一年级数学各单元分析

教科书的编写，设计了“例题”“试一试”“想想做做”“你知道吗”“思考题”等栏目。在“例题”里着力教学最基础的数学知识，包括重要的数学事实、经常使用的数学方法、解决问题的基本数学思想与策略等，是课堂教学传授数学知识的最主要板块。“试一试”一般紧接着例题编排，或是例题所教学的数学知识的进一步扩展，或是例题教学的知识、思想、方法的首次具体应用以及变式应用，总之是例题教学的继续、延伸。“想想做做”里编排与例题密切相关的练习题，让学生在解题活动中深入体会并理解例题所教学的知识内容，初步应用所学习的数学知识解决比较简单的问题，起到帮助学生巩固和掌握数学知识的作用。“你知道吗”体现了教材内容设计的弹性，为学生提供一些有趣的阅读材料，如数学史料、数学背景材料、简单的数学游戏等供学生选择阅读，以开拓学生的眼界，丰富数学知识。“思考题”体现了教材的因材施教，为学有余力的学生提供一些难度稍大、要求稍高的数学问题，让他们在研究并解答这些问题的过程中，获得更多的数学发展，包括思维与智力的发展，能力和水平的提高，良好情感与坚强意志的形成。教科书不是直接给出许多静止状态的数学结论，而是引导学生经历探索知识、理解或发现知识，不为此，教科书设计了“茄子”“玉米”“豆荚”“白菜”等四个大卡通，还有“萝卜”“辣椒”“番茄”“蘑菇”等四个小卡通。大卡通代表教师形象，和学生互动，有时向学生提出问题启发他们思考，有时安排学生活动引发他们动手、动口，有时直接告诉学生知识为他们做必要的解疑„„小卡通代表学生形象，与学生交流，有时说出自己解决问题的思考和方法，有时说出自己的困惑、疑问或困难，有时说出自己的发现或学习成果„„教材里的大卡通能够帮助教师进行课堂教学，提示教师如何教、如何组织学生学，提示教师哪里是教学的重点或难点所在。教材里的小卡通反映了学生学习的一般状况，他们可能怎样想、会怎样做，他们能做些什么、困难在哪里。课堂教学应该把教科书里的大卡通与小卡通的互动，以及小卡通之间的互动变成现实，形成有趣、活跃、有效、高效的课堂教学现实。一、关于全册教学内容编排的一些说明一年级上册教科书一共编排十一个单元的教学内容，这些内容大致能分成三部分：第一部分是第一单元到第三单元，依次是“数一数”“比一比”“分一分”，分别让学生在具体情境里数物体的个数，比物体的长短（高矮）或轻重，把若干物体按比较明显的特征进行分类。这三个单元是小学生学习数学的起②观察、计数、比较、分类是数学教学经常开展的活动，是学生主动学习数学的常用方法。学生具有这些活动的经验与能力，将对他们的数学学习产生长远的影响。把这些活动编排在小学数学教学之初，是开发201020收的果园”两次活动。第三部分是第十一单元，在期末有重点地整理一学期所教学的数学内容，帮助学生在复习中调整自己的认知结构。下面就本册教科书的教学内容编排，再做几点说明。201011~201011~201011201011~2010的数，要教学加法和减法。而教学11~20各数，本册教科书里只教学20以内进位加法，暂时不进行相应的退位减法的教学。把10以内的数和11~20各数分开教学，方便了计算教学内容的编排。第七单元“分与合”集中教学10101010102~10101010第六单元“认识图形（一）”里直观认识长方体、正方体、圆柱和球。在此之前，教材没有教学平面图形的安排。现在的编排是，一年级（上册）认识长方体、正方体、圆柱和球四种立体图形，一年级（下册）认识长方形、正方形、三角形和圆四种平面图形。这样的编排，充分考虑了低年级学生的生活经验和年龄特征。在日常生活的空间里，有着各式各样的物体（三维立体），平面图形（两维图形）是对立体的面的表达。儿童认识事物，一般是“从整体到部分”“从粗放到细微”，他们首先看到的是物体，然后才会注意立体上的面。也就是说，先感知到的是“立体”的存在，后感知到“面”的存在。所以，教本册教科书只限于直观认识四种立体图形，不研究它们的面和棱。即使学生没有认识平面图形，也不会影响对立体图形的学习。减法解决实际问题等三部分内容。教科书把10101010101010以内的加、减法计算，就可以及时应用于解决有关实际问题。反过来，通过解决实际问题，又能促进学生进一步理解加法和减法的含义，进一步掌握加法和减法的计算。所以，把加减法的含义、加减法的计算、应用加减法解决实际问题这三个内容结合起来的教学，是一种科学的安排。2020退位减法的熟练程度与正确程度，直接关系到他们进行大数笔算的水平。教科书里的进位加法和退位加法通常有两种编排，一种是把这两种计算内容分开，先教学进位加法，后教学退位减法。另一种是把进位加“9最后教学“6（5、43、2）6（54、32）”。这两种编排各有道理，也各有缺点。本册教科书采用前一种编排，第十单元里只安排“20（下册）教科书里教学。进位加法和退位减法分开编排，能使教学轻松一些、顺利一些。首先，可以利用“思维定910”，8（7）432）调换它们在算式里的位置，和不变”的经验，应用到一个较小数加一个较大数的算式上，可以想那个较大9、8、720本册教科书教学“求总数”的加法问题、“求剩余”的减法问题。根据《标准（2011）的精神与要求，从三个方面改进传统的应用题教学。第一，注重问题的现实性、趣味性、思考性。在学生生活和活动的范围里收集富有数学内容的实际问题，让学生解决自己身边的问题，体会数学的应用；用图画、对话、图文、表格等多种形式呈现问题，以此吸引学生，激发解题兴趣；鼓励学生在具体情境里收集数学信息、提出数学问题，初步感知完整的可以解决的问题。第二，把解决实际问题的教学和计算知识的1（含义与算法），也教学加法的应用（解决实际问题2用括线和问号表示图画里的信息，区分已知条件与所求问题；最后在图文结合或对话的情境里找出条件与用括线和问号表示图画里的信息，区分已知条件与所求问题；最后在图文结合或对话的情境里找出条件与问题。二．各单元教材分析［第一单元数一数］小学阶段的第一堂数学课十分重要。学生是带着热情与好奇走进教室的，他们完全不知道数学课上将学些什么，该怎样学。所以，第一堂数学课应该激发学生的兴趣，让他们愉快地开展数学学习活动，品尝学习成功的快乐，从而喜欢数学，喜欢学习数学。教材选择儿童乐园里的一些场景，组成一幅生动活泼、惹人喜爱的画面，能够吸引学生。安排的教学活动是观察场景，了解里面有些什么，数出各种物体的个数，并用画圆点的方法表示每一种物体的数量。通过在上述活动中还要进行初步的课堂常规教学。教材由两部分构成。第一部分是综合性场景图，里面有许多种物体，各种物体的个数都不相同。分12345678910友。学生要在这一部分里充分开展观察和数个数的活动。第二部分是十幅小图及其相应的圆点图。每一幅小图里只有一种物体，都是从综合场景图里分离出来的，圆点图里的小圆点表示物体的个数。学生在这一部分里开展表示物体数量的活动。下面就“数一数”的教学提出三点建议。组织学生认真观察图画，适当指导观察要领。几乎所有学生在幼儿时期都进行过数数。但是，许多儿童是“唱ft歌”似的依次说出一、二、三、式。场景图里，有些物体的个数较少，有些物体个数较多；有些物体比较集中，有些物体比较分散；有些物体很容易看到，个别物体有点隐蔽。教材在场景图里的这些设计，目的是培养学生的观察能力和数数能力。教学时，要组织学生仔细观察画面，说说从图中看到些什么，指指各种物体分别在哪里，带领学生“从整体到部分”“从粗略到细致”地观察。不仅了解图画里的内容，还学习观察的方法。