集成运放组成的运算电路课件

集成运算组成的运算电路第

7章7.1一般问题7.2基本运算电路7.5集成模拟乘法器及其应用7.3对数和指数运算电路7.4基本运算电路应用举例集成运算组成的运算电路第7章7.1一般问题7.2运算放大器的两个工作区域（状态）1.运放的电压传输特性设：电源电压±VCC=±10V。运放的AOd=104│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。AOd越大，线性区越小，当AOd→∞时，线性区→07.1一般问题uO＝Aod(u+－u-)运算放大器的两个工作区域（状态）1.运放的电压传输特性理想运算放大器：开环电压放大倍数A0d=∞差摸输入电阻Rid=∞输出电阻R0=0为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：理想运放工作在线性区的条件：

电路中有负反馈！运放工作在线性区的分析方法：

虚短（U+≈U-）

虚断（i+≈i-≈0）2.线性应用理想运算放大器：开环电压放大倍数A0d=∞为了扩大运放的线3.非线性应用运放工作在非线性区的特点：正、负饱和输出状态电路处于开环工作状态或引入正反馈！运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论。3.非线性应用运放工作在非线性区的特点：运放工作在非线性区4.本章的研究问题（1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如比例运算、加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。（2）描述方法：运算关系式uO＝f(uI)（3）分析方法：“虚短”和“虚断”。（1）识别电路；（2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。5.学习运算电路的基本要求4.本章的研究问题（1）运算电路：运算电路的输出7.2

基本运算电路

7.2.1比例运算

7.2.2加法与减法运算

7.2.3微分与积分运算7.2基本运算电路7.2.1比例运算7.2.2加法7.2.1

比例运算一、反相比例运算运算放大器在线性应用时同时存在虚短和虚断虚断虚地RifRif电路引入了哪种组态的负反馈？电路的输入电阻为多少？3)R2＝？为什么？Rf太大，噪声大。R2=R1∥Rf4)共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？保证输入级的对称性5)若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，R1＝？Rf＝？uIC=0，对KCMR

的要求低7.2.1比例运算一、反相比例运算运算放大器在线性应用虚断T形反馈网络反相比例运算电路利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。T形反馈网络反相比例运算电路利用R4中有较大电流来获得较大二、同相比例运算电路引入了哪种组态的负反馈？输入电阻为多少？电阻R2＝？为什么？共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？uic=ui，对KCMR

的要求高二、同相比例运算电路引入了哪种组态的负反馈？uic=ui，对同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器7.2.2

加法与减法运算一、加法运算1.反相加法运算R3=R1//R2//RfiF

i1+i2若Rf=R1=R2

则uO=

(uI1+uI2)方法一：节点电流法7.2.2加法与减法运算一、加法运算1.反相加法运算R31.反相加法运算方法二：利用叠加原理

首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。1.反相加法运算方法二：利用叠加原理推广推广

R2//R3//R4

=R1//Rf2.同相加法运算必不可少吗？R2//R3//R42.同相加法运算必不可若R2=R3=R4，则

uO=uI1+uI2

Rf=2R1

R2//R3//R4

=R1//Rf若R2=R3=R4，则uO=uI1+uI推广当RP=RN时，推广当RP=RN时，法1：利用叠加定理uI2=0uI1使：uI1=0uI2使：一般R1=R1；Rf=RfuO=uO1+uO2

=Rf/R1(uI2

uI1)法2：利用虚短、虚断uo=Rf/R1(uI2

uI1)减法运算实际是差分电路二、减法运算法1：利用叠加定理uI2=0uI1使：uI1=

一、反相输入运算电路的组成规律1.正函数型的反相运算电路输入回路采用函数元件1,使反馈回路采用电阻元件27.2.３微分与积分运算一、反相输入运算电路的组成规律1.正函数型的反相运算电路输2.反函数型的反相运算电路输入回路采用电阻元件1反馈回路采用函数元件2,使得2.反函数型的反相运算电路输入回路采用电阻元件1二、积分运算=当uI=UI时，设uC(0)=0时间常数

=

R1Cf二、积分运算=当uI=UI时，设uC(0)=0移相利用积分运算的基本关系实现不同的功能1)输入为阶跃信号时的输出电压波形？2)输入为方波时的输出电压波形？3)输入为正弦波时的输出电压波形？线性积分，延时波形变换移相利用积分运算的基本关系实现不同的功能1)输入为阶跃信号电容C的漏电是积分电路产生误差的主要原因之一。积分漂移：存在输入失调电压、失调电流。积分电路的改进适用条件：积分时间电容C的漏电是积分电路产生误差的主要原因之一。积分漂移：存在集成运放组成的运算电路课件集成运放组成的运算电路课件R2=RfRfC1=—

