简单机械题型分类总结

时间：2023年10月19日地点：主持人：整理人：成果内容：简单机械各类题型梳理教学教研成果简单机械各类题型整理杠杆知识内容总结杠杆知识点杠杆定义：一根硬棒（软棒会形变.此棒可以不是直的）如果在力的作用下，能绕固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。2、杠杆五要素：⑴支点：使杠杆绕着转动的固定点叫做支点⑵动力：使杠杆转动的力F1⑶阻力：阻碍杠杆转动的力F2⑷动力臂：从支点到动力作用线的距离L1（与力的方向有关）⑸阻力臂：从支点到阻力作用线的距离L23、绘图⑴画力臂的方法①辨认杠杆②找支点③把力画出来④画点到线的距离（力臂）⑵注意事项①力是实线②力臂、辅助线是虚线③力臂与力连接处要画垂直符号④动力的作用点一定要在杠杆上⑤当阻力为某物体重力时，阻力作用点要为该物体中心⑥人肌肉上的杠杆，动力的方向应是顺着肌肉的方向⑦扫地、钓鱼等支点为握住杠杆的较后方的手，动力来自于较前方的手4、研究杠杆的平衡①把杠杆的中央支在支架上，调节螺母（都往右拧），使杠杆在水平位置平衡②两端挂上不同数量的钩码，左右移动钩码的位置直至平衡③得到公式F1l1F2l2，得到推导式：④之所以原来要水平位置平衡，是因为倾斜时无法得知是否和原来倾斜程度一样，也不方便直接知道力臂⑤单位不限制⑥杠杆受平衡力的条件：静止或匀速运动杠杆题型整理题型一：画力臂1、画出图中的力臂2、如图所示，请画出撬图钉时的动力臂和阻力臂。3、画出渔民扳鱼网的杠杆示意图（图1）。4、请在图中画出抽水机手柄A点所受动力F1的力臂l1和B点所受阻力F2的示意图。题型二：根据力臂画力1、如图各杠杆均处于静止状态，根据已知的力画出力臂或根据已知的力臂画出力．根据已知的力臂画出力．题型三：画出最小力作出杠杆在如图位置平衡时加最小力的方向2、如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹）

3、练习：作出杠杆在如图位置平衡时加最小力的方向

4、画出图所示撬大石头最小的动力F及它的力臂题型四：力臂和力的动态变化1、如图所示，轻质杠杆一端因始终水平方向力F作用而被逐步抬起，在此过程中F的大小及力臂变化是（B）变大、变大变大、变小C．变小、变大D．变小、变小2、如图所示，作用在杠杆一端且始终竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F（A）A．不变B．变大C．变小D．先变大后变小3、一根直杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一个重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持与杠杆垂直的力F，如图所示，在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F的大小变化情况应是（A）一直在增大B．一直在减小C．先增大、后减小D．先减小、后增大4、如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m,长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计）。问：（1）在答题纸上画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式。答案：（1）l=Lcosθ=Lcos60°=1/2L故力臂l为1/2L（2）由杠杆平衡得：FL1=GL2解法1：FLcosθ=G1/2Lsinθ∴F=1/2mgtanθ当0＜θ＜90°时，tanθ随θ的增大而增大。5、如图所示，O为杠杆的支点，在杠杆的右臂B点挂一重物．MN是以A为圆心的弧线导轨，縄的一端系在杠杆的A点，另一端E可以在弧线导轨上自由滑动，当绳的E端从导轨的一端N点向另一端M点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE对杠杆拉力的变化情况是（D）A.一直变小 B.先变大，后变小C.一直变大 D.先变小，后变大6、如图所示，有轻质木板（质量可忽略不计）长为L，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，左端可绕O点转动．当物块向左做匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，则下图所示的拉力F与物块运动时间t的关系图中，正确的是（A）B．C．D．7、如图，杠杆在水平位置平衡，当两边物体同时向支点移动相同的距离L时，杠杆（B）仍平衡B．左端下沉C．右端下端D．无法判断8、如图，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆（C）A.仍能平衡B.不能平衡，大球那端下沉C.不能平衡，小球那端下沉D.无法判断9、一根轻质杠杆，在左右两端分别挂上200N和300N的重物时，杠杆恰好平衡，若将两边重物同时减少50N，则杠杆（B）A．左端下沉B．右端下沉C．仍然平衡D．无法判断题型五：杠杆平衡原理的实验探究1、通过图甲乙丙实验可以验证同学们的猜想。

练一练（1）请设计一个简易实验，判断A、B的轻重．

所用器材：________________________________________

操作方法：________________________________________

现象及结论：________________________________________

（2）为进一步研究类似A、B轻重的问题，某同学在一根有等间距刻度的均匀杠杆两侧挂上每个质量都相等的钩码进行实验．杠杆静止于水平状态的三次实验情境如图所示。①根据图的实验，可以判断

