结构力学(第4版)教学课件6-1完整

第6章位移法§6-8力矩分配法力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法。单独使用时只能用于无侧移结构。一.基本概念1．转动刚度、传递系数使AB杆的A端产生单位转角，在A端所需施加的杆端力矩称为AB杆A端的转动刚度，记作SAB。MA4i1iBiBSAB=M=4i1A转动刚度是施力端没有线位移情况下使本端发生单位转角所需施加的力矩，是对转动的抵抗能力。施力端也称为近端，另一端称为远端。第6章位移法SABABSABABSAB1ABi1i1i3i1AB1ABi1ABiii0SAB=3iSAB=iSAB=0转动刚度除了与线刚度有关，还与远端支承有关。利用转动刚度可将杆端弯矩用杆端转角表示BMBAiBMiBAB=4A第6章位移法传递系数：远端弯矩与近端弯矩的比值1iB远端（B端）弯矩2i1ACAB4i2i近端（A端）弯矩4i2A1iBC远端（B端）弯矩i1iiAB近端（A端）弯矩i远端为铰支或自由端时，传递系数为零。有了近端弯矩和传递系数即可算出远端弯矩，远端弯矩称为传递弯矩。第6章位移法例题6-12已知图示梁的抗弯刚度为EI210kNm42利用转动刚度和传递系数的概念计算B截面转角，作弯矩图。10kNAEIBEIC解:4m4mSi44210kNm210kNm424BA4m40kN.m10kNMS/21040kNm3ABBABA210kNm4BC20kN.mM图mm练习：作弯矩图EIbm/2a第6章位移法练习：作弯矩图FPFaPbaaFaP/2F/2FPPEIEIEIFaP/4aa第6章位移法力矩分配法基本概念1．转动刚度SAB、传递系数CABMAiBSABABSABABSAB1ABi11i1iSAB=4iSAB=3iSAB=iSAB=0近端弯矩远端弯矩2．分配系数μBAMCMABBBMBCMBAMBDD传递弯矩分配弯矩第6章位移法位移法计算时基本未知量个数是多少？ql2qqlΔ1qqlEIΔ2EIEIll32作荷载弯矩图，求F1P.F1Pql8MM/4M/2EIM/4ll作弯矩图第6章位移法2．分配系数BBMBABMBCCABMCABBBMMBDMBBCDMBADMBDMSMSMMSBABABABBCBCBBASSSBABCBDMSBDBDBMMMMBABCBDSSSMBABBCBBDBSBCMMBCSSSBABCBDMMSBDBDSSSBABCBDMBSSSBABCBD第6章位移法2．分配系数BBMBABMBCC4M/11ABMCABB4M/11B3M/11M2M/11MBDBMBCDMBAS2M/11DMBDBABASSSBABCBD分配系数Si4Si4Si3SBABDBCBCBC443SSSBABCBDBABDBCS111111BDBD443SSSBABCBDMMBAMMBDMMBC1121111MBABAμMMBCBCμMMBDBDμM分配弯矩2MMABMMBDMCB01111传递弯矩第6章位移法例题6-14计算图示结构，作弯矩图。练习：作弯矩图EFPq1ql2ACA2CEI2EIB2EI2EIB2EIEIllEIEIDD1.5llll解：Si342EISi2EI2Si44EIBA1.5lBClBDl424BA10BC10BD10Mqlql41220.2Mql0.120.2BA102BC0.50.120.2MqlBD0.2M图()ql20.12MMql10.12MCB1MBC0.1qlDBBD2第6章位移法FP练习：作弯矩图EIFPEIlEIllEIlll练习：作弯矩图3M/12MM4M/12M/12lEI=常数4M/12ll第6章位移法Si4Si3MBuBABCBCABSBA4BA0.571SSBABC7SBC3BC0.429SSBABC7MMBABABdu()0.571(100)57.1kNmMMBCBCBdu()0.429(100)42.9kNmMMABBAcd0.528.6kNmMCB0第6章位移法固定状态:q12kN/mMABFql2/12100kN.mEI10mCFABEIMBA100kN.m10mMBCFMCBF0uMB放松状态:q12kN/mMBAdBA(MBu)57.1CduA2BMBCBC(MB)42.9ql/12MABCCMBA28.6MBuMC0CCBAB最终杆端弯矩:MAB10028.6128.6MBA10057.142.9MBC042.942.9MCB0第6章位移法固定状态:q12kN/mMABFql2/12100kN.mEI10mCABEIMBAF100kN.m10mMBCFMCBF0放松状态:0.5710.429MBAdBA(MBu)57.1MF10010000MBCdBC(MBu)42.9分28.6配传递M128.642.957.142.90CMABCMBA28.6CMCB0最终杆端弯矩:42.90MAB10028.6128.6M10057.142.9q12kN/m42.9BAMBC042.942.9MMCB0128.6第6章位移法例6-15.计算图示梁,作弯矩图.40kN10kN/mEIEIC解:ABEI4m4m6mSBA40.5EI8EISBC30.5EI0.50.56F40404500.5EIMBA0.5分配传递M38.751.252.52.50(0.50.5)EI0.5EIBC0.5(0.50.5)EI42.542.504040kN4510kN/m42.538.7540kN10kN/m40M第6章位移法例6-15.计算图示梁,作弯矩图.40kN10kN/mAEIBEIC解:EI4mSBA480.5EIS3EI0.5EI4m6m0.50.5BC6MF40404500.5EI0.5BA(0.50.5)EI分配传递1.252.52.500.5EI0.5BC(0.50.5)EIM38.7542.542.504040kN4510kN/m38.7540kN42.510kN/m40M10kN/m练习:作弯矩图。AEIBEI6mC6m第6章位移法37.51510kN/m7.5AEIBEI6mC6m0.50.5MF301530分配传递7.5157.5M7.5151537.5第6章位移法练习:作弯矩图100kN.m解:AEIBEICEI3SBA3EI10m5m1010100kN.mEISBC50.3EI10050BA0.6(0.30.2)EI0.60.40.2EI0.4MF100500200BC(0.30.2)EI分配传递M10003020100100kN.m20202020第6章位移法q13例6-16.计算图示刚架,作弯矩图.B161C64解:164S1B3iSiS1A4il2qlEIC1C1132A4ill1A1/24i3ii3i结点BA1C1B3/84i3ii杆端B1A11A1B3/81/81C1/8C1i1C4i3ii1/81/2qql2/8MF0-1/431/4003ql2/4分配传递03169643643211643642ql0116164364ql2/4M32第6章位移法例6-16.计算图示刚架,作弯矩图.qCB1解:S3iS1CiS4i1B1AEICl2qlA4ill1A1/24i3ii3i3/81B1A1C1/21/81B3/84i3ii1/81/4i1C1/8-9/64-3/16-3/64-3/64C13/644i3ii-1/641/16