儿童关系逻辑推理发展研究重点

儿童的关系逻辑推理发展之研究纲要本研究从心智模式取向见解，比较不相同年龄儿童的递移推理和关系组合推理能力，以及解析其解决不相同难度和表征问题的关系逻辑推理能力之差异，并且认识其解题种类。以六岁，九岁，十一岁儿童227人为受试，推行「关系逻辑推理测试」与临床晤谈，测试得分以二因子混杂设计变异数解析进行考验，并将临床晤谈资料依解题种类解析。研究发现：儿童的关系逻辑推理能力，随年龄发展而增进，不因问题型态而有差异，但碰到问题难度和表征的影响。1.儿童关系逻辑推理能力，随年龄发展而增进，其他，儿童在解决难度Ⅰ或难度Ⅱ问题，以及图画或语文问题，其关系逻辑推理能力亦随年龄发展而增进，但在难度Ⅰ和图画问题，九岁、十一岁儿童的能力没有差异。2.不相同年龄儿童在解决难度Ⅰ问题比难度Ⅱ问题的能力较佳，且解决图画问题比语文问题的能力较佳，仅十一岁儿童在图画和语文问题的能力没有差异。3.不相同年龄儿童的关系逻辑推理之解题种类，大体上随着年龄的增加，渐能依照假设的前提推论，经验偏误渐减但仍存在，整合所需前提的推论渐增。本研究结果可供应儿童认知发展研究与智能评估之参照。要点词：心智模式，关系逻辑推理，递移推理，关系组合推理，临床晤谈。研究动机与目的逻辑推理能力是认识认知发展和智力的重要指针，更是数学、科学、问题解决不可以或缺的能力(Siegler，1998；English&Halford,1995；Mayer,1991)。有关儿童逻辑推理的研究，主要解析三段论逻辑推理(syllogisms)和关系逻辑推理(relationallogic)，三段论逻辑推理重视命题间的关系推论，关系逻辑推理依照命题内的关系推论，需要儿童建构自己的策略，对儿童较简单(English,1998)。关系逻辑推理经常以递移推理进行研究，递移推理是算术、会集、类包括、阅读理解、社会互动的判断之重要能力(Wright&Dowker,2002)；近来关系组合推理与1学校课程、平常生活有亲近的关系，所以在儿童关系逻辑推理的研究渐受重视(Andrew,1996；English,1998)。商议儿童逻辑推理的理论，主要有法规取向(rule-based)和模式取向(model-based)两个重要论点(Deloache,Miller&Pierroutsakos，1997；Moshman,1997)：1.法规取向：以Piaget为代表，认为人类推理依照命题，运用逻辑法规或心智逻辑，依论点的型式(form),而非内容(content)进行推理，依论点的形式进行推理。发现前运思期由于保留见解未发展完成，还没有有真切的逻辑思虑，未能进行递移推理，而采直接推理(陆有铨、华意蓉译，民78)；在7或8岁的详尽运思期开始能能递移推理、逻辑推理，但仅针对详尽事实；直到11或12岁的形式运思期，能进行假设的演绎，有系统的运用法规，以获得结论(Moshman,1997;Siegler，1998)。好多采法规取向的研究，其结果大体和皮亚杰一致，支持儿童和青少年解决逻辑问题的能力，随年龄发展而有进步的发展趋势，而青少年才能真切解决问题,儿童最少需至11岁才能进行假设演绎思虑，所以11岁是演绎思虑的变换期(Overton,Ward,Noveck,Black,&O’Brien,；1987Overton,1990；Markovits,Schleifer&Fortier,1989；李其维，民84)。2.模式取向：以Johnson-Laird提出心智模式(mentalmodel)为代表，认为逻辑推理系个体透过直接的知觉，或间接的语言理解，依前提的内容，建构近似于真实世界的心理表征，不需运用逻辑法规，心智模式建构的历程，亦是讯息办理历程(Polk&Newell,1995)，所以儿童需要运用讯息办理能力，如注意、知觉、语意、记忆、比较、序列、搜寻、监控、后设认知(Overton,Byrnes&O’Brien,1985；Ruffman，1999；Sternberg,1980;Wright&Dowker,2002)，心智模式认为推理历程分为三阶段：(1)理解阶段：理解前提的语意与讯息，加以编码，建构初始模式。(2)发展阶段：连续整合前提，办理隐含、复杂或负荷较大的关系，发展、减缩、延伸或修正模式，此阶段可能形成结论。(3)考据阶段：搜寻所有可能的模式，以考据结论可否错误，若发现结论错误，可能回到理解或发展阶段而重新2编码。其中理解和发展阶段是基本的历程，可交互运作，而考据阶段则为重要的历程，儿童可能是后设认知的限制，而较少进行考据。