动量守恒定律典型例题

动量守恒定律典型例题动量守恒定律典型例题动量守恒定律典型例题xxx公司动量守恒定律典型例题文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度动量守恒定律习题课动量守恒定律知识点1.动量守恒定律的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。2．动量守恒定律的表达形式（1），即p1+p2=p1+p2，（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2。3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象。（2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。（3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。注重：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。（4）建立动量守恒方程求解。二、碰撞1.弹性碰撞特点：系统动量守恒，机械能守恒。设质量m1的物体以速度v0与质量为m2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则由动量守恒定律可得：①碰撞前后能量守恒、动能不变：②联立①②得：(注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒)[讨论]①当ml=m2时，v1=0，v2=v0(速度互换)②当ml<<m2时，v1≈-v0，v2≈0(速度反向)③当ml>m2时，v1>0，v2>0(同向运动)④当ml<m2时，v1<0，v2>0(反向运动)⑤当ml>>m2时，v1≈v,v2≈2v0(同向运动)2.非弹性碰撞：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能，两物体仍能分离。特点：动量守恒，能量不守恒。用公式表示为：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′机械能/动能的损失：3.完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大。特点：动量守恒，能量不守恒。用公式表示为：m1v1+m2v2=(m1+m2)v动能损失：解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:①系统动量守恒原则②能量不增加的原则③物理情景可行性原则：（例如：追赶碰撞：碰撞前：碰撞后：在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度）【例题】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5kg·m/s,p乙=7kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′=10kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是()甲=m乙 乙=2m甲乙=4m甲 乙=6m甲解析：由碰撞中动量守恒可求得pA′＝2kg·m/s要使A追上B，则必有：vA＞vB，即mB＞①碰后pA′、pB′均大于零，表示同向运动，则应有：vB′≥vA′即：mB≤5mA②碰撞过程中，动能不增加，则答案：C三、反冲运动、爆炸模型【例题1】总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大【例题2】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。四、碰撞中弹簧模型【例1】【例2】用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大（2）弹性势能的最大值是多大（3）A的速度有可能向左吗为什么解：（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒得：系统的机械能由系统动量守恒得设A的速度方向向左设A的速度方向向左则则作用后A、B、C动能之和则作用后A、B、C动能之和故A不可能向左运动五、平均动量守恒问题——人船模型：1．特点：初态时相互作用物体都处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒（如水平方向动量守恒）。对于这类问题，如果我们应用“人船模型”也会使问题迅速得到解决，现具体分析如下：【例题】静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大L-SL-SSL-S“子弹打木块”模型L-S1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔE=f滑d相对此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹）。1．“击穿”类其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度度运动。【例1】质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速度v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。2．“未击穿”类其特点是：在某一方向上动量守恒，如子弹有初动量而木块无初动量，碰撞时间非常短，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动。【例2】一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量m的子弹以初速度v水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f。求：①子弹、木块相对静止时的速度v；②子弹在木块内运动的时