2022-2023学年第二学期七年级下期末考试数学试卷 (解析版)

天天向上独家原创七年级第二学期期末数学试卷一、选择题在下列图形中与∠2是同位角的是（ ）B．C． D．2．将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是（ ）A．0.0000501B．0.00000501C．0.000501 0.00005013．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A．x2+y＝1 B．x﹣＝1 C． ﹣y＝1 D．xy﹣1＝049调查方案，你认为比较合理的是（ A．测试该市某一所中学初中生的体重B．测试该市某个区所有初中生的体重C．测试全市所有初中生的体重D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重5．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠5＝180°；1/22天天向上独家原创其中能判断AD∥BC的是（ ）A．①② B．①④ C．①③ 6．下列计算正确的是（ ）a3﹣a2＝a（）＝a6÷a2＝a3（＝﹣过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等．其中判断正确的是（）A．①错②对B．①对②错C．①②都错D8．下列多项式的乘法可以运用平方差公式计算的是（）（（x）（x﹣y）

（﹣（﹣y）（xy）已知关于x的分式方程A．﹣2或﹣3 B．0或

﹣1＝无解，则m的值是（ C．﹣3或3 D．﹣3或0我们知道：若＝（＞0且a1，则m＝．设＝，5n＝15，5p＝75．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①2/22天天向上独家原创m+p＝2n；②m+n＝2p﹣1；③n2﹣mp＝1．其中正确的是（ ）A．①② B．①③ C．②③ 6424当a＝ 时，分式 的值为零．12．如图，若l1∥l2，∠1＝66°，则．13．计算：20222﹣4040×2019+20192＝ ．一组数据的最大值为110，最小值为45．若选取组距为10，则这组数据可分成 组．弟弟对哥哥说0弟说“我像你这么大的时候你才5岁求弟弟和哥哥的年龄这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意可列出二元一次方程组是 ．若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是 ．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.因式分解：3/22天天向上独家原创（1）ma﹣mb+mc；（（﹣）﹣（﹣y9．18学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，根据调查情况制作的统计图表的一部分如图所示：“垃圾分类知识”知晓情况统计表知晓情况频数频率A．非常了解m0.40B．比较了解700.35C．基本了解40nD．不太了解100.05本次调查取样的样本容量是 表中n的值是 ．根据以上信息补全条形统计图．1600解下列方程（组：4/22天天向上独家原创（1）（2）

；﹣2．先化简，再求值：（（（aa﹣a（（）0；（（﹣ ）÷ ，并从12，3中选取一个合适的数作为x如图，已知BC∥DF，∠B＝∠D，A、F、B三点共线，连接ACDF于点E．FG∥AC，∠A+∠B＝108°，求∠EFG观察下列各式：（﹣（）2﹣；（﹣（）＝31；（﹣（）41；……根据这一规律计算：5/22天天向上独家原创（1（﹣1（1）＝ 1（1+…+x+1）＝ ．（2）22022+22019+22018+…+22+2+1．（3）32022﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1．商店常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设甲种糖的单价为a元/千克，乙种糖的单价为b/千克则m千克甲种糖和n千克乙种糖混合而成的什锦糖单价为元/千克．当时，求2030糖混合而成的什锦糖单价．在的基础上，要把什锦糖单价降低2元，则需减少乙种糖多少千克？A、Bxx千B方案是由y元甲种糖和y你认为哪一种方案的单价低？请说明理由．6/22天天向上独家原创参考答案10330在下列图形中与∠2是同位角的是（ ）B．C． D．做同位角，据此解答．解：根据同位角的定义可知答案是选项C．故选：C．2．将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是（ ）A．0.0000501B．0.00000501C．0.000501 0.0000501【分析】科学记数法an就是把a的小数点向右移动n7/22天天向上独家原创小的数a的小数点向左移动位得到原数．解：将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是0.0000501．故选：A．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A．x2+y＝1 B．x﹣＝1 C． ﹣y＝1 D．xy﹣1＝0【分析】根据二元一次方程的定义的内容逐个判断即可．解：A、是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B、是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C、是二元一次方程，故本选项符合题意；D、是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四调查方案，你认为比较合理的是（ ）A．测试该市某一所中学初中生的体重B．测试该市某个区所有初中生的体重C．测试全市所有初中生的体重D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．解：某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，设计了四种调8/22天天向上独家原创查方案．5重，故选：D．如图，点EBC①∠1＝∠3；②∠2+∠5＝180°；其中能判断AD∥BC的是（ ）A．①② B．①④ C．①③ D．②④【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．解：①∵∠1＝∠3，∴AD∥BC；②∵∠2+∠5＝180°，∵∠5＝∠AGC，∴∠2+∠AGC＝180°，∴AB∥DC；③∵∠4＝∠B，∴AB∥DC；④∵∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥BC．故选：B．下列计算正确的是（ ）9/22天天向上独家原创a3﹣a2＝a（）＝a6÷a2＝a3（＝﹣【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．解：A、a3和a2不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、a6÷a2＝a4，故此选项错误；C（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项错误；D（﹣ab）3＝﹣a3b3，正确．故选：D．关于图形平移的特征叙述，有下列两种说法：①一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等．其中判断正确的是（ ）①错②对 B．①对②错 C．①②都错 D．①②都对【分析】利用平移的性质对两种说法进行判断．解：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或共线；所以①的说法错误；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等，所以②的说法正确．故选：A．下列多项式的乘法可以运用平方差公式计算的是（ ）（（x） （﹣（﹣y）10/22天天向上独家原创（x﹣y）（xy）（相同项的平方减去相反项的平方．解：能利用平方差公式计算的多项式的特点是：两个两项式相乘，有一项相同，另一项互为相反数．A、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B、能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；C、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意．故选：B．已知关于x的分式方程A．﹣2或﹣3 B．0或