_______同学的猜想是正确的（填“甲”、“乙”或“丙”）

②根据图的实验，该同学得出结论：只要满足“阻力×阻力作用点到支点的距离=动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡

a．这个结论是否正确？

b．用图所示的装置，怎样通过实验来说明该结论是否正确．

答案：

2、在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：（1）所需的实验器材除了两端带有平衡螺母的杠杆、支架、细线、钩码外，还需要_________和__________。（2）张华同学发现杠杆的位置如图所示，则应将平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”），使杠杆在_______位置平衡，这样做的目的是。（3）接下来的实验过程中，张华同学同样使杠杆在位置平衡，这样做的目的是___________________________________。（4）下列是某同学实验时记录的部分数据，请在空格处填上适当的数据：实验次数动力(N)动力臂(cm)阻力(N)阻力臂(cm)1346218129（5）某同学按照右图进行实验，发现F1·OA和F2·OB并不相等，这是由于___________________________________。答案：（1）弹簧测力计刻度尺（2）右水平消除杠杆自重对实验的影响（3）水平便于测量力臂（4）26（5）OA不是F1的力臂3、小明要测量一根1m左右、粗细和质地都均匀的细木棒的质量，通过估测发现木棒的质量会超出现有天平的量程．于是，他想用其他方法进行测量．现有器材：天平、一块质量适当的金属块、一把量程为20cm的刻度尺和几根足量长的细绳．只利用现有器材请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案，要求：（1）写出主要实验步骤和需测量的物理量；（2）写出木棒质量的数学表达式（用测量量表示）。【答案】（1）主要实验步骤：①用天平称出金属块的质量m；②用细绳和刻度尺测出木棒的长度L；③将用细绳系好的金属块系在木棒的一端，然后再将另一细绳一端做成绳环套在木棒上，用手提起该绳的另一端，并移动绳环的位置，使木棒保持水平平衡；④用细绳和刻度尺测量出绳环到系金属块那端的木棒长度L′．（2）如图，以O为支点，∵杠杆平衡，∴G铁×L′=G×（L﹣L′）即：mg×L′=Mg×（L﹣L′）解得：木棒的质量：M=m4、如图甲所示，小明在探究“杠杆平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向(填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量。(2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码。杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为。他这样得出的结论是否合理?为什么?。(3)实验结束后，小明提出了新的探究问题：若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立?于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是。左力臂(2)F1l1=F2l2不合理实验次数太少，结论存在偶然性，不具普遍性(3)杠杆自重影响题型六：杠杆的分类及应用1．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了(D)A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．减小动力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力D．减小阻力臂，省力2．为了避免垃圾散发异味，室内垃圾桶的盖子平时是关闭的，使用时用脚踩踏板，开启桶盖。根据室内垃圾桶的结构示意图判断，下列说法正确的是(D)A．桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆B．桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆C．桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆D．桶中有两个杠杆在起作用，且一个为省力杠杆，一个为费力杠杆3.用扳手拧生锈的螺母时，工人师傅常在扳手柄上再套一节管子，这样就可以比较容易地拧下螺母，这是因为(C)A．套上的管子较重，可以省些力B．套上的管子较粗，使用比较方便C．套上管子后增大了动力臂，可以省力D．套上管子后增大了力4.以下工具在正确使用时，属于省力杠杆的是(A)①钢丝钳；②镊子；③扳手；④扫帚；⑤钓鱼竿；⑥瓶盖起子A．①③⑥B．②④⑤C．①④⑤D．②③⑥5．在建筑工地上，工人用独轮车运送石块，如图所示。石块与独轮车的总重为600牛，重心在A点，则工人两手对车所施加向上的力F是牛；要想使F更小一些，你的建议是。240；两手向车把末端移动6．如图所示，下列工具的使用，属于费力杠杆的是（D）A．剪子B．钳子C．起子D．镊子7．吴晓是一名钓鱼爱好者．如图所示，吴晓用力向上拉鱼竿，把鱼拉出水面。此时，钓鱼竿可以看成一个（D）A．省力杠杆，增大两只手之间的距离能省力一些B．省力杠杆，减小两只手之间的距离能省力一些C．费力杠杆，减小两只手之间的距离能省力一些D．费力杠杆，增大两只手之间的距离能省力一些8.如图所示是公路收费站的栏杆的示意图。当在A处施加一个动力时，可将栏杆逆时针拉起来，它是一根(B)A．省力杠杆B．费力杠杆C．等臂杠杆D．无法确定9.衣服夹是一种常用物品，如图所示给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况．下列说法中正确的是（B）21世纪教育网精品科学工作室【来源：21cnj*y.co*m】A．当用手将其捏开时，它是费力杠杆B．当用其夹住物品时，它是费力杠杆C．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆D．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆10.手持10kg的物体，使前臂保持水平平衡，此时肱二头肌收缩施加的力一定（A）A．大于100NB．小于100N C．等于100N D．等于10kg11.三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，图甲中和尚们商量出新的挑水方案：胖和尚一人挑两小桶（如图乙），瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶（如图丙）．以下说法中不正确的是（A）A．乙图中右水桶向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往右移动一点距离B．