版名师模块数量关系讲义

【测验1【江苏2009A类-12】对正实数定义运算“*”：若a≥b，则a*b＝b3；若a＜b，则a*b＝b2。由此可知，方程3*x＝27的解是（ 33A. B. D.33A. B. C. D.韦达定理：一元二次方程aX2＋bX＋c＝0，它的两根X1、X2X2＝b，X1·X2＝c 【例题1【2012-56】计算110.12＋1210.32＋1220.42＋1260.82的值为 )A. B. C. D.B. C. D. 12

19

的值为（A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D. B. C. D.xaax21 xaax211a

B. D.aA. B. C. D.且横坐标纵坐标都是整数，则点P的坐标是：A. B. C. D.“：a*b*c＝ab－bc＋ca，1*x*2＝2，则x＝（ B. C. D. A. B. C. D. B.2

C. D.2本讲题目精解以第2010位应该是1，即a＝1；|b|＝b 中，如果b是正数，那么|b|＝b，代入发现矛B。32、43、84的尾数，也即三项的尾数分别为9、4、6，因此原加和的尾数为9。[解析]代入公式，原式＝(1－1 1 ×＝ x3－3xy－y3＝x3－y3－3xy＝(x－y)(x2＋xy＋y2)－3xy＝x2－2xy＋y2＝(x－y)2＝1。x2xx2 x (x)24)x2xaaaa 1 1 (a1)24)aaaaaaaaaaa 1 1 1)aaaaaa2a22可得x＝9/4，此时题中算式结果为8，据此排除选项D。答案为C。[解析]x＝1代入，可以解得a＝5]可知点P的坐标为（－3，－1。＝［(a＋b)2－4ab［(a＋b)2－ab］＝［82－4－20)］×(82＋20)＝12096[解析]ab3ab2。联立解得a3b1a3 过因式分解也可快速解出a和b的值。007、387、923等属于乙，则甲分得牌的张数为（A. B. C. D.【测验2201-415求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?A. B. C. D.【例题1】应届2009-13】有一个两位数，如果把数码1加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差B. C. D.【例22009-108】用六位数字表示日期，如980716表示1998716日，如用这种方法表示2009年的日期，则全年中六个数字都不相同的日期有多少个？（）A. B. C. D.【例题3】【内2011-60】公园里对300棵珍稀树木依次从1-300进行，那么出现数A. B. C. D.【例题4【2010-6】一个自然数（0除外如果它顺着数和倒过来数都是一样的，则2、3组成的不超过3位数的对称数个数有（）个。A. B. C. D.十的人最低考了多少分?（）A. B. C. D.【例题6】【2012B-94】一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分，且6门门课至少得分为（。A. B. C. D.【例题7浙江2012-55】有一个上世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁，那么有一A.1980 B.1983 C.1986 D.2256A. B. C. D.字的2倍，十位数字是百位数字的4倍，三个数字的和是13，则准考证号码是（ A. B. C. D.A. B. C. D. A. B. C. D.本讲题目精解][解析]面积最大的植树最少，则其余面积植树尽可能多，又互不相同，则五个数接近构成一个等差数列。注意到21÷5＝4.2，据此构造2、3、4、5、6，加和为20，还余下1棵只能种在面积最大的草坪上。因此面积最大的草坪上至少要栽7棵。出现30＋30＋100＝160次。[解析]3种情况，分别称数，则百位数字与个位数字相同，只有3种选择，而十位数字可以为任意情况，故有4种选择，因此符合要求的三位数有3×4＝12个。对称数总共有18个。[解析]、、、、、、、259分，此十人成绩83.7，据此可构造、、、、、、、、、89，因此成绩第十的人最低考了89分。49828294分，据此构造三门成绩为95、94、93分，满足要求。因此从高数起的第三门最低为95分。生的位置。由题意知A班有15人，B班16人，……，递增到K25人，然L23人15人，距离25613，故可知第256名学生的学号为M13。

2[解析0、1、21010的有多少个。位数不固定，先按位2×3×3＝18个；四位1010小的1000、1001、10023个。1010排在第30位。]连续的自然数，94/4＝23.5，所以这四个数分别为22、23、24、25。 A.98 B.96 C.94 D.926.3分，则录取分数线是（）A. B. C. D. A.6 B.3 C.5 D.4【【A. B. C. D.【例题3【国考2011-76】某单位共有A、B、C三个部门，三部门平均分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门平均为30岁，B和C两部门平均为34岁。A. B. C. D.比第三次多得几分？（）A. B. C. D.每一个数都是它前面两个数的平均数，则第100个数的整数部分是（）A. B. C. D.【例6】【江2011C-31】已知数据23、25、26、27、28、24、20、33，用这8个数分别减去其平均数，所得8个数值的和为多少？A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A.30 B.40 C.50 D.60本讲题目精解[解析]9090×4＝360分，第四次测验至少要360－88×3＝96分。MM＋38分，两者总平49.3，因此被录取者平均成绩为87.3，因此录取分数线为87.3－6.3＝81。X、Y8X＋24Y＝30（X＋Y，可X：Y＝3：4；类似可知BC两部门3384245为 35岁34][解析]此题看似，实际上只需要写出前面的几个数，当出现连续两个数的整数部分相数字，之后的所有数字整数部分将保持83不变，因此第100个数的整数部分也为83。[解析]有几个数则平均数被减几次，于是可知减去数值的总和恰为原所有数字之和，故差值为0。[解析]对溶液浓度成立：溶质＝溶液量×浓度。在本题中容易看出溶质保持不变，而浓度215%