时间常数三、微分运算uItOuOtO虚地R2=RfRfC1=—时间常数三、微分运算微分电路的改进

为了提高抗干扰能力，克服集成运放的阻塞现象和自激振荡，实用电路应采取措施。限制输入电流滞后补偿限制输出电压幅值运放由于某种原因进入非线性区而不能自动恢复的现象怎么识别微分运算电路？微分电路的改进为了提高抗干扰能力，克服集成运放的阻塞7.3.1对数电路

利用PN结的指数特性实现对数运算7.3对数和指数运算电路7.3.1对数电路利用PN结的指数特性实现对数7.3.2指数电路uo

=

–RF

IS

eui

/UT输入与输出的关系式为:7.3.2指数电路uo=–RFISeui/UT输7.4基本运算电路应用举例1.输出电流与负载大小无关2.恒压源转换成为恒流源特点：例1

电压—电流转换器u+=u-

=uIio=iI=uI/R1类似地，由运放还可以构成电流—电流转换器。7.4基本运算电路应用举例1.输出电流与负载大小无关2.10k10nF时间常数

=

R1Cf

=0.1ms设uC(0)=0=5VuI/Vt/ms0.10.30.55

5uO/Vt/ms=5V5

5例2

利用积分电路将方波变成三角波10k10nF时间常数=R1Cf=0.1例3

求输出电压uO。设R1∥R2∥Rf＝R3∥R4∥R5若R1∥R2∥Rf≠R3∥R4∥R5，uO＝?加减运算电路

利用求和运算电路的分析结果例3求输出电压uO。设R1∥R2∥Rf＝R3例4

求输出电压uO。讨论：为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路对它的影响？例4求输出电压uO。讨论：为什么在求解第一级电路的运算例5

设计一个放大电路。技术要求：增益：-100频率响应：直流～50kHz(最小值)Ri>10MΩRo<10Ω例5设计一个放大电路。技术要求：例6

差分运算电路的设计条件：Rf=10k要求：uo=uI12uI2R1=5kR2=2R3R2//R3=R1//Rf=5//10R2=10kR3=5k例6差分运算电路的设计条件：Rf=10k要求：7.5集成模拟乘法器7.5.1集成模拟乘法器的基本工作原理6.2集成模拟乘法器的应用电路7.5.2集成模拟乘法器的应用电路7.5集成模拟乘法器7.5.1集成模拟乘法器的6.27.5.1模拟乘法器的基本工作原理一、模拟乘法器的基本特性符号KXYXYuxuyuouO=KuxuyK

—

增益系数类型单象限乘法器ux、uy

皆为固定极性二象限乘法器一个为固定极性，另一个为可正可负四象限乘法器ux、uy

皆为可正可负7.5.1模拟乘法器的基本工作原理一、模拟乘法器的基本特二、利用对数和指数电路的乘法电路二、利用对数和指数电路的乘法电路三、可变跨导乘法器的工作原理当uY>uBE3时，IC3≈uY/RE三、可变跨导乘法器的工作原理当uY>uBE3时，IC要求uY>0故为二象限乘法器因IC3

随uY

而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器当uY较小

时，相乘结果误差较大要求uY>0故为二象限乘法器因IC3随uY而变一、平方运算KXYXYuIuo7.5.2集成模拟乘法器的应用电路只要在电路输出端接一个电容器以隔断直流分量，就可得到频率为输入信号频率两倍的正弦波，即实现了正弦波倍频作用。一、平方运算KXYXYuIuo7.5.2集成模拟乘法器的应三、平方根运算(uI

<0)8uIRuORXYKXYu'O二、立方运算

若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电路实现其逆运算！如何实现立方根运算电路？三、平方根运算(uI<0)8uIRuORXYKXYu'O四、函数发生电路四、函数发生电路五、除法运算电路1.对数和指数运算电路组成的除法电路2.用乘法器组成的除法电路当u1<0时，uO>0，为使u3>0，则u2>0

当u1>0时，uO<0，为使u3<0，则u2>0条件：u3与u1必须反相

(保证负反馈)u2>08R1R2XYKXYu3u2u1uo五、除法运算电路1.对数和指数运算电路组成的除法电路2.六、压控增益uO=KuXuY设uX=UXQ则uO=(KUXQ)uY调节直流电压UXQ，则调节电路增益六、压控增益uO=KuXuY设uX=UXQ则uO小结第7

