stata第三讲【山大陈波】课件

Stata上机实验大样本OLS大样本OLS经常采用稳健标准差估计(robust)稳健标准差是指其标准差对于模型中可能存在的异方差或自相关问题不敏感，基于稳健标准差计算的稳健t统计量仍然渐进分布t分布。因此，在Stata中利用robust选项可以得到异方差稳健估计量。Nerlove（1963）的一篇著名文章为了检验美国电力行业是否存在规模经济，Nerlove（1963）收集了1955年145家美国电力企业的总成本(TC)、产量(Q)、工资率(PL)、燃料价格(PF)及资本租赁价格(PK)的数据（nerlove.dta）。假设第个企业的生产函数为Cobb-Douglas：其中是的函数。取对数后得到如下模型。

为了简单起见，我们将模型的方程设定为：分别使用普通OLS和稳健的标准差OLS进行估计。结果可以看到：稳健标准差与普通标准差的估计的系数相同，但标准差和t值存在着较大的差别，尤其是lnq的标准差。约束回归定义约束条件constraintdefinen条件约束回归语句Cnsreg被解释变量解释变量,constraints(条件编号)约束回归例一：useproduction，clearconsdef1lnl+lnk=1cnsreglnylnllnk,c(1)例二：usenerlove,clearconsdef1lnpl+lnpk+lnpf=1.consdef2lnq=1.cnsreglntclnqlnpllnpklnpf,c(1-2)显示矩阵变量matdir显示矩阵内容Matlist矩阵变量2。还可以将变量转换为矩阵mkmat变量名表，mat(矩阵名)练习：sysuseautoregpricempgweightforeign要求：利用矩阵运算手动计算出参数我们可以利用矩阵运算的方法将回归结果展现的所有统计量都手动计算出来。大家有兴趣回去做一遍，可以加深你对这些知识的理解。逐步回归法逐步回归法分为逐步剔除和逐步加入。逐步剔除又分为逐步剔除(Backwardselection)和逐步分层剔除(Backwardhierarchicalselection)1。逐步剔除stepwise,pr(显著性水平):回归方程例如：对auto数据Stepwise,pr(0.05):regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratioforeign2。逐个分层剔除Stepwise,pr(0.05)hier:regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratioforeign去掉foreign重新做一遍逐步加入又分为逐步加入(Forwardselection)和逐步分层加入(Forwardhierarchicalselection)1。逐步加入stepwise,pe(显著性水平):回归方程例如：对auto数据Stepwise,pe(0.05):regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratioforeign2。逐个分层加入Stepwise,pe(0.05)hier:regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratioforeign极大似然估计优点：1。在所有一致的、渐近正态的估计量中，MLE是渐进最优的。2。大样本数据，特别是非线性回归的估计具有优势。缺点：1。需要假设特定的概率密度形式。2。小样本性质一般。极大似然估计MLEMLE的基本步骤1.推导最大似然函数2.编写似然函数的stata程序(可选：似然函数的一阶和二阶导数d1,d2)3.设定解释变量和被解释变量：mlmodel命令4.估计最大似然函数：mlmaximize命令打开程序：doeditmyprog.ado执行MLE:例一：sysuseauto,clearmlmodellfmyprog(price=weightlengthforeign)(sigma:)mlmax和OLS比较：regpriceweightlengthforeign回归系数完全相同例二：useproduction,clearmlmodellfmyprog(lny=lnklnl)(sigma:)mlmax例三：附加约束的MLEconsdef1lnk+lnl=1mlmodellfmyprog(lny=lnklnl)(sigma:),constraint(1)mlmax例题：利用MLE方法估计下列两个方程：1.price=b0+b1*weight+b2*length+ε2.price=b0+b1*weight+b2*length+b3*mpg+ε利用wald检验和LR检验验证：b3=0sysuseauto,clearmlmodellfmyprog(price=weightlength)(sigma:)mlmaxeststorer0mlmodellfmyprog(price=weightlengthmpg)(sigma:)mlmaxeststorer1异方差的检验与FGLS异方差是违背了球型扰动项假设的一种情形。在存在异方差的情况下：（1）OLS估计量依然是无偏、一致且渐近正态的。（2）估计量方差Var(b|X)的表达式不再是σ2(X’X)−1，因为Var(ε|X)≠σ2I。（3）Gauss-Markov定理不再成立，即OLS不再是最佳线性无偏估计（BLUE）。异方差的检验1。残差图2。怀特检验3。Breusch-Pagan（BP）检验4。G-Q检验(Goldfeld-Quandt,1965)5。Szroeter's秩检验(Szreter,1978)后两种现在已经基本不用。一般截面数据容易产生异方差而时间序列数据容易产生自相关3。BP检验：做完回归后，使用命令：estathettest,normal（使用拟合值yˆ）estathettest,rhs（使用方程右边的解释变量，而不是yˆ）estathettest[varlist]（指定使用某些解释变量）最初的BP检验假设扰动项服从正态分布，有一定局限性。Koenker（1981）将此假定放松为iid，在实际中较多采用，其命令为：estathettest,iidestathettest,rhsiidestathettest[varlist],iid1.sysuseauto,clearregpriceweightlengthmpg检查是否具有异方差。2。regweightlengthmpg检查是否具有异方差。3。useproduction,clearreglnylnklnl检查是否具有异方差4。usenerlove,clearreglntclnqlnpllnpflnpk检验是否具有异方差异方差的处理1。使用“异方差稳健标准差”（robuststandarderror）：这是最简单，也是目前比较流行的方法。只要样本容量较大，即使在异方差的情况下，只要使用稳健标准差，则所有参数估计、假设检验均可照常进行。2。FGLS。由于广义最小二乘法与加权最小二乘法的一个缺点是假设扰动项的协方差矩阵为已知。这常常是一个不现实的假定。因此，现代计量经济学多使用“可行广义最小二乘法”（FGLS）。FGLS的步骤(1)对原方程用OLS进行估计，得到残差项的估计ûi，(2)计算ln(ûi2)(3)用ln(û2)对所有独立的解释变量进行回归，然后得到拟合值ĝi(4)计算ĥi=exp(ĝi)(5)用1/ĥi作为权重,做WLS回归。FGLS的步骤predictu,resgenlnu2=ln(u^2)quietlyreglnu2x1x2…predictg,xbgenh=exp(g)geninvvar=1/hregyx1x2…[aweight=invvar]例一使用WLS对nerlove.dta的无约束回归方程重新进行估计。假设（无截距项）。检验是否存在异方差，如果存在则使用FGLS方法进行回归。检验结果存在异方差，需要利用FGLS加以消除。reglntclnqlnpllnpklnpfpredicte,residgene2=e^2genlne2=log(e2)reglne2lnq,nocpredictlne2fgene2f=exp(lne2f)reglntclnqlnpllnp