圆的标准方程说课稿课件

数学与应用数学1班黄仁毅7.6.1圆的标准方程数学与应用数学1班7.6.1圆的标准方程1说课思路教材分析教法分析学法分析教学过程板书设计说课思路教材分析2一、教材分析1、教材的地位与作用：《圆的标准方程》是人教版必修教材第7章第6节的第1课题。在此之前，学生已经学习了曲线及其方程，这为过渡到本课题起到铺垫的作用。因此，学好本课题为今后学习圆锥曲线及其方程奠定了基础，所以本课题在整个教材中起到承上启下的作用。一、教材分析1、教材的地位与作用：3一、教材分析2、教学目标：（1）知识目标：①掌握圆的标准方程；

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。一、教材分析2、教学目标：4一、教材分析2、教学目标：（2）能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；

②加深对数形结合思想的理解；

③增强学生用数学的意识。一、教材分析2、教学目标：5一、教材分析2、教学目标：（3）情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。一、教材分析2、教学目标：6一、教材分析3、教学重难点⑴重点：圆的标准方程的求法及其简单应用；⑵难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程；②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。一、教材分析3、教学重难点7二、教法分析

为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。借助创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。二、教法分析为了充分调动学生学习的积极性8三、学法分析通过推导圆的标准方程，求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，使学生认识到数学在实际问题中的应用。三、学法分析通过推导圆的标准方程，求圆的9四、教学过程整个教学过程分为五个环节，他们分别是：1、创设情境启迪思维2、回顾探究获得新知3、应用举例巩固提高4、反馈训练形成方法5、课堂小结拓展引申四、教学过程整个教学过程分为五个环节，他们分别是：10四、教学过程1、创设情境启迪思维问题一

已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？四、教学过程1、创设情境启迪思维问题一

已知隧道的截面是11四、教学过程设计意图：通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生学习了求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.1、创设情境启迪思维四、教学过程设计意图：1、创设情境启迪思维12四、教学过程2、回顾探究获得新知问题二在初中所学圆的定义是什么？在平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆；定点为圆心，定长为半径。O圆心半径四、教学过程2、回顾探究获得新知问题二在初中所学圆的定13四、教学过程2、回顾探究获得新知探索圆心在C（a,b），半径为r的圆的方程问题三求曲线方程的一般步骤有哪些？建系设点列式化简四、教学过程2、回顾探究获得新知探索圆心在C（a,b），半14四、教学过程2、回顾探究获得新知设P(x，y)是所求圆上任一点，点P在圆C上的充要条件是:|CP|＝r由两点间的距离公式，得两边平方，得(x－a)2＋(y－b)2＝r2(1)

圆的标准方程四、教学过程2、回顾探究获得新知设P(x，y)是所求圆上15四、教学过程2、回顾探究获得新知上面的圆的标准方程是以C（a,b）为圆心，r为半径的圆的方程。注意：①当圆心是原点时的圆的方程为：②确定圆的标准方程的条件为：圆心C（a,b)，半径r四、教学过程2、回顾探究获得新知上面的圆的标准方程是以C（16四、教学过程3、应用举例巩固提高例1、圆心在C(1,3),并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的标准方程。C（1,3）3x-4y-7=0解：∵圆与直线3x-4y-7=0相切∴圆心C到直线的距离等于圆的半径∴根据圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2．

四、教学过程3、应用举例巩固提高例1、圆心在C(1,3),17四、教学过程4、反馈训练形成方程写出下列圆的标准方程：（1）圆心在P（-2,3），半径长为4的圆的标准方程。（2）求过原点和点P(1,1)，且圆心在直线上的圆的标准方程.答案（1）（x+2)2+(y-3)2=16（2）（x-4)2+（y+3)2=25四、教学过程4、反馈训练形成方程写出下列圆的标准方程：答案18四、教学过程5、课堂小结拓展引申（1）以C（a,b)为圆心，r为半径的标准方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2（2）确定圆的标准方程的条件:圆心C（a,b),半径r四、教学过程5、课堂小结拓展引申（1）以C（a,b)为圆心19五、板书设计一、圆的定义三、例题讲解二、圆的标准方程四、课堂小结

