《有限元法1》课程教学大纲

《有限元法1》教学大纲一、课程基本信息课程名称有限元法FiniteElementMethod课程编码PLC321911030开课院部储运与建筑工程学院课程团队计算力学教学团队学分3.0课内学时48讲授48实验0上机0实践0课外学时0适用专业工程力学授课语言中文先修课程理论力学（2-1）、理论力学（2-2）、材料力学（2-1）、材料力学（2-2）、弹性力学课程简介（必修）本课程是为工程力学专业本科生开设的专业必修课程，主要介绍有限元法的基本概念、基本原理、基本方法，并介绍扩展有限元法的基本理论。主要内容包括：有限元法的理论基础、弹性力学的有限元法、单元和插值函数的构造、等参元和数值积分、杆件结构有限元法、动力学问题的有限元法、非线性有限元法简介、扩展有限元法简介等。通过本课程学习，使学生掌握有限元法的基本概念、基本理论、基本方法；能够根据具体结构的受力特点，正确地选取单元类型，对具体结构进行有限元法的计算与分析；掌握扩展有限元法的基本原理及其在断裂力学中的具体应用。Thiscourseisaprofessionalcompulsorycourseforundergraduatesmajoringinengineeringmechanics.Itmainlyintroducesthebasicconcepts,basicprinciplesandbasicmethodsoffiniteelementmethod,andintroducesthebasictheoryofextendedfiniteelementmethod.Themaincontentsinclude:thetheoreticalbasisoffiniteelementmethod,thefiniteelementmethodofelasticity,theconstructionofelementsandinterpolationfunctions,isoparametricelementsandnumericalintegration,thefiniteelementmethodofbarstructure,thefiniteelementmethodofdynamicproblems,introductiontoNonlinearFiniteelementmethod,extendedfiniteelementmethod,etc.Throughthestudyofthiscourse,studentscanmasterthebasicconcepts,basictheoriesandbasicmethodsoffiniteelementmethod.Accordingtothestresscharacteristicsofspecificstructures,theunittypescanbecorrectlyselected,carryoutcalculationandanalysisoffiniteelementmethodforspecificstructures;Masterthebasicprincipleofextendedfiniteelementmethodanditsspecificapplicationinfracturemechanics.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1M1目标1：熟悉有限元法的基本概念、基本原理、基本方法是1.5,3.22M2目标2：掌握弹性力学问题的有限元法和动力学问题的有限元法是3.2,10.13M3目标3：了解非线性有限元法和扩展有限元法是3.2,10.1三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节1第1章第1章有限元法的理论基础本章重点难点：加权余量法、变分原理和里兹法、弹性力学的变分原理M1,M28讲授8作业21.11.1有限元法绪论有限元法的要点和特性，有限元法的发展、现状和未来，课程概述。M1,M22讲授2作业31.21.2微分方程的等效积分和加权余量法微分方程的等效积分，等效积分的强形式和弱形式，求解微分方程的加权余量法。M1,M22讲授2作业41.31.3变分原理和里兹法泛函数和变分的概念，变分原理的基本概念，变分原理的近似解法，里兹法。M1,M22讲授2作业51.41.4弹性力学的变分原理弹性力学的基本方程，弹性力学的变分原理。M1,M22讲授2作业6第2章第2章弹性力学问题的有限元法本章重点难点：单元位移模式及插值函数的构造，利用最小势能原理建立有限元方程，有限元解的收敛准则M1,M28讲授8作业72.12.1弹性平面问题的有限元格式单元位移模式及插值函数的构造，利用最小势能原理建立有限元方程，单元刚度矩阵，等效结点载荷，边界条件的引用。M1,M22讲授2作业82.22.2广义坐标有限元法的一般格式广义坐标有限元位移模式的选择和插值函数的构造，弹性力学问题有限元分析的执行步骤。M1,M22讲授2作业92.32.3有限元法解的性质和收敛准则有限元解的收敛准则，收敛准则的物理意义，有限元法位移解的下限性质。M1,M22讲授2作业102.42.4轴对称问题的有限元格式3结点三角形环状单元的插值函数及应力应变矩阵，3结点三角形环状单元的单元刚度矩阵，3结点三角形环状单元的等效结点载荷。M1,M22讲授2作业11第3章第3章单元和插值函数的构造本章重点难点：三角形单元，四边形单元，六面体单元，五面体棱柱单元。