蜗轮蜗杆传动设计课件

齿轮传动设计培训第三部分：蜗轮蜗杆传动设计2004、6本章要点1、了解蜗轮蜗杆传动的啮合特点、运动关系和几何系数。2、掌握蜗轮蜗杆传动的受力分析、强度计算和热平衡计算方法。11/26/20221齿轮传动设计培训第三部分：蜗轮蜗杆传动设计本章要点11/23三、蜗轮蜗杆传动设计—蜗杆传动概述蜗杆传动是一种在空间交错轴间传递运动的机构。1．传动比大，一般为i=5~80，大的可达300以上；2．重合度大，传动平稳，噪声低；3．摩擦磨损问题突出，磨损是主要的失效形式；4．传动效率低，具有自锁性时，效率低于40%。

由于上述特点，蜗杆传动主要用于运动传递，而在动力传输中的应用受到限制。蜗杆传动的主要特点有：11/26/20222三、蜗轮蜗杆传动设计—蜗杆传动概述蜗杆传动是一种在空间交错轴同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。三、蜗轮蜗杆传动设计—蜗杆传动类型圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆法向直廓蜗杆、锥面包络圆柱蜗杆其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；11/26/20223同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸模数m和压力角a蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即:

ma1=mt2=m;aa1=at2蜗杆的分度圆直径d1由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1与模数m的比值(q=d1／m)称为蜗杆的直径系数。11/26/20224三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸模数m和压力角三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸蜗杆的模数与分度圆直径11/26/20225三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸蜗杆的模数与分三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸蜗杆的蜗杆的头数z1较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。考虑啮合摩擦损耗是蜗杆的传动效率：11/26/20226三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸蜗杆的蜗杆的头三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸导程角γ增大时，传动效率将提高，导程角γ与蜗杆头数z1之间有如下关系：显然，当蜗杆头数z1增多时，导程角γ增大，从而使传动效率提高。但头数增多给制造带来困难，且效率提高不显著，故通常蜗杆头数取为1、2、4、6。导程角g：在m和d1为标准值时，z1↑→g↑正确啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向相同，且g1＝b211/26/20227三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸导程角γ增大时三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸

蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=i·z1。z2不宜太小（如z2＜26)，否则将使传动平稳性变差。z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。正确啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向相同，且g1＝b2蜗轮齿数z2：传动比i：11/26/20228三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸蜗轮齿数主三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸中心距为了避免用蜗轮滚刀切制蜗轮时产生根切，理论上应使z2min≥17,但在z<26时，啮合去要显著减小，影响传动的平稳性。为了能保证始终有两对以上的齿啮合，一般要求z2>28；对于动力传动，为了保证蜗轮轮齿的弯曲和相啮合蜗杆的弯曲强度，通常要求z2<80，设计时可参考下表选取z1和z2:i=z1/z2z1z2≈57~1514~3029~82642129~3129~6129~6129~8211/26/20229三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸中心距为了避免三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的失效形式：蜗杆传动的主要问题是摩擦磨损严重，这是设计中要解决的主要问题。蜗轮磨损、系统过热、蜗杆刚度不足是主要的失效形式。蜗杆传动的常用材料：√为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金、铝合金）。√高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。√低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。√蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。11/26/202210三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的失三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的设计准则：蜗杆的刚度计算──防止蜗杆刚度不足引起的失效。传动系统的热平衡计算──防止过热引起的失效。蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算蜗轮的齿面接触疲劳强度计算──防止齿面过度磨损引起的失效。11/26/202211三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的设三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动强度计算：蜗轮齿面接触疲劳强度计算：式中：Zρ为蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。K为载荷系数。其它的符号含义与齿轮传动部分相同。mm11/26/202212三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动强度三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算许用接触应力[σH],根据蜗轮材料的不同，可在下两表中选取。1、蜗轮材料为灰铸铁及铸铝铁青铜时，其许用应力直接在下表选取：11/26/202213三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算许用接触应力三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算2、蜗轮材料若为铸锡青铜，则下表的[σH]’为基本许用接触应力，而：11/26/202214三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算2、蜗轮材料三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算Zρ的大小，可根据不同的蜗杆齿阔曲线，由下图确定：11/26/202215三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算Zρ的大小，三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算K=KAKVKβ,其中KA为使用系数，由下表确定：工作类型ⅠⅡⅢ载荷性质均匀无冲击不均匀、小冲击不均匀、大冲击每小时启动次数<2525~50>50启动载荷小较大大KA11.151.2Kv为动载系数，当蜗轮速度v2≤3m/s时，Kv=1~1.1当蜗轮速度v2>3m/s时，Kv=1.1~1.2Kβ为齿向载荷分布系数，载荷平稳时，Kβ=1载荷变化时，Kβ=1.1~1.311/26/202216三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算K=KAKV三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算：mm311/26/202217三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗轮齿根弯曲三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算N=60jn2Ln注：表中各种青铜的基本许用弯曲应力为应力循环次数N=106时之值，当N≠106时，需将表中的数值乘以KFN；当N>25×107时，取N=25×107；当N<105时，取N=105。11/26/202218三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算N=60jn三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算11/26/202219三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算11/23/三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的热平衡计算由于传动效率较低，对于长期运转的蜗杆传动，会产生较大的热量。如果产生的热量不能及时散去，则系统的热平衡温度将过高，就会破坏润滑状态，从而导致系统进一步恶化。系统因摩擦功耗产生的热量为：自然冷却从箱壁散去的热量为：ad—箱体表面的散热系数，可取ad＝(8.15~17.45)W/(m2•℃)；S——箱体的可散热面积(m2)；t0——润滑油的工作温度(℃)；ta