了解图画内容以后，应安排学生数出各种物体的个数。对学生来说，数量较少并且比较集中的物体容易数，数量较多或者有些分散的物体难数。尤其是得出鸟的只数、小朋友的人数，可能会有障碍。要指导学生有次序地数，做到不重复、不遗漏。如用食指或铅笔尖指着图画里的物体逐个地数，先上后下、从左往右地数„„用圆点表示物体的个数，渗透数学思想。十幅小图是从综合情境中分离出来的，一幅小图里只有一种物体，便于计数和表示数量。教材用圆点表示物体的个数，主要是三个原因：一是认数教学要在第五单元才进行，在学生认数之前，不宜用数字表达物体的个数。二是物体有几个就画几个圆点表示，物体个数与圆点个数相对应，渗透了对应思想。三是圆点作为一种符号，它只表示各种物体数量方面的属性，不表示物体的其他属性，这是一次认识上的抽象，渗透了符号化思想。用圆点表示物体个数所蕴含的数学思想，对后面的认数教学十分重要。教材中的前面三幅小图，物体以及圆点都已经画好，可以通过“滑梯下为什么画一个圆点”“秋千下为什么画两个圆点”等问题，引导学生注意圆点个数与物体个数之间的关系，理解圆点在这里的作用。十个圆点分别是哪些物体的个数，只要求学生说出并在情境图里指一指有关的物体，数一数是几个这样的物体，不要求他们在小图里画出这些物体。注意学习常规的教育与培养。第一堂数学课上，学生比较兴奋，还会有些“乱”，这是正常现象。学前阶段儿童的主要活动是游戏，学校里学生的主要活动是学习，游戏和学习的要求有很大不同。学生刚进入学校，正处在习惯游戏到适应学习的变化中，适当建立一些课堂学习常规是十分需要的，有利于学生进入数学学习状态。课堂学习常规涉及许多方面，常规的教育和养成是师生的长期任务，需要有计划地逐步实现。常规课堂学习常规涉及许多方面，常规的教育和养成是师生的长期任务，需要有计划地逐步实现。常规应该保护学生学习的积极性、主动性，为每一名学生都创造良好的学习环境与氛围。在第一节数学课上，学生看了场景图有许多话要说，可以就静心听讲（包括听老师讲课和听同学发言）、举手发言等，初步提出一些明确的要求，并在近阶段的数学课上认真落实。［第二单元比一比］（现象）的时候，往往把这个事物（现象）与其他事物（现象）进行对照，寻找它们的异同，从而认识这个新的事物（现象），完善自己的认知结构。数学学习经常会进行比较。本单元让学生开展简单的比较活动，经历并体验比较的过程，初步学习比较的方法，为以后的数学学习做思想方法上的准备。（短或高矮），以及两个或三个物体的轻重。在“想想做做”里还要比较两种物体谁多、谁少。例题由两部分组成，先是一幅综合性的情境图，里面有许多可以比一比的物体，为教学提供了具体素材。然后是三组小图，每组都是两幅图，其中一幅小图提出“比什么”，另一幅小图画出了“怎样比”。突出“比”的方法，让学生初步学会规范地比。学生在幼儿时期的生活中，都曾经遇到过比较两个物体的长短（高矮）、轻重、大小、多少等实际问题。那时，他们只注意问题的答案，即比较的结果，而比较的方法和过程都是模糊的。尤其在两个物体的长度、轻重、大小、多少的差异悬殊时，更不会关注比的方法与过程。本单元教学“比一比”，突出比的过程，要求学生理解并学会简单的比较方法。如比两根绳哪根长些，要把这两根绳拉直，一端对齐着平又如比柿子和石榴哪个重些，可以把它们分别放在支架两端的盘子里，根据支架的倾斜情况做出判断。教学时，要让学生理解这些方法，体会方法的合理性。应该要求学生说说“图中是怎样比出哪根绳长、哪根绳短的？”“在小朋友跳绳时比方便吗？”“图中是怎样比出哪个人高、哪个人矮的？”“他们站在滑梯上能比较吗？”“图中是怎样比出柿子重、石榴轻的？”“如果没有支架怎么办？”如果给学生照样子做做、比比，或者创造出别的比法，教学效果会更好。鼓励学生积极寻找比的对象，主动开展比的活动。比一比吗？”鼓励学生继续寻找对象进行比较。情境图里预留了许多比长度、比轻重的内容，如石榴树和比大小、比多少，如两个小朋友谁的体重重些？石榴和柿子谁大些？桌子和椅子哪种张数多些„„这个教学环节，要鼓励学生提出有关比较的问题，多次进行比较活动，反复体会比较的手段或方法，从中感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，初步培养应用意识。适当增加问题的难度，提高思维水平。法，还要通过推理才能得到结论。教学这些问题，要给学生独立思考和相互交流的机会，在自己操作实践1232一条路是弯的，两条路的起点合在一起，终点也合在一起。如果把那条弯路也拉直，两条路的起点重合，3生会有不同的思考。把三条线分别拉直，并且一端对齐，是一种比法。数数每条线各有多少段（小方格的一条边看成一段），4611语言和思维密切相关。小学生通常是怎样说就会怎样想，反之，怎样想就会怎样说。即语言既能拉语言和思维密切相关。小学生通常是怎样说就会怎样想，反之，怎样想就会怎样说。即语言既能拉动思维，又能表达思维。数学教学应该高度重视学生的“说”，充分发挥口头语言的作用。4选择方便学生的表达方式，适当注意语言的完整、严密。比较物体的长短、轻重，教科书让学生在方框里画“”或画“○”，用简单的符号表示比的结果。这种表达方式符合一年级学生的实际，方便了学生表达。比长短、比轻重总是在两个或多个不同物体之间进行的，结论是相对的。如果在教学中适当出现一些“×比×长”“×比×重”这些完整的语句，有利于学生体验比较的思想，理解比的方法。不过，要在学生用符号表示结果后，教师才有意识地用完整的语句表述，只要求学生听懂。也允许部分有能力的学生像这样地表达，但不作为对全体学生的基本要求。另外，“甲比乙长”还可以说成“乙比甲短”，这是一个现象的两个方面。从前者能够得出后者，这也是一次推理。教学时适当进行这些思考，是很有好处的，也是学生能够做到的。［第三单元分一分］“分一分”教学简单的分类。“分类”是把若干个研究对象按某种确定的标准分成两部分或几部分。按照这一标准，凡是分在同一部分的物体，都具有某个相同点；凡是分在不同部分的物体，都具有相异点。分类和比较是相随相伴的，分类离不开比较，分类能促进比较。所以，教科书在“比一比”之后及时编排“分一分”。本单元把学生熟悉的物体作为分类的对象，如树叶、动物、交通工具、茶杯、文具等。大多数学生都知道这些物品的名称、特点和用途，具有把这些物品分类的条件。通过分一分，初步体验简单的分类活动，学习分类的方法，积累数学活动经验。例题的教学重点是体会分类的思想与方法。例题呈现了两个物品架，左边的物品架上放了许多玩具，右边的物品架上放了许多书。每个物品架都分成四格。左边物品架从上往下各格分别放了汽车模型、球、积木、长毛绒动物等四类玩具，右边物品架从上往下各格分别放了《童话大王》《森林王国》《数学故事》《科学天地》等四种书。物品架上的物品很多，不仅摆放得整整齐齐，而且把相同的物品摆在一起，把不同的物品分开摆放。这个现象里面，蕴含了分类的思想和方法，是例题的教学内容与重点。教材要求学生说说“物品是怎样摆放的”，引导他们思考这样摆放的方法与好处，从而初步体会什么是分类，为什么分类，怎样分类。尽管教材里暂时不出现“分类”这个词语，用“分一分”来代替，也能达到教学这种数学思想方法的目的。首先看到两个物品架上分别摆放的玩具和书籍是两类不同的物品，体会这两个物品架把物品分成玩具和书把相同的物品放在一起，这就是每一个物品架都把物品分成四类。然后感受这样摆放便于寻找物品，如果想玩球，就可以到左边物品架的第二格上拿取；如果要看数学故事，就可以到右边物品架的第三格上拿来。