心智模式适用于三段论逻辑推理和关系逻辑推理(Johnson-Laird,1983;Johnson-Laird&Byrne,1991)。近来好多研究认为心智模式比法规取向论点，更适合讲解儿童的推理历程(Halford,1993；English，1993，1997，1998)。从心智模式取向的见解来看，法规取向可能低估儿童的关系逻辑推理能力，心智模式取向认为儿童随年龄增加而扩大其认知容量、经验与知识(Halford，1993)，渐能整合前提获得结论，逻辑推搭理表现发展的趋势，但儿童推理可能会受问题(task)的型态、难度、表征等因素之限制，影响其心智模式建构的历程，使其理解、发展、考据阶段可能遭到困难(Moshman,1997；Johnson-Laird,1983)，而有不相同的推理反应与能力表现。兹将问题的型态、难度、表征对儿童推理的能力与历程之影响，分述以下：1.问题型态：模式取向研究发现递移推理能力表现发展趋势，甚至四岁少儿就能解决两个前提之空间递移推理问题，比皮亚杰认为约七、八岁更早(Andrews&Halford,1998;Pears&Bryant,1990;Markovits,Dumas&Malfait,1995)。相关心智模式建构历程，English(1998)发现九到十二岁儿童解决关系推理问题，能依照前提的讯息(logic-based)，建立初始模式，整合前提获得结论，但无法考据模式。但是，好多商议儿童逻辑推理反应，发现儿童解决三段论逻辑推理问题，特别是少儿，经常采经验反应，即非依照前提的讯息，仍依主观的生活经验、信念、情绪思虑，此种自我中心的、实质或经验的偏误(practicalbiases)，经常造成推论的限制(Hawkins,Pea,Glick&Scribner,1984;Markovitsetal.,1989;Dias&Harris,1988;1990;English,1993)；儿童关系推理反应为何？可否采经验反应，即依照实际的生活知识，而非前提的讯息推理？基于商议关系逻辑推理和实质生活脉络密切，比三段论逻辑推理简单，但相对地易受情境脉络的既存的经验、信念、情绪影响，故此一问题值得研究。再者，关系逻辑推理主要以递移推理和关系组合推理问题进行研究，二者虽与儿童学习与生活相关，但是所需的关系知识与熟悉程3度其实不相同，本研究试试试讨儿童递移推理和关系组合推理能力的发展与推理反应之差异。问题难度：由于逻辑推理涉及复杂的关系，需充份的认知容量才能办理，而认知容量是认知发展之要点，随年龄的增加而扩大，所以儿童推理能力的发展，依序能办理一元的表面特色，二元的关系，致使于三元、四元的关系(Halford,1993)。解决递移推论和关系组合推理问题，会受儿童的记忆容量限制，采部份前提反应，即仅考虑部份前提的关系而获得结论，随年龄愈大渐能整合所有的前提，解决关系更复杂的问题。English(1998)研究发现九到十二岁儿童解决关系推理问题，关系的复杂程度影响模式建构与前提整合，年龄小的儿童可能记忆容量有限，而较难办理关系复杂的问题。其他，在低难度的问题，不相同年龄儿童的认知容量都能办理，有时无法看到年龄的差异，但解决高难度的问题，面对认知容量的挑战，可以发现关系能力发展的差异。Markovits,Dumas和Malfait(1995)发现四、六、八岁能解决两个前提之空间递移推理问题，且表现的能力相似。其他，六、八岁能解决三个前提之空间递移推理问题，但六岁儿童的表现较八岁差。Andrews和Halford(1998)研究4到6岁少儿递移推论的能力，主试以积木或棍棒，表现不相同关系复杂程度的前提，以建构序列的组合。结果发现在解决关系较复杂问题的能力，拥有发展趋势。3.问题表征：关系推理透过直接表征表现前提，如表现图画或操作物，甚至透过操作，能减缩认知容量的负荷(Halford,1994;引自Markovitsetal.,1995)，特别有助于关系复杂前提之整合(Andrews&Halford,1998);或有助于对问题的理解与讲解(Pears&Bryant,1990)。但是，采用直接表征有时可能惹起知觉反应，造成推理的限制。所谓知觉反应系未依照前提的关系讯息进行推理，而直接依所知觉的物体特色进行判断，如图画或操作物的长度、大小、空间地址，易有绝对效应(categoricaleffect)或图画效应(figuraleffect)，图画效应亦出现在三段论逻辑推理。