高中物理圆周运动专题讲义练习题和问题详解

高中物理圆周运动专题讲义练习题和问题详解高中物理圆周运动专题讲义练习题和问题详解高中物理圆周运动专题讲义练习题和问题详解合用文档圆周运动匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。2、分类：⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，若是在任意相等的时间里经过的圆弧长度相等，这类运动就叫做匀速圆周运动。物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。注意：这里的合力能够是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在圆滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．⑵变速圆周运动：若是物体碰到拘束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆拘束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向其实不总跟速度方向垂直．3、描述匀速圆周运动的物理量1）轨道半径（r）：关于一般曲线运动，能够理解为曲率半径。2）线速度（v）：①定义：质点沿圆周运动，质点经过的弧长S和所用时间t的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。②定义式：v

st③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实质上，线速度是速度在曲线运动中的另一称号，关于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。3）角速度（ω，又称为圆频率）：①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。2②大小：tT

(φ是t时间内半径转过的圆心角)③单位：弧度每秒（rad/s）④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢4）周期（T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。5）频率（f，或转速n）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。各物理量之间的关系：s2rrfv2rtTv2rftt2T注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。6）圆周运动的向心加速度①定义：做匀速圆周运动的物体所拥有的指向圆心的加速度叫向心加速度。v222r（还有其他的表示形式，如：anv22②大小：anr2fr）rT文案大全合用文档③方向：其方向时辰改变且时辰指向圆心。关于一般的非匀速圆周运动，公式依旧合用，为物体的加速度的法向加速度重量，r为曲率半径；物体的另一加速度重量为切向加速度a，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言，a=0）7）圆周运动的向心力匀速圆周运动的物体碰到的合外力常常称为向心力，向心力的本源能够是任何性质的力，常有的供应向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。关于一般的非匀速圆周运动，物体碰到的合力的法向分力Fn供应向心加速度（下式依旧合用），切向分力F供应切向加速度。向心力的大小为：Fnmanmv2m2r（还有其他的表示形式，如：r22Fnmvmrm2f2r）；向心力的方向时辰改变且时辰指向圆心。T实质上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的详尽表现形式。五、离心运动1、定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以供应圆周运动所需向心力情况下，就做远离圆心的运动，这类运动叫离心运动。2、实质：①离心现象是物体惯性的表现。②离心运动其实不是沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。③离心运动其实不是碰到什么离心力，根本就没有这个离心力。3、条件：当物体碰到的合外力Fnman时，物体做匀速圆周运动；当物体碰到的合外力Fn＜man时，物体做离心运动当物体碰到的合外力Fn＞man时，物体做近心运动实质上，这正是力对物体运动状态改变的作用的表现，外力改变，物体的运动情况也必然改变以适应外力的改变。F=0＜mv2vFRv2mF=R4．两类典型的曲线运动的解析方法比较1）关于平抛运动这类“匀变速曲线运动”，我们的解析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”，运动规律可表示为文案大全合用文档x0t,x0,y1gt2；gt.y22）关于匀速圆周运动这类“变变速曲线运动”，我们的解析方法一般是“在运动的坐标系内正交分解其力和加速度”，运动规律可表示为F切ma切0,F法F向ma向m2mr2m.r【例1】以下列图的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小的关系是RA=RC=2RB．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？【例2】一圆盘可绕一经过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转时，木块随圆盘一起运动（见图），那么．