﹣1＝无解，则m的值是（ C．﹣3或3 D．﹣3或0【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．解：两边都乘以﹣3（）﹣（﹣）﹣，m+2＝﹣3，解得 ，①当m+2＝0，即m＝﹣2时整数方程无解，即分式方程无解，②∵关于x的分式方程∴ 或 ，

﹣1＝无解，11/22天天向上独家原创即m+2＝0解得m＝﹣2﹣3．∴m的值是﹣2或﹣3．故选：A．我们知道：若＝（＞0且a1，则m＝．设＝，5n＝15，5p＝75．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n；②m+n＝2p﹣1；③n2﹣mp＝1．其中正确的是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【分析】根据同底数幂的乘除法公式即可求出m、n、p的关系．解：∵5m＝3，∴5n＝15＝5×3＝5×5m＝51+m，∴n＝1+m，∵5p＝75＝52×3＝52+m，∴p＝2+m，∴p＝n+1，①m+p＝n﹣1+n+1＝2n，故此结论正确；②m+n＝p﹣2+p﹣1＝2p﹣3，故此结论错误；③n2﹣mp＝（1+m）2﹣m（2+m）＝1+m2+2m﹣2m﹣m2＝1，故此结论正确；故正确的是：①③．12/22天天向上独家原创故选：B．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共2411．当a＝ 1 时，分式 的值为零．【分析】根据分式值为零的条件可得a﹣1＝0，且a+1≠0，再解即可．解：由题意得：a﹣1＝0，且a+1≠0，解得：a＝1，故答案为：1．12．如图，若l1∥l2，∠1＝66°，则114° ．l1∥l2，的度数．解：∵l1∥l2，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣66°＝114°．故答案为：114°．13．计算：20222﹣4040×2019+20192＝ 1 ．【分析】根据完全平方公式，可得答案．解：20222﹣4040×2019+20192＝20222﹣2×2022×2019+2019213/22天天向上独家原创＝（2022﹣2019）2＝12＝1．故答案为：1．一组数据的最大值为110，最小值为45．若选取组距为10，则这组数据可分成 7 组．【分析】根据题意，可以计算出需要分成几组，本题得以解决．解：110﹣45＝65，65÷10＝6.5，7弟弟对哥哥说05x岁，哥哥y岁，根据题意可列出二元一次方程组是．【分析】设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意列出方程组解答即可．解：设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意得： 故答案为： ．若均为正整数且则m+n的值是 或5 ．【分析】根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘法运算法则解答即14/22天天向上独家原创可．解：∵3m﹣1•9n＝3m﹣1•32n＝243＝35，∴m﹣1+2n＝5，即m+2n＝6，∵m，n均为正整数，∴ 或 ，∴m+n＝4或5．故答案为：4三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.因式分解：ma﹣mb+mc；（（﹣）﹣（﹣y9．（1）原式提取公因式即可；1）原式（a；（2）原式＝（x﹣y﹣3）2．18学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，根据调查情况制作的统计图表的一部分如图所示：“垃圾分类知识”知晓情况统计表知晓情况 频数 频率15/22天天向上独家原创A．非常了解m0.40B．比较了解700.35C．基本了解40nD．不太了解100.05）本次调查取样的样本容量是 200 ，表中 n的值是0.20 ．根据以上信息补全条形统计图．1600（1）根据B生人数，然后即可计算出n根据m计图补充完整；根据频数分布表中的数据，可以计算出该校1600名同学中“不达标”的学生还有多少人．1本次调查取样的样本容量是÷50＝16/22天天向上独家原创＝0.20，故答案为：200，0.20；（2）m＝200×0.40＝80，补全的条形统计图如右图所示；（3）（人，答：该校1600名同学中“不达标”的学生还有400人．解下列方程（组：（1）（2）

；﹣2．（1）利用加减消元法求解可得；（2）先两边都乘以最简公分母y﹣1，化分式方程为整式方程，再解整式方程求出y的值，最后检验可得答案．解1） ，解得x＝2，将x＝26+y＝7，17/22天天向上独家原创解得y＝1，所以方程组的解为 ．（2）3解得y＝5，检验：y＝5时，y﹣1＝4≠0，所以分式方程的解为y＝5．先化简，再求值：（（（aa﹣a（（）0；（（﹣ ）÷ ，并从12，3中选取一个合适的数作为x类项，化简后，再代入a（2）选择x1）原式﹣9﹣﹣）﹣﹣﹣1﹣10，当a＝5+1＝6＝12﹣10＝2；（2）原式＝ • ＝ • ＝ ，18/22天天向上独家原创当x＝2时，原式＝ ＝﹣3．如图，已知BC∥DF，∠B＝∠D，A、F、B三点共线，连接ACDF于点E．FG∥AC，∠A+∠B＝108°，求∠EFGAB∥CD，再根据平行线的性质即可求解；（2）根据三角形内角和定理可得∠ACB＝72°，再根据平行线的性质可求∠BGF，进一步根据平行线的性质求得∠EFG．（1）证明：∵BC∥DF，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠B＝∠D，∴∠D+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，∴∠A＝∠ACD；（2）解：∵∠A+∠B＝108°，∴∠ACB＝72°，19/22天天向上独家原创∵FG∥AC，∴∠BGF＝72°，∵BC∥DF，∴∠EFG＝72°．22．观察下列各式：（﹣（）2﹣；（﹣（）＝31；（﹣（）41；……根据这一规律计算：（（1（）＝ 51 （1﹣1+…+x+1）＝ xn+1﹣1 ．（2）22022+22019+22018+…+22+2+1．（3）32022﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1．（1）根据代数式的规律可得答案；（2）根据规律﹣（﹣）＝﹣1，把x＝2，n＝2022代