平面与平面垂直的判定

平面与平面直的判定教学目1、知识与技能（1理解二面角的有关概念会作二面角的平面角能求简单二面角平面角的大小；（2理解面面垂直的定义掌握面面垂直的判定定理初步学会用定理证明垂直关系；（3）熟悉线线垂直、线面垂直的转化．2、过程与方法（1让学生在观察物体模型的基础上进行操作确认获得对二面角的平面角及面面垂直的认识；（2）进一步提高学生分析问题、解决问题的能力．3、情感、态度与价值观通过“直观感知、操作确认、推理证明培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力.教学重二面角的概念和二面角的平面角的作法，面面垂直的判定．教学难二面角的平面角的一般作法及面面垂直的判定．教学过一、课前准备（预习教材P~，找出疑惑之处）6769复习1：若直线垂直于平面，则这条直线________面内的任何直线；直线与平面垂直的判定定理_______________________________复习2：什么是直线与平面所成的角?直线与平面所成的角的范围为_______________.二、新课导学探索新探究1：二面角有关概念图１问题：上图中，水坝面与水平面、卫星轨道平面与地球赤道平面都有一定的角度.这两个角度的共同特征是什么新知1：从一条直线出发的两个半面组成的图形叫做二面角这条直线叫二面角的棱这两个半平叫二面角的面图2中的二面角可记作二面AB

或

PAB

．

l图2问题：二面角的大小怎么确定呢？新知2：如图3，在二面

的棱

l

上任取一点

，以点

为垂足，在半平面

和

内分别作垂直于棱l射OB，则射线OB构成的AOB

叫做二面角平面.平面角是直角的二面角叫直面角图3反思:(1)两个平面相交，构成几个二面角?它们的平面角的大小有什么关系？(2)你觉的二面角的大小范围是多少？(3)二面角平面角的大小点的选择有关吗？除了以上的作法二面角的平面角还能怎么作？探究2：平面与面垂直的判问题：教室的墙给人以垂直于地面的形象，想一想教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？它们的大小是多少？新知3两个平面所成二面角是直二面角则这两个平面互相垂如图4，垂，图4问题：除了定义，你还能想出什么方法判定两个平面垂直呢？新知4：两个平垂直的判定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.重难点破例1如下图AB是O的直径垂直于O在的平面是圆周上不同于A,B的任意一点，求证平面PAB面ABC，平面PAC面ABC，平面AC平面PBC

．

分析：线线垂直线面垂直面面垂直三、总结提升课堂小1.二面角的有关概念，二面角的求法；2.两个平面垂直的判定定理及应用.知识拓二面角的平面角的一个常用作法：如图过平面内一点，作于点B，再作l，连AOB即为所求平面角(为什么?)当堂检（时量：5分钟满分：10分）计分：1.以下四个命题，正确的是（）.A.两个平面所成的二面角只有一个B.两个相交平面组成的图形叫做二面角C.二面角的平面角是这两个面中直线所成的角中最小的一个D.二面角的大小和其平面角的顶点在棱上的位置无关2.在正方体D系是（）.

中，过

,C

的平面与过

B,

的平面的位置关A.相交不垂直B.相交成60°角C.互相垂直D.互相平行3.二面角的大小范围是________________.4.若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直它和这条斜线的位置关系为_______.课后作课本P74B组第1题板书设平面1、二面角的有关概念2