Wright和Dowker(2002)商议六、七岁儿童解决两个前提的递移推理问题，受表现物体大小的知觉线索之影响。研究发现六、七岁儿童在前提的记4忆大体相同，但是六岁儿童较易受知觉讯息影响，即七岁儿童较能采逻辑线索(logicalbased)递移推理。Markovits等人(1995)发现在两个和三个前提的空间递移推理时，六岁儿童较八岁儿童易受积木摆放地址讯息而影响推理。综合上述动机，本研究试从心智模式论点，目的在比较不相同年龄儿童的递移推理与关系组合推理能力之发展，以及解析其解决不相同难度和表征问题的关系逻辑推理推理能力之差异。本研究为了进一步认识儿童关系推理时，受问题的型态、难度、表征等因素，影响心智模式建构的历程，可能有整合前提、部份前提、知觉、经验、知识与理解限制、没关等反应，采临床晤谈法，以解析不相同年龄儿童的关系逻辑推理反应。基于上述论点，本研究的主要问题以下：(1)不相同年龄儿童在解决不相同型态、难度、表征的关系逻辑推理问题之能力可否有明显差异？(2)不相同年龄儿童在解决不相同型态、难度、表征的关系逻辑推理问题之解题种类可否有差异？研究方法一、研究对象以屏东县内埔国小附幼和冠福少儿园大班73人，泰安国小与内埔国小三年级78人，内埔国小五年级76人，共227名儿童为受试。泰安国小、内埔国小、冠福少儿园皆位于内埔乡的城镇地域，该地域以客家人为主，居民多务农或工，各校儿童在文化背景、社经地位、学习经验等方面皆相似。二、研究工具本研究采自编「儿童演绎推理测试」之「关系逻辑推理分测试」，评量儿童递移推理和关系组合推理能力。「儿童演绎推理测试」包括「三段论逻辑推理分测试」和「关系逻辑推理分测试」，目的在评量儿童演绎推理能力，采个别施测，答对一题得一分，适合六5至十一岁儿童。(1)三段论逻辑推理分测试：系评量儿童三段逻辑推论能力。根据前提可否切合逻辑区分犯难度Ⅰ、难度Ⅱ，难度Ⅰ为切合逻辑问题，难度Ⅱ为非逻辑问题，各难度包括图画题和语文题。(2)关系逻辑推理分测试：系评量儿童关系推理能力，包括递移推理和关系组合推理试题，递移推理试题系评量整合前提中几何空间关系之能力，关系组合推理试题系评量整合前提中事物关系之能力，近似猜谜或配对的游戏；两种推理问题皆依照前提的关系复杂程度区分犯难度Ⅰ、难度Ⅱ，难度Ⅰ问题为二至三个前提，各前提为二元(binary)或三元(ternary)关系；难度Ⅱ问题为三至四个前提，各前提为二元或四元关系，各难度包括图画题和语文题，共16题，如表一所示。本测试以185位受试进行预试，依照项目解析结果，选择鉴别力.30以上试题，难度Ⅰ为.51-.80试题，难度Ⅱ为.29-.52试题。信度解析以60位儿童为受试，内部一致性为.78和.84，隔两周重测信度为.70和.75，评分者一致性为.94。效度解析以35位五年级儿童为受试，郭生玉等(民80)罗斯认知能力测试为效标，效标关系效度为.73-.84。三、临床晤谈法本研究参照Ginsburg(1997)临床晤谈法的方法与原则，以认识儿童解决关系逻辑推理问题的反应。推行时针对关系逻辑推理分测试的各问题，咨询受试如何想出来的？赞同改变想法，且防备谈论、建议、讲解与指导。本研究将受试临床晤谈资料，依解题种类加以解析，本研究的解题种类系参照心智模式的讯息办理历程，以及相关文件，解析儿童在关系推理可能的反应与限制，七种解题种类为：(1)整合前提反应：依照所有的前提获得结论。(2)部份前提反应：仅考虑部份前提的关系而获得结论。(3)知觉反应：依照直接知觉的特色进行判断。(4)经验反应：依照主观的生活经验或情绪，而非前提的讯息而获得结论。(5)知识与理解限制反应：未理解语意，或缺乏关系的知识。(6)没关反应：与前提讯息没关的反应，如猜想。(7)没有反应：无法判断，或语言表达6限制而未能讲解。本研究由屏东科技大学幼保系四年级学生十六人，担当施测、临床晤谈和评分的评估工作，评估者曾修习儿童发展评量与指导、测试与评量、行为观察与记录等相关课程，并接受研究者相关施测、晤谈、观察、记录、评分之训练与督导，力求评估的一致性。评分方式系两位评分者(包括研究者、担当施测与晤谈的一位评估者)依照每位受试的晤谈记录，解析其解题种类，评分者的一致性达.80。四、数据办理以SPSS进行二因子混杂设计变异数解析，考验不相同年龄受试在不相同型态、难度、表征的关系逻辑推理测试得分之交互作用。其他，将受试临床晤谈资料，依解题种类，加以归类并计算反应次数与百分比，作为认识关系逻辑推理学习能力发展之辅助资料。