三角函数图象变换教学设计

教学设计课题名称函数的图象课时1学段学科数学教材版本人教A作者郭洪林学校哈三中一、教学目标知识与技能：理解对函数的图象的影响；揭示函数的图象与正弦曲线的关系；会根据图象变换画的图象。过程与方法：体会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；启发式引导，反馈式评价情感态度价值观：培养学生的主动探索的精神和善于合作的意识二、教学重难点重点：对函数的图象的影响；由正弦曲线变换得到函数的图象难点：对的图象的影响规律的概括三、学情分析对学生来说，对知识间的联系、理解、应用有一定难度，因此思维灵活性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习自主性和主动性，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦。四、教学方法由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键，教学中应始终注意以学生为主，让学生在自我思考五、教学过程新课导入：师：（播放幻灯片：交流电电流随时间变化的图象）同学们观察交流电电流随时间变化的图象，它与正弦曲线有何关系？生：可以得到最值、周期、及特殊点师：今天我们就来研究与的图象的关系。新课讲授：探究对的图象的影响师：请同学们用五点法作出的图象；生：用五点法作的图象师：用实物展台展示学生所做图象师：（多媒体展示）请同学们比较它与的图象关系生：图像向左移动了个单位师：用计算机（几何画板）作出取不同值时，图象的变化情况师：那同学们能不能总结一下一般情况呢?生：一般地，函数的图象可以看作是把的图象上的所有点向左（当时）或向右（当时）平行移动||个单位。探究（）对的图象的影响师：请同学们作出和的图象；生：尽快做出和的图象师：（多媒体展示）比较它们与的图象关系，发生了怎样的变化？生：图象横向进行了压缩或者拉伸师：从图象上点的坐标变化情况看呢？启发学生得出结论一般地，函数的图象可以看作是把的图象上的所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的。师：几何画板演示动态图象探究对的图象的影响师：请同学们作出和的图象；生：作和的图象师：（多媒体展示）比较它与的图象关系，观察发生了怎样的变化？生：图象纵向进行了压缩或拉伸师：再从图象上点的坐标的变化上看呢？启发学生得出结论一般地，函数的图象可以看作是把的图象上的所有点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）而得到的。师：几何画板演示动态图象四．探索与的关系研究的图象经过怎样的变换得到的图象（一）（课件展示）师：大家思考可否改变变换顺序？（二）（课件展示）总结：函数的图象，可以看作用下面的方法得到：（一）先画出函数的图象；再把正弦曲线向左（右）平移||个单位长度，得到函数的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，这时的曲线就是函数的图象。（二）先画出函数的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到；再把曲线向左（右）平移个单位长度；得到；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，这时的曲线就是函数的图象。师：请大家辨析两种变换的区别和联系：生：先平移后伸缩；先伸缩后平移，同时注意平移的单位数师：简介简谐振动的物理量振幅，周期，频率，相位，初相知识应用：例画出函数的简图，并说明可由的图象经