“试一试”鼓励学生自己确定标准，尝试把树叶分类。93使放在同一个筐里的树叶有相同的特点。学生可以按树叶的形状分，把形状相同的树叶放在同一个筐里；9显，所以大多数学生是能够自己确定标准进行分类的。教学时要注意三点：一是鼓励学生自己选定标准进行分类，教师尽量不在分类标准的选定上给予指点，更不要做出统一的规定。二是在交流中突出分类标准的重要性，通过各种分类结果的交流和分析，让学生体会到如果选择的分类标准相同，那么分的结果也相同；如果选择的分类标准不同，那么分的结果就不同。三是分类的结果不能出现重复或遗漏，即没有哪一片树叶会被同时分进两个筐里，也没有哪一片树叶会分不进任何筐里。为此，学生分类结束以后，要引导他们看一看，是不是所有树叶都放到筐里去了？有没有一片树叶被放到两个筐里的现象？“想想做做”是有层次地编排的。4道练习题，前两道题的分类标准是唯一的，让学生在分类活动中体会同一（即人人相同的1教学要注意三点。一是帮助学生正确理解“能在水中生活”的意思。狗虽然会游泳，但不在水中生活；青蛙虽然经常在岸上，但它能在水中生活。二是教材给出的动物中如果有学生不认识或者不熟悉的，应该告1123题可以按杯子的颜色分，也可以按杯子有无把手分类。教学时应该让每一名学生都有自己的分类标准，都按自己的标准进行分类。在交流中出现学生群体里有不同的分类标准和不同的分类结果，让学生体会到分类标准决定分类结果。第4题是整理书包，把学到的数学知识应用于日常生活。由于书包里的物品比较多，分类的标准不容易选择和确定，可能要给学生适当的指点与帮助。可以先看看书包里有些什么，想想可以怎样整理。如把铅笔、橡皮、尺等放在文具盒里；把小棒、圆片、小方块等放在学具盒里；教科书和练习簿可以放在一起，也可以选择其他分类标准，也是可以的。只要做到按确定的同一标准，不重复、不遗漏的分类，都是允许的。［第四单元认位置］本单元教学简单的方位知识，帮助学生分辨自己的前后、上下、左右，并初步应用这些方位词描本单元教学简单的方位知识，帮助学生分辨自己的前后、上下、左右，并初步应用这些方位词描述物体之间的相对位置关系。由于大多数学生在生活中已经接触过这些方位，而且很容易界定以自己为中心的前后、上下，所以例题以及随后的“想想做做”都把辨认左右作为教学重点。对于前后、上下，教材只是结合具体情境，引导学生在使用这些词语描述物体位置关系的过程中自主认识，获得经验。判断物体间的位置关系，涉及到由谁来做出判断，以什么为参照做出判断。把画面中的人或动物的判断作为答案，还是把学生自身的判断作为答案，是颇为复杂的事情。以至于“小明的右边有什么”这个貌似简单的问题，经常有不同的答案。本单元教学方位知识，让学生联系直接经验，以自己的前后、上下、左右去辨析物体之间的位置关系。例题里画出的小朋友与学生同方向，因而关于左右的判断是一致的。图中小明的右边也是学生的右边，小红的左边也是学生的左边，教学不会发生混乱。编排的思考题里，面对面的两个人分辨左和右，结果是不一致的。图画中尽管人们上楼梯与下楼梯杂的辨别方位的内容，不是对全体学生的基本要求。例题的教学活动分三步展开。例题帮助学生识别自己的左边和右边。关于这个判断，有些学生可能已经能够进行，有些学生可能觉得难度很大。教材放低教学起点，确确实实指导有困难的学生做出正确判断。首先是让学生分辨自己的左手和右手，“要发言的请举右手”既是对学生的常规教育，更是让学生记住自己的右手。这对他们认位置相当重要，因为很多儿童都要联系自己的肢体来分辨左右，根据自己的右手确定自己的右边，那么另一边就是左边。接着以“练习本在数学书的左边”“数学书在练习本的右边”这两句话描述课桌上数学书和练习本的位置关系，让学生体会物体之间的位置关系是相对的，应该用“×在×的×边”这种完整的话描述。而且，如果甲物体在乙物体的右边，那么乙物体就在甲物体的左边。然后要求学生在例题的情境图里寻找两个物体，用“左边”和“右边”说出这两个物体的位置关系，继续丰富识别左右的体验，初步学会像这样的判断与表述。在教学练习本和数学书的位置关系时，还要注意三点：一是让学生联系自己的左手和右手分辨这两个物体哪个在左边、哪个在右边，变学生被动接受教材里的叙述为主动认可教材的描述。二是指导学生用“×在×的×边”这样的语言描述两个物体的位置关系，努力避免“×在左边”“×在右边”这样简单化的、不具备相对性的表述。三是“练习本在数学书的左边”“数学书在练习本的右边”这两句话中的任何一句都已经清楚地表达了练习本与数学书的位置关系。在现实生活中，可以这样说，也可以那样说，一般不要求学生同时说出两句话，更不要刻意进行这样的训练。学生“看图说一说”，应该以说左右为主。图中的小明、小红、小芳、小刚四人的朝向与学生是一致的，学生按自己对左右的感受确定小明在小红的左边、小芳在小刚的右边等位置关系不会有困难，也不会有歧意。如果学生说出了前后或上下关系，如国旗在黑板的上面、黑板在讲台的前面等，也是可以的。在解决实际问题时，提醒学生联系自己的肢体做出关于左或右的判断。一年级学生辨别左右的时候，经常需要先想一想自己的左手、右手，才能做出正确的判断。这是学1自己的左手和右手；再拍手，体会左手那边是左边，右手那边是右边；最后是摸耳，从左手摸右耳、右手摸左耳，感受左右是相对的。这些游戏是学生喜欢的，要反复进行，才能达到教材的设计意图。“想想做做”里的其他练习题，凡涉及左右的时候，都要提醒学生先想想自己的左手和右手，分清如果学生发生判断的错误，仍要联系他们的左手和右手，认识并改正错误。［第五单元认识10以内的数］100~101~506~9101~506~910以及比较数的大小的知识。全单元编排七道例题、六个“想想做做”、两个练习，还有两则“你知道吗”1·1~52·34·01~55·6·6~97·10意义、读写，10配合五道例题教学内容的练习练习二101~56~90”在生活中有广泛的应用，而且在不同场合有不同的含义。“10”是很重要的一个数，是以后的教学十分重要的基础，010由于各道例题后面的“想想做做”的练习比较充分了，所以全单元只编排两次练习。其中，练习一涉及五道例题的教学内容，练习二是全单元内容的综合性练习。两次练习里的习题不是重复“想想做做”里的练习题，而是注意了适当的灵活性和趣味性。1 1~10101~10概念却不太容易。教材以帮助学生形成数概念为教学重点，注意加强写数教学。把认识每一个数的教学都设计成连贯的四个环节，引导学生仔细经历认识数的过程，充分开展认识数的活动，深入体会各个数的含1~5在具体的情境中数物体的个数，初步体验数能表示物体有多少个。10以内数是自然数中最小的几个数。数是抽象的，每一个数都是一个概念。数也有具体的一面，它一旦融入现实情境，每一个数都表达着一个具体的数量。所以，人们认识数总是先体验数的具体的一面，再建立抽象的数概念。例1就是按这样的线索编写的。例题呈现了一幅“教师节快乐”的主题图，画面里面有人和多种物体，数量各不相同。让学生仔细看图，分别数出人和各种物体的个数，一方面获得认数所需要的感性材料，另方面体会数┎ ╯hǔ）。数主题图中的物体个数，开始时可以让学生喜欢什么就数什么。如一块黑板上有五颗星和五个字，三个女孩跳舞，一个男孩拉手风琴„„应该要求学生口、手一致地数，即用手指指着物体一个一个地数。体会数能反映物体“有多少”的属性。用算珠表示物体的个数，经历形成数概念的第一次抽象。整理主题图里的数量信息，一个男孩、一架手风琴、一块黑板，这些物体的数量都是“一”，都可了用计数器上的算珠表示数的方法。