木块碰到圆盘对它的摩擦力，方向背叛圆盘中心B．木块碰到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．由于木块随圆盘一起运动，因此木块碰到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D．由于摩擦力总是阻拦物体运动，因此木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反E．由于两者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力【例3】在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同．A的质量为2m，B、C各为m．A、B离转轴均为r，C为2r．则A．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大B．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小C．当转台转速增加时，C最先发生滑动D．当转台转速连续增加时，A比B先滑动文案大全合用文档【例4】如图，圆滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距L0=0.1m．长L=1m的娇嫩细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球．小球的初始地址在AB连线上A的一侧．把细线拉直，给小球以2m／s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动．由于钉子B的存在，使细线逐渐缠在A、B上．若细线能承受的最大张力Tm=7N，则从开始运动到细线断裂历时多长？【例5】如图(a)所示，在圆滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少？若要小球走开锥面，则小球的角速度最少为多少？【例6】杂技节目中的“水流星”表演，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动，在最高点杯口朝下，但水不会流下，以以下列图所示，这是为什么？【例7】以以下列图所示，自行车和人的总质量为M，在一水平川面运动．若自行车以速度v转过半径为R的弯道．（1）求自行车的倾角应多大？（2）自行车所受的地面的摩擦力多大？【例8】用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线，拴一质量m=2kg的小球A，L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1，O2处，已知O1O2=5m以以下列图（g＝10m·s-2）（1）当竖直杆以的角速度ω匀速转动时，O2A线恰巧挺直且不受拉力．求此时角速度ω1．（2）当O1A线所受力为100N时，求此时的角速度ω2．文案大全合用文档1．一质点做圆周运动，速度各处不为零，则:①任何时辰质点所受的合力必然不为零,②任何时辰质点的加速度必然不为零,③质点速度的大小必然不断变化,④质点速度的方向必然不断变化其中正确的选项是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶速度为v，则以下说法中正确的选项是（）①当以速度v经过此弯路时，火车重力与轨道支持力的合力供应向心力②当以速度v经过此弯路时，火车重力、轨道支持力和外轨对轮缘弹力的合力供应向心力③当速度大于v时，轮缘挤压外轨④当速度小于v时，轮缘挤压外轨A.①③B.①④C.②③D.②④3．以下列图，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则以下说法中正确的选项是（）A．两轮的角速度相等ABB．两轮边缘的线速度大小相等C．两轮边缘的向心加速度大小相等D．两轮转动的周期相同4．用细线拴着一个小球，在圆滑水平面上作匀速圆周运动，以下说法正确的选项是（）A．小球线速度大小一准时，线越长越简单断B．小球线速度大小一准时，线越短越简单断C．小球角速度一准时，线越长越简单断D．小球角速度一准时，线越短越简单断5．长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做A圆周运动，以下列图，小球经过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将（）A．碰到6.0N的拉力B．碰到6.0N的压力OC．碰到24N的拉力D．碰到24N的压力6．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的本源是（）A．滑块的重力B．盘面对滑块的弹力C．盘面对滑块的静摩擦力D．以上三个力的合力7．以下列图，固定的锥形漏斗内壁是圆滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不相同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是（）AA>VBB.ωC.a>aBD.压力N>NBBA>ωBAA8.一个电子钟的秒针角速度为（）A．πrad/sB．2πrad/sC．rad/sD．rad/s60309．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则（）A．甲的角速度最大、乙的线速度最小B．丙的角速度最小、甲的线速度最大

