一次函数的图像与性质课件

-6o-4246246-2-2-4xy一次函数的图像天才=1%的灵感+99%的汗水2022/11/30-6o-4246246-2-2-4xy一次函数的图像天才=1尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x,y=-x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-x尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5x-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x（1）上面的函数都是什么函数？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？(3)y随x的增减性？经过的象限？（4）直线的倾斜程度？

正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）,(1,K)的一条直线k>0，y随x的增大而增大；过一，三象限k<0，y随x增大而减小;过二，四象限。|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴y=-x-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=作函数图象一般步骤是什么？连线列表描点在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象你所画出的图象是什么形状？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）

正比例函数y=kx（k≠0）是经过原点（0，0）的一条直线.作函数图象一般步骤是什么？连线列表描点在同一平面直角坐标一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）正比例函数y=kx（k≠0）是经过原点（0，0）的一条直线.经过几点可以确定一条直线?画图象时，只要取两个点即可一般情况下，画一次函数的图象取与x轴、y轴的交点比较简便

画正比例的图象只要过原点（0，0）和（1，k）最为简便．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通例1在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：

一次函数y=kx+b(k≠0)图象的画法(两点)例1在同一平面直角坐标系中画出下列一次函数y=kx+b(k比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？K相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行对于直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;K不同b相同直线(图象)相交当k1≠

k2,b1=b2时，两直线相交于点(0,b);比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，K相同b不同K相同xy20.......请比较下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？....y=x....y=x+2y=x-2

这几个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____

，即它可以看作由直线y=x向__平移

个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向

平移____

个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2xy20.......请比较下列函数y=x,y=x+2,y.探究比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？

一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线我们称它为直线y=kx+b它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标(０,b).探究一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直直线y=kx+b与y轴相交于点(0,b),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称截距.k叫直线y=kx+b的斜率.截距b不是距离，它可以是正数，也可以是负数或零．b就是与y轴交点的纵坐标正在原点上方,负在原点下方注意：直线y=kx+b与y轴相交于点(0,b),b叫做直线y=如何画出一次函数y=kx+b的图象？求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点的方法是；令x=0，则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0，b）；令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（，0）如何画出一次函数y=kx+b的图象？求一次函数y=kx+b(xyoy=-3x-3y=-2x+1y=3x-3y=2x+1k：决定直线倾斜的方向当k＞0时，k的值越大，函数图象与x轴正向所成的锐角最大。b:决定直线与y轴相交的交点的位置。xyoy=-3x-3y=-2x+1y=3x-画出一次函数的图象31y30X观察分析：当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化

自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大画出一次函数的图象3画出一次函数的图象31y30X观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大函数y=3x-2的图象是否也有这种现象y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;结论画出一次函数的图象3的图象观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;结论的图象观察分析：自变量x由___到___函数y的值从__一次函数y＝kx＋b有下列性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；

（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．概括减小下降增大上升一次函数y＝kx＋b有下列性质：概括减小下降增大上升五.想一想1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6你看出来了吗?五.想一想1）x从0开始逐渐增-15o-101015510（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x平行（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？-6o-44（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6相交（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？-6o-六.探索发现(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图像有什么关系？六.探索发现(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1做了这三个图像你发现了K,b跟图像的关系吗?思考-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-一次函数图象与性质xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0大大不过四大小不过二小大不过三小小不过一一次函数图象与性质xyobxyobxyobxyoby随x的增结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小(3)结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次七.练一练1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________。(3)(4)(2)(4)(1)y=10x-9(2)y=-0.3x+2七.练一练1.下列一次函数中，y的值随x的增大(3)(4)(2.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5

和y=2x-4的大致图像（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。2.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。4.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．Ｋ＝２可以写无数个，只要满足２ｍ－１＜０就可以了。例如：ｍ＝０．ｍ＝－１，ｍ＝－２3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经4.写出m的3个值八.小结：本节课的主要内容有：１.正比例函数的特点是什么？２.一次函数及其图像的性质有哪些？３.函数图像的位置关系有几种？４.关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致位置跟k,b的关系。八.小结：本节课的主要内容有：１.正比例函数的特点是什么？２1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限25．一次函数y=3x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3一次函数y=2x+1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知一次函数y=x-2的大致图像为（）ABCDDBDC1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）

排“兵”布阵抢答题1函数y=3x－4经过

象限3一次函数y=(m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整数m=________.2一次函数y=-x-5的图像不经过____象限o4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中k与b的取值范围．一三四1或2k<0b>0一排“兵”布阵抢答题1函数y=3x－4经过yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)逆向思维小试牛刀已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）Byx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyxx-5-4-3-2-1543(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2课堂检测：C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移

单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向

平移

单位得到。下2上3尝试舞台(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_____课堂检测：（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______.减少（5）函数y=2x-4与y轴的交点为（

），与x轴交于（

）0，-42，0（6）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.0﹤k﹤1/2小试牛刀课堂检测：（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_1.会画一次函数的图象2.一次函数的图象与性质，常数k，b的

意义和作用.3.数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.4.进一步体验研究函数的一般思路与方法.