教材用算珠表示物体的个数，出于两点考虑：首先，算珠能半直观、半抽象地表示物体的个数。一数的计数单位以及相邻两个自然数之间的关系。当然，这些知识暂时还是蕴含着的，只是稍稍的渗透。用数字表示物体的个数，经历形成数概念的第二次抽象概括。一类等价集合的元素个数，不仅可以用算珠表示，还可以用数字符号表示。手风琴、男孩、黑板的个数都可以用“1”表示，花的盆数可以用“2”表示，女孩的人数可以用“3”表示„„学生在这样的过程1~5其他内容。而数字符号比算珠更加抽象，使用也更加方便、更加普遍。学生认识数字符号，理解符号所蕴含的意义，就是建立了数的概念。0~9这些数并不困难，因为他们在学前已经多次接触过，甚至必须把数字与相应的算珠以及相应个数的物体紧密联系起来，利用已有的数物体个数的经验和用算珠表示数的经验，赋予数字具体的含义，从而有意义地接受数字符号，逐渐形成数概念。例题在主题图下面，从左到右依次呈现“实物图”“算珠图”“数字”，体现了这些教学思想，是学生认数的一般过程。1、2、345234512345指导写数，培养良好的习惯。写数是教学的一个难点。初入学的儿童不容易分辨数字的结构与书写的笔顺，往往在写数时搞错位置或方向。他们的手指还不够灵活，要把数字写正确、写工整、写匀称很不容易。为此，教科书里安排了“示范”“描红”“独立写”三步教学。在一段时间内，让学生在“日”字格里写数，不过早要求他们在白纸上写。过去，为了帮助学生认识数字、记住字形，教师往往利用一些儿歌，如“134小旗”，确实对认识数字符号有积极作用。但是，往往忽略了写数教学的字形分析和笔顺分析，导至学生写数时“无依无靠”“无关无栏”。现在的教材，在“示范”时十分突出写数时的起笔、运笔和收笔，清楚地显示出从“日”字格的哪里起笔，向什么方向如何运笔，在哪里转折或收笔。这是教学写数时应该耐心讲解的知识，是学生应该知道并照着做的知识。“描红”是学生模仿并体会写数要领的活动，不应该只是沿着已有的虚线描出数，而是沿着虚线体会写数时的起、运、收笔的方法，逐渐内化成自己的技能。“独立写”要提倡学生看着前面已经写出的数，像前面那样写，争取写出的数和前面差不多，甚至一样。对自己写的数要仔细观察和分析，找一找哪里写得还不够好，想一想怎样写能够更好。学生的写数习惯在这些细节中才能形成。几和第几的教学分三个层次展开。0自然数，有时表示物体的数量（有几个），有时表示物体所在的位置（是第几个），1~5继续学习几和第几，获得关于数的新知识，加强对数的认识，从而在日常生活中恰当地应用数。111~52几和第几的教学分三段进行。首先，学生联系已有的数学知识和已有的生活经验，初步体验几和第2525活动中引出表示几的数和表示第几的数。教学要引导学生联系具体情境，认真感受几和第几的含义，初步体会几和第几的不同之处。然后，着重领悟几和第几的不同含义。例215445队的“55”是队伍里某一人所在的位置。最后，“想想做做”的2、3、4题是应用几和第几的知识解决实际问题。这些习题，有时涉及数的基数含义，有时涉及数的序数含义，灵活性很强。这就为学生反复内化基数意义和序数意义提供了很好的实现素材。教学这些习题，不仅要关注学生的回答是不是正确，还要让学生对习题里的部分基数和序数做出比较令人满意的解释。几乎所有学生都曾经在生活中接触过有关几和第几的现象与问题，这是可以利用的教学资源。教学几和第几，要联系现实的情况，引导学生从中提取关于几和第几的数据，并从数学角度研究、理解这些数的具体含义。在例题里，要让学生说说怎样数出一共有几个人排队，怎样数出戴帽子男孩排在第几个。通“525必须注意方向，在例题里只能从前往后数，一般不从后往前数，如果搞错了数个数的方向，结果的意思就变了。正确表达或判断第几要联系方位知识，离开方位讲第几往往是不确定的。教材里大致有三种情况：44224240日常生活中经常使用0，0在不同场合往往有不同的意思。对此，教材有明确的安排与要求。3033、2、10044000“00的含义局限和缩小了，这是对概念外延的不妥当缩小。400~5”在直尺的左端，直观显示出0001、23、450~55、43、2、1、03400000000学生写数的时候，往往在起笔和运笔方向上犯错误，这也是教学0应该注意的。=、＞、＜是数学里最常用的关系符号，用于描述数与数之间的大小关系。教学这些符号，首先要帮助学生建立“同样多”“多”“少”等概念。不仅在具体情境里感受两组物体在数量方面的多少关系，还4444；53，555法。这些符号中，教学等号比较容易，教学大于号和小于号会稍难一些，学生往往会混淆这两个符号。要想办法帮助学生识别大于号还是小于号，如开口端写较大数，尖端写较小数；开口端在左边的是大于号，尖端在左边的是小于号。教学关系符号，不仅要重视其中的双基成分，还要注意两点数学思想。例题从森林运动会的情境图中分别提取兔子、猴子、松鼠、熊进行只数的比较，是让学生知道，比较两种物体数量的多少，只要把两种物体对齐着排一排、比一比。这是基本的数学方法，也是后面的直接体验。＞、＜表示两个数之间的大小关系。要让学生感受用符号表示关系比用图画和文字语言简便。教材把＞和＜同时教学，5＞33＜5的。这些都是初步的符号化思想。1~56~9理解数的意义，建立某个数的概念，要清楚地了解这个数有多大，即知道数值。相对于1~5各数，6~96~91~51~56~9算时还会出现较多错误。6~91~51~56~91667767516476~9247，还要接着画3744含在操作里的数学思考内容，让学生充分表达，对建立数概念十分有益。10，设计并编排了丰富的内容。10是一个很重要的数，把它转化成“十”就是一个新的计数单位，对以后的认数教学有很大的关系。为此，教材把10单独编排一节教学。71010100~10在认识10的“想想做做”里，设计了形式多样的练习，丰富学生对10的认识。101111~20110101011101在现实情境中鼓励学生“按群数数”。人们要知道一批物体有多少个，通常会去数。可以一个一个地数，也可以几个几个地数。前一种数法是“逐个数”，后一种数法是“按群数”。按群数数的效率一般比逐个数高些。儿童数物体的个数，起初会选择逐个数，这种数法符合他们的年龄特点。在适当的时候，应该引导学生按群数数，提高他们的计数能力。“想想做做”第2102105246810）510）的方法，这正是教材所期望的按群数。教学2个一数以后，要组织他们回顾和反思自己的数法，意识到没有一个一个地数，而是几个几个地数，像这样的数比较快，也很方便。“想想做做”第6102410139在图画情境里直观看出两类物体的个数谁多、谁少，看出多几个、少几个。如“想想做做”971033是探索解决相差关系实际问题的手段与方法。教学时，不能只关注答案是否正确，要引导学生展开并暴露思考过程。如指一指三角形中哪几个与正方形一一对齐（即与正方形同样多的部分），哪几个是比正方形多的。又如说一说怎样看出三角形比正方形多几个，正方形比三角形少几个，等等。7 在认数教学的过程中，注重培养学生的数感。使学生具有良好的数感是数学教学的长期任务，培养学生的数感要尽早抓起。因为教学较小的数，容易形成这些数的数感，教学较大的数时，形成相应的数感会难些。本单元是整个小学阶段认数教学的起步，应该从理解数的意义、把握数之间的相对大小关系、用数表达和交流这三个方面帮助学生形成初步的数感。理解数的意义，要培养应用数表示物体有几个或在第几的意识与能力。也就是说，要在具体24242画图或操作活动，形象表达某些数的含义。