人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程随堂练习【含答案】

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程随堂练习一、单选题1.设a,b,c为互不相等的实数，且b=4A.

a>b>c

B.

c>b>a

C.

a−b=4(b−c)

D.

a−c=5(a−b)2.实数x、y、z且x+y+z≠0，x=x+y−z2，A.

x2−y2=z3.将方程2x−13−x+1A.

分母的最小公倍数找错

B.

去分母时漏乘项

C.

去分母时分子部分没有加括号

D.

去分母时各项所乘的数不同4.在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的（

）A.

43倍

B.

32倍

C.

2倍

D.

3倍5.下列式子是一元一次方程的是（

）A.

3x−2

B.

13x−15=2x3−1

C.

6.长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km，设长江长度为A.

5x−6(x−836)=1284

B.

6x−5(x+836)=1284

C.

6(x+836)−5x=1284

D.

6(x−836)−5x=12847.某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x千克，则可列方程为（

）A.

x−800400=x+300500

C.

x400+800＝x500﹣300

D.

x4008.下列各式进行的变形中，不正确的是（

）A.

若3a=2b，则3a+2=2b+2

B.

若3a=2b，则3a−5=2b−5

C.

若3a=2b，则a2=b3

9.小刚骑车从学校到家，每分钟行150m，某天回家时，速度提高到每分钟200m，结果提前5min到家，设原来从学校到家骑x（min），则可列出的方程为(

)A.

150x=200（x+5）

B.

150x=200（x-5）

C.

150（x+5）=200x

D.

150（x-5）=200x10.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人，所列方程正确的是(

)A.

5x-45=7x-3

B.

5x+45=7x+3

C.

x+455=x+37

D.

11.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早40分钟经过B地．设A、B两地间的路程是xkmA.

x60−x70=40

B.

12.学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：①50m+12=55m−13；②50m−12=55m+13；③n−1250=n+13其中正确的是（

）A.

①②

B.

①③

C.

③④

D.

①④二、填空题13.某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设租用44座客车x辆，可列方程为________．14.若关于x的方程8−3x=ax的解是x=2，则a的值为________．15.已知等式：①x3=y5②2x=5y−x③3x−5y=0④16.我国明代数学家程大位在他六十岁时终于完成了《算法统宗》的编撰．这是一本简明实用的数学书，其中有一个这样的问题：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两：则还差半斤．设所分银子共x两，则根据题意列出的方程是________（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）17.若关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程(4a+1)x418.某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5ℎ完成；如果让八年级学生单独工作，需要5ℎ完成．如果让七、八年级一起工作1ℎ，再由八年级单独完成剩余部分，求一共需要多少小时能完成．设共需要x小时完成，则可列方程________．三、综合题19.已知x=12是方程20.当m为何值时，关于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？21.解答下列问题：（1）先化简，再求值：(18a−3a2)−5(1+2a+（2）已知关于x的方程2(x−1)=3m−1与3x+2=−4的解是互为相反数，求m的值.22.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

答案解析部分一、单选题1.D解：∵b=45a+15c

∴5b=4a+c∴5（a-b）=a-c

故D.

【分析】根据等式的基本性质，将等式变形得到答案即可。2.A解：∵x=x+y−z则x=y−z，同理：z=x−y，∴x=y−(x−y)=y−x+y=2y−x，∴x=y，∴z=0，∴x2∵x+y+z≠0，∴x≠0且y≠0，∴xy=x2≠0=z，x故B、C、D不符合题意，故A．【分析】分别化简这两个等式可得x=y−z，z=x−y，从而得出x=y，z=0，由于x+y+z≠0，可得x=y≠0，然后逐一判断即可.3.C解：方程去分母，将方程两边同时乘6，得：2(2x−1)−3(x+1)=6，故A、B、D不符合题意，去分母时，分子部分没有加括号，C符合题意故C．【分析】根据等式的性质，将方程去分母，得到2(2x−1)−3(x+1)=6，错在去分母时分子部分没有加括号，即可得出。4.B解：∵两个苹果的重量=四个砝码的重量，

∴一个苹果的重量=两个砝码的重量，

∵三个香蕉的重量=两个砝码的重量+一个苹果的重量=4个砝码的重量，

∴一个香蕉的重量=43个砝码的重量，

∴一个香蕉的重量=23个苹果的质量，

∴一个苹果的重量是一个香蕉的重量的故B.

