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文档简介

上节课回顾弹性力学的研究内容弹性力学问题就是分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和位移。

弹性力学中的几个基本概念——

外力、内力（应力）、应变、位移

外力

表面力——面力：分布在物体表面上的力。如风载、屋面荷载、水压力体积力——体力：分布在物体体积内的力。如重力、惯性力应力——正应力、剪应力——如何描述一点的应力？均为正值

3弹性力学中的基本假定——理想弹性体、小变形xxyxzxxyxzyyxyzyyxyzzzyzxzzyzxyzox第二章平面问题的基本理论2—1平面应力问题与平面应变问题对等厚度的薄板，如果在薄板的所有各点都有z=0zx=0zy=0，这样的弹性力学问题就只剩下平行于xy面的三个应力分量xyxy且与z无关，为x、y的函数——平面应力问题。对很唱的柱形体，如果在其上的所有各点的都有z=0（w=0）zx=0zy=0，这样的弹性力学问题就只剩下平行于xy面的三个应变分量xyxy且与z无关，为x、y的函数——平面应变问题。平面问题中，共有八个未知量：xyxyxyxy

uv求解弹性力学平面问题，就是要根据已知条件（荷载，边界条件）求未知的应力分量、应变分量和位移分量xyozoytyzx２—2平衡微分方程（静力平衡条件）X=0：应力分量与体力分量之间的关系式，也就是平面问题中的平衡微分方程yyxxyxXYxyoXYcY=0：MC=0：xy=yx２—3几何方程A’BP’uvPABxyo

x：PA的伸长量y：PB的伸长量PA与PB夹角的改变量：、设应变分量已知：x=0，y=0

，xy=0u=f1（y）v=f2（x）u=f1（y）=u0+y

v=f2（x）=v0-x

（变形为零时的位移——刚体位移）u0，v0弹性体沿x、y轴方向的刚体平移

弹性体沿绕z轴的刚体转动２—4物理方程

在平面应力问题中z=0zx=0zy=0其中：在平面应变问题中z=0zx=0zy=0

归纳：

平面问题中，基本未知量为：x，y，xy，x，y，xy，u，v（八个）

求解平面问题得基本方程：

平衡微分方程（2个）

几何方程（3个）

物理方程

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