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文档简介

高数集选赛卷一选题每题6分，36分）1，已知集合

x||4},{x|x2x0}

若

，则实数a的值范围是（）A.

(1,5)

B.

[1,5]

C.

((5,

D.

(2，下列四个数中最大的一个数（）A.

2)

2

B.

ln(ln

C.

ln(2)

D.

ln23知函数

f()

x

与

x

3

的图象交于

(x,y)(x,y112

两点中

x12

若xa,a2

，且a为数，则a=()A.7B.8C.9D.104,当x分别值

111,,,200720072

时，计算代数式

11

22的值，将所得的结果相加，其和等于（）A.-1B.0C.1D.20075.方

x

2

)

有两个不等实根且两根都大于2则实数a的取值范围是（）A.

a

B.

a

C.

D.

4或a6.定义全集的空子集P的征函数

Pf()xCP

，这里表集合P在全集uU的集，已知A，均全集U的非空子集，给出下列命题：①若

AB

，则对于任意

xU

，都有

f()()②对于任意的U都

CA

(x)(x)A③对于任意的④对于任意的

xUxU

都有都有

ff

BB

()(x()()f(xf()

则正确命题的个数有（）A.1个个C.3个D.4个二填题每题6分，36分）7.已知

{

且

}

则满足上述关系的集合A共个。8.已

f(x

为R上偶函数，且对任意

x

都有

f((x

成立，则-1-

f(2013)

=9.设

x

，是x的小数部分是－x的小数部分，则

3

3

10.若不等式

1()

ax

1)

2x

对

a

恒成立，则x的取范围是11.方程组

xyxyz

的整数解是12.已定义在R上的函数

f(x)

满足：任意R恒f(2)f)(1)

且当x[2,3]时(x)x2

若函数

yf)(x至有三个零a点，则实数的值范围是三解题第13、、、每16分，第17题14分，78分）13.已知次函数

f(x)

满足

f(1)f)，方程f(x)x

有相等的实数根。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若f(x在间2＋1]上不单调，求实数a的值范围（Ⅲ）是否存在实数,(mn使得(的定义域和值域分别是,和3,3]如果存在，求出m,n的值若不存在，说明理由。14.对于函数f(x)，若，称为f(x)“不动点f[f(x)]=x,则称x为的“稳定点函数f(x)的“不动点”和“点”的合分别记为A和B，即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}（Ⅰ）证明

A（Ⅱ）若函数

f(x)x

2

(aR

且A={-1,3}时，求集合B。-2-

15.已知定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件当x>0时，(2)f(1)=2;对任意

xx,都有f)fx)f(x)1设集合

{(x,y|fx)y2)(xf(ayf(3)0}

,若合A与的交非空，求实数a的值范围。16.如图，过圆外一点P作的条切线，PB，，为点，再过点P作圆一条割线分别交圆于点C，，过点B作PA的

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