投资组合分析方法

投资组合分析方法投资组合分析法是根据不同的证券具有不同的风险收益特征,通过构建证券的组合以达到最佳投资收益和投资风险分析方法。

第1页，共32页。投资组合分析方法核心内容马克维茨的方差模型、夏普和林特纳模型、和有效边界的计算。主要指标-收益率、方差、标准方差、协方差、相关系数、有效边际、贝塔系数的计算第2页，共32页。第3页，共32页。一般收益率的计算第4页，共32页。计算期望报酬率。期望报酬率：

式中：Ri——第i种结果出现的概率

——第i种结果出现后的预期报酬率

N——所有可能结果的数目

第5页，共32页。风险的种类

1.风险分为市场风险和公司特有风险。(1)市场风险市场风险是指那些对所有的公司产生影响的因素引起的风险，如战争、经济衰退等。这类风险涉及所有的投资对象，不能通过多元化投资来分散。例如，一个人投资于股票，不论买哪一种股票，他都要承担市场风险，经济衰退时各种股票的价格都要不同程度下跌。第6页，共32页。总风险＝系统风险（不可规避）＋非系统风险（可规避）

第7页，共32页。风险的衡量

标准方差是描述一组数据的波动大小，描述变量对于平均值的偏离程度。即风险的衡量标准。第8页，共32页。

方差：

标准差也叫均方差，是方差的平方根。标准差：

第9页，共32页。

计算标准差

标准差也叫均方差，其公式为第10页，共32页。方差的概念与计算公式

例两人的5次测验成绩如下

X：50，100，100，60，0

E(X)=72；

Y：73，70，75，72，70

E(Y)=72。平均成绩相同，但X

不稳定，对平均值的偏离大。

第11页，共32页。又如,甲、乙两门炮同时向一目标射击10发炮弹，其落点距目标的位置如图：你认为哪门炮射击效果好一些呢?甲炮射击结果乙炮射击结果乙炮因为乙炮的弹着点较集中在中心附近.

中心中心第12页，共32页。练习题刘翔为了备战2012年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（

）

A、方差

B、平均数

第13页，共32页。[例]ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。

第14页，共32页。公司未来经济情况表

经济情况发生概率A项目预期报酬B项目预期报酬繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3－60%10%合计1.0——第15页，共32页。根据前例:期望报酬率(A)=0.3×90%＋0.4×15%

＋0.3×(－60%)=15%期望报酬率(B)=0.3×20%＋0.4×15%

＋0.3×10%=15%

两者的期望报酬率相同，但其概率分布不同。第16页，共32页。A项目标准差

0.9－0.15(0.9－0.15)2(0.9－0.15)2×0.30.15－0.15(0.15－0.15)2(0.15－0.15)2×0.4－0.6－0.15(－0.6－0.15)2(－0.6－0.15)2×0.3方差—0.3375标准差—58.09%第17页，共32页。B项目标准差0.2－0.15(0.2－0.15)2(0.2－0.15)2×0.30.15－0.15(0.15－0.15)2(0.15－0.15)2×0.40.1－0.15(0.1－0.15)2(0.1－0.15)2×0.3方差—0.0015标准差—3.87%第18页，共32页。多个资产的投资组合回报率计算第19页，共32页。其中:-投资组合预期收益

Wi-第i个投资对象的在投资组合中所占的权重,其中0＜W≤1RI-第i个投资对象的预期收益率

i-各种可能收益的序号

n-观察数,第20页，共32页。例：投资组合的期望收益率的计算你拟分别投资于A股票和B股票，其中，投资于A资产的期望收益率为8%，计划投资额为500万元；投资于B资产的期望收益率为12%，计划投资额为500万元。

要求：计算该投资组合的期望收益率。第21页，共32页。相关系数相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标当相关系数>0时，表示两变量正相关，相关系数r<0时，两变量为负相关。当相关系数=0时，表示两变量间无线性相关关系第22页，共32页。第23页，共32页。第24页，共32页。第25页，共32页。第26页，共32页。第27页，共32页。2个资产组合风险率第28页，共32页。第29页，共32页。第30页，共32页。第31页，共32页。内容梗概投资组合分析方法。马克维茨的方差模型、夏普和林特纳模型、和有效边界的计算。主要指标-收益率、方差、标准方差、协方差、相关系数、有效边际、贝塔系数的计算。式中：Ri——第i种结果出现的概率。——第i种结果出现后的预期报。1.风险分为市场风险和公司特有风险。市场风险是指那些对所有的公司产生影响的因素引起的风险，如战争、经济衰退等。这类风险涉及所有的投资对象，不能通过多元化投资来分散。例如，一个人投资于股票，不论买哪一种股票，他都要承担市场风险，经济衰退时各种股票的价格都要不同程度下跌。总风险＝系统风险（不可规避）＋非系统风险（可规避）。标准方差是描述一组数据的波动大小，描述变量对于平均值的偏离程度。标准差也叫均方差，是方差的平方根。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。A、方差

B、平均数。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前