7表一关系逻辑推理测试架构表征难图画语文度递移推论题2题递移推论题2题1.二元的二个前提3.二元的二个前提2.二元的三个前提4.二元的三个前提示例：三个长短不相同的棍棒。示例：三块积木叠在一起。前提1蓝色比红色长。前提1黄色在红色的上面。前提2红色比黄色长。前提2红色在蓝色的上面。难问题那一个棍棒最短？问题那一个叠在最下面？度关系组合推理题2题关系组合推理题2题Ⅰ5.二元至三元的二个前提7.二元至三元的二个前提6.二元至三元的三个前提8.二元至三元的三个前提示例：有三种水果，三只小白兔各自吃示例：有三种交通工具，小强、小吉、了一种水果。小虎各喜欢一种。前提1奇奇不吃西瓜和香蕉。前提1小强不喜欢飞机、船。前提2哈哈吃了西瓜。前提2小吉不喜欢船、汽车。问题可可吃什么？问题小虎喜欢什么？递移推论题2题递移推论题2题9.二元至三元的三个前提11.二元至三元的三个前提10.二元的四个前提12.二元的四个前提难示例：五块积木叠在一起。示例：五个长短不相同的棍棒。度前提1蓝色在红色和黑色的中前提1黑色比蓝色、红色长。前提2间，红色在上面。蓝色比红色长。Ⅱ前提2黑色在蓝色和绿色的中前提3绿色比红色短，但比黄间，蓝色在上面。色长。前提3绿色在黄色的上面。问题哪一个最短？问题那一个叠在最上面？8关系组合推理题2题关系组合推理题2题13.二元至三元的四个前提15.二元至三元的四个前提14.二元至三元的四个前提16.二元至三元的四个前提示例：运动会的四种比赛项目，胖胖、示例：有四种食品，四只小老鼠分别喜奇奇、毛毛、嘟嘟各参加一种比赛。欢吃一种的东西。前提1奇奇没有参加呼啦圈。前提1黄黄喜欢面包。前提2毛毛参加推大龙球。前提2红红不喜欢蛋糕、冰淇淋。前提3胖胖参加跑步。前提3紫紫喜欢蛋糕。前提4嘟嘟没有参加游泳。前提4绿绿不喜欢面包、棒棒糖。问题谁参加游泳比赛？问题谁喜欢吃棒棒糖？结果与谈论一、不相同型态的关系逻辑推理之解析表二是受试在关系逻辑推理测试得分之平均数与标准差。表三是二因子混合设计变异数解析的结果大纲，显示不相同年龄受试在不相同测试型态(递移推理、关系组合推理)问题的得分没有交互作用，F(2,224)=.38,p>.05。主要收效解析显示递移推理与关系组合推理问题得分没有明显差异，F(1,224)=.20,p>.05。主要收效解析显示不相同年龄受试在关系逻辑推理测试得分有明显差异，F(2,224)=153.05,p<.05；事后比较发现十一岁受试得分(M=14.61)高于九岁受试得分(M=13.06)，九岁受试得分高于六岁受试得分(M=9.71)，即年龄较大受试的关系逻辑推理能力优于年龄较小受试，不因问题型态的差异而不同。表二不相同年龄受试在关系逻辑推理测试的平均数与标准差组别六岁九岁十一岁MSDMSDMSDMSD问题型态递移推理题.789关系组合题.95.80问题难度难度Ⅰ题.77.62难度Ⅱ题.95问题表征图画题.80.92语文题.86关系逻辑推理题表三不相同年龄受试在不相同型态的关系逻辑推理测试得分之二因子混杂设计变异数解析大纲表变异来源SSdfMSF受试者间年龄组别(A)2153.05群内受试224受试者内问题型态(B).141.14.20交互作用(A×B).532.27.38形式×群内受试224.69全体209p＜.01将不相同年龄受试在不相同型态的关系逻辑推理测试之解题种类次数及百分比整理于表五。分述以下：(1)在递移推理之解题种类方面，六岁受试主要为经验反应、部份前提反应；九岁、十一岁受试依次为整合前提反应、部份前提反应；其中十一岁受试的整合前提反应较九岁受试为多，六岁受试的整合前提反应虽远少于九岁、十一岁受试，但仍有9%，可见少许六岁受试还可以依照所有的前提获得结论。(2)在关系组合推理之解题种类方面，六岁受试主要为经验反应、部份10前提反应；九岁、十一岁受试依次为整合前提反应、部份前提反应；其中十一岁受试的整合前提反应较九岁受试为多，六岁受试的整合前提反应虽远少于九岁、十一岁受试，但仍有9%，可见少许六岁受试还可以依照所有的前提获得结论。整体而言，不相同年龄受试递移推理、关系组合推理之解题种类大体相似，六岁受试主要为经验反应、部份前提反应；九岁、十一岁受试依次为整合前提反应、部份前提反应；大体上儿童的关系逻辑推理，随着年龄的增加，渐能依照假设的前提推论，经验偏误减但仍存在，整合所需前提的推论渐增。