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文档简介

用定义求圆曲线的离心离心率历年来是圆锥曲线客观题的考查重点于求离心率的题型于低档次的题型，对大多数学生来说是没什么难度的。但如果选择方法不恰当，则极可能“小题”大作，误入歧途。许多学生认为用一些所谓的“高级”结论可以使结果马上水落石出，一针见血，其实不然，对于这类题，用最淳朴的定义来解题是最好的。【例】全国)椭圆的两个焦点分F、F,过F作圆长轴的垂线交椭圆于,12若为腰直角三角形，则圆的心率（）1A.

1B.2

C.2D.2[解法]（多数学生的解法）解：由于

PF12

为等腰直角三角形，故有122

，而

c12

，

PF2

2所以

2c

，整理得

ac

2

2

2等式两边同时除以a2，

e

2，即e

，解得

e

82

，舍去

e因此

e2

，选D[解法]（用离心率的定以及椭圆的定义解）解：如右图所示，有c2eaaPF122c2故选D[评]以上两种方法都是很好的方法，解法一是高手的解法，灵活运用了“通径”这个二级结论，使题目迎刃而解，但计算量偏大，耗时较长；而解法二则是老手，整个过程没有任何高级结论，只运用了最最最简单的、人人皆知的“定义几个简单的步骤即可。【例】

1212[解法]手方法）题干中给出了两个条件，由第一个条件，根据“通径”这个二级结论，有（过焦点且垂直于长轴的弦长即通径）a

2

2

①由第二个条件，根据焦准距（焦点到相应准线的距离）的公式，有b

②①式以②式，得

b222，于是ea1[解法]手方法）e

椭圆的第二定义AF|/2|1[评]这一例让我们再次看到是么的重要建以及呼吁同学们一定要夯实基础，其实简单的概念要用好用活也不是一件简单的事，需要多练习多积累多思考。练1：练2：理科宝典，P92,2,07全国Ⅱy设F、F分别是曲线左、右焦点，若双曲线上在2点，使FAF且|,则双曲线的离心率为（）122

10B.2

5

练3：理科典，P104,11,07安徽卷22和分别是双曲线的两个点，A和B是O圆心2b2OF半径圆与双曲左支两个点，AB是边三形，2双

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