信号与系统实验报告

系统的激励是_x0001_系统的激励是_x0001_，响应为_x0001__x0001_（是否线性、时不变、因果？）页脚内容页脚内容PAGE7中南大学信号与系统试验报告::专业班级:自动化实验一基本信号的生成实验目的学会使用MATLAB产生各种常见的连续时间信号与离散时间信号；MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用信号的理解；MATLAB实验内容MATLAB进一步观察信号波形的变化。⑵在k[10:10] 范围内产生并画出以下信号：a) f[k][k]；1f2

[k][k+2]；f

[k][k-4]；3f

[k]2[k+2][k-4]。4源程序：k=-10:10;f1k=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)];subplot(2,2,1)stem(k,f1k)title('f1[k]')f2k=[zeros(1,8),1,zeros(1,12)];subplot(2,2,2)stem(k,f2k)title('f2[k]')f3k=[zeros(1,14),1,zeros(1,6)];subplot(2,2,3)stem(k,f3k)title('f3[k]')f4k=2*f2k-f3k;subplot(2,2,4)stem(k,f4k)title('f4[k]')⑶在k[0:31]范围内产生并画出以下信号：f[k]sinkcosk；1 4 4

[k]cos2 ；2 sink 3 4 8请问这三个信号的基波周期分别是多少？源程序：k=0:31;f1k=sin(pi/4*k).*cos(pi/4*k);subplot(3,1,1)stem(k,f1k)title('f1[k]')subplot(3,1,2)stem(k,f2k)title('f2[k]')f3k=sin(pi/4*k).*cos(pi/8*k);subplot(3,1,3)stem(k,f3k)title('f3[k]')其中f1[k]的基波周期是4,f2[k]的基波周期是4,f3[k]的基波周期是16。实验二信号的基本运算实验目的学会使用MATLAB完成信号的一些基本运算；了解复杂信号由基本信号通过尺度变换、翻转、平移、相加、相乘、差分、求和、微分及积分等运算来表达的方法；进一步熟悉MATLAB的基本操作与编程，掌握其在信号分析中的运用特点与使用方式。实验内容⑴运行以上三个例题程序，掌握信号基本运算的MATLAB实现方法；改变有关参数，考察相应信号运算结果的变化特点与规律。⑵已知信号f(t)如下图所示：给定信号f(t)21.81.61.41.210.80.60.40.20-4 -3 -2 -1 0tMATLAB%作业题2 t=-6:0.001:6;subplot(2,1,1)plot(t,ft1)title('f(t)')

1 2 3 4系统的激励是_x0001_，响应为系统的激励是_x0001_，响应为_x0001__x0001_（是否线性、时不变、因果？）页脚内容页脚内容PAGE11画出f(2 2t)的波形；%bt=-6:0.001:6;ft1=tripuls(2*(1-t),6,0.5);%subplot(1,1,1)plot(t,ft1)title('f(2*(1-t)')画出dfdt

的波形；%ch=0.001;t=-6:h:6;yt=tripuls(t,6,0.5);y1=diff(yt)*1/h;plot(t(1:length(t)-1),y1)title('df(t)/dt')画出t

f()d的波形。%dt=-6:0.1:6;forx=1:length(t)y2(x)=quad('tripuls(t,6,0.5)',-3,t(x));endplot(t,y2)title('integraloff(t)')实验三系统的时域分析1．实验目的学习并掌握连续时间系统的零状态响应、冲激响应和阶跃响应的MATLAB求解方法；学习并掌握离散时间系统的零状态响应、冲激响应和阶跃响应的MATLAB求解方法；进一步深刻理解连续时间系统和离散时间系统的系统函数零极点对系统特性的影响；MATLAB2．实验内容⑴运行以上五个例题程序，掌握求解系统响应的MATLAB分析方法；改变模型参数，考察系统响应的变化特点与规律。⑵设离散系统可由下列差分方程表示：y[k]-y[k-1]+0.9y[k-2] f[k]系统的激励是_x0001_系统的激励是_x0001_，响应为_x0001__x0001_（是否线性、时不变、因果？）页脚内容页脚内容PAGE17计算k[20:100]时的系统冲激响应。源程序：k=-20:100;a=[1-10.9];b=[1];h=impz(b,a,k);stem(k,h);xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')h[k(0.9)ku(kf[ku[ku[k10]y[kf[k]。（取k[1050]）源程序：k=-10:50;uk=[zeros(1,10),ones(1,51)];u1k=[zeros(1,20),ones(1,41)];hk=0.9.^k.*uk;fk=uk-u1k;yk=conv(hk,fk);stem(0:length(yk)-1,yk);⑷已知滤波器的传递函数：H(z)