15%

[解析]去年每个季度的降水量×该季度的增长率＝该季度增量，而季度增量相同。而去年 ＝9.9%11%[解析45、46、49、523倍，于是可知原四[解析]【测验1【2010-573个人用3分钟时间可以把3只箱子装上卡车按这个工作效率，如用1小时39分钟把99只箱子（假设每只箱子的重量是一样的）装上卡车，需要（ B. C. D.301/3A、B口，需多长时间才能把蓄水A.90分 B.100分 C.110分 D.120分【测验3【江西2012-53】某工程，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要4天。当甲做到A.5.5 B.6 C.6.5 D.7【【例题1】2012A-59】某工厂有学徒工、熟练工、共80名，每天完成480件产完成的量相等，则该厂人数是熟练工人数的（）倍。【A. B. C. D.40%，钱、孙合2天完成20%，然3人合3天完成剩余工程，3人工作效率由高到低的排序是（A.孙、赵、钱B.钱、赵、孙C.赵、孙、钱D.34212012-653018天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需（A.10 B.12 C.8 D.9C队完成B队已完成任80%，此时A队派出2/3的人力加C队工作。A队和C队都完成任务时，B队完成了其自身任务的（A. B. C. D.【例题5】【2011-67】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现A、B两项工A. B. C. D.【例62012A-27】某项15天完成，小张单10天完成。则小张休息的天数是（ B. C. D.13小时40分 B.13小时45分C.13小时50分 D.14小 小时45 B.2小 C.2小时15 D.2小时30【练江苏2012C-27】一项工程甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后，改由乙接着做共用10天完成，则甲做的天数是（B. C. D.【练习2【江苏2011A-34】赵、钱、孙3人共同完成经费为50400元的工程，赵、钱合作完成工作量分配经费，3人的经费由高到低的排序是（A.孙、赵、钱B.钱、赵、孙C.赵、孙、钱D.3【江2012B-93】甲、乙合作一项工作需15天才能完成。10天后，乙再单独做6天，还剩下这项工作的1/10，则甲单独做这项需要的天数是（。A. B. C. D.【练42011-77】同时打开游泳A、B两个进水管，加130分钟，B. C. D.A. B. C. D.本讲题目精解]1/90－1/120＝1/360。因此放完容量1/3的水，需要时间为120分钟。12＋3＝15，乙做的量为6＋3＝9，因此整个工程的时间为15÷3＋9÷6＝6.5天。]熟练工人数为x，学徒工人数为3x，人数为y，根据题意3x＋x＋y＝80，6x＋6x＋7y＝480，解得x＝5，y＝60。因此是熟练工人数的12倍。]天约做3，因此钱一天约做2，于是赵＞钱，排除D。答案为A。[解析]赋值总工程量为90，则甲效率为3，甲乙合作效率为5，故乙的效率为2；而乙丙合64910天。300，则第一阶段，A、B、C90、50、40A、B、C＝AC队完成任务时，B50930B＝AX天，则根据题意可得6×16＋4X＝5×16＋4（16－XX＝6。÷4＝6]意可得：2×6＋3x＝30，解得x＝6。因此小张休息了5天。33451345分钟。65，同等工作量，则时间之比为效率反比，因此乙丙合作时间与甲丙6：84：3，因此甲乙丙合作所需时间为180×3/4＝135215分钟。]有3x＋4(10－x)＝36，解得x＝4。]8赵＋8钱＝50400×40%，2钱＋2孙＝50400×20%，3赵＋3钱＋3孙511×2＝2213×1＝135×5＝25[解析3021010份，除去最后剩余3份，可知乙单独6天完7份，因此乙的效率7/6份，故甲的效率5/6份。甲单独做完这项工程需要30÷5/6＝36天。]率是由工人数目来决定，故可知新增工人数为原人数的1/3，即60人。A. B. C. D.A. B. C. D.【例题1【江西2010-50】从一瓶浓度为20%的液中倒出2/5后，加满清水再倒出2/5，又加满清水，此时液的浓度为（） A. B. C. D.【例32012-52容器内有浓度30%的糖水，若再加30千克水6千克糖。则糖水的浓度变为25%。问原来糖水中含糖多少千克？B. C. D.1/44g11g水，请问此时浓度变为多少？()A. B. C. D.【例题52012B-89】某种溶液的浓度为20%，加入水后溶液的浓度变为15%，如果再加入同样多的水，则溶液浓度变为（。A. B. C. D.A.无法判 B.甲桶糖水C.乙桶牛奶 D.一样【练【应届2008-14】甲杯中有浓度为17％的溶液400克，乙杯中有浓度为23％（ 浓度为50％的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80％的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少？（ A. B. C. D. 【练习4【广西2010-43】浓度为30％的溶液，加入一定量的水后浓度变为20％，再 A. B. C. D.本讲题目精解

[解析]先倒入清水再倒出＝100100

易知每次都稀释到原来的一半，

35 5

看作溶剂，则稀1问。1释1过程不同，对各步依 ，不难知结果为

3 4 5 因此原来糖水中含糖18千克。28：994g11g水而言，显然有部分溶质未溶。饱和溶液的浓度为28/(28＋99)≈22.05%。[解析]6060606012% [解析]两次操作之后，甲桶内溶液总量保持不变。由此可知，甲桶减少了多少牛奶就相应数为6，可知答案为B。ïìï300x+250y=(300+250+200)?î200x150y+200=(200150+200)80%î

îy=[解析]24242424 水后浓度为15%。

6060

B. C. D.某旅游团19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团最多有多少人?（ A. B. C. D.【测验3【应届2006-24】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟？（ A. B. C. D.直接套用比赛计数模型公式。假设有N个参赛者：循环赛：单循环，比赛场次C2；双循环，比赛场次2C2 一根绳子连续对折N次，剪M2N×M＋14（N－18（N－2方阵中，方阵人数＝(最外层人数÷4＋1)2。人过河，船最多载M个人，则每次过河运M－1个人。A. B. C. D.201倍。问实际采样次数是多少次？（。B. C. D.A. B. C. D.【【例题4】2010-60】有一科研机构培养一种细菌，这种细菌1小时可以增长1倍。若现在有一批这样的细菌，8600150万个需要（）小时。【B. C. D.【例题5】【2010-10】某种细胞开始时有2个，1小时候成4个并死去1个，2小时候成6个并死去1个，3小时后成10个并死去1个，……按此规律，6小时后细胞存活的个数是（）个。A. B. C. D.A.724 B.744 C.764 D.7846人（1人划船78点钟准时开始渡838分时，至少还有多少人在等待渡河？（A. B. C. D.【例题8【421联考2012-53】12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶， A.10 B.11 C.8 D.9【练重庆选调生2010-78】长度为250米的马每隔5米植树一棵，则该条共有树木（）棵？A. B. C. D.树。该果农细算就了60棵果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵果树？（）A. B. C. D.A.32分 B.38分 C.40分 D.152分31%？（）4B. C. D.A.5 B.4 C.3 D.2本讲题目精解[解析]168889[解析]9个队共进行比赛C2＝369可得41×(N－1)＝20×(2N－1)，解得N＝21。因此实际采样42次。][解析2、3、5、9、……，即每个数字是前一个数字的两]]][解析]49个顶点，12条边，设每条边不含顶点n棵果树n为自然数，则有共12n＋9棵果树。n＝4时，共57棵果树，最接近60。故至少多买了3棵果树。