者两个数相等，还要把握数与数的接近程度，方便用数的表达和进行估计。做到这些，学生对数的理解与掌握就不会是孤立的、静止的，而是有结构的、动态的。过去教材偏重于基础知识，只要认识和使用关系符号。现在教材不限于那些基础知识，还注意学生数感的逐渐形成，充实了有关数之间接近情况的内容。581815585867512、3434；□＜109他们经常接触这些情境和氛围，数感会在不知不觉中逐渐发展。用数描述、表达、交流信息，让学生积累这方面的经验，并逐渐形成习惯。教材要求学生用1043要帮助学生在生活中、游戏中、劳动中、活动中寻找素材，说的题材越宽，体验就越深刻。还可以让学生把话里的那个数去掉，再说一遍，就能体会到数有助于把事情说清楚、说正确，这就是数对客观事物的量化作用。［第六单元认识图形（一］本单元的教学内容和要求是直观认识长方体、正方体、圆柱与球。所谓直观认识，是指学生通过本单元的教学内容和要求是直观认识长方体、正方体、圆柱与球。所谓直观认识，是指学生通过观察和简单操作，初步了解这些几何形体的形状，并把它们的整体形状保留在大脑的记忆里，作为以后识别和辨认的参照；知道这些几何形体的名称，了解生活中有许多这些形状的物体，并能把看到的实物与相应的几何形体联系起来，用几何形体的名称描述实物的形状。在直观认识阶段，不细致深入地研究几何形体的结构特点，更不要求对形体的结构特点有规范的语言描述。学生直观认识几何形体的信息渠道主要是视觉和触觉。教材选择积木为学具，让学生在玩积木时认识几何体。以积木为学具有三点好处：一是学生喜欢积木，有玩积木的体验，从而热情地参与数学学习活动。二是积木的形状比较规则，有利于学生正确感知几何体的形状，形成正确的表象。三是玩积木符合直观认识几何形体的教学要求，学生可以充分地动眼、动手、动脑，把感觉到的物体的整体形象保留在记忆里，一般不会向深入研究几何形体结构特征的方向展开。例题和“想想做做”里的知识内容大致分成五步逐渐展开：呈现堆积木的游戏场景，吸引学生参与堆积木活动——学生感知积木的形状，把积木按形状分成四类——揭示各类积木的几何图形，并给出几何名称——辨别常见物体的几何形状，寻找生活中有关的物体——以加强形体表象为目的的分类统计活动，以及与几何形体有关的其他练习。前两步安排在例题里，后两步安排在“想想做做”里。让学生玩积木，一边玩一边学数学。例题创设堆积木的游戏情境，吸引学生也来玩积木，一边堆积木，一边感知积木的形状。玩积木的目的是了解每一块积木的形状，比一比哪些积木的形状相同、哪些积木的形状不一样，想想按形状积木可以分成哪几类。可见，积木是不可缺少的学具。课前，教师应该和学生一起准备学具，发动学生把自己的积木带来课上使用。如果收集积木实在有困难，也可以组织学生收集长方体、正方体、圆柱、球等形状的容器或物体来代替积木。不过，收集的容器和物体要认真筛选，保留形状比较“纯正”的，去掉已经变形的，以免造成感知形状时的误差。在学生玩积木时，应该提出明确的要求：一边堆积木一边感知积木的形状。每堆一块积木，都要看看它的形状，想想它和哪些积木的形状相同。要防止学生只顾玩积木，不感知积木形状的现象。让学生把积木分类，通过分类继续感知积木的形状。学生经过玩积木，初步了解了各块积木的形状，体会到有些积木的形状相同，有些积木的形状不同。在此基础上，应该要求学生把积木按形状分类，把形状相同的积木放在一起，把形状不同的积木分开放。通过分类，促进学生认真思考各种积木的形状。在动手分类之前，要先排除有三角形面的、有半圆形面的积木，它们不是本单元的研究对象。只要保留长方体、正方体、圆柱和球等形状的积木。在分类时还要注意两点：一要鼓励学生自主分类，让他们充分经历分类过程，在分类中感受积木之间的形状相同和形状不同。学生有可能把长方体积木和正方体积木分成一类，把圆柱形积木和球形积木分成一类。这种分类表明学生已经感受到平面与曲面的不同。要肯定这样分类是对的，但还没有达到要求，还要继续分。直至把长方体积木和正方体积木分开，把圆柱形积木和球形积木分开。二要让学生说说分类时的思考，对分成四类做出解释。如长方体、正方体积木的面都是“平”的，圆柱形积木和球形积木都有“弯曲”的面；长方体积木和正方体积木也不完全相同，圆柱形积木和球形积木很不一样。不要求学生讲述的语言严密、准确、完整、有条理，更不要归纳出“正方体的六个面都相同，长方体的六个面不完全相同”等特征。抽象出四种立体图形，分别给出名称。这一步教学是学生有意义接受长方体、正方体、圆柱和球的简单知识，主要是四种立体图形及其名称。经过学生的分类活动，已经把积木按形状分成了四类。每一类都有不同颜色、大大小小、形状相同的积木若干块。这里的“颜色”和“大大小小”不是几何体的本质属性，而“形状”才是本质特征。教材在属于同一类的两块积木的下面，画出一个图形，代表这一类积木，并在图形的右边写出它的几何名称。如在两块长方体积木下面给出长方体的几何图形，指出它是“长方体”；在两个圆柱形积木的下面画出圆柱的几何图形，指出它是“圆柱”。立体图形是同一类积木的形状概括，是一类几何体的标志。尽管画出的图形在视觉上有立体的感觉，实质上是用画在纸上的图形来表示立体。学生利用这些图形在头脑里留下各种立体的表象。他们理解画出的图形代表了一批大大小小、各种位置摆放的同一类几何体；知道并会应用几何体的名称；看到立体图形就能够联想到有关的物体，看到实物就能联想它的几何体。这些都是学生具有初步空间观念的表现，是本单元教学所追求的具体目标。立体图形的教学可以像这样进行：以长方体为例，让学生看看分在同一类的许多个长方体积木，闭起眼睛想想这些积木的形状，然后睁开眼睛看看老师画的图形，体会这一类积木的形状都像图形所画的，在学生闭着眼睛想的时候一下子整体出现在黑板上面，不要展现画图过程。只要学生认可这样的图形像积木，在头脑里代表实物就行。长方体、正方体、圆柱和球四个名称是数学概念，这些概念的内涵是每类物体的形状与结构特点，外延是属于每类的所有对象。本单元只是直观认识四类几何体，只要求学生具有长方体、正方体、圆柱、让学生在身边寻找相关的物体，把头脑里的表象“具体化”。经过对积木的研究，学生直观认识了长方体等四种几何体。教材引导学生带着这些“体”的表象回归现实生活，寻找这些形状的实物。这一步教学活动具有两点意义：一是通过数学表象的“具体化”，再次感受四种几何体的形状，进一步加强已经建立的表象。如寻找长方体形状的物体，要把物体与头脑里的长方体“模型”作形状的比照，确定这个物体是不是长方体，这就加强了长方体的表象。二是感受数学与现实生活的联系，体会生活中有大量这些形状的物体，只要留心观察，到处都能发现，从而培养用数学眼光看身边物体的态度与习惯。1题的上面一行是四个立体图形，下面一行是四个物体。用连线的方式表示各个物体的形状分别属于哪一类几何体。学生可以想“哪个物体是正方体形状的？哪个物体是圆柱形的？„„”还可以继续在教室里、家庭里，以及其他熟悉的环境里，寻找这四种形状的物体。在把立体图形分类的活动中，巩固四种几何体的表象。21212横着看表格的每一行，分别是一种立体图形及其个数。第3题仍然是识别立体图形，促进几何体与其图形及名称的相互融合。这道题结合了左右和第几等描述物体所在位置的知识。对学生来说，是综合运用学习的数学知识观察现象、回答问题。《有趣的拼搭》是一次实践活动。