——环境温度(℃)。11/26/202220三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的热平衡计算由于传动效率较三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的热平衡计算在热平衡条件下可得：此式可用于系统热平衡验算，一般to≤70~80℃

此式可用于结构设计当自然冷却的热平衡温度过高时，则必须采用散热措施，如：加散热片以增大散热面积或在蜗杆轴端加装风扇以加速空气流通。加冷却管路或散热器冷却。11/26/202221三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的热平衡计算在热平衡条件下二、蜗轮蜗杆传动设计—设计实例已知一传递动力的蜗轮蜗杆传动，蜗杆为主动件，所传递功率为P=3kw，转速n1=960r/min，n2=70r/min，载荷平稳，试设计此蜗杆传动。解：由于蜗轮蜗杆传动的强度计算是针对蜗轮进行的，而且对载荷平稳的传动，蜗轮轮齿接触强度和热平衡计算所限定的承载能力，通常都是满足弯曲强度的要求，因此，本题只需进行接触强度和热平衡计算。11/26/202222二、蜗轮蜗杆传动设计—设计实例已知一传递动力的蜗轮二、蜗轮蜗杆传动设计—设计实例1、蜗轮轮齿齿面接触强度计算（1）选材料：确定许用接触压力[σH]蜗杆用45钢，表面淬火45-50HRC；蜗轮用ZCuSn10P1（10-1锡青铜）砂型铸造。由表查得[σH]=200。（2）选用蜗杆头数z1，确定蜗轮齿数z2

传动比i=n1/n2=960/70=13.71因为传动比不大，为了提高传动效率，可选z1=2则z2=i·z1=13.71×2=27.42，取z2=27。11/26/202223二、蜗轮蜗杆传动设计—设计实例1、蜗轮轮齿齿面接触强—设计实例（3）确定作用在蜗轮上的转矩T2：因z1=2，故初步选η=0.08，则

（4）确定载荷系数K:因载荷平稳，速度较底，取K=1.1得：二、蜗轮蜗杆传动设计查表取m=8，d1=80mm11/26/202224—设计实例（3）确定作用在蜗轮上的转矩T2：因z1=—设计实例（5）计算主要几何尺寸：蜗杆分度圆直径：d1=80mm蜗轮分度圆直径：d2=mz2=8×27=216mm中心距：a=0.5(d1+d2)=0.5×(80+216)=148mm二、蜗轮蜗杆传动设计

2、热平衡计算取αs=15w/(m2·°C)；散热面积A≈1.1m2；效率η=0.8故满足热平衡要求11/26/202225—设计实例（5）计算主要几何尺寸：二、蜗轮蜗杆传动设EndofthischapterThankYou!11/26/202226EndofthischapterThankYou!齿轮传动设计培训第三部分：蜗轮蜗杆传动设计2004、6本章要点1、了解蜗轮蜗杆传动的啮合特点、运动关系和几何系数。2、掌握蜗轮蜗杆传动的受力分析、强度计算和热平衡计算方法。11/26/202227齿轮传动设计培训第三部分：蜗轮蜗杆传动设计本章要点11/23三、蜗轮蜗杆传动设计—蜗杆传动概述蜗杆传动是一种在空间交错轴间传递运动的机构。1．传动比大，一般为i=5~80，大的可达300以上；2．重合度大，传动平稳，噪声低；3．摩擦磨损问题突出，磨损是主要的失效形式；4．传动效率低，具有自锁性时，效率低于40%。

