毕业论文-磁楔式可调电抗器的样机研制

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文哈尔滨理工大学学士学位论文-PAGEIII--PAGEIII-磁楔式可调电抗器的样机研制摘要本文在总结前人对可调电抗器原理及方案的基础上，提出了一种新型气隙可调电抗器原理，与以往电抗器铁心不同，在铁心回路中设计了一个水平磁楔，通过对磁楔的调节改变磁路中气隙的长度，使整个磁路磁阻发生变化，从而实现了电抗的平滑连续可调。这种磁楔式可调电抗器与传统的调节气隙电抗器相比没有大震动，高噪音等问题，而且有调节方便，电感量变化范围大等优点。在电力系统中具有控制电压、补偿无功的功能。首先，本文阐述了可调电抗器的现状及其发展前景，并对各种不同类型的电抗器进行了比较，介绍了电抗器的不同用途。并给出了磁楔式可调电抗器的主磁路、磁楔调节系统、工作原理、基本结构、等效类比电路图及其优越性。然后，以5kVA磁楔式可调电抗器为示例给出了具体设计计算公式，包括绕组匝数，铁心截面积算法等。并计算出各种理论数值，做出样机。再通过试验对样机进行性能测试，得出了样机的电感调节特性。分析了实际和理论差距。实验证明了磁楔式可调电抗器原理的正确性和可行性。关键词可调电抗器；磁楔式；气隙PrototypeofthemagneticwedgeadjustablereactorAbstractBysummarizingthepreviousadjustablereactorprinciplesandprograms，inthispaper，Iputforwardtheprincipleofadjustablereactorofanewtypeofair-gap.Itisdifferentfromofthepreviousreactorcore.Idesignahorizontalmagneticwedgeinthecorecircuit.So，wecanchangethelengthoftheair-gapinthemagneticcircuitbyadjustingthemagneticwedge，andthewholereluctancechanges，inordertoachieveareactancesmoothcontinuousadjustment.Comparingtothetraditionalair-gapreactor，magneticwedgeadjustablereactorhasnobigvibration，noiseandeasytoadjust，alsotherangeofreactanceislarge.Inthepowersystem，itcancontrolvoltageandcompensateforthereactive.First，thispaperdescribesthepresentsituationandprospectsforthedevelopmentofadjustablereactor，comparesavarietyofdifferenttypesofreactors，introducesdifferentreactors’use.Also，itgivesthemainmagneticcircuitoftheadjustablereactor，magneticwedgeadjustmentsystem，theworkingprinciple，thebasicstructure，theequivalentanalogcircuitdiagramanditssuperiority.Thenmakeanexampleofa5kVAmagneticwedgeadjustablereactor，givesthespecificdesignformula，includingwindingalgorithmandcoresectionarea.Producestheprototype，doanexperimentfortheprototype’performanceandgettheinductanceadjustmentcharacteristics.Makeananalysisfortheactualandtheoreticalgap.Theprototypetestsprovedthefeasibilityandcorrectnessofthetheoryofmagneticwedgeadjustablereactor.Keywordsadjustablereactor;magneticwedge;air-gapPAGEIII---PAGEV-目录摘要 =1\*ROMANIAbstract =2\*ROMANII第1章绪论 11.1课题背景、目的及意义 11.2可调电抗器的历史和现状 21.3电抗器的分类及用途 21.3.1可调电抗器的原理、分类 31.4电抗器的对比分析 71.5电抗器的发展前景 8第2章磁楔式可调电抗器的理论基础 102.1基本电磁原理知识 102.1.1磁场 磁场的产生和效应 磁感应强度矢量B 磁通量 磁导率 磁场强度矢量H 112.1.2安培环路定律 112.1.3磁路的欧姆定律 122.1.4磁性材料及其特性 铁磁材料的磁化 铁磁材料的磁化曲线 132.1.5电抗公式推导 142.2磁楔式可调电抗器工作原理 152.3磁楔式可调电抗器类比电路及分析 152.3.1磁楔完全插入铁心类比电路分析 162.3.2磁楔部分插入铁心类比电路分析 172.3.3磁楔完全抽出铁心类比电路分析 182.4本章小结 18第3章磁楔式可调电抗器的设计计算 203.1电抗器具体计算公式 203.1.1铁心参数 203.1.2线圈匝数 203.1.3绕组形式的选择 213.1.4气隙等效导磁面积 213.1.5主电抗的计算 213.1.6初选导线 213.1.7电流密度 223.1.8线圈高度 223.1.9线圈绝缘 223.1.10绝缘距离计算 233.1.11线圈漏电抗 233.1.12铁心窗高 243.1.13主磁路重量 243.2计算示例 253.3本章小结 29第4章磁楔式可调电抗器的实验与分析 304.1主要实验仪器及设备 304.2实验原理图和实物接线图 304.3实验方法 314.4实验结果与分析 324.5本章小结 34结论 35致谢 36参考文献 37附录 39-PAGE3--PAGE55-绪论课题背景、目的及意义在电力系统中，可调电抗器具有控制电压和补偿无功等功能，对于提高电力系统稳定性、改善供电质量有重要作用。