综合不相同型态问题的得分和解题种类结果发现：整体而言，儿童递移推理和关系组合能力之发展，不因问题型态而不相同，儿童关系逻辑推理随着年龄增加而表现发展趋势，渐能依照假设的前提推论，经验偏误减但仍存在，整合所需前提的推论渐增。所以儿童关系逻辑推搭理采经验反应，特别是少儿，此结果和Hawkins,等人(1984)、Markovits等人(1989)、Dias和Harris(1988，1990)、English(1993)在三段论逻辑推理方面的结果相似。本研究进一步解析采整合前提反应儿童之推理策略，主要采前提导向策略，即依前提出现序次解题，但六岁儿童仅建构心智模式，随年龄增加渐能有系统地建构与修正模式。其他，九岁、十一岁儿童渐能运用问题导向策略，即依照问题搜寻前提相关讯息解题。再者，十一岁儿童较能自觉运用图标或符号策略，辅助解决较复杂的问题，少许十一岁儿童甚至能监控，属于心智模式的考据阶段，需后设认知能力，此结果与English(1998)认为儿童无法考据模式不相同。表四不相同年龄受试在不相同型态的关系逻辑推理测试之解题种类次数及百分比1234567整合部份经验知觉知识与理没关没有前提前提反应反应解限制反应反应递六10515218747231258移岁(9)(13)(16)(4)(2)(1)(5)11推九3861492624151113理岁(31)(12)(2)(2)(1)(1)(1)十一469791699818岁(39)(6)(1)(1)(1)(1)(1)六10616422225211135关岁(9)(14)(19)(2)(2)(1)(3)系九361126620251436组岁(29)(10)(5)(0)(2)(1)(3)合十一45185266111118岁(37)(7)(2)(1)(1)(1)(1)关六21131640972442393系岁(18)(27)(35)(6)(4)(2)(8)逻九7472758824402549辑岁(60)(22)(7)(2)(3)(2)(4)推十一9201644215201936理岁(76)(13)(3)(1)(2)(2)(3)注：()内的数字为百分比，百分比的分母六岁为16题×73人=1168，九岁为16题×78人=1248，十一岁为16题×76人=1216。二、不相同难度的关系逻辑推理之解析表五是二因子混杂设计变异数解析的结果大纲，显示不相同年龄受试在解决不同难度的关系逻辑推理问题得分有明显差异,F(2,224)=52.33,p<.05。接着进行单纯主要收效解析，结果如表六所示：(1)不相同年龄受试在难度Ⅰ问题得分有明显差异,F(2,448)=37.89,p<.05，事后多重比较发现十一岁受试得分(M=7.67)与九岁受试得分(M=7.28)没有明显差异，九岁受试得分高于六岁受试得分(M=6.43)；不相同年龄受试在难度Ⅱ问题得分有明显差异,F(2,448)=144.27,p<.05，事后多重比较发现十一岁受试得分(M=6.95)高于九岁受试得分(M=5.80)，九岁受试得分高于六岁受试得分(M=3.29)，即儿童在解决难度Ⅰ或难度Ⅱ问题，其能力随年龄发展而增进，仅在难度Ⅰ问题上，九岁、十一岁儿童的能力没有差12异。(2)六岁受试在不相同难度问题得分有明显差异F(1,224)=332.94,p<.05，且难度Ⅰ得分(M=6.43)高于难度Ⅱ得分(M=3.29)；九岁受试在不相同难度问题得分有显著差异F(1,224)=79.95,p<.05，且难度Ⅰ得分(M=7.28)高于难度Ⅱ得分(M=5.80)；十一岁受试在不相同难度问题得分有明显差异F(1,224)=18.45,p<.05，且难度Ⅰ得分(M=7.67)高于难度Ⅱ得分(M=6.95)；即不相同年龄儿童在解决难度Ⅰ问题皆比难度Ⅱ问题的能力较佳，较难解决关系较复杂的问题。表五不相同年龄受试在不相同难度的关系逻辑推理测试得分之二因子混杂设计变异数解析大纲表变异本源SSdfMSF受试者间年龄组别(A)2153.79群内受试224受试者内问题难度(B)1334.07交互作用(A×B)252.33难度×群内受试224p＜.0113表六不相同年龄受试在不相同难度的关系逻辑推理测试得分之单纯主要收效解析大纲表变异本源SSdfMSF年龄组别(A)在b1(难度Ⅰ)237.89在b2(难度Ⅱ)2144.27细格内误差448问题难度(B)在a1(六岁组)1332.94在a2(九岁组)179.95在a3(十一岁)118.45测量╳群内受试224p<.01表七不相同年龄受试在不相同难度的关系逻辑推理测试之解