0.2210.8z1输入信号为f(t)2sin(0.05t)(t), (t)为随机信号。试绘出滤波器的输出信号波形。（取t[0:100]）源程序：R=101;d=rand(1,R)-0.5;t=0:100;s=2*sin(0.05*pi*t);f=s+d;subplot(2,1,1);plot(t,d,'g-.',t,s,'b--',t,f,'r-');xlabel('Timeindext');legend('d[t]','s[t]','f[t]');title('处理前的波形')b=[0.220];a=[1-0.8];y=filter(b,a,f);subplot(2,1,2);plot(t,s,'b--',t,y,'r-');xlabel('Timeindext');legend('s[t]','y[t]');title('滤波器输出波形')实验四周期信号的频域分析实验目的掌握周期信号傅立叶级数分解与合成的计算公式MATLAB理解并掌握周期信号频谱特点实验内容1、仿照例程，实现下述周期信号的傅立叶级数分解与合成：ff(t)1t--O145要求：（a）首先，推导出求解aa0 n

b10次系数；n（b）MATLAB求解aa0 n数合成的信号波形。

b的值，其中an

b10次系数，并给出利用这些系nf(t的周期为T，角频率

，且满足狄里赫利条件，则该周期信号可1以展开成傅立叶级数。三角形式傅立叶级数

1 1 T1f(t)a

acostbsint

costbsin

t...a

costbsin

t...0 1 1 1 1

2 2

n n n na0

cost)n 1

t)n 111a Ta T21 fT20 T12a T1 2a T1 f(t)cosnT2n T 1T212b T1 2b T1 f(t)sintdt2Tn T 12T11 2指数形式傅立叶级数f(t)

Fejt, n,,,, 1

1 2

ft)ejn1tdtnn

n T 21求解aa0 n

b及合成信号波形所用程序：nfunction[A_sym,B_sym]=CTFShchsym%采用符号计算求一个周期内连续时间函数f的三角级数展开系数,再用这些% f.傅立叶级数% 函数的输入输出都是数值量% % Nn