并且根据电力系统的现状和需求，可调电抗器的研究已经成为了学术界和工业界的热点。在高压输电线路传输小功率时，由于电容效应会在线路末端产生过电压，为补偿线路的容性无功，需要在线路中设置并联电抗器。在传输大功率时，由于感性无功的增加，并联电抗器应从线路上切除。这时如果发生线路的故障切除和重合，空载线路会因失去补偿而产生不能允许的工频过电压和操作过电压，而使用可调电抗器就可以有效的抑制这种过电压。可调电抗器不仅在高压电网中起到抑制过电压的作用，在配电网中可以作为可调消弧线圈来动态补偿接地的容性电流。自动调谐消弧线圈就是根据接地电容电流的变化而自动调节消弧线圈的电感量的装置，从而使单相接地电容电流得到电感电流的有效补偿。但是现在应用的大部分消弧线圈为调匝式的，电感量无法连续调节。因此，配电网迫切需要能够平滑连续调节电感量的消弧线圈。另外，可调电抗器在电机的起动等冲击电流的场合可以对电压波动有抑制的作用。与此同时在无功补偿设备上，电网中已应用的无功补偿装置主要有同步调相机、开关投切电容器组、晶闸管投切电容器、晶闸管控制电抗器、静止无功补偿器等等，但是同步调相机为机械开关补偿设备，响应速度慢、开关故障频率高，它开关的合闸涌流容易产生过电压和谐振。开关投切电容器组的成本较低，但由于不能实现选相位投切而使得开关的合闸涌流很大，而且由于电容器分组数量的限制，无功补偿只能实现有级调整。晶闸管投切电容器虽然克服了开关投切电容器组不能实现选相位投切的问题，但补偿功率不能连续调节的问题依然存在。为了解决上述问题，需要一种成本低、维护简便、低噪声、无大震动、电感量调节范围广的，在高压和超高压电力系统中广泛应用的连续平滑可调无功设备。目前国内外许多学者和科研机构都对可调电抗器进行了深入的研究，取得了一系列成果。本章回顾了可控电抗器的发展历史和研究现状，介绍了可调电抗器的用途，并按照控制方法进行了分类，同时对其控制方法进行了分析比较。可调电抗器的历史和现状早在1916年美国学者就已经提出了磁放大器的概念，主要应用于自动化系统中作为控制元件。20世纪50年代，俄罗斯的科技工作者将磁放大理论引入电力系统中，对饱和式可控电抗器进行了深入的研究。1955年世界上第一台可控电抗器在英国制造成功。随着70年代晶闸管的发展，晶闸管控制电抗器(TCR)以其控制灵活的特点成为了研究热点。1986年，原苏联的学者A.M.Брянцев提出了新型的可控电抗器结构，使直流饱和式可控电抗器有了突破性的进展。近些年来，基于高频PWM控制的可控电抗器也在研究之中。与此同时，一些日本的研究人员提出的基于控制磁通原理的正交磁心可控电抗器也日趋走向实用[1]。目前，国内外对可控电抗器的研究主要集中在磁阀式可控电抗器和交流可控电抗器上，俄罗斯学者在这方面进行了深入的研究，取得了显著的进展。俄罗斯的磁阀式可控电抗器已经大面积地推向了市场。国内武汉大学对磁阀式[2]可控电抗器的研究开展得较早，成功地研制出磁阀式动态无功补偿装置和消弧线圈，运行效果良好。国内的电气厂商现在已开始生产基于磁阀式可控电抗器的动态无功补偿装置和消弧线圈。上海交大，华北电力大学对直流可控电抗器进行了研究；浙江大学对交流可控电抗器进行了较为细致的研究，哈尔滨理工大学对电抗器也有较好研究成果。电抗器的分类及用途电抗器是一种重要的电气装置，在电力系统中广泛地应用于限制工频过电压、消除发电机自励磁、限制操作过电压、线路容性功率补偿、潜供电流抑制、限制短路电流和平波等。电抗器有很多种分类方式。按磁路结构分，电抗器可分为空心式与铁心式两种。空心式电抗器无铁心磁路，主要由非铁磁材料(如空气、变压器油)等构成，其磁导率是常数，不随负载电流变化而变化。铁心式电抗器的结构主要是由铁心和线圈组成，铁心是电抗器的主磁路，由磁导率极高的硅钢片构成，因其磁化曲线是非线性的，故铁心电抗器的主磁路中铁心是带气隙的，因此磁阻主要取决于气隙的尺寸，由于气隙的存在其磁导在一定范围内近似于线性，但是当电流急剧增大时可能会导致其磁路产生一定的饱和，磁导率降低，磁阻增大从而使得电抗值降低。按照用途分类，电抗器主要有并联电抗器、消弧线圈、限流电抗器、阻尼电抗器、滤波电抗器、平波电抗器等。并联电抗器是并联连接在电力系统中的，主要用来补偿电容电流和抑制超高压长线路末端空载（轻载）时的容性电压升高。消弧线圈用来补偿中性点绝缘，当系统发生对地故障时产生容性电流，消弧线圈能使电弧很快熄灭。限流电抗器包括串联限流电抗器、起动电抗器等。串联限流电抗器串联连接在负载前面用来限制负载的短路电流。起动电抗器用于与容量较大的交流电机串联连接从而实现降压起动，以限制起动电流，避免危及绕组安全，同时降低了对供电电源的较大容量要求。平波电抗器用在整流以后的直流回路中，来抑制输出的直流电压中的纹波。阻尼电抗器(也可称串联电抗器)与电容器组或密集型电容器相串联，用于限制电容器的合闸涌流。滤波电抗器与滤波电容器相串联组成谐振滤波器，一般用于3至17次的谐振滤波甚至用于更高次的高通虑波。按照使用条件分，电抗器分为户内式和户外式。一般情况下，干式铁心电抗器为户内式，如需要户外使用，则需要增加外壳并注意采用适当的冷却方式；空心电抗器因其磁路的开放性多数为户外安装，当其容量小，室内空间足够，并采用一定的防护措施时，空心电抗器也用于室内。大容量空心电抗器由于开放性磁场的影响及室内空间的限制，一般不用于室内。按照电抗特性分，电抗器又分为定值电抗器和可调电抗器。顾名思义定值电抗器就是在工作过程中其电抗值保持不变的电抗器。而可调电抗器则是可以根据实际需要，能在工作中适当的改变其电抗值的电抗器。可调电抗器的原理、分类电抗器其实就是一种电感元件，当在具有电感值L的电抗器线圈中通以角频率为ω的交流电流I时，它就呈现电抗X(X=ωL)，在一般情况下电抗器的电感值L可表示为：（1-1）式中为电抗器线圈匝数，为电抗器磁路的磁导。（1-2）表征线圈内流过的电流激发磁通的能力，其中表示磁动势，表示与线圈交链的磁通量，对于结构一定的电抗器，其磁导与磁路的磁导率及其等效导磁面积S成正比，与磁路的等效长度成反比。综上可知，我们想要调节电抗器的电抗值可以分别通过改变电流的频率，电抗器线圈匝数N，和电抗器磁路的等效磁导。然而对于工作在工频电网的可调电抗器，要改变其电抗值就电抗器本身来说往往只从改变其线圈匝数N或是磁路的等效磁导入手。