沪科版九年级数学上册22.3 相似三角形的性质2

22.3相三角形性质第课相三角形的性质【习目标理掌握相似三角对应线段(、线、角平分)的及相似三角的面积比、周比与相似比之的关系【习重点相三角形性质的用．【习难点情导入生问题旧回顾：1．什叫相似三角形相似比指的是么？对边成比例，对角相等的两个角形叫相似三形，对应边的也叫相似比．2．全三角形是相似角形吗？全等角形的相似比多少？全三角形是相似角形，其相似为3．相三角形的判定法有哪些？共种，略．自互研生能力知模块一相似角形性定理阅教材页内容，答以下问题：～相三角形性质定有哪内容？如何证？答相似三角形对高的比，对应线的比和对应平分线的比都于相似比，以平分线为例．探：如图，ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C是两个似三角形，相比为k求这个三角形的角分线AD与A′D的比解∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C∽，∴∠∠，∠BAC＝B′A′C，AD′AD分别是eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′C与△ABC的平线，∴∠＝′A′D∴△∽△A′B′′有个角对应相的两个三角形似)，＝k.AB根上面的探究，能得到什么结？

ADAD′

＝

【纳结论相似角形对应角平线的比等于相比．在图中，如果，A′分为，′′边的高和中线相应的结论依成立．范：如，在△ABC中，DE∥，是的平分线，于点∶BC＝2∶那么AG∶＝∶．AGDE2AG解∵DE，∴△ADE△ABC，＝＝，∴＝2.AHBCGH知模块二相似角形性定理和定阅教材页的内，回答以下问：相三角形性质定和性定理是什么？如何明？答定理：似三形周长比等于似比．定理3：相三角面积比等于相似的平方．探：如图，∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′＝k，、A′D′eq\o\ac(△,为)ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C的．AB这两个相似三形周长比为多？这两个相似三形面积比为多？解(1)于△ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C，以AB∶′B＝BCB′C′＝∶A′C＝，由并性质可知＋＋AC)∶A′B＋′C＋A′C)＝k.由题意可知∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′D，所以∶′B＝AD∶′D＝，因此得△ABC的积A′B的积1＝AD·∶(A′DBC)＝k22范1：在ABC和中＝2DE，AC，A∠，果ABC的长是16，面是，那周长、面积依为，3．【析】据相似角形周长比等相似比，面积等于相似比的方可得周长，积为1范：把一个角形做成和它相似三角形，如果积缩小到原来，那么边长缩短到原来的．22交展示生新知1．将读教材时“生的问题”和通“自学互研”出的“结论”示在小组的小黑板．并将疑难问题板演到黑板上再一次通过小间就上述疑难题相互释疑．2．各组由组长统一配展示任务，代表将“问题结论”展示在板上通过交流“生新知”．知模块一相似三角形性定理1

知模块二相似三角形性定理定理检反馈达目标1．图，在中M、分别是ABAC的点，eq\o\ac(△,则)AMN的积四边形MBCN的面积为(B)111..CD.2342．已△ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C，似比为3∶，ABC的周长6，A′B的长为．3．图，已四边形ABCD中AD∥BC，角线、相交点，AOD与△的积之比1∶，AD＝，BC的长是3．课反思