九年级数学综合试卷二1

第6页共6页九年级数学综合试卷二1九年级数学综合试卷二一、选择题1.为整数，且，那么等于A.1B.2C.3D.42.如图，AB是的直径，,MN是的切线，切点为N，假如，那么的度数为A.B.C.D.第2题第3题3.某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺，在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出的值是A.B.C.D.4．假设x＞y，那么以下不等式中不一定成立的是〔〕A．x+1＞y+1B．2x＞2yC．＞D．x2＞y25．△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，那么CP的长可能是〔〕A．2B．4C．5D．76．一次函数y1=kx+m〔k≠0〕和二次函数y2=ax2+bx+c〔a≠0〕的自变量和对应函数值如表：x…﹣1024…y1…0135…x…﹣1134…y2…0﹣405…当y2＞y1时，自变量x的取值范围是〔A．x＜﹣1B．x＞4C．﹣1＜x＜4D．x＜﹣1或x＞4二、填空题7.中华文化远流长，以下图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色局部和白色局部关于圆心中心对称.在圆内随机取一点，那么此点取黑色局部的概率是(第7题)〔第8题〕(第9题)〔第11题〕8..如图，在中，DC=DB，那么.9.如图,是的内接三角形，的长是，那么的半径是.10.下面是按一定规律排列的代数式：，，…那么第8个代数式是.12.如图，在纸板中，AC=4,BC=2,AB=5,P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与相似的小三角形纸板，假如有种不同的剪法，那么长的取值范围是.13．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，那么∠ODC=______．14．x、y满足2x•4y=8，当0≤x≤1时，y的取值范围是______．15．如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，那么四边形PCDE面积的最大值是______．三、解答题16.阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的根本性质，把方程转化为的形式.求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解;类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组。求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽一样，但是它们有一个共同的根本数学思想转化，把未知转化为.用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解.(1)问题：方程的解是，；(2)拓展：用“转化”思想求方程的解；(3)应用：如图，矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角α〔30°＜α＜180°〕，得到△AO′B′．〔1〕当α=60°时，判断点B是否在直线O′B′上，并说明理由；〔2〕连接OO′，设OO′与AB交于点D，当α为何值时，四边形ADO′B′是平行四边形？请说明理由．18．〔1〕阅读材料：教材中的问题，如图1，把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，使剪成的假设干块可以拼成一个大正方形，小明的考虑：因为剪拼前后的图形面积相等，且5个小正方形的总面积为5，所以拼成的大正方形边长为______，故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边，请在图1中用虚线补全剪拼示意图．〔2〕类比解决：如图2，边长为2的正三角形纸板ABC，沿中位线DE剪掉△ADE，请把纸板剩下的局部DBCE剪开，使剪成的假设干块可以拼成一个新的正三角形．①拼成的正三角形边长为______；②在图2中用虚线画出一种剪拼示意图．〔3〕灵敏运用：如图3，把一边长为60cm的正方形彩纸剪开，用剪成的假设干块拼成一个轴对称的风筝，其中∠BCD=90°，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F，点E、F分别为AB、AD的中点，在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨，在图3的正方形中画出一种剪拼示意图，并求出相应轻质钢丝的总长度．〔说明：题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余〕19．某超市销售甲、乙两种糖果，购置3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购置1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元．〔1〕求甲、乙两种糖果的价格；〔2〕假设购置甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购置多少千克？20.如图，二次函数的图像与轴交于点A、B，与轴交于点C，点A的坐标为，P是抛物线上一点〔点P与点A、B、C不重合〕.〔1〕，点B的坐标是；〔2〕设直线PB与直线AC相交于点M，是否存在这样的点P，使得?假设存在求出点P的横坐标；假设不存在，请说明理由；〔3〕连接AC、BC，判断和的数量关系，并说明理由.〔第19题〕〔备用图〕21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数y=x2+bx的图象相交于O、A两点，点A〔3，3〕，点M为抛物线的顶点．〔1〕求二次函数的表达式；〔2〕长度为2的线段PQ在线段OA〔不包括端点〕上滑动，分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P1、Q1，求四边形PQQ1P1面积的最大值；〔3〕直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足S△AOF=S△AOM？假设存在，求出点E的坐标；假设不存在，请说明理由．22．如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上〔异于点B、C〕，直线AP与对角线BD