真空物理-第3章低压下气流

真空物理与技术第3章低压下的气流第三章低压下的气流稀薄气体流动状态的判别流导的计算粘滞流和湍流分子流过渡流真空系统计算稀薄气体流动状态气流气体从高压强端向低压强端定向移动真空系统管路中发生的过程是稀薄气体沿管道的流动气流基本状态湍流（紊流、涡流）粘滞流（层流、粘性流、

叶流）分子流（ 曾流、 分子流）过渡状态（湍-粘滞流、粘滞-分子流）稳定流动流速流量Q气体量

PVQ：气体流过一个管子的量，以单位时间的PV表示稳定流动流经任一横截面的气体质量相等湍流压强高流速大流线不规则，流线不沿着管壁方向有时隐时现的旋涡，流动不稳定，增加气流的摩擦阻力湍流场中各点速度随时间而变动惯性力在流动中起主要作用Q粘滞流Rr压强较高，流速较慢，连续流体流线规则，平行与管壁，随管道形状变化内摩擦起主要作用4

dx流速：u(r)

1

dp

(R2

r

2)

r

4流量：Q

p(

p

p

)8

L

1

2与管道长度，粘滞系数成反比与管道半径四次方成正比与平均压强和压强差乘积成正比分子流压强低，平均

分子间没有碰撞程>>D，分子热运动碰撞管壁来流动分子碰到管壁后吸附，散射外摩擦力起主要作用2r3Q

va

(

p1

p2

)3

L与管道长度成反比与管道半径三次方成正比与两端压强差成正比与热运动平均速率成正比粘滞-分子流压强位于粘滞流与分子流之间不同速度层之间有 的分子交换气流沿管壁有滑动现象

Qv

bQm湍流与粘滞流的转变相关因素压强、流速、管道尺寸、粘滞性雷诺数（Reynold）Re流体加速度所作的功对

摩擦功的比值（无量纲）eR

DuRe>2100

湍流1100<Re<2100

可能是湍流，也可能是粘滞流Re<1100

粘滞流空气4

QeR

RT

D对空气(Torr.L/s

cm)eDR

11.235

QQ>200D

湍流Q<100D

粘滞流100D<Q<200

湍-粘滞流粘滞流与分子流的转变曾数(Knudsen)管子直径与平均程的比值

1粘滞－分子流D

0.01

粘滞流D0.01

1D分子流空气DP

0.5Torr.cmDP

0.65Pa.mDP

0.005Torr.cm0.005

DP

0.5Torr.cm粘滞－分子流分子流粘滞流DP

0.01Pa.m0.01

DP

0.65Pa.mp

6.5103

Pa.m

5103Torr.cm例抽速S为1L/s的机械泵， 内径14mm，判断从大气开始抽气，压强多大时为湍流？多大时为粘滞流？多大时为分子流？湍流：

Q>200D(Q=PS)P>200D/S=200x1.4/1=280Torr粘滞流：Q<100DP<100D/S=100x1.4/1=140Torr分子流：P<0.005/DP<0.005/1.4=3.6x10-3Torr过渡范围很广，判据是相对的，与计算误差有关流导（气导）气体的流动：单位时间通过截面的分子数N恒定流中，通过各个截面分子数相同N1=N2=NN=S1n1=S2n2分子密度降（压降)与分子数成正比N=C(n1-n2)C可以是常数或分子密度的函数称为管子的流导，取决与流动方式和几何形状12P1P2N1=A1v1n1=S1n1

N2=A2v2n2=S2n2A:截面积

V:气流速度n:分子数密度

S:=Av

抽速（流速）1

(n1

n2

)

1

1C

N

S1

S2S量纲：

容积/时间流导量纲：V/t并联流导Cp=Ca+Cb+……串联流导1

1

1Cs

Ca

Cb

......流量和抽速真空系统中用泵抽除系统中的气体抽速Sp：单位时间内抽气装置在泵气体容积dV/dt。(L/s)压强下从系统抽除的流量Q：抽速和 压强的乘积Q=PSp＝P(dV/dt)。Torr.L/sQ=C(P1-P2)Q是单位时间在压强P1下进入流导为C的管内气体量同一气体量Q在压强P2下从管内流出等温系统中，Q在整个系统中相同系统抽速容器泵CSpS1

