信阳市罗山县20202020学年七年级下期末数学试卷(含解析)

河南省信阳市罗山县2020-2020学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．在小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．（3分）在实数﹣

2，2，0，﹣1中，最小的数是（

）A．﹣2B．2C．0D．﹣1【专题】计算题；实数．【剖析】找出实数中最小的数即可．【解答】解：在实数-2，2，0，-1中，最小的数是-2，应选：A．【评论】本题考察了实数大小比较，娴熟掌握两个负数比较大小的方法是解本题的重点．2．（3分）预计的值在（

）A．2到3之间B．3到

4之间

C．4到

5之间

D．5到6之间【专题】计算题．【评论】本题考察了估量无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的重点是掌握夹逼法的运用．3．（3分）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（）A．34°B．56°C．124°D．146°【剖析】依据平行线性质求出∠3=∠1=50°，代入∠2+∠3=180°即可求出∠2．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3，∵∠1=56°，∴∠3=56°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=124°，应选：C．【评论】本题考察了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等．4．（3分）不等式组

的解集在数轴上表示为（

）A．

B．

C．D．【剖析】依据不等式解集的四种状况，求出其公共解集即可．【解答】解：依据大小小大中间找得出解集为-1＜x≤1，应选：B．【评论】本题考察的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答本题的重点．5．（3分）x=﹣3，y=1为以下哪一个二元一次方程式的解？（）A．x+2y=﹣1B．x﹣2y=1C．2x+3y=6D．2x﹣3y=﹣6【剖析】直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案．【解答】解：将x=-3，y=1代入各式，A、（-3）+2×1=-1，正确；B、（-3）-2×1=-5≠1，故此选项错误；C、2×（-3）+3?1=-3≠6，故此选项错误；D、2×（-3）-3?1=-9≠-6，故此选项错误；应选：A．【评论】本题主要考察了二元一次方程的解，正确代入方程是解题重点．6．（3分）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选用若干学生进行了“我最喜爱的一门选修课”检查，将检查结果绘制成以下尚不完好的统计图表．选修课ABCDEF人数

40

60

100依据图表供给的信息，以下结论错误的选项是（）A．此次被检查的学生人数为400人B．被检查的学生中喜爱选修课E、F的人数分别为80，70C．喜爱选修课C的人数最少D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°剖析】经过计算得出选项A、B、D正确，选项【解答】解：被检查的学生人数为60÷15%=400∴选项A正确；

错误，即可得出结论．（人），∴选项B正确；12.5%＞10%，∴喜爱选修课A的人数最少，∴选项C错误；应选：C．【评论】本题考察了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中获取必要的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．7．（3分）某校为展开第二讲堂，组织检查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了以下扇形统计图，则在该被检查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40B．45，60C．30，60D．45，40【剖析】先求出打羽毛球学生的比率，而后用总人数×跑步和打羽毛球学生的比例求出人数．【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比率为：1-20%-10%-30%=40%则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．应选：B．

，【评论】本题考察了扇形统计图及有关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．8．（3分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【剖析】依据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，依据不等式的性质，可获取答案．【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得m＜0．由不等式的性质，得-m＞0，-m+1＞1，则点M（-m，-m+1）在第一象限，应选：A．【评论】本题考察了点的坐标，利用点的坐标得出不等式是解题重点．93分）如图，线段AB经过平移获取线段A′B′A，B的对应点分别为点A′B′．（，此中点，，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B上′的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）【剖析】依据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，而后再确立a、b的值，进而可得答案．【解答】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a-2，b+3）应选：A．【评论】本题主要考察了坐标与图形的变化--平移，重点是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记录了一道题，粗心是：100匹马恰巧拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（

1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？）A．

B．C．D．【剖析】设有x匹大马，y匹小马，依据100匹马恰巧拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可．【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，依据题意得应选：C．【评论】本题考察了二元一次方程组的应用，解题重点是弄清题意，适合的等量关系，列出方程组．二、填空题（每题3分，共

15分）11．（3分）请写出一个比﹣

2大的无理数

．【专题】惯例题型．【剖析】依据正数大于0，0大于负数，正数大于负数即可求解．【解答】【评论】本题主要考察了实数的大小的比较，此中实数大小比较法例：1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；2）两个负数，绝对值大的反而小．12．（3分）如图，直线AB∥CD，BC均分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【剖析】由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角均分线的定义和对顶角相等，获取结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°（两直线平行，同位角相等），∠ABD+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补），BC均分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°（角均分线定义）∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°（对顶角相等）．故答案是：50°．【评论】本题考察了平行线的性质和角均分线定义等知识点，解本题的重点是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．13．（3分）如图，母亲节那一天，好多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为元．【专题】方程思想；一次方程（组）及应用．【剖析】设一束鲜花的价格为x元，一个礼盒的价格为y元，观察图中两种购买方案，可得出关于x、y的二元一次方程组，用（①+②）÷3即可求出结论．【解答】解：设一束鲜花的价格为x元，一个礼盒的价格为y元，（①+②）÷3，得：x+y=88．故答案为：88．【评论】本题考察了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的重点．14．（3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是．【剖析】依据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，而后求解即可．【解答】解：∵点M（1-2m，m-1）在第四象限，【评论】本题考察了各象限内点的坐标的符号特色以及解不等式，记着各象限内点的坐标的符号是解决的重点，四个象限的符号特色分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，