综观发展到现在的各种可调电抗器，其类型按参数调节方式的不同，可分为调匝式与调等效磁导式；按连续可调性的不同，分为分级可调与无级可调型；按操作控制的手段不同，则分为机械控制型与电气控制型。下面简单介绍几种可调电抗器（见图1-1）。图1-1可调电抗器分类传统可调电抗器中，一种是机械式使用调节分接头的方式来改变电抗器的电感。它有两种模式，其一是将电抗器绕组按不同的匝数抽出若干个抽头，形成多个分接头结构，利用有载分接开关来切换接入的绕组匝数；另一种是利用晶闸管控制各分接头之间的导通与截止来实现匝数的变化。它们过去常应用于消弧线圈装置中。这种电抗器具有成本低、调节方便的优点。但存在的问题是：电感不能平滑连续调节，因此补偿效果不能达到最佳状态。还有一种调节气隙的方式来改变电感的传统可调电抗器（见图1-2），工作原理是用电动机带动传动机构调节铁心气隙的长度而改变整个磁路的平均磁导从而改变线圈的电感，它的电感可以连续调节，结构简单，线性度好。缺点是：需要较为精密的机械传动装置，响应速度慢，噪图1-2调气隙铁心声大，有时会因脏污引起机械动作失灵。因此，传统的调分接头式和调气隙式[3]可控电抗器目前应用已经很少。磁控电抗器是通过改变铁心的磁阻大小来实现的。显然，磁阻越大，电感量越小；反之，磁阻越小，电感越大。改变电抗器磁阻的方法一般有两种：一种是外加直流助磁使磁路饱和，也就是直流可控电抗器。这样，铁心未饱和时磁阻小，饱和后磁阻大；另一种是加交流绕组的交流可控电抗器，在控制绕组中产生反方向磁通，用它来调节电抗器铁心中的主磁通，于是达到改变电感的目的。直流可控电抗器是借助控制回路的直流电流[4]，来改变铁心的磁饱和程度，从而改变电抗器的电感值，达到平滑调节容量的目的。直流可控电抗器是在磁放大器的基础上发展起来的。20世纪50年代，苏联学者提出的串联型和并联型饱和电抗器原理，通过改变直流控制绕组中的电流大小改变等效的电感值。到70年代后期，前苏联学者Соколов提出了一种助磁式可控电抗器，中间主铁心柱一分为二，每个柱上分别绕以上下两个绕组，中间部分交叉连接。与此同时，另有两个绕组由外接电源和晶闸管供电，由此产生的直流助磁磁通在两个分裂铁心柱内自我闭合而不向边柱流出。其后，Брянцев改进了这一接线，即在4个绕组的中间部分自耦抽压和可控整流，从而产生同样的直流助磁。其工作绕组和控制绕组是合并在一起的，这有利于减少损耗，简化结构。同时，主铁心柱的中间部分设有多个小截面段，以便大磁通时达到饱和状态，这就是磁阀式可控电抗器（见图1-3）。磁阀式可控电抗器制造工艺简单，成本低，对于提高电网的输电能力，调整电网电压，补偿无功功率以及限制过电压都有非常大的应用潜力。然而磁阀式可控电抗器的缺点主要是响应时间长，振动和噪声大。正交磁铁式可控电抗器是直流可控电抗器中起步较晚的一种，它采用特殊的正交铁心结构的可控电抗器[5]（见图1-4）。正交磁铁式结构使直流控制绕组中不会感应出交流侧的感应电动势，同时还可以通过改变直流控制绕组中的电流来改变铁心中的磁通，进而达到控制电抗的目的。通过在铁心中打开一定大小的气隙可以降低可控电抗器的谐波成分。因而正交铁心式可控电抗器具有控制简单，谐波含量较少的优点。图1-3磁阀式原理图图1-4正交铁心式交流可控电抗器，其交流注磁有两种方式：被动注磁和主动注磁。因此，交流可控电抗器有被动注磁式和主动注磁式两种。被动注磁式交流可控电抗器，即晶闸管控制变压器(TCT)。其结构如图1-5所示，副边绕组分裂成若干组，并且每个绕组带有小电抗（用以限制涌流）与反并联晶闸管的串联负载。当晶闸管不导通时，原边绕组只有较小的励磁电流，并在铁心中产生励磁磁动势，然而当晶闸管被触发导通时，副边绕组的短路电流将产生反向磁动势，而为了保证铁心主磁通基本不变，由磁动势平衡关系知原边电流将增大，其产生的磁动势将分成两部分，即励磁分量和负载分量，而通过晶闸管可控制副边绕组交流注磁的大小，从而可以控制原边电流，也就实现了电抗器交流等效电抗的调节。主动注磁式交流可控电抗器[6]与被动注磁式在结构上基本相同，只不过它是基于全控型电力电子器件构成的逆变器的。将图1-5中TCT型可控电抗器的反并联晶闸管换成图1-6所示的电压源型的逆变器（VSC）就变成了主动注磁式交流可控电抗器。并通过电流滞环跟踪或三角波载波比较的方式来控制VSC的输出电流，使其产生的磁通与原边磁通相互抵消，从而实现了交流等效电抗调节的目的。图1-5TCT结构简图图1-6电压源型换流器（VSC）晶闸管控制电抗器（TCR）[7]，是随着电力电子技术发展起来的一种新型可控电抗器，它能实现感性无功功率的快速平滑调节，被广泛应用于无功补偿和输电线路中，用以提高输电网的输送能力，平衡无功，稳定系统电压，抑制电压波动和闪变，并根据所采用的控制策略的不同，还有平衡三相负荷的作用。它采用线性电抗器与反并联晶闸管串联的接线方式，如图1-7所示。通过控制晶闸管的触发角就可以控制电抗器的等效电抗值。晶闸管触发角的有效范围为90°～180°，当=90°时，晶闸管全导通，相当于电抗器直接接在电网中；当在90°～180°之间时，晶闸管部分区间导通，相当于增加了电抗器的等效电感值；当=180°时，晶闸管完全不导通，相当于把电抗器从线路中断开。TCR最大的缺点是在调节时会产生大量的谐波（见图1-8），所以需要加装专门的滤波装置。并且由于晶闸管直接串在主回路中，因此对晶闸管的耐图1-7晶闸管控电抗器压、容量要求很高，同时需要为晶闸管加装散热装置。限于现在晶闸管的工艺水平，单个晶闸管的耐压、容量还不能做得太大，对于高压大容量场合，只能采用多个晶闸管串联或并联的方式。这就需要设置专门的均压电路，并且增加了成本。这些都限制了TCR大面积的推广和使用。随着高压、超高压输电的发展，晶闸管控制电抗器高昂的造价和与生俱来的谐波问题使其在高压和超高压电网中的应用受到很大限制。图1-8TCR谐波电流含量PWM控制电抗器是近些年发展起来的一种基于脉宽调制（PWM）技术的可控电抗器。它使用两个双向开关和一个电抗器构成整个可控电抗器。两个双向开关互补开关操作，达到调整电感量的目的。PWM控制电抗器是基于高频斩波的PWM控制，因此具有响应速度快、谐波含量低、电感量可平滑调节的优点。和基于电力电子开关的晶闸管控制电抗器(TCR)一样，由于电力电子器件的耐压等约束，使PWM控制电抗器和晶闸管控制电抗器在高压和超高压领域里受到了很大的限制。电抗器的对比分析不同调节方式下的可调电抗器性能各有不相同，如响应速度、谐波含量、控制精度、调节范围以及损耗等等。为此，各种可控电抗器的性能对比列于表1-1所示[8]。