由于上述特点，蜗杆传动主要用于运动传递，而在动力传输中的应用受到限制。蜗杆传动的主要特点有：11/26/202228三、蜗轮蜗杆传动设计—蜗杆传动概述蜗杆传动是一种在空间交错轴同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。三、蜗轮蜗杆传动设计—蜗杆传动类型圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆法向直廓蜗杆、锥面包络圆柱蜗杆其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；11/26/202229同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸模数m和压力角a蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即:

ma1=mt2=m;aa1=at2蜗杆的分度圆直径d1由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1与模数m的比值(q=d1／m)称为蜗杆的直径系数。11/26/202230三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸模数m和压力角三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸蜗杆的模数与分度圆直径11/26/202231三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸蜗杆的模数与分三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸蜗杆的蜗杆的头数z1较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。考虑啮合摩擦损耗是蜗杆的传动效率：11/26/202232三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸蜗杆的蜗杆的头三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸导程角γ增大时，传动效率将提高，导程角γ与蜗杆头数z1之间有如下关系：显然，当蜗杆头数z1增多时，导程角γ增大，从而使传动效率提高。但头数增多给制造带来困难，且效率提高不显著，故通常蜗杆头数取为1、2、4、6。导程角g：在m和d1为标准值时，z1↑→g↑正确啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向相同，且g1＝b211/26/202233三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸导程角γ增大时三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸

蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=i·z1。z2不宜太小（如z2＜26)，否则将使传动平稳性变差。z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。正确啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向相同，且g1＝b2蜗轮齿数z2：传动比i：11/26/202234三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸蜗轮齿数主三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸中心距为了避免用蜗轮滚刀切制蜗轮时产生根切，理论上应使z2min≥17,但在z<26时，啮合去要显著减小，影响传动的平稳性。为了能保证始终有两对以上的齿啮合，一般要求z2>28；对于动力传动，为了保证蜗轮轮齿的弯曲和相啮合蜗杆的弯曲强度，通常要求z2<80，设计时可参考下表选取z1和z2:i=z1/z2z1z2≈57~1514~3029~82642129~3129~6129~6129~8211/26/202235三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的参数与尺寸中心距为了避免三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的失效形式：蜗杆传动的主要问题是摩擦磨损严重，这是设计中要解决的主要问题。蜗轮磨损、系统过热、蜗杆刚度不足是主要的失效形式。蜗杆传动的常用材料：√为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金、铝合金）。√高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。√低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。√蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。11/26/202236三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的失三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的设计准则：蜗杆的刚度计算──防止蜗杆刚度不足引起的失效。传动系统的热平衡计算──防止过热引起的失效。蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算蜗轮的齿面接触疲劳强度计算──防止齿面过度磨损引起的失效。11/26/202237三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的设三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动强度计算：蜗轮齿面接触疲劳强度计算：式中：Zρ为蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。K为载荷系数。其它的符号含义与齿轮传动部分相同。mm11/26/202238三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动强度三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算许用接触应力[σH],根据蜗轮材料的不同，可在下两表中选取。1、蜗轮材料为灰铸铁及铸铝铁青铜时，其许用应力直接在下表选取：11/26/202239三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算许用接触应力三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算2、蜗轮材料若为铸锡青铜，则下表的[σH]’为基本许用接触应力，而：11/26/202240三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算2、蜗轮材料三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算Zρ的大小，可根据不同的蜗杆齿阔曲线，由下图确定：11/26/202241三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算Zρ的大小，三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算K=KAKVKβ,其中KA为使用系数，由下表确定：工作类型ⅠⅡⅢ载荷性质均匀无冲击不均匀、小冲击不均匀、大冲击每小时启动次数<2525~50>50启动载荷小较大大KA11.151.2Kv为动载系数，当蜗轮速度v2≤3m/s时，Kv=1~1.1当蜗轮速度v2>3m/s时，Kv=1.1~1.2Kβ为齿向载荷分布系数，载荷平稳时，Kβ=1载荷变化时，Kβ=1.1~1.311/26/202242三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算K=KAKV三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算：mm311/26/202243三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算蜗轮齿根弯曲三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算N=60jn2Ln注：表中各种青铜的基本许用弯曲应力为应力循环次数N=106时之值，当N≠106时，需将表中的数值乘以KFN；当N>25×107时，取N=25×107；当N<105时，取N=105。11/26/202244三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算N=60jn三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算11/26/202245三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的承载能力计算11/23/三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的热平衡计算由于传动效率较低，对于长期运转的蜗杆传动，会产生较大的热量。如果产生的热量不能及时散去，则系统的热平衡温度将过高，就会破坏润滑状态，从而导致系统进一步恶化。系统因摩擦功耗产生的热量为：自然冷却从箱壁散去的热量为：ad—箱体表面的散热系数，可取ad＝(8.15~17.45)W/(m2•℃)；S——箱体的可散热面积(m2)；t0——润滑油的工作温度(℃)；ta

——环境温度(℃)。11/26/202246三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的热平衡计算由于传动效率较三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的热平衡计算在热平衡条件下可得：此式可用于系统热平衡验算，一般to≤70~80℃

此式可用于结构设计当自然冷却的热平衡温度过高时，则必须采用散热措施，如：加散热片以增大散热面积或在蜗杆轴端加装风扇以加速空气流通。加冷却管路或散热器冷却。11/26/202247三、蜗轮蜗杆传动设计—普通蜗杆传动的热平衡计算在热平衡条件下二、蜗轮蜗杆传动设计—设