高三年级第一次毕业诊断及模拟测试理科数学试卷

高三年级第一次毕业诊断及模拟测试理科数学试卷高三年级第一次毕业诊断及模拟测试理科数学试卷高三年级第一次毕业诊断及模拟测试理科数学试卷2020年高三年级第一次毕业诊断及模拟测试理科数学试卷（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题；每题5分；共60分；在每题给出的四个选项中；只有一项为哪一项吻合题目要求的1.已知会集A{1,2}；会集B满足AB{1,2}；则这样的会集B的个数为A.1B.2C.3D.42.已知x,yR；i为虚数单位；且xiy1i；则(1i)(xyi)A.2B.2iC.4D.2i以下函数既是偶函数又在(0,)上是单调递加的是A.ylnxB.yx2C.yexD.ycosx某四棱锥的三视图以下列图；则该四棱锥的表面积是A.442B.642C.84216D.3在发生某公共卫惹祸件时期；我国有关机构规定：该事件在一段时间没有发生规模集体感染的标志为“连续10天；每天新增加疑似病例不高出7人”。依照过去10天甲乙丙丁四地新增疑似病例数据；必然吻合该标志的是A.甲地整体均值为3；中位数为4B.乙地整体均值为2；整体方差大于0C.丙地中位数为3；众数为3D.丁地整体均值为2；整体方差为36.设等差数列{an}的前n项和为Sn；若2an6a11；则S9=A.54B.45C.36D.27已知有颜色为红黄蓝绿的四个小球；准备放到颜色为红黄蓝绿的四个箱子离；每个箱子只放一个小球；则恰好只有一个小球的颜色与箱子的颜色正好一致的概率为A.1B.1C.1D.5436128.已知点P在双曲线x2y21(a0,b0)上；F1,F2分别是双曲线的左右焦点；a2b2F1PF290；且△F1PF2的三条边长之比为3:4:5；则此双曲线的渐近线方程是1/8A.y23xB.y4xC.y25xD.y26x9.如图；A1B1C1D1是以ABCD为底面的长方体的一个斜截面；其中AB4；BC3；AA15；BB18；CC112；则该几何体的体积是A.96C.104函数ym0,nA.6

102144loga(x1)1（a0,a1）的图象恒过定点A；若点A在直线ymxn0）上；则12的最小值是mnB.7C.8D.911.如图是函数f(x)x2axb的部分图象；则函数g(x)lnxf'(x)的零点所在的区间是A.11B.4，2C.1,1D.2

1；2）2；3）12.已知函数f(x)exaex；若f'(x)≧23恒建立则实数a的取值范围是A.[2,)B.[3,)C.[22,)D.[32,)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题；每题5分；共20分13.已知sin(x)3；则sin2x的值为_____4514.已知向量a,b满足a1,b2；且a(ab)；则a,b____15.连接抛物线y24x的焦点F与点M（0；1）所得的线段与抛物线交于点A；设点O为坐标原点；则△OAM的面积为_____16.已知数列{an}是等差数列；a33,a1a2an21；数列{1}的前n项之和为Sn；an若对所有nN*；恒有S2nSnm建立；则m能取到的最大正整数是____16三、解答题：本大题共6小题；共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤2/817.（本题满分12分）已知函数f( )23sinxcosx2cos2x3x⑴求该函数在[0,]上的值域2⑵在△ABC中；a,b,c分别是角A；B；C所对的边；且f(A)1,bc2；求a的取值范围（本题满分12分）一次考试中；5名学生的数学、物理成绩以下表所示：学生A1A2A3A4A5科目数学x分8991939597物理y分8789899293⑴要从5名学生中采用2名参加一项活动；求选中的学生中最少有一人的物理成绩高于90分的概率；⑵请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图；并求出这些数据的线性回归方程参照公式：n?(xix)(yiy)?ai1回归直线方程为：；??；其中bn?(xix)21（本题满分12分）如图；在四棱锥A-BCDE中；平面ABC⊥平面BCDE；∠CDE=∠BED=90°；AB=CD=2；DE=BE=1；AC=2⑴求证：DB⊥平面ABC⑵求平面ABE与平面ADC所成二面角的余弦值3/820.（本题满分12分）若椭圆C：x2y21；(a0,b0)过点(0；1)；其长轴、焦距a2b2和短轴三者长的平方成等差数列；直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点QP、；与椭圆分别交于点M、N；各点均不重合且满足PM1MQ；PN2NQ⑴求椭圆C的标准方程；⑵若123；证明：直线l过定点并求此定点21.（本题满分12分）已知函数f(x)a(x1)；aRlnx1x⑴若x2是函数f(x)的极值点；求实数a的值；并求出f(x)的极大值；⑵已知不等式mnmn对mn0恒建立；求正实数a的取值范围lnmlnn2选考题：请考生在第22；23题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目；若是多做；按所做的第一个题目计分（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程x22cos为参数）；以坐标原点为在直角坐标系xOy中；圆C的参数方程为：；（y2sin极点；x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；射线l的极坐标方程为,(0)⑴将圆C的参数方程化为极坐标方程；⑵设点A的直角坐标为(