这次活动在知识与技能方面，能使学生更好地感知长方体、正方体、圆柱和球的形状特点，进一步强化关于这些几何体的表象；在过程与方法方面，能够让学生获得一些数学活动的体验，激发开展数学活动的兴趣；在情感与态度方面，有利于学生了解数学的简单应用，初步学习与别人合作交流，形成积极的数学学习情感。数学实践活动的两个基本特点是：数学活动、数学问题。首先要明白，教材里编排实践活动不是为了教学新的数学知识，也不是纯粹的数学练习，而是为学生提供运用已有的知识经验去了解现实世界，接触身边事物与现象，并解决简单实际问题的活动机会。广义地说，是学生学数学、用数学、体验数学的活动。毫无疑问，学生是实践活动的主体。其次要清楚，实践活动不是游戏活动，两者的区别在于有无数学问题。实践活动是围绕数学问题而展开的，包括在活动中发现和提出问题，分析和解决问题。缺少了数学问题，就不是数学实践活动。学生在开展实践活动的全过程里，时时刻刻都要心中有数学问题，为了心里的数学问题而进行活动。这次实践活动的内容有五项，即教材作为编写标题的五个“一”。其中，“滚一滚”和“堆一堆”这两项活动是体验物体上的平面与曲面。长方体和正方体在斜面上不会滚动，可以堆得很高；圆柱和球在斜面上会滚动，不容易堆起来。主要原因是它们的面不同，前者都是平面，后者有曲面。教学时，不一定使用“平面”“曲面”这些词语，可以用“平平的面”“弯弯的面”来代替，让词语有些儿童味道。“摸一摸”能加强长方体、正方体、圆柱和球的表象。蒙着眼睛在口袋里摸物体，要把手触摸的感觉和头学生可以在口袋里任意摸一个物体，凭手的感觉判断这是什么形状的物体。也可以先提出摸一个什么形状物体的要求，然后凭手的感觉去寻找。“搭一搭”是各种几何体的形状特点的配合应用，利用不同形状、不同数量的几何体，能够搭出不同的东西。如果想搭得高一些、多一些，使用哪些形状的积木比较好？如果想搭成的物体能够前后运动，应该使用什么形状的积木？搭汽车的车身用什么积木？搭工厂的烟囱用什么积木？做出这些选择都离不开对几何体的形状特点的了解。“数一数”综合应用认数和认图形的知识，数出较复杂物体里各种几何体的个数，进行了分类统计活动。组织学生活动要注意四点：第一，组建学习小组，推选小组长，组内分工准备活动器材。能找到积木当然很好，没有积木，可以用易拉罐、玻璃球、纸盒等代替。器材的数量要多准备些，让每名学生把机会留给学生。第四，要参与学生的活动，随时了解情况，对活动的进程给予必要调控。在活动临结束时，要组织学生说说收获和体会，使实践活动成为有意义的数学学习活动。［第七单元分与合］10成，是苏教版一年级上册教科书在内容编排上的一个特点。1010减法打基础，做准备。所以说，本单元的教学十分重要，必须使所有学生都很好地掌握所教学的知识技能5·14的分与合512、367·267巩固分与合的思想熟练掌握2~7各数的分与合8、9的分与合·例3教学8的分与合4910·4107~102~510可以更加突出一些。让学生操作学具，体验分与合，掌握研究数的分与合的学习方法。数的分与合，把一个较大的数分成两个较小的数，把这个较大的数看成两个较小数的合并，一年级211221，数越大，分法也越多，这又是一年级学生的学习难点。教材从儿童心理出发，引导学生通过操作学具体会数的分与合，所有例题和“试一试”都先把若干个物体分成两部分，再把分实物的结果抽象成数的分与合，使枯躁、抽象的数学内容变得形象有趣，使复杂难记的数学知识变成有结构、易记忆。344444312213；最后想一想“几和几合成4”。教学的第一步是开放的，每名学生都有自己的一种放法，在交流中出现三种不同放法。这里的交流，一方面呈现了放法是431431431444313144在教学数的分与合的过程中，逐渐提高数学思维的要求。在数的分与合中存在一些规律，发现和利用这些规律能提高探索活动的效率和记忆数的组成的能力，还能提高学生的思维水平。10计算加法喜欢从“合”的角度求和，计算减法喜欢从“分”的角度求差。教材引导学生逐渐掌握“分”与“合”的关系。444知道“分”与“合”是对同一现象的不同看法与解释。556~1023～1054413223155514541523③教学6和7的组成，根据一幅图写出数的一组分解，虚线框里的表示直接从左边得到。感受研究6、7的组成，都只要进行三次操作就够了，为提高8、9、10的组成的教学效率打下基础。④教学8、9、10的组成，都通过“你还能想到什么”引导学生从这些数的一些分解说出另一些分解。体会较大数的组成，只要记住其中的一半，就记住了另一半。研究数的组成要有序地进行，能提高效率，也方便记忆。教材引导学生逐步达到这一要求。452~566166的各种组成。7771625个、3个和4个，学生看图写出三组7的分与合自然也是有序的了。67672~5891指导他们有序地探索，体会什么是“有序”，怎样才能有序，有序有什么好处，从而利用“序”帮助记忆数的组成。10维的水平。让学生在有趣的氛围中练习，激发练习的积极性，熟记数的组成。10以内各数的组成是重要的基础知识，要求学生熟练地掌握，练习是主要的途径。教材从一年级儿童的心理特点出发，避免机械、枯燥地练习，经常变换练习形式，重情趣、重口答，提高练习的效率。352373教材鼓励学生自主进行练习。如第42页第3题在8、9、10里任选一个数，说出它的各种组成。第41页第2题在1~9这些数中，任选一个数说出它的“好朋友”。422435374484594610，43456号蚂蚁都有可能住在一起。开放的答案能激起兴趣，激活思维。3545376、74089385、67［第八单元10以内的加法和减法］10减法的含义，加法和减法的口算，以及应用加、减法解决简单的实际问题等内容。这些内容都是小学数学十分重要的知识，对以后的数学教学影响很大，必须让全体学生都很好地理解掌握。全单元的教学内容很多，学生形成运算的概念、掌握算法和学会应用，都是较长的过程。因此，本单元的教学分六段编排，具体安排见下表。分段及内容具体安排练习5·分开教学，先教学加法，再教学减法根据一幅图列出一道加法算式或者列出一道减法算式1012（1）~（3）8道题1022（1）~（3）80·加法和减法的教学不明显分开，编排两道例题逐渐展开340006、7·加法和减法的教学仍然编排两道例题分开进行根据一幅图写出两道加法算式或者写出两道减法算式6），例52），“想想做做”第4（7）6（11），62（4），“想想做做”第4（7）练习六67（续表）89·道例题结合着同时教学根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式84（14），72（8），“想想做做”第（1）（2）题教学2大组（6道题）94（16），91（4），“3道题）88910·写出四道加、减法的算式5（18），101（4），“11配套练习10的加、减法，以及解决实际问题加、减两步计算·编排三道例题依次教学连加、连减和加减混合的计算联系实际问题教学加减两步计算练习九着重练习两步计算本单元的最后是复习，整理全单元教学的数学知识，测评学生的计算能力和应用计算知识解决简单的实际问题的能力。1 与减法的内在联系。教学加法和减法，首先要教学运算的意义。计算的方法以及解决实际问题，都离不开对运算意义的理解。加法和减法的概念是比较抽象的，形成概念有一个相当长的过程。根据一年级学生的认知能力，本单元只要求学生联系具体的情境，初步理解加法是把两部分合起来的运算，减法是从总数里去掉一些求剩下多少的运算。教材把加法和减法的意义的教学，安排成三个阶段，循序渐进地进行。联系生活经验以及分与合的思想，初步认识加、减法。