2022-2023学年河北省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河北省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，则A∪B=()。A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

3.

4.在△ABC中，已知△ABC的面积=，则∠C=A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

5.

在RtAABC中，已知C=90°，B=75°，c=4，则b等于（）

A.

B.

C.

D.

6.A.A.π/2B.πC.2πD.4π

7.

第

1

题

设集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，则(M∩T)∪N（）

A.{4，5，6}B.{2，4，5，6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

8.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

9.

（）。A.100B.40C.10D.20

10.下列函数中，为偶函数的是（）。

二、填空题(10题)11.

12.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

13.设，则函数f(x)=________.

14.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

15.

16.

17.

18.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本题满分13分)

22.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

23.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

24.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

25.

(本小题满分13分)

26.

(本小题满分13分)

27.(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

30.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

四、解答题(10题)31.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

32.

33.

34.

35.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1、AB上的点，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小（考前押题2）

36.

37.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

38.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

39.

40.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

参考答案

1.D

2.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

3.A

4.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本题利用余弦定理及三角形面积公式

5.A

6.B

7.B

8.D

9.D该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

10.B该小题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.证明：(1)由已知得

26.

27.

28.

29.解

30.解

31.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y