电力电子系统建模及控制

第3章DC／DC变换器的电流峰值控制的概在C／DC变换器中，一般控制功率开关占空比的PWM信号是由调制信号与锯齿波载波信号比较获得的，而在电流峰值控制(CPM)中，用通过功率开关的电流波形替代普通PWM调制电路中的载波信号，与调制信号进行比较，以获得PWM图中，参考电压rf与变换器输出电压v(t)相减所得的误差信号经补偿网络放大作为PWM调制器的调制信号，而将流过开关器件Q1的电流取样信号is(t)f作为载波信号。每个开关周期之初，由时钟脉冲置位S触发器，于是开关器件Q1导通，之后电感电流逐渐增加，如图3—2当检测的电流信号is(t)Rf大于调制信号ic(t)Rf时，另外，当占空比5时，电流峰值控制本质上是不稳定的，与电路拓扑无关。一般通电流控制的稳定性问对于基本DC／DC变换器，电感电流波形如图3—3所示，电流上升率m1、下降率-m2与电路的类型有关。对于Buck变换器，电感电流的上升率m1=(vg-v)/L，下降-m2=-v/L。对与Boost变换器，电感电流的上升率m1=vg/L,下降率-m2=(v-vg)/L。对于Buck—Boost变换器，电感电流的上升率用电流峰值控制时，一个开关周期电感电流的变化情在阶段1，时间区[0，dTs]，开关器件导通，二级管关断，电感电流线性增加，如图3—3所示。当t=ds,电感电流iL(ds)达到电流指令值ic将式(3—1)代入上式，得一旦电流峰值控制达到稳态时，一个开关结合式(3—3)和式(3—4)，得另外，当达到稳态时，占空比d为D，d为D，下面分析扰动前、后电感电流的变化。如图3—5所示，在没有扰动前，电感电流在开关周期开始的初始值iL(0)=IL0；在t=DTs，电感电流iL(DTs)达到电流指令值ic；当t=Ts，电感电流下降到iL(Ts)iL(TsiL(0)=IL0。由图3—5a中感电流初始值iL(0)=IL0和占空比D的关系i假设在t=0时刻电感电流有一扰动，其值变为iiL(0)=IL0

ˆL(0)，于是造成占空比从稳态时的D动为D+

到电流指令值ict=Ts，电感电流下降到

i

(Ts

图3—5a中扰动后的电感电流波形，可得电流指令

iL

比(D+ˆ)的关i

i

ii

iL

(m2)*m1由式(3—14)，当n→∞时，通过n个周期上式表明，为使电流峰值控制满足稳定性对峰值电流控制Boost变换器，结合式(3—6)和式(3—16)，得到峰值电流控制的稳化简得到峰值电流控制Bost变换器为实现稳定控制对占空比图3—6为峰值电流控制Boost变换器的D=0.6情况，此时D/D=0.6/0.4=1.5>1控制Boost变换器稳定控制条件式(3—17)，因此电3—7给出的情况为D=1/3

D(1/3)/(2/3)=0.5<1，满足峰值电流控制Boost变换器稳定控制条件式(3—17)，因此电感电流收敛到稳定一般，为了实现稳定的电流峰值控制，占空比D要限制在.5以下。而从功率变换电路主电路优化的角度，通常希望占空比要设计得大于0.5，有利于提高功率器件的利用率和功率变换的效率，减少输出波纹。这样电流峰值控制稳定性条件与功率变换电路主电路优化设计之间发生了矛盾。锯齿波电流补偿技术就是为解决这一矛盾而提出的。锯齿波补偿稳定电流控制的稳定性分控制信号vc=icRf与功率开关信号is(t)Rf与补偿信号ia(t)Rf之和进行比较，如图3—9所示。加人锯齿波补偿信号后，比较器反转的条件发生变化,即功率开关器件Q1关断的条件 (3— iL(dTs)=ic- (3—如图3—9所示，加入锯齿波补偿后，电流指令值从恒定的ic变成脉动的修正电流指令值ic=ic-ia(dTs)。下面分析为什么加人锯齿波补偿可以扩展电流峰值控制时的占空比D图3—10中扰动前的电感电流波形，可修正后电流指令

与电感电流初始iL(0)=IL0和占空比D的关由图3—10中扰动后的电感电流波形，可得电流指令

ic与扰动后电感电流初始关

iL

和扰动后的占空比(D+ˆ)式(3—22)减去式(3—由图3—10得结合式(3—23)和式(3—24)得将式3—25与式3—9锯齿波补偿信号后，等效电感电流的上升率增加。类似可推得一个开关周期末时刻电感电流3—10比较，表明加入锯齿波补偿信号后，等效电感电流的下降率减少。iLiL因子

m2

ma当n→∞时，电感电流的扰动量的绝对i(nT)