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【测验1【江苏2006B类-77】甲、乙、丙三人，甲21岁时，乙15岁；甲18岁时，丙的是乙的3倍。当甲25岁时，丙的是多少？（ A. B. C. D.弟现在的相同，哥哥与弟弟现在的和是30岁。问哥哥现在多少岁？（ B. C. D.每人每年长1岁；大26岁，那么小方明年是多大？B. C. D.是丙的两倍，2011年乙是丙的两倍，问甲是哪一年出生的？（ A. B. C. D.现在的时，姐妹俩的之和比我到那时的还大2岁。”问姐姐今年多少岁？B C D.【龄的8倍时，父子的和是多少岁？【B. C. D.【例题5【云南2009-13】今年，哥哥和弟弟的之和是35岁，哥哥在弟弟这么大的时候，哥哥的岁数是弟弟的2倍，问哥哥今年几岁？（ A.20 B.21 C.22 D.23乙像甲这么大时，甲29岁。问今年甲的为几岁（）A. B. C. D.大26岁，那么小方明年是多大？A. B. C. D.（）B. C. D.年前，甲、乙的和是丙、丁和的2倍？B. C. D.本讲题目精解XYX则差是今年小方的2倍，于是今年小方为13岁，因此明年小方14岁。[解析]分别设甲、乙、丙三人的为x、y、z，根据题意可得 XYY：44－N＝8×（16－N该年父子的和为44＋16－12×2＝36。XYY根据差保持不变，可得：X－Y＝Y－Y/2。根据题意可得：X＋Y＝35。联立解得X＝21，Y＝14。因此哥哥今年21岁。xyy8x由差保持不变，可得x－y＝y－8＝29－x，容易看出8、x、y、29成等差数列，也即x、y829岁的时间段平均分成三段，于是每段长度为7x＝8＋7＝15，y＝29－7＝则差是今年小方的2倍，于是今年小方为13岁，因此明年小方14岁。X9Y根据差保持不变可得方程组：3X－Y＝34－2Y，X－9＝2Y－Y。解得X＝13，Y＝4。所以时刻I，、哥哥、妹妹的分别为39、13、9，和为61，距离64岁还差3岁，故差1年，因此现在的为40岁。x＝6，故答案为B。20分钟。如果同时打开6个，需多少分钟？B. C. D.每人栽8棵，则剩下19棵；若每人栽9棵，则还少4棵。这批树苗共有（ A.186 B.192 C.203 D.240不计，而且每件扣除12元，某员工一个月加工1000件，得3600元，该员工这个A. B. C. D.B. C. D.A. B. C. D.年。为了使这片森林可持续开发，则每年最多开采多少万立方米？（）A. B. C. D.45010043060元才刚好，这次活动人均费用是（A.437.5 B.438.0 C.432.5 D.435.0待所的房间最多有()。A.5 B.4 C.6 D.7B. C. D.衫和背心每件的进价分别为9010元，问衬衫总进价比背心总进价（A.低40 B.高40 C.低120 D.高120场类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？B. C. D.少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片相连？A.27 B.29 C.33 D.37B. C. D.22012-5514：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排45时就不再有人排队；如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是（A. B. C. D.A. B. C. D.【练习4【2010-49】足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场 B. C. D.【练习5【2011-74调研在一次市场活动中收回了435份问卷，其中80%多少份，才能保证一定能找到两个号码后两位相同的被者？（）A. B. C. D.本讲题目精解N＝（4－x）×30，N＝（5－x）×20，解得x＝2，N＝60。[解析]先将全部工件都看作合格，然后分析差异，可得不合格的产品有[解析]假定原有观众为N，每分钟到达的观众为xN＝(4－x)×50，N＝(6－x)×30，解得x＝1，N＝150。](110－x)×90，N＝(90－x)×210，解得N＝3150，x＝75。用为(450×8－100)/8＝437.5元。]490×2＝18022040[解析70的情况下尽可能的69、69、69、50257人。此时再1人，则必然有一个专业达到70人，因此所求最少人数为258人。[解析1、2、4、5、7、8、10、11、134张，再任意抽一张就满足要求了。因此所需张数为9×4＋1＝37张。[解析]设原有水量为N，水库每小时的入库量为x场口，因此其余的观众用2个入场口检票耗时15分钟，故第一个观众来到的时间是入场前的，也即13:00。两个号码后两位相同的被者。【【测验1】2012-69】ABCD四人去羽毛球馆打球，A每隔5天去一次，B每隔11天去一次，C17天去一次，D29天去一次，518日，四个人恰好在羽毛球馆相遇，则下一次相遇时间为？()【A.9月18 B.10月14 C.11月14 D.12月18F点下车，显示的费用分别为10元、20元、40元。那么在这样的合乘中，的营利比正常（三位客人是一起的，只是分别在上述三个地方下车）多（A.2 B.10 C.12 D.15虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是（ A.虎 B.龙 C.马 D.狗【例题2424联考2011-49】有甲、乙、丙三辆车于上午8：00同时从总站出发，三辆车再次回到总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆A.11点20 B.11点 C.11点40 D.12点 A. B. C. D.A.600 B.800 C.1000 D.1200其乘客乘坐了31公里应该付多少元车费？（）A. B. C. D.65t的为（41＜t≤44小 B.44＜t≤48小C.32＜t≤36小 D.37＜t≤41小和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少？（）B. C. D.戌、亥。搭配的方式是：在天干中和地支中依次各取一字搭配来纪年，例如1920年是庚申 A. B. C. D.【练习2918联考2010-28】一副牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最10A会出现在最上面？（）A. B. C. D.纳此项26.78元，则他的当月工资薪金所得介于（A.800- B.900- C.1200- D.1500-个正方体。问这个正方体的3号面对面是几号面？B.C. D.本讲题目精解[解析]10×60%＋20×60%＋40×60%＝42元，比正常情况下的40元多2元。总站的时间为1120分。最少为(1125＋855)÷45＋1＝45盏。每条边上需要的砖数分别是5、10、24，因此总共需要红砖5×10×24＝1200块。24×12×5＝1440，结合四个选项，只有D选项与之相乘后为立方数t≤41，因此答案为D[解析]13，则注意将其余条件中出现的对面合在一起。从这一点面。而四个不同侧面恰为两组对面，也即其数字之和为13×2＝26，因此顶面的数字为(181981[解析]每次移动牌张数为10，因此移动的牌总数必然是10的倍数；又红桃A从再最上面再回到最上面，则移动的牌总数必然是52的倍数。10与52的最小公倍数是[解析800500500×5%＝251.7850020001.78÷10%＝17.8元。因此该人当月工资薪金为800＋500＋17.8＝1317.8元，位于C选项范围内。[解析]31、2、4、5号均与之相邻，因此3号面的对面是6号面。又加价20%批发给零售店；零售店加价20%销售户手中价值100元的该种农产品，到（）A. B. C. D.坐满。已知该公司普通员工人数是管理的3倍，则该公司有管理（）名。B. C. D.担2/3的损失，问收回的投资中，乙将分得？A.10000 B.9000 C.6000 D.500024212012-5110020户。100户业主中有b户主超过60岁，a户户主不满35岁，户主在365925b户中抽取了4户，则a的值可能是（A. B. C. D.【例题3【2012-75】商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将54元。问该商品原来的售价是多少元？A. B. C. D.的路程的三分之一，则这次乘车全程为（A.8千 B.12千 C.9千 D.14千1.5556万元，问甲的销售额是（。A.140万 B.144万 C.98万 D.112万老人比儿童多100人，文化基金一共14000元，该小区老人总数为（。A. B. C. D.【【例题7】2012A-56】孙某共用24000元买进甲、乙若干，在甲升值15％是（。【A. B. C. D.同样的可以比平时多买10台电脑。问该公司的在平时能买多少台电脑？A. B. C. D.【【B. C. D.A. B. C. D.【练习3【2012-76】一桶水含桶共重20千克，第一次倒掉水量的1/2，第二次倒掉剩余水量的1/3，第三次倒掉剩余水量的1/4，第四次倒掉剩余水量的1/5，最终水和桶共重5.6千克，问桶的重量为多少千克？（。A. B. C. D.【【练习4】2012-15】某天，林伯的水果摊三种水果的价格分别为：苹果6元/斤，芒比为2：11，卖香蕉比卖苹果多收入102元。林伯这天共销售三种水果（）斤。【B. C. D.【练习5【江西2012-50】面值分别为1角、2角、5角的共100张，总面值为30元整，A.2420 B.2822 C.3624 D.322462011A-3850%40万元，下A. B. C. D.本讲题目精解[解析250001000025000－10000＝150002/31/315000×1/3＝5000元，故乙可取回15000－5000＝10000元。a＋b＝75,解得a＝55。为270＋54×2＝378元。＝1.5(乙＋丙)，甲＋乙＝5丙，将乙＝56代入，可得甲＝144，丙＝40。3B5倍，因此甲乙销售额之和能够被5整除，其尾数为05，在四个选项中仅B符合这一要求。]因此老人的总数为300人。因此二者之比为为5：3。10。因此可知10x＝9(x＋10)，解得x＝90。]了90×100/95＝1800/19套，还剩余100－1800/19＝100/19套。占当月的2/3，因此乙当月工资为3375元。，解得]去时用了4天，回来用了3天，目的地距离营地多少千米？B. C. D. A. B. C. D.