五、板书设计一、圆的定义20谢谢谢谢21数学与应用数学1班黄仁毅7.6.1圆的标准方程数学与应用数学1班7.6.1圆的标准方程22说课思路教材分析教法分析学法分析教学过程板书设计说课思路教材分析23一、教材分析1、教材的地位与作用：《圆的标准方程》是人教版必修教材第7章第6节的第1课题。在此之前，学生已经学习了曲线及其方程，这为过渡到本课题起到铺垫的作用。因此，学好本课题为今后学习圆锥曲线及其方程奠定了基础，所以本课题在整个教材中起到承上启下的作用。一、教材分析1、教材的地位与作用：24一、教材分析2、教学目标：（1）知识目标：①掌握圆的标准方程；

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。一、教材分析2、教学目标：25一、教材分析2、教学目标：（2）能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；

②加深对数形结合思想的理解；

③增强学生用数学的意识。一、教材分析2、教学目标：26一、教材分析2、教学目标：（3）情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。一、教材分析2、教学目标：27一、教材分析3、教学重难点⑴重点：圆的标准方程的求法及其简单应用；⑵难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程；②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。一、教材分析3、教学重难点28二、教法分析

为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。借助创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。二、教法分析为了充分调动学生学习的积极性29三、学法分析通过推导圆的标准方程，求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，使学生认识到数学在实际问题中的应用。三、学法分析通过推导圆的标准方程，求圆的30四、教学过程整个教学过程分为五个环节，他们分别是：1、创设情境启迪思维2、回顾探究获得新知3、应用举例巩固提高4、反馈训练形成方法5、课堂小结拓展引申四、教学过程整个教学过程分为五个环节，他们分别是：31四、教学过程1、创设情境启迪思维问题一

已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？四、教学过程1、创设情境启迪思维问题一

已知隧道的截面是32四、教学过程设计意图：通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生学习了求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.1、创设情境启迪思维四、教学过程设计意图：1、创设情境启迪思维33四、教学过程2、回顾探究获得新知问题二在初中所学圆的定义是什么？在平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆；定点为圆心，定长为半径。O圆心半径四、教学过程2、回顾探究获得新知问题二在初中所学圆的定34四、教学过程2、回顾探究获得新知探索圆心在C（a,b），半径为r的圆的方程问题三求曲线方程的一般步骤有哪些？建系设点列式化简四、教学过程2、回顾探究获得新知探索圆心在C（a,b），半35四、教学过程2、回顾探究获得新知设P(x，y)是所求圆上任一点，点P在圆C上的充要条件是:|CP|＝r由两点间的距离公式，得两边平方，得(x－a)2＋(y－b)2＝r2(1)

圆的标准方程四、教学过程2、回顾探究获得新知设P(x，y)是所求圆上36四、教学过程2、回顾探究获得新知上面的圆的标准方程是以C（a,b）为圆心，r为半径的圆的方程。注意：①当圆心是原点时的圆的方程为：②确定圆的标准方程的条件为：圆心C（a,b)，半径r四、教学过程2、回顾探究获得新知上面的圆的标准方程是以C（37四、教学过程3、应用举例巩固提高例1、圆心在C(1,3),并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的标准方程。C（1,3）3x-4y-7=0解：∵圆与直线3x-4y-7=0相切∴圆心C到直线的距离等于圆的半径∴根据圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2．

四、教学过程3、应用举例巩固提高例1、圆心在C(1,3),38四、教学过程4、反馈训练形成方程写出下列圆的标准方程：（1）圆心在P（-2,3），半径长为4的圆的标准方程。（2）求过原点和点P(1,1)，且圆心在直线上的圆的标准方程.答案（1）（x+2)2+(y-3)2=16（2）（x-4)2+（y+3)2=25四、教学过程4、反馈训练形成方程写出下列圆的标准方程：答案39四、教学过程5、课堂小结拓展引