【分析】由第一个天平知两个苹果的重量=四个砝码的重量，得出一个苹果的重量=两个砝码的重量，由第二个天平知三个香蕉的重量=两个砝码的重量+一个苹果的重量=4个砝码的重量，得出一个香蕉的重量=43个砝码的重量，从而得出一个香蕉的重量=25.B解：A、3x−2是代数式，不是方程，故此选项不符合题意；B、13C、2x+y=1−3y，含有两个未知数，是二元一次方程，故此选项不符合题意；D、1x−1故B．【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．6.D解：设长江长度为xkm，则黄河长度为（x6(x−836)−5x=1284故D．【分析】根据长江比黄河长

836km

，设长江长度为xkm，则黄河长度为（x-836）km，再根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多

12847.A解：依题意得：x−800400故A．【分析】根据“如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．8.D解：A、∵3a=2b，等式两边同时加2得：3a+2=2b+2，∴选项A不符合题意；B、∵3a=2b，等式两边同时减5得：3a−5=2b−5，∴选项B不符合题意；C、∵3a=2b，等式两边同时除以6得：a2=bD、∵3a=2b，等式两边同时乘以3得；9a=6b，∴选项D符合题意.故D.【分析】等式的性质1，等式的两边都加上或减去同一个数或式子，等式依然成立，据此即可判断A,B；等式性质2，等式的两边都乘以上或除以同一个数或式子（除数不能为0），等式依然成立，据此即可判断C,D.9.B解：由题意可得：150x=200(x-5).

故B.

【分析】由题意可得：提高速度后用的时间为x-5，然后根据速度×时间=路程即可列出方程.10.B解：根据题意可得：5x+45=7x+3.

故B.

【分析】首先根据：每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱表示出羊的总钱数，然后根据总钱数不变即可列出方程.11.C解：设A、B两地间的路程为xkm，根据题意得x60故答案为C.【分析】首先将40分钟化为2312.B解：按师生人数不变列方程得：50m+12=55m-13,

按乘坐客车的辆数不变列方程得：n−1250=n+1355，

所以，等式①③正确.二、填空题13.44x+64=328根据题意可列方程44x+64=328．故答案为44x+64=328．【分析】根据题意的数量关系列出方程即可．14.1解：将x=2代入8-3x=ax，得8-3×2=2a解得a=1，故1．【分析】将x=2代入8-3x=ax，即可得出。15.②③④解：①根据等式性质2，由x3②根据等式性质1，2x=5y−x两边同加x得，3x=5y；③根据等式性质1，3x−5y=0两边同加5y得，3x=5y；④根据等式性质2，由x−yy=23两边同乘以3y得3x−3y=2y，据等式性质1，故②③④．【分析】根据等式的性质“等式两边同时加或减去同一个数或式子，等式的值不变；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数或式子，等式的值不变”并结合各选项可判断求解.16.x−47解：根据题意，得x−47故x−47【分析】首先根据1斤=16两，得到半斤=8两，然后根据"每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差半斤"分别表示出分银子的人数，根据用两个不同的式子表示同一个量，则这两个式子相等就可列出方程.17.a>7解：解方程3(x+4)=2a+5，得：x=2a−7解方程(4a+1)x4得：x=−16由题意得：2a−73解得：a>7故a>7【分析】先求出两个方程的解，然后根据题意建立不等式，解关于a的一元一次不等式，即可得到答案.18.17.5解：设共需要x小时完成，由题意得17.5故填17.5【分析】设共需要x小时完成，根据“七年级1小时的工作量+八年级的工作量=1”列出方程即可。三、计算题19.解：∵x=12是方程∴1−m4∴3（1-m）-6=2-4m，解方程，得m=5.【分析】把x=1四、解答题20.解：2(2x−m)=2x−(−x+1)去括号，得4x−2m=2x+x−1移项，得4x−2x−x=2m−1合并同类项，得x=2m−1解方程x−2=m得x=m+2由题意得：2m−1=3(m+2