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Oa合用文档C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D．三个物体的角速度、周期相同，丙的线速度最小10．以下列图，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是（）A.a处为拉力，b处为拉力处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力处为推力，b处推拉力11．如图2-4-10所示，圆滑的水平面上，小球m在拉力Ｆ的作用下做匀速圆周运动，若小球在到达Ｐ点时突然发生变化，则以下说法正确的选项是（）A.若F突然消失，小球将沿轨迹a做离心运动B.若F突然变小，小球将沿轨迹a做离心运动C.若F突然变大，小球将沿轨迹b做离心运动D.若F突然变小，小球将沿轨迹c做近心运动1．关于做匀速圆周运动的物体，以下说法错误．．的是：A.线速度不变B.线速度的大小不变C.转速不变D.周期不变2．一质点做圆周运动，速度各处不为零，则①任何时辰质点所受的合力必然不为零②任何时辰质点的加速度必然不为零③质点速度的大小必然不断变化④质点速度的方向必然不断变化其中正确的选项是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④关于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向，以下说法中正确的选项是A．大小不变，方向也不变B．大小不断改变，方向不变C．大小不变，方向不断改变D．大小不断改变，方向也不断改变做匀速圆周运动的质点是处于A．平衡状态B．不平衡状态C．速度不变的状态D．加速度不变的状态匀速圆周运动是A．匀速运动B．匀加速运动C．匀减速运动D．变加速运动6．以下关于向心加速度的说法中，正确的选项是A．向心加速度的方向向来与速度的方向垂直B．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C．向心加速度的方向保持不变D．向心加速度的方向与速度的方向平行7．以下列图，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则以下说法中正确的选项是A．两轮的角速度相等AB．两轮边缘的线速度大小相等BC．两轮边缘的向心加速度大小相等文案大全合用文档D．两轮转动的周期相同8．用细线拴着一个小球，在圆滑水平面上作匀速圆周运动，有以下说法①小球线速度大小一准时，线越长越简单断②小球线速度大小一准时，线越短越简单断③小球角速度一准时，线越长越简单断④小球角速度一准时，线越短越简单断其中正确的选项是A．①③B．①④C．②③D．②④9．长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，以下列图，小球经过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OAA将A．碰到6.0N的拉力B．碰到6.0N的压力OC．碰到24N的拉力D．碰到24N的压力10．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的本源是A．滑块的重力B．盘面对滑块的弹力C．盘面对滑块的静摩擦力D．以上三个力的合力一个电钟的秒针角速度为A．πrad/sB．2πrad/sC．rad/sD．rad/s603012．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则A．甲的角速度最大、乙的线速度最小B．丙的角速度最小、甲的线速度最大C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D．三个物体的角速度、周期相同，丙的线速度最小13．关于匀速圆周运动，以下说法中不正确的选项是A．匀速圆周运动是匀速率圆周运动B．匀速圆周运动是向心力恒定的运动C．匀速圆周运动是加速度的方向向来指向圆心的运动D．匀速圆周运动是变加速运动14．以下列图，固定的锥形漏斗内壁是圆滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不相同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是AA>VBB.ωC.a>aD.压力N>NBBA>ωBABA15．（多项选择）以下列图，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用b力可能是A.a处为拉力，b处为拉力处为拉力，b处为推力O文案大全a合用文档C.a处为推力，b处为拉力处为推力，b处推拉力1、物体做曲线运动时，以下说法中不可以能存在的是：．．．A．速度的大小能够不发生变化而方向在不断地变化。B．速度的方向能够不发生变化而大小在不断地变化C．速度的大小和方向都能够在不断地发生变化D．加速度的方向在不断地发生变化2、关于曲线运动的说法中正确的选项是：A．做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同素来线上B．速度变化的运动必然是曲线运动C．受恒力作用的物体不做曲线运动D．加速度变化的运动必然是曲线运动3、关于运动的合成，以下说法中正确的选项是：A．合运动的速度必然比每一个分运动的速度大B．两个匀变速直线运动的合运动必然是曲线运动C．只要两个分运动是直线运动，那么合运动也必然是直线运动D．两个分运动的时间必然与它们合运动的时间相等4、关于做平抛运动的物体，以下说法中正确的选项是：A．从同一高度以不相同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不相同B．以相同速度从不相同高度水平抛出的物体，在空中的运动时间相同C．平抛初速度越大的物体，水平位移必然越大D．