机械调节式可调电抗器结构简单，没有谐波产生，但控制精度低，且响应速度慢，随着新型可控电抗器的不断涌现逐渐被淘汰。磁饱和式和磁阀式可控电抗器的结构相对紧凑，金属材料消耗少，绕组损耗小，并且磁饱和式可控电抗器容量相对可以作的较大，比较适合应用于超高压（特高压）输电线路的无功电压综合控制中，实现低压控制高压，小功率控制大功率，但其产生的谐波较大，性能有待进一步改善。并且需要指出的是磁阀式可控电抗器谐波含量相对较小，控制特性较好，是目前磁控电抗器中研究的热点，具有很大的开发潜力。TCT型可控电抗器具有变压器的结构，实现的却是电抗器的功能，如果只通过晶闸管控制低压短路绕组的个数，则可以实现电抗值的分级调节，输入感性电流的谐波含量很小；但通过晶闸管导通角的连续调节也可实现电抗值的连续调节，这样会造成电流谐波含量的增大。因此，对于TCT型的可控电抗器较适合分级调节。与其他磁控电抗器相比，主动注磁式交流可控电抗器结构较复杂，成本高且可靠性相对较低，但其电流畸变率低、响应速度快、损耗小以及调节范围广的优点，这也是其他类可控电抗器所无法比拟的。TCR自身固有的动态响应速度非常快，响应时间小于10ms，因此在波动性负荷的无功功率补偿中TCR得到了广泛的应用，可对负荷起到实时动态补偿作用，有效地稳定了系统电压。基于TCR的静止无功功率补偿器已经成为技术上非常成熟，工程上应用相当广泛的一种无功补偿装置。但由于TCR采用相控方式，谐波电流含量大，无功补偿的同时必须兼顾滤波。此外，受晶闸管容量的限制，TCR在高压领域的应用受到了限制。PWM控制电抗器采用全控型电力电子器件，控制精度高，响应速度快，低次谐波含量小，但控制复杂，耐压水平低，一般只局限用于低压领域且对动态控制性能要求较高的场合。表1-1可调电抗器特性对比分析表结构谐波精度响应速度机械调节式调匝式简单无低很慢调气隙式简单无低慢直流可控电抗器饱和式复杂较大中快裂心式复杂中中快磁阀式复杂较大中快正交式复杂中中快交流可控电抗器被动注磁简单小低快主动注磁复杂小高很快晶闸管电抗器TCR简单很大高很快PWM电抗器复杂小高很快电抗器的发展前景随着电力工业的快速发展和电力系统对运行稳定性和潮流可控性要求的提高，可调电抗器得到了飞速发展，多种电抗调节方式得到不同程度研究和开发。就目前的发展状况来看，可调电抗器的发展具有下面几个趋势。在超高压（特高压）输电网中磁控电抗器具有独特的优势，应用潜力较大。就国家电网的发展现状来看，磁控电抗器必将在输配电领域得到广泛的应用。特别是磁阀式和TCT型可调电抗器，将会得到优先发展[9]。TCR和PWM控制电抗器控制灵活、动态性能好，在对可控电抗器响应速度和动态性能要求较高的低压配电网和工业企业中将得到广泛应用。又由于低压领域的功率波动和电能质量方面的问题较为突出，所以TCR和PWM控制电抗器应用潜力较大。本课题中设计的磁楔式可调电抗器一改传统调气隙的方式，具有无噪声，低震动，调节方便，电感量调节范围大，结构简单，成本低及响应迅速等优点，在电力系统的应用及工业中有很大的发展空间。磁楔式可调电抗器的理论基础高压电器产品的设计包含很多学科的内容，就可调电抗器而言，就包括《电路》、《电磁场》、《高电压绝缘技术》、《电工材料》、《变压器设计》等门课程。所以这章主要介绍关于电抗器设计的基础知识。基本电磁原理知识电抗器是由于电感作用而广泛应用于电力系统中的，属于特种变压器范畴。其区别于变压器的方面是它通常是只有一个励磁绕组，当有励磁电流流过时就产生电抗，由此称之电抗器。但是其电磁分析原理方面和变压器基本相似[10]。磁场磁场的产生和效应磁铁和电流能在周围的空间激发磁场。稳定的电流产生稳定的磁场；变化的电流产生变化的磁场，其表现出的磁效应是对其中的电流和磁铁有力的作用。磁感应强度矢量B当闭合导体中通入电流时，在导体周围就产生磁场，磁场的强弱和方向用物理量磁感应强度B表示。它的大小与垂直于磁场方向单位面积的磁力线数目相等，可由毕奥-萨伐尔定律求的，（2-1）是磁感应强度元；为沿电流方向的导线元；为到场点的距离矢量；k为比例常数。磁感应强度矢量B的方向与电流方向成右手螺旋定则，单位是T(特斯拉)。特点是无头无尾的闭合曲线，它与电流相互套和，方向与电流方向密切相关。磁通量磁感应强度B描述的是空间一点上的磁场大小和方向，但是要描述一个给定面上的磁场情况，则需要引入磁通量，简称磁通。磁通量表示一定面积里的磁力线的多少。通常用表示，（2-2）当磁感应强度在给定的面积上是均匀的，且磁力线垂直穿过表面时，磁通量可表示为（2-3）其中S为表面面积。磁通量的单位是Wb（韦伯）。磁导率通电导体所产生的磁场的强弱与导体周围介质的磁性质密切有关，有些介质会使磁场显著增强，而另一些介质可能使磁场略有削弱。表示介质磁性质的物理量称作磁导率，用符号表示，它表征介质导磁性能。磁导率的单位是H/m，真空的磁导率H/m。非铁磁性材料的磁导率与真空相差不大，而铁磁性质材料的磁导率远远大于真空磁导率。磁场记算时采用相对磁导率，即（2-4）对于各种硅钢片材料，=5000~6000;对于铸钢，1000。磁场强度矢量H表征磁场性质的另一个基本物理量是磁场强度H，定义为（2-5）磁场强度反映了单位长度磁路上所消耗的磁动势，也称作单位长度上的磁压降。它只与产生磁场的电流以及这些电流分布有关，而与磁导率无关。在国际单位中，H的单位是A/m。安培环路定律磁场中沿着任何一条闭合回路，磁场强度H的线积分等于闭合回路所包围的总电流值。用公式表示为（2-6）式中，若电流方向与磁场强度方向符合右手螺旋定则，电流取正值，否则取负值。当磁场强度的方向与电流方向成右手螺旋定则时，式（2-6）可简写成（2-7）磁路的欧姆定律有一等截面无分支的铁心磁路，如图2-1所示。铁心截面积为S，磁路平均长度是，铁心材料的磁导率为；励磁绕组匝数是N，通入电流为I。若不计漏磁通，并认为磁通在各个截面上分布均匀，且垂直各截面，则铁心中磁通量为，并结合公式（2-5）和公式（2-7），推到可得图2-1等截面无分支铁心图2-2类比电路图（2-8）式中，F为作用在铁心磁路上的安匝数，也称磁动势，单位是A（安培）；为磁路的整个磁阻，磁阻单位是A/Wb或者1/H；为磁阻的倒数称为磁导，单位是H或者Wb/A，式（2-8）与电路中的欧姆定律的形式相似，因此称之为磁路的欧姆定律。在这里，将磁路中的磁动势类比于电路中的电动势E，磁通类比于电流I，磁阻类比于电阻R，由此可以得到类比于电路的磁路，如图2-2所示。从式（2-8）中很容易得出（2-9）所以磁阻主要取决于磁路的几何尺寸和所用的材料的磁导率。