M1,M24讲授4作业123.13.1一维单元和二维单元一维拉格朗日单元，一维Hermit单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元。M1,M22讲授2作业133.23.2三维单元四面体单元，六面体单元，五面体棱柱单元。M1,M22讲授2作业14第4章第4章等参元与数值积分本章重点难点：等参元的概念，4结点四边形等参元，8结点四边形等参元M1,M24讲授4作业154.14.1等参元等参元的概念，4结点四边形等参元，8结点四边形等参元，空间等参元。M1,M22讲授2作业164.24.2数值积分一维数值积分，二维和三维Gauss积分。M1,M22讲授2作业17第5章第5章杆件结构的有限元法本章重点难点：平面桁架单元，平面刚架单元，平面桁架单元的坐标变换，平面刚架单元的坐标变换M2,M36讲授6作业185.15.1单元刚度分析二力杆单元，平面梁单元，平面桁架单元，平面刚架单元，单元刚度矩阵的性质。M2,M32讲授2作业195.25.2单元坐标变换平面桁架单元的坐标变换，平面刚架单元的坐标变换。M2,M32讲授2作业205.35.3结构刚度方程结构刚度方程的建立，结构刚度矩阵的集成，结构位移约束的处理，非结点载荷的简化。M2,M32讲授2作业21第6章第6章动力学问题的有限元法本章重点难点：矢量迭代法，数值积分法，比例阻尼系统M2,M38讲授8作业226.16.1动力特性分析矢量迭代法，子空间迭代法。M2,M32讲授2作业236.26.2时域动力响应分析数值积分法，振型叠加法。M2,M32讲授2作业246.36.3频响函数分析比例阻尼系统，一般阻尼系统。M2,M32讲授2作业256.46.4动力学实例分析实例分析1，实例分析2。M2,M32讲授2作业26第7章第7章非线性有限元法简介本章重点难点：非线性方程组的解法，弹塑性增量有限元分析，几何非线性问题的表达式，大变形有限元方程及其解法M2,M34讲授4作业277.17.1材料非线性问题非线性方程组的解法，材料弹塑性本构关系，弹塑性增量有限元分析。M2,M32讲授2作业287.27.2几何非线性问题大变形条件下的应变和应力度量，几何非线性问题的表达式，大变形条件下的本构关系，大变形有限元方程及其解法。M2,M32讲授2作业29第8章第8章扩展有限元法简介本章重点难点：扩展有限元法的位移分析、扩展有限元法的形函数确定、形函数的偏导数计算M2,M36讲授6作业308.18.1扩展有限元法概述扩展有限元法的发展历史、扩展有限元法的基本思想、扩展有限元法的应用领域。M2,M32讲授2作业318.28.2扩展有限元法的基本原理扩展有限元法的单元位移分析、应变分析，整体刚度方程建立，形函数及其偏导数的确定M2,M32讲授2作业328.38.3扩展有限元法的应用实例应力强度因子的扩展有限元计算，扩展有限元与有限元计算结果的对比分析M2,M32讲授2作业四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1.每次布置2~3道题目。2.成绩采用百分制，根据作业完成质量完成评分。3.考核学生基本知识掌握、问题分析解决能力。20%2综合作业根据力学模型的建立，及计算结果的合理性评分。30%3期末考试1.闭卷考试，采用百分制，成绩总分100分。2.重点考核学生基本知识概念、综合分析与解决问题能力。50%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1M1平时作业20%A-独立思考、按时完成，解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确B-独立思考、按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确C-独立思考、按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确D-作业抄袭，未能按时完成，作图不规范，解题思路混乱2M1综合作业30%A-力学模型合理，计算准确B-力学模型合理，计算基本可靠C-力学模型建立基本合理D-力学模型建立不合理3M1期末考试50%卷面成绩4M2平时作业20%A-独立思考、按时完成，解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确B-独立思考、按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确C-独立思考、按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确D-作业抄袭，未能按时完成，作图不规范，解题思路混乱5M2综合作业30%A-力学模型合理，计算准确B-力学模型合理，计算基本可靠C-力学模型建立基本合理D-力学模型建立不合理6M2期末考试50%卷面成绩7M3平时作业20%A-独立思考、按时完成，解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确B-独立思考、按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确C-独立思考、按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确D-作业抄袭，未能按时完成，作图不规范，解题思路混乱8M3综合作业30%A-力学模型合理，计算准确B-力学模型合理，计算基本可靠C-力学模型建立基本合理D-力学模型建立不合理9M3期末考试50%卷面成绩评分等