2

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＋17、8、……之和是（A. B. C. D.正方形地面上的绿色瓷砖共有（）块。A. B. C. D.【例题32012-79】某条线共有10个车站，一辆车在始发站上了12个每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？（B. C. D.【【例题4】2010-58】一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如下图所示若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第10件工艺品的宝石数为（）颗。【B. C. D.A.945 B.1875 C.2745 D.3465差数列，98654607名工人的得A. B. C. D.【例题7【河北2011-46】一天，小张出差回到单位发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，发现这7天的日期加起来，得数恰好是77，问这一天是几号？A. B. C. D.它们的和为2359，那么N的最大值是（A. B. C. D.是（A. B. C. D.最底层长边有10个桔子，短边有5个桔子，则此长方形垛最多可以放（）个桔子。A. B. C. D.【练习3【湖南2006-48一张考试卷共有10道题后面的每一道题都比前面一题多2分，如果满分100分的话，第8道题的分值是（ A. B. C. D. B. C. D.本讲题目精解[解析]7x4、5、7天的行程分x＋6、x＋8、x＋124天的行程之和为(x＋x＋6)÷2×4＝4x＋123天的从而目的地距离营地为4×18＋12＝84千米。[解析]7775467546÷77＝9839个数，因此第45个数为104。[解析]350个数之和为[解析3285、7、9、11，乘积为5×7×9×11＝3465。日期数。故这一天的日期为15号。51151个连续奇数为最小情况，其和＝512＝26012359，因此不可能选择51个不同奇数使其和为2359。故答案为A。[解析]33整除的数之31＋……＋50＝(1＋50)÷2×50＝127533＋……＋48＝(3＋48)÷2×16＝408，因此所求结果为1275－408＝867。[解析10×5＝5019×4＝36个；50＋36＋24＋14＋6＝130个。与末项之和的一半，口算知为50。【测验1】【2012B-62】有一行人和一骑车人都从A向B地前进，速度分别是行人3.6千米/10.8千米/AB地疾驶，火车用22秒行人，用26秒骑车人，这列火车车身长度为（）米。A. B. C. D.【测验2【国考2011-66】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车ABA城共2小时。问小王AB城需要多少分钟？B. C. D. B. C. D.v2、v3、v4，不考虑其他影响因素，他们跑400米全程的平均速度为（ A.444 111 C.1(vvvv 4 vvv4 3224秒，A.48 B.1分 C.1分48 D.2分AB车上坡A20A20A车跑到第几圈时，两车再次齐头并A. B. C. D.【【例题5】2012-70】如右图所示，AB两点是圆形体育场直径的两端，两人从A、B点同时环形跑道相向匀速们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇，接【A. B. C. D.【例6】【2011-68】甲、乙两人在30米的泳池内游泳，甲每分钟37.5米，乙每52.5米。两人同时从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向B. C. D.10分钟有一辆公共汽车迎面开过。如果公共汽车站按相同的间隔时间发车，不停地匀速运行，则公共汽车站发车的间隔时间是（A.12分 B.14分 C.16分 D.18分A、B20分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发40分钟后相遇。问乙休息了多少分钟？B. C. D.【练习2917联考2011-60】高速公行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车BA?A.2小 B.3小时10 C.3小时50 D.4小时1012分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米？A.1140 B.980 C.840 D.760每4分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。 A.2分 B.4分 C.6分 D.8分本讲题目精解根据题意可得：S＝(v－1)×22，S＝(v－3)×26，联立解得S＝286，v＝14。]21 1

