中考数学常见几何模型简介

--------（１)等边三角形➢（１)等边三角形➢➢条件:结论：①均为等边三角形；②;③平分。（2)等腰➢➢➢条件：结论:①均为等腰直角三角形；② ；③平分。(3）任意等腰三角形➢➢➢条件：结论:①均为等腰三角形；②；③平分(1）一般情况➢➢➢➢条件:结论：右图中①，将旋转至右图位置；ACBD必有(２）特殊情况ADBC,必有；⑥（对角线互相垂直的四边形)初中几何常见模型解析模型一：手拉手模型-旋转型全等模型二：手拉手模型-旋转型相似➢条件:,,将旋转至右图位置➢结论：右图中①；②延长交于点必有 ;③④；；模型三:对角互补模型(１)全等型-90°条件:①②证明提示:①作垂直,如图，证明

；②OC平分;③；C作

,如上图（)，证明 ;当 的一边交AO的延长线于点D时以上三个结论不变）;② ;③此结论证明方法与前一种情况一致,可自行尝试。（2）全等型-120°条件：① ；② 平分 ;结论:①

；② ;③证明提示:法一；②如图:在OB上取一点F，使证明 等边三角形。全等型任意角条件:①结论:①

平分 ；②

；② ；;③当.的一边交AO的延长线于点Ｄ时(如右上图）：原结论变成:①;②；③;可参考上述第②种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。对角互补模型总结:①常见初始条件:四边形对角互补；注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线；②初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别;③两种常见的辅助线作法；④注意 平分 时， 相等如何推导？模型四:角含半角模型9０°（1）角含半角模型90°－1条件:①正方形结论：①也可以这样：;②；②;的周长为正方形 周长的一;条件：①正方形结论：；②（2)角含半角模型９0°-2条件：①正方形结论：辅助线如下图所示：

；② ;（3)角含半角模型90°－3条件：① ；② ；结论：若 旋转到 外部时结论 仍然成。90°变形条件：①正方形

;② ;结论：

为等腰直角三角形。(1)倍长中线类模型－1➢(1)倍长中线类模型－1➢➢条件:①矩形结论：；②；③；模型提取：①有平行线可以构造“8”字全等；②平行线间线段有中点。；(２)倍长中线类模型－2➢➢条件：①平行四边形结论:;②;③；④.（1）相似三角形(等腰直角)360°旋转模型－倍长中线法➢➢条件：①结论:①、；②均为等腰直角三角形;②模型五：倍长中线类模型模型六：相似三角形360°旋转模型相似三角形（等腰直角）3６0°旋转模型-补全法条件:①结论:①

、 均为等腰直角三角形；② ;；②(2)任意相似直角三角形360°旋转模型-补全法条件:①结论:① ;②

;② ;③ 。任意相似直角三角形３60°旋转模型-倍长法条件:①结论:①

;② ;③ 。（1)最短路程模型一(将军饮马类）（1)最短路程模型一(将军饮马类）模型七:最短路程模型(2)最短路程模型二(点到直线类1）条件：①求：

平分最小时,

;② 为 上一定;③为 上一动;④为 上一动点的位置？2)条件:问题：为何值时， 最小求解方法:①轴上取 ，使③

;②过作 ,交轴于点，即为所;，即 ．（４)最短路程模型三(旋转类最值模型）模型八：二倍角模型模