谐波的阶数输出数据的准确位数% A_sym 11,2,3...cos项展开系数% B_sym 2,3,4,...1,2,3...sin项展开系数系统的激励是_x0001_，响应为系统的激励是_x0001_，响应为_x0001__x0001_（是否线性、时不变、因果？）页脚内容页脚内容PAGE22% tao=1 symstnkxT=4;tao=T/4;a=-1.5;ifnargin<4Nf=10;endifnargin<5Nn=32;endx=time_fun_x(t);A0=int(x,t,a,T+a)/T; %求出三角函数展开系数A0As=2/T*int(x*cos(2*pi*n*t/T),t,a,T+a); %求出三角函数展开系数AsBs=2/T*int(x*sin(2*pi*n*t/T),t,a,T+a); %求出三角函数展开系数BsA_sym(1)=double(vpa(A0,Nn)); %获取串数组A0所对应的ASC2码数值数fork=1:NfA_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn)); %获取串数组A 所对应的ASC2 码数值数组B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn)); %获取串数组B所对应的ASC2码数值数end ;ifnargout==0c=A_sym;disp(c); %c为三角级数展开系数:11,2,3...cos开系数d=B_sym;disp(d); %输出d为三角级数展开系数: 第2,3,4,...元素依次是1,2,3...次谐波sin项展开系数t=-3*T:0.01:3*T;f0=c(1); %直流f1=c(2).*cos(2*pi*1*t/T)+d(2).*sin(2*pi*1*t/T); %基波f2=c(3).*cos(2*pi*2*t/T)+d(3).*sin(2*pi*2*t/T); 2次谐波f3=c(4).*cos(2*pi*3*t/T)+d(4).*sin(2*pi*3*t/T); %3次谐f4=c(5).*cos(2*pi*4*t/T)+d(5).*sin(2*pi*4*t/T); %4次谐波f5=c(6).*cos(2*pi*5*t/T)+d(6).*sin(2*pi*5*t/T); %5次谐波f6=c(7).*cos(2*pi*6*t/T)+d(7).*sin(2*pi*6*t/T); 6次谐波f7=c(8).*cos(2*pi*7*t/T)+d(8).*sin(2*pi*7*t/T); 7次谐波f8=c(9).*cos(2*pi*8*t/T)+d(9).*sin(2*pi*8*t/T); %8次谐波f9=c(10).*cos(2*pi*9*t/T)+d(10).*sin(2*pi*9*t/T); %9次谐波f10=c(11).*cos(2*pi*10*t/T)+d(11).*sin(2*pi*10*t/T); %10次谐f11=f0+f1+f2; %直流+基波+2次谐波f12=f11+f3; %直流+基波+2次谐波+3次谐波f13=f12+f4+f5+f6; %直流+基波+2次谐波+3次谐波+4次谐波+5次谐波+6次谐波f14=f13+f7+f8+f9+f10; %0~10次subplot(2,2,1)plot(t,f0+f1),holdony=time_fun_e(t); %调用连续时间函数-周期矩形脉冲plot(t,y,'r:')title('直流+基波')axis([-8,8,-0.5,1.5])subplot(2,2,2)plot(t,f12),holdony=time_fun_e(t);plot(t,y,'r:')title('1-3次谐波+直流')axis([-8,8,-0.5,1.5])subplot(2,2,3)plot(t,f13),holdony=time_fun_e(t);plot(t,y,'r:')title('1-6次谐波+直流')axis([-8,8,-0.5,1.5])subplot(2,2,4)plot(t,f14),holdony=time_fun_e(t);plot(t,y,'r:')title('1-10次谐波+直流')axis([-8,8,-0.5,1.5])holdoffendfunctiony=time_fun_e(t)%该函数是CTFShchsym.m的子函它由符号函数和表达式写成a=1.5;T=4;h=1;tao=T/4;t=-3*T:0.01:3*T;e1=1/2+1/2.*sign(t-0.5+tao/2);e2=1/2+1/2.*sign(t-0.5-tao/2);y=h.*(e1-e2); %连续时间函数-周期矩形脉冲functionx=time_fun_x(t)系统的激励是_x0001_系统的激励是_x0001_，响应为_x0001__x0001_（是否线性、时不变、因果？）页脚内容页脚内容PAGE23%该函数是CTFShchsym.m的子函数。它由符号变量和表达式写成。h=1;x1=sym('Heaviside(t)')*h;x=x1-sym('Heaviside(t-1)')*h;2、已知周期为T=4的三角波，在第一周期内表示成：x(t)1t，试用MATLAB求该信号的傅立叶级数，并绘制它的频谱图。将它的频谱与方波的频谱图做比较。function[A_sym,B_sym]=CTFSshbpsym(T,Nf)系统的激励是_x0001_，响应为系统的激励是_x0001_，响应为_x0001__x0001_（是否线性、时不变、因果？）页脚内容页脚内容PAGE28%采用符号计算求[0,T]内时间函数的三角级数展开系数。% 函数的输入输出都是数值量% Nn 输出数据的准确位数% A_sym 11,2,3...cos项展开系数% B_sym 2,3,4,...1,2,3...sin项展开系数% T T=m*tao，信号周期% Nf 谐波的阶数% m(m=T/tao)周期与脉冲宽度之比,m=4,8,16,100等% tao 脉宽symst n yifnargin<3Nf=input('pleaseInput所需展开的最高谐波次数:Nf=');endT=input('pleaseInputT=');ifnargin<5Nn=32;endy=time_fun_s(t);A0=2/T*int(y,t,0,T/2);As=2/T*int(y*cos(2*pi*n*t/T),t,0,T/2);Bs=2/T*int(y*sin(2*pi*n*t/T),t,0,T/2);A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn));fork=1:NfA_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn));B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn));endifnargout==0An=fliplr(A_sym); %对A_sym阵左右对称交换An(1,k+1)=A_sym(1); %A_sym的1*k阵扩展为1*(k+1)阵An=fliplr(An); %对扩展后的S1阵左右对称交换回原位Bn=fliplr(B_sym); %对B_sym阵左右对称交换Bn(1,k+1)=0; %B_sym的1*k阵扩展为1*(k+1)阵Bn=fliplr(Bn); %S3阵左右对称交换回原位置FnR=An/2-i*Bn/2; %A、BFnL=fliplr(FnR);N=Nf*2*pi/T;k2=-N:2*pi/