因此t＝3。甲出发时间为早上8点。vS 100100100 111 0600÷(12/5)＝250米/分钟。3分钟，可知通讯员与队伍的速度差为600÷3＝200米/50米/分钟。因此在队伍行进时，通讯员从队首到队尾用时为600÷(250＋50)＝2分钟。[解析AvB0.8v1.2v。由等距离平均速度公式可知B车完成一圈的平均速度为0.96v。则A车与B车的速度之比25：24，因此A车完成25圈时，两车同时回到起点。]6 [解析]套用发车间隔公式，间隔＝21510＝1215[解析]AB两地距离为90，则甲的速度是3/分钟，乙的速度是2/分钟。从出发到相遇耗时40分钟，对甲而言行进时间为40－20＝20分钟，也即甲行进距离为20×3＝60。由此]80－20＝60AB60÷(120－100)＝3小时。因此共用时3小时10分钟追上。]B两校相距（85＋105）×12÷3＝760米。[解析]套用发车间隔公式，间隔＝2124＝612A、B两地相距多少米?A.1350 B.1080 C.900 D.720【【7520AB两地相距多少公里？（A. B. C. D.与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里？A. B. C. D.离起点108米，问此时乙离起点多少米？A.39 B.69 C.78 D.138250千米/小时，行车时间因此缩短了48A、B两城间的距离为（A.291千 B.300千 C.310千 D.320千A.60千 B.75千 C.90千 D.135千【例题52012-12】一列火车出发1小时候因故障停车0.5小时，然后以原速度的3/4以原速度的3/4行驶，则到达目的地晚点1小时。从起点到目的地的距离为（）公里。A. B. C. D.单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间？（。A.42 B.40分30 C.43分30 D.45速度的2.5倍，但每跑都需要休息，那么甲什么时候才能追上乙？A. B. C. D.【例题8【2009-10】两辆完全相同的汽车沿水平公路一前一后均速行驶，A车，BVA车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，BA车刹 A. B. C. D.【【练】2007社招-20】甲、乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去，甲每小【A. B. C. D.【练2】【2011B-90】甲、乙两人从足球场同一起点同向出发，甲200米/ B. C. D.【【练习3】2012-7】甲乙二人在环湖小匀速步行，且绕行方向不变。19时，甲时5分，两人再次相遇。乙环湖一周需要（）分钟。【B. C. D.本讲题目精解3012AB60[解析1548×1/4＝12公里后与小张相248公里，因此从出发到相遇共用了3小时。于是AB两地相距为48×（3－1/4）＝132公里。]乙X甲X乙甲]4848÷2×5＝1202小时。AB150×2＝300[解析]3：2，因此两车相遇时，两车各3份、251115千米，那么全程应该是15×5＝75千米。[解析]1230224。1512315，而乙行进6，差值为9。故完整的追及周期至少有（24－9）÷3＝5个。因为此处计算恰好整除，14：00AB车行驶过车阶段B车行驶过的距离为2S。故两车保持距离为2S。乙乙

甲[解析]甲第5次乙时，甲比乙多走了5圈，而乙此时恰好走完3圈，则说明甲恰好走[解析1925分两人相遇，20540分钟；195：44/940分钟，由此可知乙完成一圈需要用时90分钟。【测验1【江苏2010B-88】桌面上有两个半径分别为1厘米、8厘米的圆环，若固定大圆 A.36π平方厘 B.57π平方厘C.76π平方厘 D.100π平方厘A. B. C. D.＝2（a＋b正方形S正方形＝a2；长方形S长方形 圆形S圆

四边形2

＝1（a＋b）h；扇形面积2

球体的表面积＝4πR2＝πD2 长方体的体积＝abc球的体积＝4πR3＝1 圆锥体的体积＝13C为圆心，5cmab的面积小多少（π3.14）A.13.75平方厘 B.14.25平方厘C.14.75平方厘 D.15.25平方厘11°46’26°46’R千米，护航舰队与海盗船相距多少千米？（）

AC20°BC40°AB之间架设火车轨道，则最短距离为（）千米。A. B. C. D.√【例题4【山东2012-60】木工师傅为如图所示的3层模具刷漆，每层模具分别由1、3、6个A. B. C. D. A. B. C. D.A. B. C. D.知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？22A. B. C. D.22【例题8【421联考2012-52】某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体 A.70—80米之 B.60—70米之C.90—100米之 D.80—90米之到最低点B处共移动了多少米？1＋1 3

1＋1 C.2 D.1＋2 A.

B.

C.