做平抛运动的物体，落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关5、一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它的运动时间为：[本源:]vtv0vtv0vt2222v0Dvtv0AB2gC2ggg6、做匀速圆周运动的物体，以下哪些量是不变的：A．线速度B．角速度C．向心加速度D．向心力7、关于圆周运动的向心加速度的物理意义，以下说法中正确的选项是：A．它描述的是线速度大小变化的快慢B．它描述的是角速度大小变化的快慢C．它描述的是线速度方向变化的快慢D．以上说法均不正确8、以下列图，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，以下说法中正确的选项是：A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球A受拉力和向心力的作用C．摆球A受拉力和重力的作用文案大全合用文档D．摆球A受重力和向心力的作用９、以下列图，小物块A与圆盘保持相对静止，随着圆盘一起作匀速圆周运动，则以下关于A的受力情况说法正确的选项是A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力10、质量为m的汽车，以速率v经过半径为r的凹形桥，在桥面最低点时汽车对桥面的压力大小是：A．mgB．mv2C．mgmv2D．mgmv2rrr21．以下列图，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：①小球最低点时的线速度大小？②小球经过最高点时，杆对球的作用力的大小？③小球以多大的线速度运动，经过最高处时杆对球不施力？22．以下列图，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的圆滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，走开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：①小球走开B点后，在CD轨道上的落地址到C的水平距离；②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？③若是在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球走开B点后能否落到斜面上？若是能，求它第一次落在斜面上的地址。文案大全合用文档参照答案：【例1】【解】由于皮带不打滑，因此，B、C两轮边缘线速度大小相等，设vB=vC=v．由v=ωR得两轮角速度大小的关系因A、B两轮同轴转动，角速度相等，即因A轮边缘的线速度因此A、B、C三轮边缘线速度之比

B∶ωC=RC∶RB=2∶1．A=ωB，因此A、B、C三轮角速度之比A∶ωB∶ωC=2∶2∶1．vA=ωARA=2ωBRB=2vB，vA∶vB∶vC=2∶1∶1．依照向心加速度公式a=ω2R，因此A、B、C三轮边缘向心加速度之比=8∶4∶2=4∶2∶1．【例2】以木块为研究对象进行受力解析：在竖直方向碰到重力和盘面的支持力，它处于力平衡状态．在盘面方向，可能碰到的力只有来自盘面的摩擦力（静摩擦力），木块正是依靠盘面的摩擦力作为向心力使它随圆盘一起匀速转动．因此，这个摩擦力的方向必沿半径指向中心【答】B．【例3】【解析】A、B、C三物体随转台一起转动时，它们的角速度都等于转台的角速度，设为ω．依照向心加速度的公式an=ω2r，已知rA=rB＜rC，因此三物体向心加速度的大小关系为aA=aB＜aC．A错．三物体随转台一起转动时，由转台的静摩擦力供应向心力，即f=Fn=mω2r，因此三物体碰到的静摩擦力的大小分别为fA=mAω2rA=2mω2r，fB=mBω2rB=mω2r，fC=mcω2rc=mω2·2r=2mω2r．即物体B所受静摩擦力最小．B正确．由于转台对物体的静摩擦力有一个最大值，设相互间摩擦因数为μ，静摩擦力的最大值能够为是fm=μmg．由fm=Fn，即得不发生滑动的最大角速度为即离转台中心越远的物体，使它不发生滑动时转台的最大角速度越小．文案大全合用文档由于rC＞rA=rB，因此当转台的转速逐渐增加时，物体C最先发生滑动．转速连续增加时，物体A、B将同时发生滑动．C正确，D错．【答】B、C．【例4】【解】小球交替地绕A、B作匀速圆周运动，因线速度不变，随着转动半径的减小，线中张力T不断增大，每转半圈的时间t不断减小．令Tn=Tm=7N，得n=8，因此经历的时间为【例5】【解析】小球在水平面内做匀速圆周运动，由绳子的张力和锥面的支持力两者的合力供应向心力，在竖直方向则合外力为零。由此依照牛顿第二定律列方程，即可求得解答。【解】对小球进行受力解析如图(b)所示，依照牛顿第二定律，向心方向上有T·sinθ-N·cosθ=mω2r①方向上应有N·sinθ+T·cosθ-G=0②∵r=L·sinθ③由①、②、③式可得T=mgcosθ+mω2Lsinθ当小球恰巧走开锥面时N=0（临界条件）则有Tsinθ=mω2r④T·cosθ-G=0⑤文案大全合用文档【例6】【解析】水和杯子一起在竖直面内做圆周运动，需要供应一个向心力。当水杯在最低点时，水做圆周运动的向心力由杯底的支持力供应，当水杯在最高点时，水做圆周运动的向心力由重力和杯底的压力共同供应。只要做圆周运动的速度足够快，所需向心力足够大，水杯在最高点时，水就不会流下来。【解】以杯中之水为研究对象，进行受力解析，依照牛顿第二定律【例7】【解】（1）由图可知，向心力F=Mgtgα，由牛顿第二定律有：（2）由图可知，向心力F可看做合力Q在水平方向的分力，而Q又是水平方向的静摩擦力f和支持力N的合力，因此静摩擦力f在数值上就等于向心力F，即f=Mgtgα【例8】【解析】小球做圆周运动所需的向心力由两条细线的拉力供应，当小球的运动速度不相