题种类次数及百分比1234567整合部份经验知觉知识与理没关没有前提前提反应反应解限制反应反应六1941221972610827岁(17)(10)(17)(2)(1)(1)(2)难4281283189713九度(34)(10)(2)(1)(1)(1)(1)岁Ⅰ523421708810十一岁(43)(3)(1)(0)(1)(1)(1)14六1719421246341566岁(1)(17)(18)(4)(3)(1)(6)难九3191475716311836度岁(26)(12)(5)(1)(2)(1)(3)Ⅱ3971222515121126十一岁(33)(10)(2)(1)(1)(1)(2)注：()内的数字为百分比，百分比的分母六岁为16题×73人=1168，九岁为16题×78人=1248，十一岁为16题×76人=1216。将不相同年龄受试在不相同难度的关系逻辑推理测试之解题种类次数及百分比整理于表七。分述以下：(1)在难度Ⅰ问题之解题种类方面，六岁受试主要为经验反应、整合前提反应、部份前提反应；九岁受试依次为整合前提反应、部份前提反应；十一岁受试则以整合前提反应为主。(2)在难度Ⅱ问题之解题种类方面，六岁受试主要为经验反应、部份前提反应；九岁、十一岁受试依次为整合前提反应、部份前提反应。整体而言，无论在解决难度Ⅰ或难度Ⅱ的问题之解题种类，儿童随着年龄的增加，经验反应渐减，渐能依照假设的前提推论，整合所需前提进行推论。其他，各年龄受试之解题种类会碰到难度的影响，即解决难度Ⅱ问题所采整合前提反应，皆较难度Ⅰ问题为少，可能因问题难度更复杂，认知负荷增加所致，其中六岁受试所受的限制更大，在难度Ⅰ问题能采整合前提反应，但在难度Ⅱ则难整合所有前提，甚至影响推论原因的讲解，知识与理解限制、知觉反应亦增加。综合不相同难度问题的得分和解题种类结果发现：儿童解决难度Ⅰ或难度Ⅱ问题的能力，随着年龄增加而表现发展趋势，经验反应渐减，渐能依照假设的前提推论，整合所需前提进行推论，其中九岁、十一岁儿童在难度Ⅰ得分虽无明显差异，但在解题种类仍有所不相同，推测较小儿童的记忆容量可能较小，随年龄愈大，记忆容量可能愈大，愈能整合前提推论。其他，儿童关系逻辑推理能力会碰到难度的影响，即无论十一岁、九岁或六岁儿童，解决关系较简单问题比关系较复杂15问题佳，初步推测问题的关系较复杂，需要整合与办理很多的讯息，建立更复杂的心智模式，所以难度是影响推理重要因素。本研究的发现与Andrews和Halford(1998)、English(1998)、Markovits等人(1995)结果相当一致。三、不相同表征的关系逻辑推理之解析表八是二因子混杂设计变异数解析的结果大纲，显示不相同年龄受试在解决不同表征的关系逻辑推理问题得分有明显差异,F(2,224)=81.59,p<.05。接着进行单纯主要收效解析，结果如表九所示：(1)不相同年龄受试在图画问题得分有明显差异,F(2,448)=18.63,p<.05，事后多重比较发现十一岁受试得分(M=7.36)与九岁受试得分(M=7.32)没有明显差异，九岁受试得分高于六岁受试得分(M=6.49)；不相同年龄受试在语文问题得分有明显差异,F(2,448)=178.16,p<.05，事后多重比较发现十一岁受试得分(M=7.24)高于九岁受试得分(M=5.75)，九岁受试得分高于六岁受试得分(M=3.22)，即儿童在解决图画或语文问题，其能力随年龄发展而增进，仅在图画问题上，九岁、十一岁儿童的能力没有差异。(2)六岁受试在不相同表征问题得分有明显差异F(1,224)=344.02,p<.05，且图画得分(M=6.49)高于语文得分(M=3.22)；九岁受试在不相同表征问题得分有明显差异F(1,224)=85.28,p<.05，且图画得分(M=7.32)高于语文得分(M=5.75)；十一岁受试在不相同表征问题得分没有明显差异F(1,224)=.47,p>.05；即六岁、九岁儿童采图画问题对施测比语文施测佳，不相同表征问题对十一岁儿童则无差异。表八不相同年龄受试在不相同表征的关系逻辑推理测试得分16之二因子混杂设计变异数解析大纲表变异本源SSdfMSF受试者间年龄组别(A)2150.98群内受试224受试者内问题表征(B)1273.63交互作用(A×281.59媒介×群内受试224p＜.01表九不相同年龄受试在不相同表征的关系逻辑推理测试得分之单纯主要收效解析大纲表变异本源SSdfMSF年龄组别(A)在b1(图画)218.63在b2(语文)2178.16细格内误差448问题表征(B)在a1(六岁组)1344.02在a2(九岁组)185.28在a3(十一岁).531.53.47测量╳群内受试224p<.01将不相同年龄受试在不相同表征的关系逻辑推理测试之解题种类次数及百分比整17理于表十。