章小结第7章一、基本运算电路1.运算电路的两种基本形式同相输入反相输入一、基本运算电路1.运算电路的两种基本形式同相输入反相输入2.运算电路的分析方法运用“虚短”和“虚断”的概念分析电路中各电量间关系。运放在线性工作时，“虚短”和“虚断”总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电路中。2)

运用叠加定理解决多个输入端的问题。2.运算电路的分析方法运用“虚短”和“虚断”的概念分析电路二、模拟乘法器(属于非线性模拟集成电路)uO=Kuxuy对于理想模拟乘法器，输入电压的波形、幅度、极性、频率为任意三、模拟乘法器的主要应用1.运算：乘法、平方、除法、平方根等2.电路：压控增益，调制、解调、倍频、混频等KXYXYuxuyuO二、模拟乘法器(属于非线性模拟集成电路)uO=Kuxuy集成运算组成的运算电路第

7章7.1一般问题7.2基本运算电路7.5集成模拟乘法器及其应用7.3对数和指数运算电路7.4基本运算电路应用举例集成运算组成的运算电路第7章7.1一般问题7.2运算放大器的两个工作区域（状态）1.运放的电压传输特性设：电源电压±VCC=±10V。运放的AOd=104│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。AOd越大，线性区越小，当AOd→∞时，线性区→07.1一般问题uO＝Aod(u+－u-)运算放大器的两个工作区域（状态）1.运放的电压传输特性理想运算放大器：开环电压放大倍数A0d=∞差摸输入电阻Rid=∞输出电阻R0=0为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：理想运放工作在线性区的条件：

电路中有负反馈！运放工作在线性区的分析方法：

虚短（U+≈U-）

虚断（i+≈i-≈0）2.线性应用理想运算放大器：开环电压放大倍数A0d=∞为了扩大运放的线3.非线性应用运放工作在非线性区的特点：正、负饱和输出状态电路处于开环工作状态或引入正反馈！运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论。3.非线性应用运放工作在非线性区的特点：运放工作在非线性区4.本章的研究问题（1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如比例运算、加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。（2）描述方法：运算关系式uO＝f(uI)（3）分析方法：“虚短”和“虚断”。（1）识别电路；（2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。5.学习运算电路的基本要求4.本章的研究问题（1）运算电路：运算电路的输出7.2

基本运算电路

7.2.1比例运算

7.2.2加法与减法运算

7.2.3微分与积分运算7.2基本运算电路7.2.1比例运算7.2.2加法7.2.1

比例运算一、反相比例运算运算放大器在线性应用时同时存在虚短和虚断虚断虚地RifRif电路引入了哪种组态的负反馈？电路的输入电阻为多少？3)R2＝？为什么？Rf太大，噪声大。R2=R1∥Rf4)共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？保证输入级的对称性5)若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，R1＝？Rf＝？uIC=0，对KCMR

的要求低7.2.1比例运算一、反相比例运算运算放大器在线性应用虚断T形反馈网络反相比例运算电路利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。T形反馈网络反相比例运算电路利用R4中有较大电流来获得较大二、同相比例运算电路引入了哪种组态的负反馈？输入电阻为多少？电阻R2＝？为什么？共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？uic=ui，对KCMR

的要求高二、同相比例运算电路引入了哪种组态的负反馈？uic=ui，对同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器7.2.2

加法与减法运算一、加法运算1.反相加法运算R3=R1//R2//RfiF

i1+i2若Rf=R1=R2

则uO=

(uI1+uI2)方法一：节点电流法7.2.2加法与减法运算一、加法运算1.反相加法运算R31.反相加法运算方法二：利用叠加原理

首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。1.反相加法运算方法二：利用叠加原理推广推广

R2//R3//R4

=R1//Rf2.同相加法运算必不可少吗？R2//R3//R42.同相加法运算必不可若R2=R3=R4，则

uO=uI1+uI2

Rf=2R1

R2//R3//R4

=R1//Rf若R2=R3=R4，则uO=uI1+uI推广当RP=RN时，推广当RP=RN时，法1：利用叠加定理uI2=0uI1使：uI1=0uI2使：一般R1=R1；Rf=RfuO=uO1+uO2

