高中数学教学教案模板高中数学教学教案

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《高中数学》是由人民教育出版社出版的图书。下面是我的公文网为大家整理的高中数学教学教案，供大家参考选择。高中数学教学教案

一、预习目标

预习《平面向量应用举例》，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，建立实际问题与向量的联系。

二、预习内容

阅读课本内容，整理例题，结合向量的运算，解决实际的几何问题、物理问题。另外，在思考一下几个问题：

1.例1假如不用向量的方法，还有其他证明方法吗?

2.利用向量方法解决平面几何问题的"三步曲'是什么?

3.例3中，⑴为何值时，|F1|最小，最小值是多少?

⑵|F1|能等于|G|吗?为什么?

三、提出不解

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些不解，请把它填在下面的表格中

不解点不解内容

课内探究学案

一、学习内容

1.运用向量的有关知识(向量加减法与向量数量积的运算法则等)解决平面几何和解析

几何中直线或线段的平行、垂直、相等、夹角和距离等问题.

2.运用向量的有关知识解决简单的物理问题.

二、学习过程

探究一：(1)向量运算与几何中的结论若，则，且所在直线平行或重合相类比，你有什么体会?

(2)举出几个具有线性运算的几何实例.

例1.证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.

已知：平行四边形ABCD.

求证：.

试用几何方法解决这个问题

利用向量的方法解决平面几何问题的"三步曲'?

(1)建立平面几何与向量的联系，

(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，

(3)把运算结果"翻译'成几何关系。

变式训练：中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，BF与CD交于点O，设

(1)证明A、O、E三点共线;

(2)用表示向量。

例2，如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、DC边的

中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗?

探究二：两个人提一个旅行包,夹角越大越吃力.在单杠上做引体向上运动,两臂夹角越小越省力.这些力的问题是怎么回事?

例3.在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越吃力;在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗?

请同学们结合方才这个问题，思考下面的问题：

⑴为何值时，|F1|最小，最小值是多少?

⑵|F1|能等于|G|吗?为什么?

例4如图，一条河的两岸平行，河的宽度m，一艘船从A处出发到河对岸.已知船的速度|v1|=10km/h，水流的速度|v2|=2km/h，问行驶航程最短时，所用的时间是多少(准确到0.1min)?

变式训练：两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，(1)写出此时粒子B相对粒子A的位移s;(2)计算s在方向上的投影。

三、反思总结

结合图形特点，选定正交基底，用坐标表示向量进行运算解决几何问题，表达几何问题

代数化的特点，数形结合的数学思想表达的淋漓尽致。向量作为桥梁工具使得运算简练好看，又表达了数学的美。有关长方形、正方形、直角三角形等平行、垂直等问题常用此法。

本节主要研究了用向量知识解决平面几何问题和物理问题;把握向量法和坐标法，以及用向量解决实际问题的步骤。

四、当堂检测

1.已知，求边长c。

2.在平行四边形ABCD中，已知AD=1，AB=2，对角线BD=2，求对角线AC的长。

3.在平面上的三个力作用于一点且处于平衡状态，的夹角为，求：(1)的大小;(2)与夹角的大小。

课后练习与提高

一、选择题

1.给出下面四个结论：

①若线段AC=AB+BC，则向量;

②若向量，则线段AC=AB+BC;

③若向量与共线，则线段AC=AB+BC;

④若向量与反向共线，则.

其中正确的结论有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.河水的流速为2，一艘小船想以垂直于河岸方向10的速度驶向对岸，则小

船的静止速度大小为()

A.10B.C.D.12

3.在中，若=0，则为()

A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.无法确定

二、填空题

4.已知两边的向量，则BC边上的中线向量用、表示为

5.已知，则、、两两夹角是

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教学目标

1.使学生把握的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质.

(3)能利用的性质对比某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.

2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观测,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生擅长从现实生活中数学的发现问题,解决问题.教学建议

教材分析

(1)是在学生系统学习了函数概念,基本把握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究.

(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上把握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化状况的区分.

(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论纵然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.

教法建议

(1)关于的定义依照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必需是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.假如有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,由于对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类探讨,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.

关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的探讨,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大约认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.

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教学目标

(1)了解算法的含义，体会算法思想.

(2)会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法;

(3)学习有条理地、清楚地表达解决问题的步骤，培养规律思维能力与表达能力

教学重难点

重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计.

难点：把自然语言转化为算法语言.

情境导入

电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手.作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：

第一步：观测、等待目标出现(用望远镜或瞄准镜);

其次步：瞄准目标;

第三步：计算(或估测)风速、距离、空气湿度、空气密度;

第四步：根据第三步的结果修正弹着点;

第五步：开枪;

第六步：迅速转移(或隐蔽).

以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法.

●课堂探究

预习提升

1.定义：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成依照要求设计好的有限的确凿的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.

2.描述方式

自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图.

3.算法的要求

(1)写出的算法，必需能解决一类问题，且能重复使用;

(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必需确凿，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果.

4.算法的特征

(1)有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后