分述以下：(1)在图画问题之解题种类方面，六岁受试主要为经验反应、部份前提反应、整合前提反应；九岁受试依次为整合前提反应、部份前提反应；十一岁受试则以整合前提反应为主。(2)在语文问题之解题种类方面，六岁受试主要为经验反应、部份前提反应；九岁受试依次为整合前提反应、部份前提反应；十一岁受试则以整合前提反应为主。整体而言，无论在解决图画或语文问题之解题种类，儿童随着年龄的增加，经验反应渐减，渐能依照假设的前提推论，整合所需前提进行推论。其他，六岁、九岁受试之解题种类会碰到问题表征的影响，图画表征较语文表征有助于增加整合前提反应，减少知识与理解限制、没关反应、没有反应，对于经验反应未有改变，但却惹起知觉反应，特别是六岁的受试；十一岁受试之解题种类则未碰到问题表征的影响。综合不相同表征问题的得分和解题种类结果发现：儿童解决图画或语文问题的能力，随着年龄增加而表现发展趋势，经验反应渐减，渐能依照假设的前提推论，整合所需前提进行推论，其中九岁、十一岁受试在图画问题得分虽无明显差异，但在解题种类仍有所不相同。其他，图画表征比语文表征施测佳，十一岁儿童则未受影响。本研究初步推测图画和语文试题，其难度、逻辑规则或关系皆相似，配合图画施测，则可以帮助儿童注意、理解、整合讯息，提升推理能力，此发现与English(1998)结果相当一致。但图画题亦有其限制，图画的线索会惹起儿童知觉反应，而非依照前提的关系讯息进行推理，特别是六岁少儿，此发现与Wright和Dowker(2002)、Markovits等人(1995)结果相当一致。再者，十一岁儿童较未受问题表征的影响，推测十一岁儿童有较大认知容量、丰富知识、较佳理解，且如前述较能自觉运用图标或符号策略辅助推理，所以不受问题表征影响。表十不相同年龄受试在不相同表征的关系逻辑推理测试之解题种类次数及百分比1234567整合部份经验知觉知识与理没关没有18前提前提反应反应解限制反应反应六122178193720316图岁(10)(15)(17)(6)(0)(1)(1)九4011534624000岁(32)(12)(4)(2)(0)(0)(0)画十一4698818152016岁(39)(7)(1)(1)(1)(0)(1)六891382160442077语岁(8)(12)(18)(0)(4)(2)(7)九346122420402549岁(28)(10)(3)(0)(3)(2)(4)文十一45176240181920岁(37)(6)(2)(0)(1)(2)(2)注：()内的数字为百分比，百分比的分母六岁为16题×73人=1168，九岁为16题×78人=1248，十一岁为16题×76人=1216。结论综合上述结果，获得以下结论：儿童的关系逻辑推理能力，随年龄发展而增进，不因问题型态而有差异，但碰到问题难度和表征的影响。兹分述以下：(1)儿童递移推理和关系组合推理之关系逻辑推理能力，随年龄发展而增进。其他，儿童在解决难度Ⅰ或难度Ⅱ问题，以及图画或语文问题，其关系逻辑推理能力亦随年龄发展而增进，但在难度Ⅰ和图画问题，9岁、11岁儿童的能力没有差异。(2)不相同年龄儿童在解决难度Ⅰ问题比难度Ⅱ问题的能力较佳，且解决图画问题比语文问题的能力较佳，仅11岁儿童在图画和语文问题的能力没有差异。(3)不同年龄儿童的关系逻辑推理之解题种类，无论是解决递移推理或关系组合推理问题、难度Ⅰ或难度Ⅱ问题、图画或语文问题，大体上随着年龄的增加，渐能依照假设的前提推论，经验偏误减但仍存在，整合所需前提的推论渐增。同时，不相同19年龄儿童递移推理、关系组合推理之解题种类大体相似，且儿童之解题种类会碰到难度和表征的影响，即解决难度Ⅱ或语文问题统整运用前提的讯息进行推理，较难度Ⅰ或图画问题为少，仅十一岁儿童之解题种类则未碰到问题表征的影响。再者，本研究发现六岁少儿能运用前提的逻辑线所，进行关系逻辑推理，惟年幼可能认知容量较小，受问题难度与表征的限制较大，而有很多经验反应或知觉反应，但是儿童所受知识与理解限制较不明显，可能与本研究试题设计合宜相关。