乙图中右水桶向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将右水桶往左移动一点距离C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距【答案】A题型七：杠杆与浮力、压强的综合1．如图所示，甲、乙两个物体的体积相等，甲的质量是乙质量的2倍，现杠杆处于水平平衡状态．若将甲、乙二物体同时浸没在水中，则杠杆将（）左端下沉B.右端下沉C.仍保持水平状态D.无法确定2.如图，体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，现将铁块和铝块同时浸没到水中，杠杆将（）左端下沉B.右端下沉C.仍保持水平状态D.无法确定质量相等的实心铁块和实心铜块（ρ铁＜ρ铜），分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，若将铜块和铁块同时浸没在水中，则杠杆（）仍保持平衡B.铁块一端下沉C.铜块一端下沉D.无法判断4.如图所示，杠杆AOB处在水平位置平衡，OA：OB=1：2，浸入水中的铁球质量m=7.9kg，加在B端的力F=24.5N，ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10N/kg．则空心体积是（）A.1×10﹣3m3B.2×10﹣3m3C.3×10﹣3m3D.4×10﹣3m3把正方体甲放在水平地面上，对地面的压强是5.4×105Pa．AB是重力可忽略不计的杠杆，支点为0，且OA：0B=1：2．将正方体甲挂在杠杆的A端，在B端施40N竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时正方体甲对地面的压强变为1.8×105Pa．下列结果正确的是（）A.当正方体甲对地面的压力刚好为零时，在杠杆B端应施加竖直向下的拉力是60NB.当正方体甲对地面的压力刚好为零时，在杠杆B端应施加竖直向下的拉力是20NC.正方体甲的重力是240ND.正方体甲的体积约是9.3×10﹣6m3如图所示，质量不计的不等臂杠杆两端分别挂上实心铁球A，B时，恰好能使杠杆在水平位置平衡．若将A和B同时浸没在水中，则杠杆的状态是（）右端下沉B.左端下沉C.仍保持水平状态D.无法确定如图所示，轻质等臂杠杆的A端挂实心铁块，B端挂实心铜块．两金属块都浸没在水中时，杠杆平衡．若将两个水杯撤去，则（已知ρ铁＜ρ铜）（）无法判断B.杠杆仍平衡C.A端上翘，B端下沉D.A端下沉，B端上翘轻质杠杆两端分别挂重为G1和G2的两个实心金属球A和B，已知ρA＞ρB，杠杆原来处于平衡状态，如果现在将它们同时浸没于酒精中，则杠杆还能平衡吗？答案：ABCBACD不平衡，向左边倾斜题型八：杠杆本身重力对平衡的影响1、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一。当B端挂5N的重物G时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是（C）A.2.5N B.5N C.10N D.无法确定2、将一根木头的一端搁在地上，另一端始终用竖直向上的力F向上抬起，在抬起的过程中，F的力臂大小将（A）A.保持不变B.逐渐增大C.逐渐减少D.先减小后增大3、有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好处于水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（B）A．粗细两端一样重B．粗端较重C．细端较重D．无法判定4、用一根长为L、重为G0的均匀铁棒，插入一个边长为a、重为G的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）．如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁捧最右端的力至少为（C）A．G0+aG/3LB．G0+aG/LC．G0/2+aG/6LD．G0/2+aG/12L5、如图所示，杆A可绕固定轴O转动，木块B在杆A下方的光滑桌面上．今用逐渐增大的水平力F向右推B，整个装置仍保持静止，由于水平力F的作用，B对A的支持力将（A）A．减小B．增大C．不变D．无法确定6、在一次校运动会，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图所示．设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻（t=0），下面哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力FB与时间t的函数关系？（不考虑独木桥的形变）（B）A、B、C、D、7、如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。（1）若作用在A点的动力F方向始终竖直向下，则杆从水平位置缓慢转动100角的过程中，动力F大小的变化是逐渐增大。（2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是先增大后减小。8、如下图所示,将一根均匀的木棒AB放在支点O上,由于OA>OB,木棒不能保持水平，现将木棒B段剪去与OA等长的的一段并置于0A上，木棒恰能平衡，OA:OB是1：√2+19、如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重为400N，对称的搁在相距8m的A、B两个支架上，一个体重为500N的人，从A点出发向左走，求到离A点多远时，木板将开始翘起？答案：3.2m题型九：杠杆的机械效率1、利用如图所示的杠杆将重为3N的物体缓慢匀速提高10cm，手的拉力F为2N，手移动的距离s为30cm．则杠杆的机械效率为（C）A．22% B．33% C．50% D．67%2、某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率．保持O点位置不变，竖直向上拉动弹簧测力计使重为G的钩码缓慢匀速上升，在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2．则下列说法正确的是（B）Gh1Fh2A．杠杆机械效率的表达式为：Fh2Gh1B．杠杆机械效率的表达式为：C．在如图水平位置拉升时F×OB=G×OAD．若弹簧测力计始终竖直向上拉，则测力计示数不断变化3、如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为18N的物体缓慢升高0.1m，拉力大小F=8N，拉力移动的距离为0.25m．拉力所做的功为2J，有用功为1.8J，杠杆的机械效率为90%．4、小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，将重G为15N的重物挂在杠杆的中点，用手竖直提起棒的另一端，使物体缓慢匀速提升，如图所示．（1）不计杠杆自身重力和摩擦，求拉力F的大小？（2）如杠杆是一根重为5N质量均匀的硬棒，若在2s内将重物提升0．l0m，则重物上升的速度是多大？小明使用杠杆所做的有用功为多大？机械效率是多大？答：（1）不计杠杆自身重力和摩擦，拉力F是7.5N

