高一数学必修三标准差与方差(共16张PPT)精选

高一数学必修(bìxiū)三标准差与方差第一页，共16页。用样本的数字特征估计(gūjì)总体的数字特征（二）——标准差与方差第二页，共16页。【课前导学】复习：1、众数、中位数和平均数都是描述(miáoshù)一组数据_________的量．2、两名射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：78795491074乙：9578768677分别求出这两名运动员射击成绩的众数、中位数和平均数，对这次射击情况应如何(rúhé)评价？特征(tèzhēng)信息777777第三页，共16页。变式：1、甲、乙两人数学成绩(单位：分)的茎叶图如图所示：为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出5件，测得其内径尺寸(chǐcun)如下(单位：mm)：21035变式：1、甲、乙两人数学成绩(单位：分)的茎叶图如图所示：所以，乙生产的零件(línɡjiàn)的质量比甲的高一些。方差为．分散程度(chéngdù)的大小示例1：画出下列四组样本数据(shùjù)的条形图，说明它们的异同点.(A)众数(B)平均数高一数学必修(bìxiū)三标准差与方差2、两名射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：变式：1、甲、乙两人数学成绩(单位：分)的茎叶图如图所示：的平均数为，（2）方差也是反映数据离散程度的特征数字．1、极差：在一定程度上表明了样本(yàngběn)数据的________，它对______非常敏感，由此可以得到一种统计策略：“______________，______________”．条形图甲的环数极差＝10－4＝6乙的环数极差＝9－5＝41、极差：在一定程度上表明了样本(yàngběn)数据的________，它对______非常敏感，由此可以得到一种统计策略：“______________，______________”．分散(fēnsàn)程度极端(jíduān)值去掉一个最高分去掉一个最低分比较分散相对集中第四页，共16页。表示．2、标准差：考察样本数据的_______________最常用的统计量，是样本数据到_______的一种(yīzhǒnɡ)__________，一般用（2）标准差的大小，受样本中每个数据的影响(yǐngxiǎng)，如果数据间变异大，则标准差也大，反之则小．因此，标准差越大，数据的离散程度______，标准差越小，数据的离散程度_______；（1）标准差的表达式：分散程度(chéngdù)的大小平均距离平均数越大越小（1）方差的表达式：（2）方差也是反映数据离散程度的特征数字．第五页，共16页。BC1110/3第六页，共16页。4、某校随机(suíjī)调查了50名学生在某天各自的课外阅读所用的时间结果如图所示，根据条形图可得这50名学生这天平均每人的课外阅读时间为()小时A、0.6B、0.9C、1D、B第七页，共16页。示例1：画出下列四组样本数据(shùjù)的条形图，说明它们的异同点.（1）（2）（3）（4）第八页，共16页。示例2：甲乙两人同时生产内径为的一种零件.为了对两人的生产质量(zhìliàng)进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm)甲乙从生产的零件内径的尺寸(chǐcun)来看，谁生产的质量较高？X甲≈X乙≈s甲≈S乙≈第九页，共16页。【典例探究】例1、甲乙两人同时生产内径为24mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行(jìnxíng)评比，从他们生产的零件中各抽出5件，测得其内径尺寸如下(单位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24从生产的零件内径尺寸看，谁生产的质量较高？

甲乙

85797218146854329388921035110变式：1、甲、乙两人数学成绩(单位：分)的茎叶图如图所示：（1）分别(fēnbié)求出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；（2）比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法。展示(zhǎnshì)2、(山东文4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差第十页，共16页。【典例探究】例1、甲乙两人同时生产内径为24mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出5件，测得其内径尺寸(chǐcun)如下(单位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24从生产的零件内径尺寸(chǐcun)看，谁生产的质量较高？解：即，甲、乙生产的零件内径的平均数相等(xiāngděng)，但乙的稳定程度高，所以，乙生产的零件(línɡjiàn)的质量比甲的高一些。第十一页，共16页。变式：1、甲、乙两人数学成绩(单位：分)的茎叶图如图所示：（1）分别(fēnbié)求出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；（2）比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法。

甲乙

85797218146854329388921035110解：(1)(2)乙的数学(shùxué)平均分比的甲高好多，但稳定性稍差一点.第十二页，共16页。2、(山东文4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征(tèzhēng)对应相同的是（）(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差D第十三页，共16页。1.用样本的数字(shùzì)特征估计总体的数字(shùzì)特征分两类：a.用样本平均数估计总体平均数。b.用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大，估计就越精确。总结(zǒngjié)提升2.平均数对数据有“取齐”的作用(zuòyòng)，代表一组数据的平均水平。3.标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度。第十四页，共16页。【反馈检测】1、某校举行年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数为：79，84，84，87，84，86，93.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差(fānɡchà)分别为_________、_________。2．抛硬币20次，正面12次，反面(fǎnmiàn)8次．如果抛到正面得3分，抛到反面(fǎnmiàn)得1分，则平均得分是________，得分的方差是________．85138（1）新数据的平均数为，方差仍为．如果数据的平均数为，方差为，则方差