整体而言，本研究结果大体和心智模式取向的见解一致，儿童随年龄增加而扩大其认知容量、经验与知识，少儿能进行关系逻辑推理，随年龄增加表现发展趋势，且儿童关系推搭理受问题的难度与表征之限制，影响其心智模式建构的历程，而有不相同的推理反应与能力表现，年龄愈小所受的限制愈多。其他，相关问题的型态对关系推理之影响，过去未有研究比较递移推理与关系组合推理之差异，本研究试试试讨发现儿童关系推理不因问题型态不相同而有差异。本研究结果可供应儿童认知发展研究与智能评估之参照。志谢本研究承国科会专题研究计画补助(NSC89-2413-H-020-008)，特申致谢。参照文件李其维(民84)：皮亚杰心理逻辑学。台北：扬智。郭生玉、林来发、郑英敏、方炎明、江淑卿等（民80）：罗斯认知能力测试。台北市：教师研习中心。陆有铨、华意蓉译(民78)：儿童的早期逻辑发展。台北：五洲。Andrew,G.(1996).Assessmentofrelationalreasoninginchildrenaged4to8years.PaperpesentedattheBiennialMeetingoftheInternationalSocietyfortheStudyofBehavioralDevelopment.(ED402073)Andrew,G.,&Halford,G.S.(1998).Children’sabilitytomaketransitiveinferences:Theimportanceofpremiseintegrationandstructuralcomplexity.20CognitiveDevelopment,13,479-513.Deloache,J.S.,Miller,K.F.,&Pierroutsakos,S.L.(1997).Reasoningandproblemsolving.InW.Damon(Eds.)HandbookofChildPsychology(5nded.).Wiley.Dias,M.G.,&Harris,P.L.(1988).Theeffectofmake-believeplayondeductivereasoning.BritishJournalofDevelopmentalPsychology,6,207-221.Dias,M.G.,&Harris,P.L.(1990).Theinfluenceoftheimaginationonreasoningbyyoungchildren.BritishJournalofDevelopmentalPsychology,8,305-318.English,L.D.(1993).Evidencefordeductivereasoning:Implicitversusexplicitrecognitionofsyllogisticstructure.BritishJournalofDevelopmentalPsychology,11,391-409.English,L.D.(1997).Interventionsinchildren’sdeductivereasoningwithindeterminateproblems.ContemporaryEducationalPsychology,22,338-362.English,L.D.(1998).Children’sreasoninginsolvingrelationalproblemsofdeduction,ThinkingandReasoning,4(3),249-281.English,L.D.&Halford,G.S.(1995).Mathematicseducation:Modelandprocesses.Mahwah,NJ:Erlbaum.Ginsburg,H.P.(1997).Enteringthechildsmind:’Theclinicalinterviewinpsychologicalresearchandpractice.CambridgeUniversityPress.Halford,G.S.(1993).Childrens’understanding:Thedevelopmentofmentalmodel.Hillsdale,NJ:Erlbaum.Hawkins,J.,Pea,R.D.,Glick,J.&Scribner,S.(1984).”Merdsthatlaughdon’tl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