铁磁材料的磁导率不是一个常数，故铁磁材料的磁阻是非线性的。磁性材料及其特性高压电器的材料按其磁性能来分，有顺磁性材料、反磁性材料和铁磁材料三种。顺磁材料的磁导率略大于真空磁导率，反磁材料的磁导率略小于真空磁导率。而在工程上反磁材料和顺磁材料的磁导率一般都按来计算。铁磁材料的磁导率远远大于。电抗器和变压器磁路通常由铁磁材料制成。铁磁材料又分为软磁材料和硬磁材料，具体是根据磁滞回线的形状决定的[11]。铁磁材料的磁化铁磁材料被放在磁场中会呈现很强的磁性，这种现象叫做磁化。因为在铁磁材料中存在很多很小的天然磁化区，叫磁畴，可以把它看成很小的小磁针，如图2-3所示。如果没有外磁场作用，磁畴任意排列，铁磁材料不显磁性；当放在磁场中时，磁畴受到磁力而发生旋转并沿磁场方向排列，这时就显出较强的磁性，见图2-4所示，由此形成的磁化场与外加磁场叠加，使合成场强显著增强。但是非铁磁材料中则不含磁畴，因此非铁磁材料在磁场下磁场不会显著增强，这就是铁磁材料磁导率远大于非铁磁材料磁导率的原因。图2-3未磁化图2-4已磁化铁磁材料的磁化曲线对于一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度由零开始逐渐增加时，磁感应强度也随之增加，如图2-5所示，这条曲线称为原始磁化曲线，从图中看出当铁心达到饱和时磁感应强度随磁场强度的增加变得缓慢最后趋于不变。所以铁磁材料的磁化曲线不是线性的，又知道，因此磁导率也随H的变化而变化，从图2-6可以看出，在磁化曲线的直线段时，铁磁材料的磁导率随磁场强度的增加迅速增大；进入饱和区后，磁场强度增加磁导率急剧下降；到过饱和区后，磁导率基本不随磁场强度H而变化。因此，铁磁材料的磁阻不是常数，而是随磁铁材料的饱和程度增大而增大。图2-5磁化曲线图2-6磁导率与磁场强度关系将铁磁材料在到之间反复进行周期性的磁化，就可以得到铁磁材料的一个闭合的曲线，见图2-7所示。从图看出，去掉外加磁场后，材料内部仍然能保留一小部分磁感应强度，这种现象就叫顽磁性。把反向磁场强度称为矫顽力。于是我们可以得出个结论：磁感应强度B的变化总是落后于磁场强度H的变化，这种现象叫磁滞，这个闭合曲称为磁滞回线。磁滞回线是铁磁材料的另一个基本特性。图2-7磁滞回线电抗公式推导由于铁心电抗器中铁心的磁导率远远大于气隙的磁导率，所以可以近似把铁心的磁阻忽略，认为磁动势全部降落在气隙上。根据以下公式（2-10）并结合式（2-8）和式（2-9）可以推出电抗公式（2-11）（2-12）其式中的为气隙的总长度，为气隙的等效面积。磁楔式可调电抗器工作原理图2-8磁楔式可调电抗器结构图对于单相磁楔式可调电抗器，铁心结构采用单相两柱形式，如图2-8所示。但是磁楔式可调电抗器的铁心结构与一般两柱形式不同，两个铁心柱和铁轭柱均采用矩形截面，并且使铁轭和铁心柱的截面积相等。在一个铁心柱上缠有交流主绕组，来产生主磁通；同时在另一个铁心柱中设计了可调气隙和磁楔调节系统，磁楔截面积也采用与铁心截面积相同的矩形结构。磁楔调节系统可以平滑自由的插入与抽出，通过磁楔插入气隙的长度改变整个磁路中总气隙的等效长度，从而改变磁路的磁导，达到调节电抗的目的。由于磁楔调节的方向与主磁通的方向垂直，所以在调节过程中产生的电磁吸力在垂直方向的分量很小，这样可以减小振动和噪声；并且铁心是固定的，与传统的调节气隙方法相比，省去了铁心自身重力的影响；再加上在磁楔系统的表面安装了非铁磁性材料，这样对磁楔系统就有支持的作用，可以进一步降低噪声；另外非铁磁材料还能起到润滑功能使调节更加方便。基于磁楔系统可以完全插入和完全抽出，这样可以在很大的范围内调节电抗值。当磁楔完全插入时，气隙最小，磁阻最小，电抗值最大；完全抽出时，气隙最大，磁阻最大，电抗值最小。综上所述，本文设计的磁楔式可调电抗器有机构简单、调节方便、低噪声、无大震动、电感调节范围大、低成本和响应迅速等优点。但是它仍需要精密的机械调节机构与之配合使用。磁楔式可调电抗器类比电路及分析随着磁楔的调节，该电抗器的磁路情况和类比电路分为三种，即是磁楔完全插入、部分插入和完全抽出。下面逐一分析。磁楔完全插入铁心类比电路分析当磁楔调节系统完全插入铁心气隙时，如图2-9所示，磁楔上下气隙长度相等。由于磁楔的填充作用，使整个磁路的等效气隙长度最小，这时磁阻最小，电抗值达到最大。等效类比电路图（见图2-10）。图2-9磁楔完全插入结构图2-10类比电路图经过分析得出，当磁楔完全插入铁心的气隙中时，整个磁路的磁阻可看成由四个磁阻串联。即（2-13）其中为铁心的磁阻，和分别为磁楔上下气隙的磁阻，是磁楔的等效磁阻。结合式（2-9）可以推出（2-14）式中和分别为铁心和磁楔的等效长度，为磁楔上下气隙的长度。实际上考虑到铁磁材料的磁导率很大，铁磁磁阻很小，也就是说远小于，那么只考虑气隙磁阻可得到（2-15）于是可以得到当磁楔系统完全插入铁心中时磁楔式可调电抗器的电感量关系（2-16）磁楔部分插入铁心类比电路分析随着磁楔的移动总有一部分磁楔留在气隙内，但是还没有完全填充整个气隙时，如图2-11所示，电抗器的电感量处于最大值与最小值之间，具体电感量根据磁楔插入的深度得出。铁心结构的类比电路图见图2-12。图2-11磁楔部分插入结构图2-12类比电路图当磁楔调节系统处于该位置时，整个磁路中可以认为有三个气隙：磁楔上边的气隙、下边气隙和与磁楔并联的气隙。于是根据类比电路图可以得出总磁阻与各个磁阻关系（2-17）结合式（2-9）推出（2-18）再考虑到铁磁材料的磁阻忽略，整理得（2-19）式中为与磁楔并联的磁阻的截面积，为与磁楔串联磁阻和的等效截面积，并且有关系式（2-20）分析式（2-19）可以知道，当电抗器的尺寸确定之后，磁路的总磁阻是关于的函数，也就是说在此种情况下通过磁楔插入深度的调节来改变气隙的等效截面积，且总磁阻随着的增大而增大。当最大等于的时候（这时相当于磁楔完全抽出）总磁阻达到最大，最大值为；当最小为零时（这时相当于磁楔完全插入）总磁阻达到最小值，最小值为，这和之前的公式一致。于是可以得出磁楔系统一部分插入铁心中时磁楔式可调电抗器的电感量关系（2-21）磁楔完全抽出铁心类比电路分析最后一种就是磁楔完全抽出时，这是最简单的情况。此时的电抗器结构见图2-13，气隙最大，磁阻也最大，电感量最小。其类比电路图见图2-14。图2-13磁楔完全抽出结构图2-14类比电路图此时磁路中就只有两个磁阻相串联，一个是铁心磁阻，另一个是气隙的磁阻。