0,

1，上式表明，为使加 ,齿波补偿后电流峰值控制满足稳定性条件，必须满若选择锯齿波补偿的斜率ma=0.5m2，当占空比D=1时，则α=-1；而当占空比0≤D<1时，则Iαl<1。表明电流峰值控制总是稳定的。ma=0.5m2，是ma的若选择ma=m2，则α=0，为Deadbeat控制，一电流峰值控制的PWM调制信号的产生方式与一般PWM调制器的占空比的产生方式不同，必然会对动态性能产生影响。为研究其一阶模 为了设计图3—11的内环的传递函数。本节讨论采以上三个方程经拉式变换，得33—36，得到将上式和式3代入式3)38)得到应用稳态关系式，化简得到电流峰值控Buck-Boost电路的动态方由电流峰值控制(PM)BuckBoost电路的动态方程式)、式3)，可以得到小信号交流等效电路，如图13所示。由式—42)，画出图3—3a输入部分等效电路；由式3—423—13b输出部分等效电路。下面介绍如何由电流的峰值控制标准模型求解控制至输出传递函数和输入至输出传递函数。为求控制至输出传递函数，令图3—14电流峰值控制标准模型

ˆg

=0，于是可求为求得输入输出传递函数，令图3—14电流峰值控

ic

ˆg

ic

平均开关网络模 MBuck3—15导基于一阶模型方法的电流峰值控制变换器CCM方式Buck变换器端口变量波形平均值另外，由一阶模由式(3—50)，解出占空将式(3—52)和式(3—53)代入式(3—也上式表明，二端口开关网络满足功率平衡电流峰值控制Buck变换器的平均开关网络模型如图3—16所示，输出端口为一个电流源，输出口为一个受控电流源。图3—16值控制Buck变换器的平均开关网络。

i

ic经等效变换，图3—17也可以表示成图3—18i(t) V V1

ic

，电阻-V1/I1表示成-

Iˆ2(t)

D 图3—18与图3—14略有区别，在这里输入端口的

ic

Dˆ

ii

ˆc[D(1

DR

。但如果将图3—18输入端口的受控电流源为Dˆ

ˆ

用Lic

ˆ

因为输 仅

电流指 控制c改进电流控制模3.3.1改进电流控制模型一阶模型忽略电感电流纹波和补偿锯齿波电流，因此的场合。实际上，当电感电流脉动较大，且存在补偿锯齿波时，iL(t)的开关周期平均值与电流指令ic的开关周期平均值之的开关周期平均值的1/2，显然与一阶模型式(3—32)的情况由图3—19将式(3—77)和式(3—78)代入式(3—74)

i

(t)iL

g(t)

ˆ(t)]3.3.2该进电流控制模型的应下面以CPMBuck变换器为例加以分析。如图3—24很大时，i

i

式中，K=2LRTs，对于CCMBuck控制器稳定的条件为|α|<1式中，wc=2πfc其中电流断续工作（DCM）变换我们以DCMBuck-Boost变换器为例，分析其电流峰值控制时的动态模型。图3—27a为Buck-Boost电路图，图中点划如图3—27b(3—

v结合式(2—6)、式(2—8)、式(2—9)得到v

(t)

(t)

v1(t)TsTsTs

2

(t) 载。图3—29给出DCMBuck-Boost变换器采用CPM控制的CPM控制DCMDC/DC变换器的平均模型，CPMDCMBuck-Boost变换器的稳态模型，P为CPMDCMBuck、Boost和Buck-Boost变换器的稳表3—3中，Pload表示消耗在负载上的功率，P仍表示二端口平方式的条件：当|I0|>|Icrit|CCM方式；当II0I<lIcritI时，电路工作在DCM方式。其中I0为负载电流，Icrit为DC/DCCCMCDM边界时的临界负载电流。DCM方式时，由于面介绍CPM控制DCM制的DCMBoost和DCMBuckBoost但是当电流峰值控制的DCMBuck变换器满足M>2/3和CPMDCMDC/DC变CPMDCMDC/DC变换器的小信号模型与对应的占空比控制的DCMDC/DC变换器的小信号模型十分类似，区别是模型的参数不同。为获得近似的CPMDCMDC/DC变换器的传DCML又很小时，由电感L决定的极点和右半平面的零点与开关频率相当或比开关频L决定的极点和右半平面的零点可以略去。CPMDCMBuck当ma=0时，如果M>2/