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概率统计习题集一、填空题10010件不合格品。根据验收规则，从中任取5件55X的分布律；需要对这批产品逐个检验的概率。H1

的决策时，这个决策可能犯第 类错误。3．已知X~B(100,0.2), 则P{20X30} 。设X,1

, ,2

N(0,1)E8

(X424i1

X2i

)2)

_；3(X X )1 28

服从的分布。请写出该分布的自由度)2 X2ii3设X, ,X 来自正态分布N(,25)的样本，n 时，才能使得1 nP{|X|1}0.95成立。XN(0,2P{|X|k0.1，则PXk ；试写出Y2X1fY二、设随机变量（XY）的联合密度函数为

(y) 。6(1yf(x,y)

0xy1求XYfXXY是否独立；

0,(x),fY

其他(y)；Z4X2ZfZ

(z)。XY相互独立，同服从区间[0,2]上的均匀分布。随机变量U1,

若X+Y1;若X+Y1

V1,

若X+Y2若X+Y21）求U,V)（2）DUV)；（3）求(U,V)X的密度函数为

x 1x2其中(0)是未知参数。

e2f(x)0,

,x0x01）求的矩估计量ˆ2）求的极大似然估计量ˆ 。1 2五、某公司经销某种原料，根据历史资料表明，这种原料的市场需求量X（单位：吨）服从区间[300,500]1吨该原料，公司可获利润1.（千元10.5（千元可使平均收益最大？六、10011.2cmX~N2，问该批木材小头直径能否认为低于12cm？（0.05）参考答案1．P(Xi)

CiC510 90

C5C,i0,1,2,3,4,5；1 902．3．0.49384．4; F(1,6)5．976． 1

C5100(y1)2

C51002 22 2

e 82二、1．

3(x1)2,0x1 6y(1y),0y1f (x)X

0,其他

；f (y)Y

；0,其他XY不独立； z zfZ

4 z(z)4 z

( 1)2,0z42 ；0,其他VU01VU0101/83/8101/2pi1/87/8pj1/21/212．73.(U,V)77ˆ 2(X)2 1

X2nˆ in四、1．

X

X 2．

i11

ii1

2 2n五、公司的利润函数Y可表达为 1.5a, aX500Y(a,X) ,1.5X0.5(aX), 300Xaa2 9则E(Y) a450，当时，可使平均收益最大。200 2x11.2,s2.6,n100统计假设：H0

:12;H1

:12XX12 nSt

0.95

(99),

0.95

(

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