根据类比电路图可以轻松得出总磁阻与各个磁阻的关系式（2-22）结合磁阻定义的公式（2-9）推出（2-23）如果忽略掉铁磁材料的磁阻，又可得到（2-24）于是最后可以得出磁楔系统完全抽出铁心时磁楔式可调电抗器的电感量关系（2-25）本章小结本章首先介绍了有关磁楔式可调电抗器的电磁原理知识，包括安培环路定律、磁路欧姆定律等；然后给出磁楔式可调电抗器的具体结构图，分析该电抗器的工作原理；最后结合类比电路图具体分析了磁楔式可调电抗器电感值与磁楔调节系统的关系，给出不同情况下的电感量公式。磁楔式可调电抗器的设计计算磁楔式可调电抗器的电感值连续可调，已经知道最小气隙时，电感值最大，感性电流最小；相反在最大气隙时，电感值最小，感性电流最大。因此在使用该电抗器时只需要关注最大、最小值就可以，中间的过程可以不考虑。其具体计算公式可参照铁心电抗器的计算方法，来求出最大气隙和最小气隙。电抗器具体计算公式具体计算公式包括铁心参数、线圈匝数、绕组形式、主电抗、气隙等效导磁面积、导线选取、线圈高度和厚度、绝缘半径、电流密度、漏磁通电抗、铁心窗高、主磁路重量[12~19]等等，下面逐一介绍。铁心参数电抗器的铁心直径先按下式计算，再选取相近的标准直径（3-1）式中，为装有线圈的铁心柱数，本电抗器=1；为电抗器的额定容量；为经验系数，一般情况下取=0.05~0.058；最后确定铁心直径为（3-2）表示结尾取整运算，例如=74，铁心直径可取D附近的标准值。由于磁楔式可调电抗器铁心截面积为矩形，所以根据等面积原理确定磁楔式电抗器的铁心截面边长（3-3）铁轭截面与铁心的尺寸相同，这里就不再赘述。线圈匝数根据铁心电抗器线圈匝数公式（3-4）式中，U为额定电压；为工频电压频率；为铁心中磁密；为铁心的有效截面积；为考虑到漏磁压降的影响系数，一般取=0.85~0.93。最后具体匝数确定（3-5）绕组形式的选择绕组是由铜或铝导线绕制而成的，由于铝导线承受短路电流电动力的能力弱，机械强度不高，容易变形，所以通常情况用铜导线绕制。磁楔式可调电抗器的绕组结构主要有多层圆筒式和饼式两种，多层圆筒式绕组纵向电容远大于对地电容，起始电压分布接近于电压稳态分布，具有良好的冲击特性，适合用于消弧线圈。饼式绕组机械强度高、散热好，适合用于高压可控电器。气隙等效导磁面积先计算气隙磁通衍射宽度（3-6）式中，为初选单个气隙长度；为铁心电抗器的铁饼高度。但是在磁楔式可调电抗器中，当磁楔完全插入时可以认为是磁楔高度；当磁楔完全抽出时，认为取零。气隙磁通衍射面积（3-7）所以气隙的等效导磁面积为（3-8）式中的为铁心叠片系数，一般=0.9~0.95。主电抗的计算根据电抗器原理推出的主电抗为（3-9）初选导线裸导线轴向高度，幅向厚度；带绝缘导线轴向高度，带绝缘导线幅向厚度；导线截面积。并绕根数（3-10）式中，=1代表端部进线，=2代表中部进线；为初选电流密度。（3-11）电流密度（3-12）线圈高度线圈高度按每层取的匝数与带绝缘导线的轴向高度求得（3-13）幅向厚度为（3-14）式中，为绕组的层数。为绕制系数，纠结段=1.05；连续段=1.03。线圈绝缘40kV级及以下的线圈主绝缘见表3-1和表3-2[21]，线圈的纵绝缘与相同等级的变压器相同。表3-1电压40kV级及以下线圈主绝缘电压等级线圈形式至铁心柱至绝缘压板至下铁轭kV3~6圆筒式103~46~72012830201010123~48~9251510352510151641235201545351020204164020205540153526.5521.555302537055154030.5525.565402538065153~6饼式103~46~71525151010123~48~92035201515164123045301520204164055401535275225537055154030525653806515表3-2绝缘压板与铁心直径对应关系铁心直径及以下绝缘压板厚202530绝缘距离计算计算绝缘距离时，考虑到本文设计的磁楔式可调电抗器铁心截面及线圈为矩形结构，所以不能简单套用铁心电抗器圆形截面的传统公式，又经过分析传统公式的理论和意义，本文总结出了适用于磁楔式可调电抗器的绝缘计算公式，具体情况如下。铁心截面边长根据公式（3-3）已经确定为，所以可以求得铁心截面半边长（3-15）纸筒半内边长（3-16）式中，为铁心至纸筒间隙，当mm时，=5mm；当时，=7.5mm。纸筒半外边长（3-17）式中，为纸筒厚度。线圈半内边长（3-18）式中，为纸筒与线圈间油道。本文设计的电抗器无油道。线圈半外边长（3-19）铁心柱中心距离（3-20）式中，为线圈外边长，为相间预留距离。线圈半平均边长（3-21）线圈漏电抗推导出电抗器线圈漏磁通等效面积公式为（3-22）洛氏系数（3-23）线圈漏电抗（3-24）漏抗压降（3-25）铁心窗高铁心至上铁轭距离为，铁心至下铁轭距离，铁心窗高（3-26）当不是以0或5结尾时，应该适当增大使之以0或5结尾。主磁路重量铁心重量（3-27）式中，为磁楔完全抽出时气隙的长度。铁轭重量（3-28）磁楔系统高度（3-29）式中，为磁楔完全插入时的气隙长度。磁楔系统重量（3-30）主磁路重量（3-31）以上是关于磁楔式可调电抗器样机研制的主要设计计算公式。当然还有其他一些电抗器计算公式，例如线圈对油的平均温升计算、油箱尺寸计算、油管设计、油箱有效散热面积、绕组损耗[22~27]等，由于在样机的制作过程中涉及不大，在这里不做重点介绍。计算示例本文中设计并制作了5kVA磁楔式可调电抗器的样机，这节就样机的具体参数（见表3-3）进行设计计算。表3-3磁楔式可调电抗器设计参数要求容量，kVA电压等级U，V电抗值，电感值L，H感抗电流I，A5~0.52209.68~96.80.031~0.3122.73~2.273先算铁心直径又因为有由于参照铁心电抗器设计计算手册，查阅附表，近似取铁心直径为。根据磁楔式电抗器铁心截面形状和等截面原则，确定磁楔式电抗器铁心截面边长于是选择。铁心几何面积取铁心叠片系数，那么铁心有效截面面积为主绕组匝数计算式中，漏抗压降影响系数取，铁心中磁密初选。最后具体绕组匝数确定气隙磁通衍射宽度式中，当磁楔完全插入时，近似取单个气隙长度，；可以得到当磁楔完全抽出时，近似取单个气隙长度，。可以得到可知当磁楔完全抽出时可以认为气隙不发生衍射，所以这里只需计算磁楔完全插入时气隙磁通衍射面积即可。气隙磁通衍射面积所以气隙等效导磁面积为根据磁楔式可调电抗器技术参数要求，我们要确定该电抗器样机的结构尺寸。