第44~47页是教学加、减法意义的第一阶段。选择学生熟悉的、感兴趣的素材，激活已有的生活经验以及分与合的思想，有意义地接受加法和减法，知道加、减法的一些知识。1，325323“加”2252现实情境和具体数量关系感知减法的意义。1意义。每题都是两幅图（两小题），左边一幅图的算式已经写出，要求学生联系图意体会算式的意思，并填写得数。右边图的算式让学生独立写或补充缺少的被减数。可见，教科书让学生内化运算意义是逐渐提高要求，逐步深入的。学生能否正确写出算式，理解图意是关键。要引导学生仔细看图，帮助他们把图意说清楚。特别是减法的右边一幅图，必须想到荷叶上原来是4只青蛙，这是算式的一个数据，也是写减法算式的难点。221431组织学生议论：还可以怎样表示算式的意思？画别的图形、摆学具、操作实物可以吗？从而对运算意义形成较概括的体验。通过“一图两式”发展对加法和减法的认识。第52~56页是教学加法和减法意义的第二阶段。根据一幅图中“合起来”的数量关系写两道加法算式；根据一幅图里总数的构成，从中去掉一部分，剩下另一部分的数量关系，写两道减法算式，进一步理解运算的意义。从“一图一式”到“一图两式”不只是算式数量的变化，更是对运算意义认识的发展。5，5植树，15+1=61+5=651起来，结果是相同的。664224个男孩。图画里一共6棵树，减去正在种的2棵，还剩4棵没有种；减去地上的4棵，2棵正在种着。516②“试一试”和“想想做做”帮助学生掌握“一图两式”，教材充分考虑了“一图两式”是教学难点，经常“扶”学生一把。524+3=7，这道算式是顺着图意列的，算式里的“4”和“343547-2写另一道算式的减数和差，再次体会从总数里去掉一部分，剩下的是另一部分。顺着图意思考的算式比较容易，两个“试一试”已经写出，让学生写另一道算式，着重体会这道算式的意思以及和图的关系，从而理解加、减法的意义，掌握一图两式的思考。通过“一图四式”感受加、减法的联系，进一步理解减法的意义。58～67求。四道算式中的两道加法算式和两道减法算式，分别在第二阶段教了，现在只是把两个“一图两式”组合成“一图四式”。通过组合，感受加法与减法间的内在联系。“一图四式”清楚地表示了加法是把两个数合并的运算，蕴含了减法是已知两个加数的和与一个加数，求另一个加数的运算。尽管本单元不给加法和减法下定义，更不讲“减法是加法的逆运算”，学生还是能在现实情境和具体的算式里“有所感觉”。这种“感觉”，使他们对减法的理解又深入了一步。8910581158层次。753”（53人”）上。二是让学生解释算式的意思。先一道一道地进行；然后两道加法算式为一组，两道减法算式为一组，一组一组地进行；最后沟通两组（四道）算式的联系。三是让学生看一看，根据一幅图写出了几道算式，其中几道加法、几道减法，反思四道算式的写法，从而知道“一图四式”。②“试一试”根据图意已经列了一道加法算式和一道减法算式，让学生写另一道加法算式与减法算式。这样安排是激活“一图两式”的经验，把两个“一图两式”组合成“一图四式”。教学时也要注意三点。第一，引导学生联系图意，写出另两道算式。第二，让学生体会怎样写出这幅图的四道算式。第三，想想怎样根据6+2=8写出其他三道算式。③“想想做做”第1题要求学生独立完成，初步学会“一图四式”。通过求加法式子里的未知加数，体会减法的意义。1120要关注对运算的理解和概念的加强。108128+（）=10，然后算出括号里的那个加数，最后把求未知加数的方法与经验应用到相似的其他问题上去。8+（）=10210-8=2是几个，这些都是对等式的干扰。突破难点的方法是，联系图画突出数量关系：已经放苹果的格子和没有108+（）=10。10810？10-81010教学加法和减法计算，引导思路，发展思维，有效练习。1010引导，通过必要的练习，使学生掌握本单元教学的计算。1010一些凭直觉说出得数的学生，以及个别靠数数得到结果的学生，只要适当引导，也能够改变自己的原来算法，学会按数的组成进行计算。①联系运算意义想算法。加法是把两个数“合起来”；减法是把一个数“分成”两个数，从中去掉一个数。这里的“合”与“分”和前一单元数的“合”与“分”的意思是一致的。突出加法算式的“合”、减法算式的“分”，学生容易应用数的组成进行计算。如加法的第一道例题，3+2323253+2＝552552323。表面看，这两道例题似乎没有讲算法。其实是把探索算法的机会留给学生，通过运算意义带出算法。教学不能由于这些加、减计算的得数小，学生比较快地说出了结果，因而忽略了算法的教学；也不能把算法和运算意义相隔裂，造成教师讲得过多，学生被动接受算法。567536□＝6。在学习数的分与合时，学生已经很1666556596③结合渗透函数思想以及和、差的变化规律，利用最熟悉的题计算其他题。“想想做做”中让学生2+1、3+14+1，5-1、5-25-3在这些联系里渗透了函数思想以及和、差的变化规律。利用一道已经掌握的算式帮助计算邻近的算式也是6552+6＝82+42+78练习形式活泼多样，培养良好的心理品质和学习习惯。熟练地口算加、减法需要充分的练习，提高学生的积极性才能获得好的效果，活泼的练习形式，能维持练习热情。熟练地口算表现为算得又快又对，在快与对两个方面，应该先求对，再求快。①为计算题配置有趣的背景，如送信、青蛙跳伞、小鸡回家、蜜蜂采蜜„„这些背景为计算练习增添情感色彩，能吸引学生、调节情绪、激发积极性，让他们练得高兴，不感觉厌烦。这些情趣还能增强学生的责任感，为了帮助小动物，要认真地算，争取都算对。475555可以一人出题，其余人口答，这样的练习容易进行，要经常安排，延续到后面的计算教学中去。③安排学生自练。如第56页第2题，照书上那样做八张数字卡片，每次任意拿出两张，用大数减593641己的意愿进行，有利于主体意识、独立思考能力的培养和发展。312出现一次这样的题目，是用于检查口算能力的。《标准（2011）8~10122度要求，如果学生能用较少的时间完成，当然很好。要鼓励学生全部算对。如果有错，要及时改正。⑤本单元的计算练习，除了摆卡片说得数，一般都在书上进行，教科书为学生留出写得数的空位，他们可以集中精力进行计算。教科书也有在“日”字格上写出加、减法算式的指导，继续培养认真、端正地书写的习惯。引导学生应用数学知识解决简单的实际问题，初步培养应用意识。根据《标准（2011）实际问题和过去的应用题比，题材开放了，有学生课余生活的内容、小动物及童话故事的内容、喜欢的食品和用品„„；呈现形式多样了，以图画、对话、表格等形式回归实际问题的生活原型；数学味浓了，学生有了收集、表述、加工信息的机会，要用数学眼光观察、分析实际情境里的内容。本单元教学解决实际问题，还有以下一些特点。把解决实际问题和计算教学结合在一起，同步进行。本单元每一道例题的算式，都是根据图画的数学内容列出来的，其实，每一幅图画就是一个简单的实际问题。随着例题的计算教学，实际问题也就解决了。所以说，每一道例题既在教学计算的知识，也在13+2=525-2=37题的。又118+（）=101081子空着？”这个实际问题的数量关系。把解决实际问题的教学和计算教学结合起来至少有以下好处：一是使计算教学不再是单纯的方法教学和技能练习，还是解决生活中实际问题的教学。带着解决实际问题的愿望教学计算，能调动学生的积极性。二是使解决实际问题成为数学教学的经常性内容，得到切实加强。三是现实的、熟悉的问题情境能唤醒学生的生活经验，激活已有知识，有利于理解运算的意义，探索计算方法，有助于形成应用意识和实践能力。