级高数上期中试卷-13上11学分华东理工学年第一学期_第1页
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华东理工大学2013–2014学年第一学《高等数学(上（11）期中考试试卷开课学院：_理学院_，考试形式：_闭卷_，所需时间： 分考生 学号 题—二三四五六总8888注意：2大张，6一、填空题（448分lnx,x1f(x)lnx,x

则f(f(2)) 13131ksinx

arctan

,

则k 3、极限limn2(2n2n1) 4xaf(x)

3x23x23x2|x3x

的可去间断点，则a 1x1x

x) 16、极限lim(8n9n)n 7limcos

sec24 8、已知曲线yf(x)关于yx对称，且f(1)2，f'(2)3，则f'(1) 9、设yxx(sinx)cosx，则y' 10、曲线x33xyy330上点(1,1)处的切线方程 11y

y(x)由参数方程x 确定， 1td2dx3y1td2dx312、设yarctan(xtanx)，dy 二、选择题（420分 2e

sinx,x1f(x)

|x

则 1e

x（A）x0为f(x)的可去间断点 （B）x0为f(x)的跳跃间断点x0为f(x)的第二类间断点 （D）x0为f(x)的连续点数列{nsinn2

x0f(x)o(x2g(x)o(x3g(xf(xlimxcos

limxlimcos

0limcos

0

x

x

x正确的共有几个？ （A）0（B）1（C）2（D）33、下列关于极限的等式正确的是

limxsin1

limxsin11 1

sin

lim(1x)

e

1

n4、设lima， nan100an100数列中满足0an100数列中满足|an|1005、当x0时，与sin(x2)为同阶无穷小的是 （A）100x2x；

x2sin(x2) （C）tanxsinx

20x2x82三、（8分）x11x2

f(x)四、（本题8分）设f(x)在原点的某个去心邻域内有定义，且lim 1cosx4求limf(x)

2xx0五、（本题8分）

在R

g(0)0

g'(0)

f(x)g(xsinxx0f'(0

x（8分）f(x在[ab上有定义，且满足如下条件：(Aaf(x)b(B)对于任意的xy[a,b,有|f(xfy|k|xy|,其中

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