因为电抗器的电流、电压和功率都已经给出，所以先算出主电抗值再结合已经算出的绕组匝数和气隙等效导磁面积，从而确定铁心结构的最大和最小气隙，最后得出磁楔的高度；再初选导线，算出绕组高度和绕组厚度，并留出裕度，最后确定铁心窗高和铁心柱间距离。最大和最小电抗值的计算所以最大电抗值为，同理可算出最小电抗值为。又根据电抗值最大时，磁楔完全插入铁心，气隙长度最小，并结合公式（3-9）可得最小气隙为同理，当磁楔完全抽出时，气隙等效导磁面积与铁心截面几何面积相等，可以求得磁楔系统的高度可以看出最终算出的最小气隙和磁楔高度与最初选取的尺寸不相符合，为了使设计更加合理，本文把算出的最小气隙和磁楔高度重新当做选取值，再按上述公式和方法计算，直到结果与初选值基本相等。具体过程这里不再赘述，结果列于表3-4。表3-4气隙与磁楔高度计算结果初选1.0018.000.94229.133829.131.6615.5013.841.6613.841.18288.773888.771.6915.513.811.6913.811.19291.263891.261.6915.513.81综合上表得出最后结果，最小气隙；最大气隙；磁楔高度。初选导线：裸导线轴向高度，幅向厚度；带绝缘导线轴向高度，幅向厚度为；导线截面面积。导线采用单根并绕，端部进线的方式；求电流密度绕组形式每层初取25匝，于是绕组高度再计算绕组厚度式中，绕组层数近似用13层计算；绕制系数取连续式。考虑到预留绝缘裕度，铁心窗高为铁心柱中心距离为下面计算主磁路重量。其中包括铁心重量、铁轭重量、磁楔系统重量，最后求的整个主磁路重，先求铁心重铁轭重量磁楔系统重量所以主磁路重量最后对样机的漏磁通电抗及漏抗压降进行估算，算漏电抗之前先求一些基础数值，求的，线圈半外边长洛氏系数漏磁磁通等效面积漏磁通电抗值本章小结本章首先参考铁心电抗器的设计计算公式介绍了磁楔式可调电抗器的具体算法，其中包括铁心参数计算、主绕组匝数计算、气隙等效面积计算、主电抗计算、导线的选取方法、线圈高度和厚度设计、绝缘半径计算、电流密度、漏磁通电抗值算法、铁心窗高确定、主磁路重量算法等等；然后以5kVA磁楔式可调电抗器为示例，给出了计算过程和结果。磁楔式可调电抗器的实验与分析磁楔式可调电抗器的实验属于验证性实验，由第三章给出的电抗器理论设计计算公式，得出了电抗器的完整结构参数，并制作成样机。这章中对磁楔式可调电抗器样机进行测试，测出该电抗器样机的电感调节特性，并分析实验结果。磁楔式可调电抗器样机如图4-1所示。图4-1磁楔式可调电抗器主要实验仪器及设备磁楔式可调电抗器的实验电路仪器与设备主要包括调压器、磁楔式可调电抗器样机、电流表、RLC测试仪、示波器、正弦电压源、游标卡尺等组成。实验原理图和实物接线图实验原理接线图，如图4-2所示。图4-2电抗器实验原理图图中为保护电阻、磁楔式可调电抗器和电流表的串联电路，用示波器观察电流与电压波形，其中电感值为待测参数。实验接线总体实物图，如图4-3所示。图4-3实验接线总体实物图实验方法首次实验的测试方法为传统的伏安法，即根据电路欧姆定律算出阻抗，则电感量可以按下式求出（4-1）式中，U，I可以为正弦电压和电流的峰值。具体方法：按原理图接好实验仪器，首先调节调压器使工频正弦电压为一定值（本实验用电压峰值为100V），同时用示波器观察电压源的波形和流过电抗器主绕组电流的波形，读取电流峰值并记录磁楔与铁心的距离。改变磁楔式可调电抗器样机的磁楔调节系统，按照同样的方法逐一测出磁楔不同位置对应的正弦电流峰值，带入公式（4-1）算出电感值，最后绘制出磁楔式可调电抗器样机的电感调节特性曲线。又考虑到由于实验设备的精确度和读数误差可能影响实验结果的准确性，第二次实验采用了较为精确的RLC测试仪对该电抗器样机的电感量进行测试。使实验误差减小。实验结果与分析实验过程测试的数据见表4-1。表4-1实验数据磁楔与铁心距离H，mm电感量L，mH磁楔与铁心距离H，mm电感量L，mH0277.2260123.185268.2965116.3210256.7970114.6415243.1975114.0820231.4980113.6925217.9485113.0830204.2290113.0235191.9995基本不变40177.2410045164.8350150.6555136.72根据实验测出的多组数据绘出了磁楔式可调电抗器的电感调节特性曲线，见图4-4所示。示波器分别采集磁楔完全插入铁心与磁楔完全抽出时电压和电流波形，如图4-5和图4-6所示。图4-4电感调节特性曲线从磁楔式可调电抗器的电感调节特性来看，其电感量是可以连续可调的，且曲线前一段接近线性，这样有利于根据所需电感量而快速准确定位磁楔位置；当磁楔与铁心距离增大到一定值时，磁楔式可调电抗器的电感量变化缓慢，最后趋于定值。曲线中最大值和最小值即为磁楔完全插入与磁楔完全抽出时的电感值，可知最大值大概为最小值的2.5倍。这个实验结果与理论数据有一定偏差，其主要原因在于漏抗的影响和磁楔完全插入与抽出时气隙等效导磁面积不同而造成的，再加上工艺制造水平所限使结果略有偏差。但是从整体看来，还是可行的。如想进一步扩大电感量变化范围，可适当调节铁心截面尺寸。图4-5磁楔完全插入时电压与电流波形图4-6磁楔完全抽出时电压与电流波形从图4-5和图4-6可比较得出，当电压一定时，流过电抗器主绕组的电流大小随磁楔的位置而变化。电压与电流波形相位相差90度。本章小结本章构建了磁楔式可调电抗器的实验过程，并采集了电压与主绕组电流波形，并分析实验波形；绘制出电感调节特性曲线，证明磁楔式可调电抗器电感的连续可调。实验电抗器的工作状态与分析原理相同，理论正确可行。结论电力系统的快速发展推动了可调电抗器向感抗连续可调、大容量、谐波含量少、损耗小、成本低的方向发展。本文的工作以电网中控制电压、补偿无功为背景，在全面总结国内外有关于可调电抗器研究的基础上，对传统调气隙方式的可调电抗器进行研究与改进，提出了磁楔式可调电抗器的新方案，主要研究工作现介绍如下。对电抗器按照调节原理进行分类，并简要介绍其工作原理，对比不同类型的可调电抗器性能及优缺点，总结了可调电抗器的发展趋势。并简单叙述了关于电抗器设计方面的电磁原理知识，为磁楔式可调电抗器的提出做铺垫。指出磁楔式可调电抗器的优越性，详细的阐述了磁楔式可调电抗器的工作原理、铁心结构、类比电路分析和电抗值的调节公式。查阅相关的铁心电抗器设计计算基础上，结合磁楔式可调电抗器的具体结构情况，总结了磁楔式可调电抗器的参数计算公式，完成总体设计。