1

1S

Sp

C真空系统中任意点抽速S=Q/P系统中任一点的抽速可由其他某点的抽速和部分管道的流导来计算1

1

1S1

S2

C列线图S/Sp与C/Sp流导等于泵抽速时，真空容器用的抽速为50%为了80%的抽速，C/Sp为4C/Sp＝0.1，真空容器10%如果管道是限制抽速的因素，增加泵的抽速是没有用的真空管路与电气线路规律相似，但物理意义不同线路中导线本身电阻远小于元器件电阻而忽略，而真空管路气阻大多不能忽略，甚至是决定性的导线本身电阻与电势差无关，气阻和两端气压密切相关流导计算粘滞流-孔的流导P1>P2气体在孔口受压，冲出后膨胀收缩-喷流（约10个）P1不变，减小P2，流速和流量增加临界值（

数=1）AQBrc1 r=P

/P2

1

0.525P

2P11

(P2

P1

)20

AC

P2

P1

0.1C

20A与压强无关rc=0.525

Qc=20AP1粘滞流-长管的流导长管(L/D>20)流导（20℃空气）圆管nD4

4

D4C

P

2.4510

P(L

/

s)128

L

LD4C

1.34

P(L

/

s)L同心圆环P

(D2

D2)2C

2.45104

[(D4

D4

)

1

2

](L

/

s)

L

1

2

Dln

1D2P

(D2

D2)2C

1.34 [(D4

D4

)

1

2

](L

/

s)L

1

2

Dln

1ab3

a

D

ab3

a矩形管2C

Pf

( )

8.33104

Pf

( )(L

/

s)12

L

b

12

L

bab3

aC

4.58

Pf

( )(L

/

s)L

bp(p1

p2

)叶定律：Qr

4

粘滞流-短管流导LeL)

128

LQ5.8

QRT

D4

PP1

P2

Q(

D4

P

4

D4

PL

5.451031C

2.4510Q

(L

/

s)RT管口扰乱区示意图短管：L/D<20气流在管道 受到影响，破坏粘滞流应有秩序，管道流导减小20℃空气D4

PC

1.34

(L

/

s)L

2.88Q分子流-孔的流导MC

3.6

103

(

T

)1

2

A(cm3

/

s)M

3.6(

T

)1

2

A(L

/

s)C空气

11.6A(L

/s)S

Q

C(P1

P2

)

C(1

P2

)P1

P1

P1孔的抽速空气P1S

11.6

A(1

P2

)P2<0.1P1

S=11.6A抽速是P2/P1的函数，最大值11.6A流导（分子流）与压强无关P1P2分子流-隔板的流导123A0A0e

AAC

C

/(1

A

)20℃空气0eAC

11.6

A

/(1

A

)A<<A0

Ce=CAA=A0

Ce=无穷大对气流无阻力A=0.5A0

Ce=2CA

隔板效应分子流-恒定截面长管长管流导（20℃空气）圆截面T

D3C

3.81

L

(L

/

s)D3C

12.1

(L

/

s)L等边三角形截面a3

TC

1.5 (L

/

s)L

a3C

4.8

(L

/

s)L矩形截面a2b2

TC

9.7

K

(L

/

s)(a

b)L

a2b2C

30.9K

(L

/

s)(a

b)L分子流短管末端效应：管子增加了1.33直径的长度分子流-弯管流导L1L21弯角减少分子直接通过的几率1：Le=L1+L2+4/3D2：Le=L1+L2实际：L1+L2<Le<L1+L2+4/3DLe=L1+L2+D粘滞-分子流管道流导0.01<λ/D<1

粘滞-分子流C=Cv+bCm4

(L

/

s)

L

3

11.2533

DC

2.45104

D

P

3.81

T

DL

11.5475

D20℃空气D4

D3

11.92DPC

1.34P

12.1(L

/

s)L

1

2.38DPL流导的实用考虑任何真空系统都应当选用短而粗的管道分子态∝D3粘滞态∝D4同一根管子，分子态流导远小于粘滞态L=100cm

d=1cm

P平均＝380Torr粘滞态∝P平均，D4

700L/s分子态∝

D3

0.121L/s例一容器与泵连接管道直径10mm，计算当管长为1m和100mm条件下、容器中室温压强150Pa、15Pa、和1Pa时导管的流导。（泵口压强与容器出口压强相比可以忽略）真空系统计算亚稳定流动系统压强逐渐降低P=f(t)非稳定过程抽出气量等于系统放气量P=常数，稳定流动亚稳定流动条件容器体积大于管道体积抽气过程进行很慢V/Sp=τ1

容器时间常数(A.L)/C=

τ2

管道时间常数τ1/

τ1

>>1泵的有效抽速泵对容器的抽气效果泵本身的抽气能力（泵压强的抽速）管道对气流的阻碍作用真空室泵管道P0

Se

P