D.2倍，蓄水量为40立方米，问乙井的蓄水量为多少立方米？()A. B. C. D.A. B. C. D.本讲题目精解88＋1×2＝10，因此3[解析b与阴影aACDABD。因baACD1/4圆，而ABD1/41/4×π×52×2－52≈3.14]]因此左右模具共有表面积为6×6＝36平方米。因此需要油漆1.8公斤。]其等底等高的柱体体积是正方体体积的1/4，因此八面体的体积是正方体体积的2×1/3×1/4＝1/6，因此其体积为63×1/6＝36立方厘米。502402302 86、 89、 95。由此可知502402302＋π（米动的距离为1×1×2＋1 ＋π（米 内切球体的表面积为4π×12＝4π。故答案为C。方体的体积之比为1：6。【测验1【425联考2010-97】将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和 2233 D.62233 B. C. D. 20【例题2国考2012-79】草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任10倍。如果用一根绳子将所有的旗杆都围进去，A. B. C. D.【例题3421联考2012-56】3颗气象与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，则3颗距地球最短距离为（A. B. C.1 D.2 B. C. D.722块需（A.7条直 B.8条直 C.9条直 D.6条直积最大的是()A.四面 B.六面 C.正十二面 D.正二十面A. B. C. D.中的两边长分别为102000，则满足条件的三角形总个数是（A. B. C. D.周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为（A. B. C. D.14

23 23

D.2A. B. C. D.【练习3】【2010-15】一个棱长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切成棱长为0.5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个？A. B. C. D.【练习4】【江苏2010C-35】已知一直角三角形的一个直角边长为12，且周长比面积的数值小18，则该三角形的面积是（ A. B. C. D.本讲题目精解。2[解析]6，若使切割后两个多面体表面积之和最。2AB40，APBP60A、B、P三点在同一直线上，AP＋BP＝60即可，有无数种选择。因此答案为B。[解析]最的情况是最远的两根旗杆高度分别为1米和5米，并且两者之间的距离取最的情况1米旗杆距离10米、5米旗杆30米，两者加和40米。这说明其[解析]假设地球为球形，三颗气象位于以地球为内切圆的等边三角形的三个顶点，根据直角三角形中30o角的性质关系，气象距离地心的距离为2R，那么气象距离地球的最近距离为R。[解析1060°所对应的弧长。因n为直线，S为分成的平面数，n＝1时，S＝2；n＝2时，S＝4；n＝3时，S＝7；n＝4时，S＝11；n＝5时，S＝16；n＝6时，S＝226条线可将平面分成22部分。[解析]同样表面积的空间几何图形，越接近于球，体积越大。而四个选项中，正二十面体[解析]2000－10＝1990，还必然小于此可知符合要求的第三边长可能为、、、、00、2002、2004、2006、2008，共计9个。X2Y[解析]假定两条直角边分别为X、Y，根据题意可得X2Y]1

22323122 2 ，因此切面的面积为1 [解析]6个，此时其他面上能[解析]两个表面被涂油漆的小立方于棱上，且不位于大立方体的端点。大立方体棱长8cm0.5cm16段，其中两端不符合要求，因此141214×12＝168]2【测验1【国考2009-116】三个图形共覆盖的面积为290，其中X、Y、Z的面积分别为64、180、160。X与Y、Y与Z、Z与X的面积分别为24、70、36，求阴影部分面积?A. B. C. D.B. C. D.【测验3918联考2010-30】某社团共有46人，其中35人戏剧，30人体育，38人写作，40人收藏，问这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？（）B. C. D.AUBUCABCAAUBABAI

BBICCIAAIBI【【例题1】2012A-61】某班有50位同学参加期末考试，结果英文不及格的有15人，1921人。那么英文和数学都不及格的有（）【A. B. C. D.【例题2【2012-80】运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次为1-100，选出为3的倍数的运动员参加开幕式队列而为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？（B. C. D.42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同甲、乙职位的人数为8人同甲丙职位的人数为6人那么同乙丙职位的人数（A.7 B.8 C.5 D.6【例42009-55】某专业有学生50人，现开设甲、乙、丙三门选修课。40人选A.1 B.2 C.3 D.4B. C. D.【例题6【河北2012-44】某通讯公司对3542个上网客户的上网方式，其中1258个用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?A. B. C. D.上的学生为70％，第二次是75％，第三次是85％，第四次是90％，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少？A. B. C. D.A. B. C. D.47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受的学生共有多少人？（ A. B. C. D.20人一部也没有看过，则只看过其中两部的人数是（ A.69 B.65 C.57 D.46【练4】【浙2010-81】建华中学共1600名学生，其中喜欢乒乓球有1180人，喜欢A.20 B.30 C.40 D.50本讲题目精解数法可知答案为B。[解析]本题注意按照不合格得到三个类，进行容斥原理分析。分别设三项全部合格、仅一项不合格的产品有X、Y种，根据题意可得Y＋7＋1＝52－X，3×1＋2×7＋1×Y＝8＋10＋9，解得X＝34，Y＝10。6＝5人，正确答案为A。15＋19－x＝50－21，可得x＝5。[解析]为3的倍数的运动员共有100/3取整，为33人；为5的倍数的运动员共有100/5＝20人；两者都满足的运动员共计100/15取整，为6人。根据两集合容斥原理公式，参加开幕式或闭幕式的运动员共有33＋20－6＝47人，因此都不参加的有53人。]此三种都合格的食品有36－6－5－2＝23。＋1852＋932＝X＋2Y＋3Z，3542＝X＋Y＋Z，352＝Y＋ZX＝3190，Y＝204，Z＝148。因此三种方式都用的客户有148个。法可知答案为A。[解析]假设只参加一种考试的有X人，则可知：X＋46×2＋24×3＝63＋89＋47X＝35，因此接受的学生共有35＋46＋24＋15＝120人。] 名销售经理总共负责多少个区域的业务?（）A. B. C. D.【【测验2】2010-13】有三个居委会的居民共订600份《华西都市报》，每个居委会至199份，最多订201份，则不同的订阅方式有（）种。【B. C. D.排列公式：PmAmn(n1)L(nm1) 连乘CmCnmn(n1)L(nm m(m1)L兴元的东北方。假如他只能向东或者向北行走，则他上班不同走法共有（A.12 B.15 C.20 D.10B. C. D.A.7 B.12 C.15 D.21A. B. C. D.到多少种不同彩色的正立方体？（B. C. D.【【例题6】2012-6】某市举办经济建设成就展，计划在六月上旬组织5个单位参观，其排一个单位参观，则参观的时间安排共有（）种。【A. B. C. D.A. B. C. D.B. C. D.【练2010-59】如下图所示，某城镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的A处送一份加急信件到B处，为节省时间，要选择最短的路线，共有（）种不同走法。B.C. D.【练习22011-41】四个小朋友分17个相同的玩具，每人至多分5个，至少分1个，A. B. C. D.A. B. C. D.中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方法？（。B. C. D.本讲题目精解[解析]2个经理一组对应一个区域；而4域，故共有个C264335个街区中选择两个为向东走的方法数，因此选择方法为C2＝10种56[解析]3个人一旦选定则其排列顺序是固定的（由高到低6人中选出3人的方法数，即C3＝20种。6]分别为C1、C2、C3、C4，总的种数为15 [解析按照女职员的人数分类：(1)44个职员都是女性，这种情况只1种可能性；(2)34144×4＝16种；(3)女44]方法数为A4。因此总的方法数为9A4，也即C 法共有2×2×A33A33＝144种。6方法数为C21565[解析AB路径最短，则必须经过一段斜线以减少路程，也即经过路程可能为如下两种情况：A→D→E→BA→C→F→BAD必须经过三个横向段5个段中选择两个为纵向，即C2＝10E5 [解析]根据题意，可知可能的分法有如下几种情况：①5、4、4、4；②5、5、4、3；③55、5、2。对应的分法种数分C1＝4；②P2＝12；③C1＝4。因此总的种数为20 ] 33胜利的概率是（）A.3