以额定容量为5kVA，电压等级为220V的单相磁楔式可调电抗器为示例，算出具体参数和尺寸，做出样机。对其进行了性能测试，得出电感调节特性曲线，由实验结果可知磁楔式可调电抗器的电感是连续可调的。经过上述工作得出以下结论：磁楔式可调电抗器具有低震动，无噪声，调节方便，电感量调节范围大，结构简单，成本低，谐波含量少，响应迅速等优点。磁楔式可调电抗器在电力系统中工作时需要和精密的调节系统和传动机构配合使用，还需要在以后的工作中进一步研究。致谢首先，要向我的导师魏新劳教授致以最诚挚的感谢，本文涉及的内容，和课题研究都是在魏老师的悉心指导下完成的。在这些日子里，老师平易近人的品格、丰富的专业功底、锲而不舍的钻研精神、开明的思想和创新理念，是我最好的表率，让我更加有学习和研究的动力，小生实在获益良多。感谢魏老师对我言传身教的专业知识指导，更感谢魏老师的人格力量给我人生正确的引导。另外，还要十分感谢本课题组的陈庆国老师、王永红老师在专业上的指导与帮助，特别感谢聂洪岩老师在实验过程中的细心指导与讲解。感谢实验室众位师兄弟共同营造的和谐上进的学习与研究环境。最后，感激我的父亲、母亲对我学业的最大支持。我将以最佳的状态和坚定的信念顺利完成学业。参考文献牟宪民，王建赜，纪延超.可控电抗器现状及其发展.第四版.哈尔滨工业大学出版社，2006：1-4王云龙.磁阀式可控电抗器设计计算.哈尔滨理工大学，2011：7-24周腊吾.高压可调电抗器原理设计.上海交通大学高电压实验设备研究开发中心，1984：3-5孔宁，尹忠东，王文山等.电抗器可控调节.华北电力大学北京，2009：12-17同向前，薛钧义.电子式连续可调电抗器的控制特性.西安交通大学出版社西安，2005，5（1）：2-6张树波，寇宝泉.直流磁通控制型可调电抗器.哈尔滨工业大学出版，2003，4:25-43魏晓霞.干式电抗器设计原理及材料.人民教育出版社，2004：1-56蔡宜三.饱和电抗器的应用于发展.清华大学出版，2001：7-9李景禄，王文山.饱和电抗器的基本原理与概述，第二版.人民教育出版，2005:19-32崔立君.铁心电抗器绕组电感的计算.沈阳变压器厂，1995：8-10左辰，万正生.气隙环形铁心电抗器电磁优化设计.第3期.衡阳市特种变压器厂，1994，3：16-21编委会.电抗器设计计算与管理制度及预防性试验标准规范使用手册.北方工业出版社，2007，7：157-198朱旭东.高压可调电抗器原理和计算.上海交通大学出版，1994:3-12姜宏伟，李景禄，宋国福.气隙调感式消弧线圈结构设计及计算.第2期.郑州电气装备总厂，2002：1-3张您鲁.铁心电抗器的设计.长春市变压器厂，1996：17-19蒋守诚.铁心电抗器的原理及计算（上）.高等教育出版，2001：58-64蒋守诚.铁心电抗器的原理及计算（下）.高等教育出版，2001：64-72陈乔失.铁心电抗器气隙等效导磁面积的计算.华中理工大学出版，2004：1-9杜乘魅，黄缉照.无气隙铁心平波电抗器的计算和设计.第4期.秦皇岛电抗器厂，1993：22-34杨思暨.饱和电抗器的计算方法.第1期.电机工程学报，1965，2：23-32徐勇朱，青朱，英浩.新型可控电抗器的工作原理与选型分析.第8期沈阳变压器研究所，沈阳，2003，8：1-5倪景山.基于磁通可控的可调电抗器新原理.第10期.北京北整长欣整流器有限公司，2009，12:280-285毕平劲，邱长春，李小芬等.磁控电抗器原理及在SVC中的应用.湖北三环发展股份有限公司，2009，2:176-179王瑞科，郭香福.干式空心电抗器匝间绝缘故障对总体特性的影响及检测方法.北京电力设备总厂，2000，9:9-35DaleS.L.Dolan，P.W.Lehn.AnalysisofaVirtualAirGapVariableReactor.IEEEtrans.onneuralnetworks.1995，5(6)：12-34S.L.Dolan，P.W.Lehn.HarmonicMitigationinaVirtualAir-gapVariableReactorviaControlCurrentModulation.IEEEInternationalWorkshoponIntelligentMotionControl，BogaziciUniversity，1991：12-16XiaoboYang，ChengyanYue.OrthogonalFluxControllableReactorforTransmissionLines.InternationalConferenceonPowerSystemTechnology.2010：1-4附录AnalysisofaVirtualAirGapVariableReactorAbstractThispaperpresentsthebasicoperationofaVirtualAirGapVariableReactor(VAG-VR).VariableReactorshavemanyapplicationsinthepowerindustry.Theiruseallowscontroloflinepowerflow，aswellasdampingofpoweroscillationsandsubsynchronousresonances.Avariablereactorismostcommonlyimplementedasathyristorcontrolledreactor(TCR)byswitchinginandoutaconstantreactancetoachieveanaveragedvariablereactance.Byusingavirtualairgap，implementationofacontinuouslyvariablereactanceispossiblewithoutintroducingtheharmonicscreatedbythethyristorswitching.AhighspeedofresponseisachievedbyusingapowerelectronicssolutiontodrivetheDCcontrolwindings.Afullbridgedc-dcconverterisusedtoprovidethefullrangeofnegativeandpositivevoltagerequired.KeywordsVirtu