课堂小结，整合建构1.会画一次函数的图象2.一次函数的图象与性质，常数k，b的再见再见-6o-4246246-2-2-4xy一次函数的图像天才=1%的灵感+99%的汗水2022/11/30-6o-4246246-2-2-4xy一次函数的图像天才=1尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x,y=-x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-x尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5x-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x（1）上面的函数都是什么函数？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？(3)y随x的增减性？经过的象限？（4）直线的倾斜程度？

正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）,(1,K)的一条直线k>0，y随x的增大而增大；过一，三象限k<0，y随x增大而减小;过二，四象限。|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴y=-x-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=作函数图象一般步骤是什么？连线列表描点在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象你所画出的图象是什么形状？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）

正比例函数y=kx（k≠0）是经过原点（0，0）的一条直线.作函数图象一般步骤是什么？连线列表描点在同一平面直角坐标一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）正比例函数y=kx（k≠0）是经过原点（0，0）的一条直线.经过几点可以确定一条直线?画图象时，只要取两个点即可一般情况下，画一次函数的图象取与x轴、y轴的交点比较简便

画正比例的图象只要过原点（0，0）和（1，k）最为简便．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通例1在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：

一次函数y=kx+b(k≠0)图象的画法(两点)例1在同一平面直角坐标系中画出下列一次函数y=kx+b(k比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？K相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行对于直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;K不同b相同直线(图象)相交当k1≠

k2,b1=b2时，两直线相交于点(0,b);比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，K相同b不同K相同xy20.......请比较下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？....y=x....y=x+2y=x-2

这几个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____

，即它可以看作由直线y=x向__平移

个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向

平移____

个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2xy20.......请比较下列函数y=x,y=x+2,y.探究比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？

一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线我们称它为直线y=kx+b它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标(０,b).探究一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直直线y=kx+b与y轴相交于点(0,b),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称截距.k叫直线y=kx+b的斜率.截距b不是距离，它可以是正数，也可以是负数或零．b就是与y轴交点的纵坐标正在原点上方,负在原点下方注意：直线y=kx+b与y轴相交于点(0,b),b叫做直线y=如何画出一次函数y=kx+b的图象？求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点的方法是；令x=0，则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0，b）；令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（，0）如何画出一次函数y=kx+b的图象？求一次函数y=kx+b(xyoy=-3x-3y=-2x+1y=3x-3y=2x+1k：决定直线倾斜的方向当k＞0时，k的值越大，函数图象与x轴正向所成的锐角最大。b:决定直线与y轴相交的交点的位置。xyoy=-3x-3y=-2x+1y=3x-画出一次函数的图象31y30X观察分析：当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化

自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大画出一次函数的图象3画出一次函数的图象31y30X观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大函数y=3x-2的图象是否也有这种现象y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;结论画出一次函数的图象3的图象观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;结论的图象观察分析：自变量x由___到___函数y的值从__一次函数y＝kx＋b有下列性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；

（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．概括减小下降增大上升一次函数y＝kx＋b有下列性质：概括减小下降增大上升五.想一想1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6你看出来了吗?五.想一想1）x从0开始逐渐增-15o-101015510（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x平行（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？-6o-44（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6相交（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？-6o-六.探索发现(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图像有什么关系？六.探索发现(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1做了这三个图像你发现了K,b跟图像的关系吗?思考-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-一次函数图象与性质xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0大大不过四大小不过二小大不过三小小不过一一次函数图象与性质xyobxyobxyobxyoby随x的增结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小(3)结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次七.练一练1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________。(3)(4)(2)(4)(1)y=10x-9(2)y=-0.3x+2七.练一练1.下列一次函数中，y的值随x的增大(3)(4)(2.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5

和y=2x-4的大致图像（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。2.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。4.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．Ｋ＝２可以写无数个，只要满足２ｍ－１＜０就可以了。例如：ｍ＝０．ｍ＝－１，ｍ＝－２3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经4.写出m的3个值八.小结：本节课的主要内容有：１.正比例函数的特点是什么？２.一次函数及其图像的性质有哪些？３.函数图像的位置关系有几种？４.关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致位置跟k,b的关系。八.小结：本节课的主要内容有：１.正比例函数的特点是什么？２1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限25．一次函数y=3x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3一次函数y=2x+1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知一次函数y=x-2的大致图像为（）AB