A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2035个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽视不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是．【专题】规律型．【剖析】由点A、B、C的坐标可得出AB、BC的长度，进而可得四边形ABCD的周长，再依据2035=203×10+5即可得出细线另一端所在地点的点的坐标．【解答】解：∵A点坐标为（1，1），B点坐标为（-1，1），C点坐标为（-1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=2-（-1）=3，∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）=10．2035=203×10+5，∴细线另一端所在地点的点的坐标是，即（-1，-2）．故答案为（-1，-2），【评论】本题考察了规律型中点的坐标以及矩形的性质，依据蚂蚁的运动规律找出蚂蚁每运动12个单位长度是一圈．三、解答题16．（8分）已知|a+8|与2×（b﹣36）2互为相反数，求（+）的平方根．【专题】计算题；实数．【剖析】依据相反数的特色得出a+8=0、b-36=0，再进行计算即可求出a，b的值，进一步依照平方根的定义求解可得．【解答】解析：依据相反数的定义可知：|a+8|+2×（b-36）2=0，a+8=0、b-36=0，解得：a=-8、b=36，【评论】本题考察了平方根，用到的知识点是绝对值、偶次方、平方根的性质和定义．17．（10分）解以下二元一次方程组．（1）；2）【专题】方程与不等式．【剖析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可．（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【剖析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，而后写出整数解即可．【解答】解：解不等式①得：x≥-1，则不等式组的整数解有-1、0．【评论】本题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．19．（9分）我市某中学为了认识孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不行能》，《最强盛脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行检查（每人只好选择一种喜爱的电视节目），并将获取的数据进行整理，绘制出以下两幅不完好的统计图，请依据两幅统计图中的信息回答以下问题：（1）本次检查中共抽取了名学生．（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度．4）若该学校有2000人，请你预计该学校喜爱《最强盛脑》节目的学生人数是多少人？．【剖析】（1）依据题意列式计算即可；2）求得喜爱《挑战不行能》节目的人数，将条形统计图增补完好即可；3）用360°×喜爱《地理中国》节目的人数占总人数的百分数即可获取结论；4）直接利用样本预计整体的方法求解即可求得答案．【解答】30÷15%=200名，答：本次检查中共抽取了200名学生；故答案为：200；（2）喜爱《挑战不行能》节目的人数=200-20-60-40-30=50补全条形统计图以下图；

名，

解：（1）答：该学校喜爱《最强盛脑》节目的学生人数是600人．【评论】本题考察了条形统计图与扇形统计图的知识．注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解本题的重点．20．（9分）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在座标系中描出各点，画出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积；（3）设点P在座标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．【专题】几何图形．【剖析】（1）确立出点A、B、C的地点，连结AC、CB、AB即可；2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积-△AOB的面积；3）当点p在x轴上时，由△ABP的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为10，0）或（-6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积=4，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，-3）．【解答】解：（1）以下图：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE的面积=

=4，△AOB

的面积

=

=1．∴△ABC

的面积

=四边形

DOEC

的面积﹣△

ACE

的面积﹣△

BCD

的面积﹣△

AOB

的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．当点所点

p在x轴上时，△ABP的面积=P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；

=4，即：

，解得：

BP=8，当点

P在

y轴上时，△

ABP

的面积

=

=4，即

=4，解得：

AP=4．因此点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．因此点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．【评论】本题主要考察的是点的坐标与图形的性质，明确△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积-△AOB的面积是解题的重点．21．（9分）如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，求证：∠1=∠2．【专题】证明题．【剖析】由AD与BE平行，利用两直线平行同位角相等获取一对角相等，再由已知角相等，等量代换获取一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行获取DE与AC平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠A=∠E，∴∠3=∠E，∴DE∥AB，∴∠1=∠2．【评论】本题考察了平行线的判断与性质，娴熟掌握平行线的判断与性质是解本题的重点．22．（10分）某水果商从批发市场用进价比小樱桃的进价每千克多20

8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃消耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱许多于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？【剖析】（1）依据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；（2）依据要想让第二次赚的钱许多于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设小樱桃的进价为每千克

x元，大樱桃的进价为每千克

y元，依据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；

30元，2）设大樱桃的售价为a元/千克，1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．【评论】本题主要考察了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总花费是解题重点．23．（12分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的地点关系，并说明原因；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角均分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且G