B.3

C.6

D.9奖1元，白球无，则每一位顾客所获的期望值为多少？A. B. C. D. A.2

B.5

C.6

D.3【例题2】【2011-76】10个完全一样的，其中6个装有10克，4A. B. C. D.A.3

B.4

C.5

D.6【例题4【917联考2011-63】某高校从EF和G三家公司同一设备的比例分别是20%、40%和40%，E、F和G三家公司所生产设备的分别是98%、98%和99%，现随机购买到一台次品设备的概率是（A. B. C. D. B.在5‰到1%之C.超过 D.不超过奖品，则顾客获奖的概率是（A. B. C. D.是()A. B. C. D.A.1/20 B.1/20 C.10/10 D.1/10内【练】【2011-59】现有甲、乙两个水平相当的技术工人需要进行三次技术比赛内A. B. C. D.99.95%，99.93%。该产品的是多少？（ A. B. C. D.【练习3【2010-8】一个有2男3女共5个职员从中随机挑选两人参加培训，A.60 B. C. D.【【练习4】2007下-38】甲与乙准备进行一个游戏：向空中扔三枚硬币，如果它们10元，那么从长远来看，甲应该要求乙每次至少给【（）B. C. D.本讲题目精解3[解析]田忌要获得两场胜的可能，就是以自己的上等马、中等马和齐威王的中等马、下等P36种情况，因此获胜概率为3 101＋12＋02＝2.4（元 6615只鞋中选取一只与其匹配，6666（（，][解析]10个人就座，可按人头逐个进行安排，也即分步考虑。就座分顺时针与逆时1/5、1/31/9×1/7×1/5×1/3＝1/945。考虑到顺时针与逆时针，总概率为2/945。故答案为A。[解析]要想相乘结果为奇数，则必须每个转盘上的数字都为奇数。第一个转盘得到奇数的概率为2/3，第二个转盘得到奇数的概率为1/2，因此获奖概率为两者相乘，即为1/3。[解析]至少有一处遇到绿灯的情况是四个路口均为红灯，因此四个路口全部为红灯的概率为0.1×0.2×0.25×0.4＝0.002，因此至少一处遇到绿灯的概率为1－0.002＝0.998。[解析]任意摸三个球，情况数为C(6,3)＝20种，而全是黑球只有1种情况，因此概率为1/20。每天有200人摸奖，则人数为10人，可获利为1×200－10×10＝100胜的概率为1/4。[解析]＝99.98%×99.95%×99.93%≈99.86%5[解析]5个职员中任意挑两人，选择情况有C2105 A. B. C. D.【测验2【浙江2010-87】有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册比去年增加了（A. B. C. D.利润率＝利润÷成本＝(售价－成本÷成本＝售价÷成本－1【例题1【2012-65】一件商品相继两次分别按折扣率为10%和20%进行折扣，已知折扣后的售价为540元，那么折扣前的售价为（ A.600 B.680 C.720 D.750【例题22011A-59某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过损耗鸡蛋10千克。【例题3【江苏2011A-27】甲、乙两件商品的成本共400元，分别以25%、40%的利润定 A. B. C. D.44212012-6210%T2/3后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计为成本的（A. B.不赚也不 C. D.口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤？B. C. D.【例题6【国考2010-54】一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（ A. B. C. D.A. B. C. D.89172011-56】去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人 A. B. C. D.打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔（A.36 B.34 C.32 D.30【【 A. B. C. D.而定）可由目前的p%增加到（p＋10）%。问p的值是（ A. B. C. D.A. B. C. D.本讲题目精解[解析]假设每册书10108元17该畅销书的总利润比去年增加了36%。[解析]x440元，因此实际售出鸡蛋千克数为440＋10x10450＋10x千克。由题意：(450＋10x)x＝2500，解得x＝5。因此共购进鸡蛋为2500÷5＝500千克。[解析]M≈2.7% ]x95x1006%x [解析先考虑便签，A0.8B34本（0.75元100本便签可全部在B超市，花费25×3＝75元。再考虑胶棒，A超市为4元3支（平均每支为1.33元），B超市为1.5元一支，因此胶棒尽可能多的在A超市，可99支，＝208.5解析设原来的萝卜共有x个，则每个人都有x/2个萝卜，根据题意有：1x1x2x4x＝240（个 2232 ]P (P10)%，解？A. B. C. D.22010-553000美元的部分按照1%税率征收，超过3000不超过6000的部分按照X%税率征收，超支付了120所得税，则Y为多少？（）A. B. C. D.类问题存在未知元素多、推理思维高的特点，是数算部分的难题。5支钢笔，1个笔记本，3521支钢笔，1个笔记本，1瓶墨水共需（）元。A. B. C. D.仅有1位投票的作品列为C等，则下列说法正确的是（A.A等和B等共6 B.B等和C等共7C.A等最多有5 D.A等比C等少5【例题3国考2012-68】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中76人分类平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，B. C. D.【例44212012-64】甲工人每小时A3B6个，乙工人每小时可加A2B7个。甲8小时共加59个，甲、乙加Ax小时、yx、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差（A.6 B.7 C.4 D.5菇存放（）天后出售。B. C. D.【例题6【2011B-65】小凯家住在A区，但在B区上学，每天上学必须经过河上的一凯从家到这座桥有（）条不同的路可走。A. B. C. D.