解决实际问题的教学是有层次地进行的，循序渐进。教科书一方面把解决实际问题与计算结合着教学，另一方面也设计了解决实际问题的教学线索，使这部分内容的教学循序渐进地扎实展开。①呈现的方式：图画——简单的符号——图文结合。17一步推理，列出算式；或是根据图画下面已经写出的运算符号，体会图画里的数量关系，把算式写完整。教材选用这样的呈现，主要有三个原因。一是物体的个数少，画面能够容纳，适宜一年级学生观察。二是信息比较直观，数一数就能知道，给了学生收集信息的机会。三是防止实际问题过早形式化，不把所求问题强加给学生，使提出和解决问题尽可能成为学生的内在要求。853把盘子里、外的苹果“合起来”的意思，括线下面的问号表示求“一共多少个苹果”。括线和问号都是符号，在这里起两个作用。一是清楚表达已有的信息，引导学生看懂图画的内容，尤其是蕴含的数量关系。二是显示了一个完整的实际问题一般由已知条件与所求问题共同组成的，让学生初步知道什么是已知、什么是问题，体会利用已知条件可以解决要求的问题，而解决问题需要有关的已知条件。这道例题用填空形式说出三句话，前两句话讲出了从图画里直接看到的数据，第三句话说出了问号所指向的数据。三句话下面的算式，是利用已知的两个条件，求出问题的数学方法。教材里第三句话采用陈述句，而不用疑问句，考虑的是陈述容易、设问较难，不把解决实际问题的教学一下子就提到较难的程度上。教材十分重视看图8这样的看图习惯与能力，并要求学生自觉落实到“想想做做”后面题目的解答中去。有些实际问题，仅靠一幅图画很难同时表示出原来的数量和数量的变化情况。因此，教材对这样的实际问题采用图文结合的呈现方式，用一句话直接指出事件的原来状况，在图画上表示变化的情况。如第636718利用语句提供的条件，能培养学生从不同方位全面了解问题的能力。图文结合呈现实际问题，在本单元只是开始，以后教学中还有很大的发展空间。②信息容量：少——多。12一般只解决一个问题。着重引导学生收集数学信息，理解问题的数学内容，用数学方法解决问题。514息多，可以提出和解决许多问题。让学生看图说出几道算式，培养对信息的简单分类和选择利用的能力。213325教学连加、连减和加减混合，旨在进一步理解加法和减法的意义，熟练掌握10计算。在得数是10的加法和相应减法的后面，教科书编排了连加、连减、加减混合计算的教学，这是10以内加法和减法的延续，仍然把运算的意义及算法作为教学的重点。在稍复杂的情境中进一步体会运算的含义。与加、减一步计算的问题情境相比，连加、连减、加减混合计算的问题情境复杂一些。但是，尽管情境变复杂了，加法和减法的意义不会改变。在连加的问题情境里，仍然是“合起来”的关系；连减问题情境里，仍然是“去掉——还剩”的关系。复杂些的问题情境，能加强对运算意义的认识。在加减混合计会引发比较，显示出加法和减法的意义不同，这也能加强对运算意义的认识。1010101010连加、连减和加减混合的第一步计算，在算式中看得很清楚，学生一般不会有困难。第二步计算要12~14既说清了第二步算的是什么，又能减少第二步计算的困难。教学要一边用这种方法，让学生知道连加、连减、加减混合是怎样计算的，另一边还要指导学生短时记忆第一步计算的结果，完成两步计算的练习。《丰收的果园教材分析》玩耍休息，生动有趣的景象会深深吸引学生。这次实践活动，引领学生观察场景，从中收集数学信息，利场景里的内容丰富，信息量大，仔细观察场景十分重要。了解复杂场景的线索仍然是从整体到部分，先粗放后细致，看看并数数是主要的方法。教师在这方面的作用，在于给学生充分的观察时间，组织学生交流看到的内容，引导他们整理出有用的信息和数据。开展场景型活动要提出和解决问题。教科书在画面里已经提出了一些问题，要求学生思考和回答。80几辆？谁在梨树上，谁在梨树下？„„另一类问题要到场景里收集有关的数据，通过计算才有答案。如第81次实践活动的全部内容，要让学生感受这些问题是怎样提出来的，解决这些问题应该怎样到画面中去选择有关的信息，更要让学生试着提出一些问题并自己解决。如果学生都能积极热情地参加活动，主动地与同伴合作交流，增进运用数学解决实际问题的信心，就达到了这次实践活动的目的。［第九单元认识10～20各数］1011~201~90位上的数字。11~201211~20个位与十位，要以十进制计数原理形成相应的读数、写数规则，要通过数的组成建立数的概念。11~20111~20·10111~20·认读11~20各数20211~20各数的意义和读写方法·从形象到抽象理解11~20各数的组成·写11~20各数比较数的大小310加几和相应的减法·用对十几的认识思考算法通过计算进一步认识十几练习十11~201211~2010是单纯地教学计算，更是数概念的具体应用和进一步深化。20。11011220。小棒是这道例题不可缺少的教具和学具。11~201单位知识有三点：一、十、101101011011的概念。112效率的教学设计。121211012121211010来。摆一摆是再现数的含义，摆的时候不能模仿着教材的图，可以教师说数，如1313棒。经过多次数和摆，发现“1捆小棒”是所有十几的相同点，一根根小棒是不同点，对十几的直观认识就达到了应有的程度。20，110（1），再出现2（右图），2011010120”，201011~20成。整数采用十进制计数法，计数单位、数位和位值都是计数法的要素。例111~20是根据十进制计数原理设计制作的教具，在它上面能表示数位，表达位值思想。在计数器上表示的数比小棒表示的数抽象，比数字写出的数形象，能帮助学生在理解数的组成的基础上写数和读数。21111111~2011，两根杆上都拨111与“十”，体会不同数位上的数有不同的计数单位。对照着计数器上的算珠写数：表示“十”的杆上有11，表示1个十；表示“个”的杆上有几粒算珠，就在这杆下面的□里写几，表示几个一；两步写的合在一起就是十几。像这样教学写数，有利于学生懂得数的组成，进一步理解数的意义。1116，1911范的要示范清楚。教学其他数，要让学生利用已有的学习活动经验，主动体验十几的组成与写法。200022220220。11~20132013比较数的大小往往有不同的思考。如按0、12、31856安排比较数的大小，意图是通过比较数的大小，进一步掌握数的组成，巩固数的概念。102085710310101101110”，再算10103105写出四个算式的得数，多数学生会在示意图上形象思考。教学还应引导学生利用数的组成进行推理，发展抽象思维。5101010培养数感。在认、读、写11~20各数的教学中安排了许多活动，在加强基础知识的同时发展数感。8314觉一下可能是几根再数，在数出根数后再把小棒抓住，仔细体会手的感觉。类似地，要先观察和估计，数出草莓和伞的数量后再看图，体会怎样合理地估计。教学时不能疏忽第二次抓、第二次看，这是在内心深处体验数的大小，是发展数感的最佳时机。8361020202（3）（3）85510~20181020，873了”等信息调整思考，培养对数的大小关系的敏感程度，这是数感的表现。［第十单元20以内的进位加法］202010里，经常会用到本单元教学的加法。208108+68+2+43+99+33+9教学本单元的加法，探索计算的思路与方法，能发展学生的推理能力，提高数学思维的水平。20以内进位加法可以用于解决实际问题，在本单元要继续进行解决实际问题的教学，让学生进一步认识实际问题里的条件