=Rf/R1(uI2

uI1)法2：利用虚短、虚断uo=Rf/R1(uI2

uI1)减法运算实际是差分电路二、减法运算法1：利用叠加定理uI2=0uI1使：uI1=

一、反相输入运算电路的组成规律1.正函数型的反相运算电路输入回路采用函数元件1,使反馈回路采用电阻元件27.2.３微分与积分运算一、反相输入运算电路的组成规律1.正函数型的反相运算电路输2.反函数型的反相运算电路输入回路采用电阻元件1反馈回路采用函数元件2,使得2.反函数型的反相运算电路输入回路采用电阻元件1二、积分运算=当uI=UI时，设uC(0)=0时间常数

=

R1Cf二、积分运算=当uI=UI时，设uC(0)=0移相利用积分运算的基本关系实现不同的功能1)输入为阶跃信号时的输出电压波形？2)输入为方波时的输出电压波形？3)输入为正弦波时的输出电压波形？线性积分，延时波形变换移相利用积分运算的基本关系实现不同的功能1)输入为阶跃信号电容C的漏电是积分电路产生误差的主要原因之一。积分漂移：存在输入失调电压、失调电流。积分电路的改进适用条件：积分时间电容C的漏电是积分电路产生误差的主要原因之一。积分漂移：存在集成运放组成的运算电路课件集成运放组成的运算电路课件R2=RfRfC1=—

时间常数三、微分运算uItOuOtO虚地R2=RfRfC1=—时间常数三、微分运算微分电路的改进

为了提高抗干扰能力，克服集成运放的阻塞现象和自激振荡，实用电路应采取措施。限制输入电流滞后补偿限制输出电压幅值运放由于某种原因进入非线性区而不能自动恢复的现象怎么识别微分运算电路？微分电路的改进为了提高抗干扰能力，克服集成运放的阻塞7.3.1对数电路

利用PN结的指数特性实现对数运算7.3对数和指数运算电路7.3.1对数电路利用PN结的指数特性实现对数7.3.2指数电路uo

=

–RF

IS

eui

/UT输入与输出的关系式为:7.3.2指数电路uo=–RFISeui/UT输7.4基本运算电路应用举例1.输出电流与负载大小无关2.恒压源转换成为恒流源特点：例1

电压—电流转换器u+=u-

=uIio=iI=uI/R1类似地，由运放还可以构成电流—电流转换器。7.4基本运算电路应用举例1.输出电流与负载大小无关2.10k10nF时间常数

=

R1Cf

=0.1ms设uC(0)=0=5VuI/Vt/ms0.10.30.55

5uO/Vt/ms=5V5

5例2

利用积分电路将方波变成三角波10k10nF时间常数=R1Cf=0.1例3

求输出电压uO。设R1∥R2∥Rf＝R3∥R4∥R5若R1∥R2∥Rf≠R3∥R4∥R5，uO＝?加减运算电路

利用求和运算电路的分析结果例3求输出电压uO。设R1∥R2∥Rf＝R3例4

求输出电压uO。讨论：为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路对它的影响？例4求输出电压uO。讨论：为什么在求解第一级电路的运算例5

设计一个放大电路。技术要求：增益：-100频率响应：直流～50kHz(最小值)Ri>10MΩRo<10Ω例5设计一个放大电路。技术要求：例6

差分运算电路的设计条件：Rf=10k要求：uo=uI12uI2R1=5kR2=2R3R2//R3=R1//Rf=5//10R2=10kR3=5k例6差分运算电路的设计条件：Rf=10k要求：7.5集成模拟乘法器7.5.1集成模拟乘法器的基本工作原理6.2集成模拟乘法器的应用电路7.5.2集成模拟乘法器的应用电路7.5集成模拟乘法器7.5.1集成模拟乘法器的6.27.5.1模拟乘法器的基本工作原理一、模拟乘法器的基本特性符号KXYXYuxuyuouO=KuxuyK

—

增益系数类型单象限乘法器ux、uy

皆为固定极性二象限乘法器一个为固定极性，另一个为可正可负四象限乘法器ux、uy

皆为可正可负7.5.1模拟乘法器的基本工作原理一、模拟乘法器的基本特二、利用对数和指数电路的乘法电路二、利用对数和指数电路的乘法电路三、可变跨导乘法器的工作原理当uY>uBE3时，IC3≈uY/RE三、可变跨导乘法器的工作原理当uY>uBE3时，IC要求uY>0故为二象限乘法器因IC3

随uY

而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器当uY较小

时，相