L

A. B. C. D.【例题8【2012-78】一本书有100多页，小赵每天看6页，第31天看完，小张每7262页，问第几天可以看完？（A. B. C. D.【练【政法2010A-16】去超市购物，如果买9件A商品，5件B商品，1件C商9813A商品，7B商品，1C126元。若A、B、C三种商品各买2件，共需要？B. C. D.【练习2山东2012-59】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自了三种不同食品中B. C. D.小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？B. C. D.1千米增1.21千米1千米计费。现老方乘出租AB地共支24元，AB46024ABCB地需车费（）（不计等候时间所需费用）A. B. C. D.本讲题目精解甲×4＋乙×10＋丙×1＝4.20……②0，即乙＝0，代入后解二[解析]3000×1%＋3000×X%＋500×Y%＝1206X＋Y＝18，将选项中的Y值代入，仅当Y＝6时X为整数。[解析]x、y、z，根据题意可得：3x＋y＋2z＝35，5x＋y＋3z＝52。令x＝0，代回可得y＝1，z＝17。因此x＋y＋z＝18。2D[解析] A＝0B＝5、C＝5，符合非负整数要求。此时可迅速排除前两个选项，而选项C显然错误。故答案为D。[解析]假定每个钢琴教师带xy个学生，则根据题意有：5x＋于是在学生人数减少后，还剩下学员为4×2＋3×11＝41个。B8－x、8－y，则可得：3x＋6(8－x)＋零件总数为2×6＋7×2＝26个，两者相差7个。](10＋0.5x)(2000－6x)－340x－10×2000＝22500，整理可得：x2－200x＋7500＝0，配方为放50天后出售。]注意到 11＜1 L ＜11，因此2002＜X＜2012，注注意到 20022012182，因此可知X182 [解析]从小赵的阅读速度可知该书页码范围在30×6＋1到31×6之间，也即位于181-186之间；从小张的阅读速度可知该书页码范围在25×7＋1到26×7之间，也即位于176]－5（x＋y）＜99－50＝49x＜7。可选取xy是否能得到整数解（进一步转化为将x值代入后，99－12x能被5整除，也即尾50。仅x取值2时，y有整数解y＝15。故y－x＝13，答案为D。同，说460米后的路程15千米，因此总路s15＋0.46＜s≤16，因CB【测验1【浙江二类2007-21】小张在做一道除法题时，误将除数45看成54，结果得到的商是3，余数是7。问正确的商和余数之和是（ B. C. D.A. B. C. D.口诀解释：余同取余，例如“一个数除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可见所得余数恒为1，则取1，被除数的表达式为210n＋1；和同加和，例如“一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见除数与余数的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n＋8；4，被除数的表达式为210n－4。特别注意前面的2105、6、7的最小公倍数。【例题1【918联考2010-26】在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少？（ A. B. C. D.【例题2【2011-73】有一个整数，用它分别去除157、324和234，得到的三个余数之和是100，求这个整数。A. B. C. D.【例题3】【应届2007-11】一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问：A. B. C. D.【【例题4】2010-54】三位数的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4余3，则符合条件的自然数N有几个？【A. B. C. D.【【例题5】2011-8】三个运动员跨台阶，台阶总数在100-150级之间，第一位运动【A. B. C. D.【汉相争。有一次，韩信率1500名将士与楚军交战，战后检点人数，将士3人一排，【结果多2名；命将士5人一排，结果多出3名；命将7人一排，结果2名，用兵是（A. B. C. D.【例题7】【2011-4】在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少B. C. D. A. B. C. D.【练习2【广西2010-46今有物不知其数三三数之余一五五数之余二七七数之余三， A.37 B.52 C.97 D.1572P有（A.2 B.3 C.4 D.5本讲题目精解与余数之和为37。[解析]x、y。根据余数基本恒等式可得：x＝21y＋6；根据题目条件整数为41。]11119×11＋8＝107，为三位数，不满足要求，由此可知商不可能是11或者更大的数字，而只可能是10，代入可知被除数为98。于是可知四数之和为125。等式100≤60n＋3≤999，解得2≤n≤16，因此符合条件的自然数有15个。[解析]同余问题。问题描述符合差同情形，3、4、560，故可知总级数可写成60N－1。根据题意：100≤60N－1≤150，因此N＝2，总级数为119。[解析]除数可写成21N＋17，其余数组为17、38、59、……；而除以11余4的余数组为4、15、26、37、48、59、……。结合此两者可知满足三条的被除数可写成231N＋59。由题意：0A＝B×5＋5＝5×(B＋1)，据此可知A是5的倍数。A＝C×6＋6＝6×(C＋1)，据此可知A是6的倍数。A5、6、75、6、7的最小公倍数［5，6，7］＝210A210的倍A＋B＋C＋D＝314，选择C。 A. B. C. D. B. C. D.【【例题1】2012-63】现在是下午三点半，那么20万秒之后你能听到的第一声整点 【A.凌晨0 B.凌晨4 C.下午2 D.下午6 A.43分 B.45分 C.49分 D.61分A.20分 B.30分 C.40分 D.50分A.17点50 B.18点10 C.20点04 D.20点24【例题62012-14】小张表和闹钟走时都，手表比标准时间每6小时快2分941分，那么至少要经过（）B. C. D.A.5月5 B.5月6 C.5月3 D.5月4【例题8】【国考2008-59】甲、乙、丙、丁四个人去馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日四人在馆相遇，A.10月18 B.10月14 C.11月18 D.11月14A.上午8 B.下午8 C.上午9 D.下午91分钟，则在这位旅客手表所显示的2小时内，火车跑了大约（）千米。B. C. D.32009-1133分钟，一个慢钟每小时比标准慢钟显示9点半。则此时的标准时间是()。A.10点35 B.10点30 C.10点15 D.10点06【练习4【河北2009-115】假如今天是2010年的825日，那么再过260天是20