（2）重物上升的速度是0.05m/s；小明使用杠杆所做的有用功为1.5J．机械效率是75%小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升．（支点和杠杆的摩擦不计）问：（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？

（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m．问：人的拉力F与第一次相比

（选填“变大”“变小”或“不变”）．比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导．题型十：杠杆的证明题、设计类1、一具形状不规则的木棒水平放置于地面上，采用如下方法测定其重量：在木棒左端以F1的竖直向上的力刚好能提起木棒，在木棒右端以F2的数值向上的力也能刚好提起木棒。证明木棒的重量G=F1+F2。答案：设木棒重为G,重心离左端L1,木棒全长为L,根据杠杆平衡条件得：

抬起左端时支点在木棒右端,F1L=G（L-L1）

抬起右端时支点在木棒左端,F2L=GL1

两式相加得得

（F1+F2）L=GL-GL1+GL1=GL

所以G=F1+F2如图所示，在一次野外活动中，某同学先后用甲、乙两种方式扛着同样的包裹前进。两种方式中哪种更轻便、更合理？请从物理学的角度说明理由。答案：甲图中，包裹离支点比较近，阻力臂比较小，根据杠杆平衡条件，所用动力比较小；

（2）乙图中，包裹离支点比较远，阻力臂比较大，根据杠杆平衡条件，所用动力比较大．

答：甲图方式更轻便合理，两种方式的动力臂大致相同，阻力相等．根据杠杆原理，甲方式的阻力臂小，所以手施加的动力小，感觉轻便．轻质杠杆两端悬挂同种材料大小不同的实心金属球，杠杆处于平衡状态。若同时浸没在水中，请证明杠杆仍然保持平衡。小沈同学在科学周活动时制作了一支可以测定物体密度的杆秤。使用时，只要把被测物体持在杆秤的挂钩上，移动秤锤，使秤杆平衡在水平位置，读出L1；再将被测物体浸没在水中，移动秤锤使秤杆再次水平平衡，读出L2，如图所示，由此可得被测物体的密度ρ=L1ρ水/（L1-L2）,请证明小沈同学的这个结论是否正确。答案：提杆秤的悬挂点为支点,设左端物体对杆秤的拉力的力臂为L,秤锤对杆秤的拉力（重力）为G.

物体在空气中杆秤平衡时：G物L=GL1,（1）

当物体浸没在水中杆秤平衡时：（G物-F浮）L=GL2,（2）

其中G物=mg=ρVg,F浮=ρ水gV.

（1）（2）两式相比,得G物/（G物-F浮）=L1/L2,即ρVg/（ρVg-ρ水gV）=L1/L2,

所以ρ/（ρ-ρ水）=L1/L2,∴被测物体的密度ρ=ρ水L1/（L1-L2）.

得证.5、汽车超载是当前发生交通事故的重要根源．为了加强监控，各地均设置超载监测站．如图所示，已知某汽车的自重为2吨，其载重量为10吨．现让该汽车前轮开上电子地磅秤，其读数为5吨，后轮开上电子地磅秤读数为6吨，且前后轮与地面的接触面积相等．问：

（1）该汽车的前后轮对地面的压强是否相同？为什么？

（2）该汽车是否超载，通过分析计算说明理由．答案：（1）前轮对地面的压强小于后轮对地面的压强

前后轮对地面的受力面积相同，前轮对地面的压力小于后轮对地面的压力

（2）不超载本题也可以把汽车当作是一个杠杆，以汽车前轮为支点建立杠杆模型，示意图如图甲，根据杠杆平衡条件得：F后L="G"L1

以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如图乙，根据杠杆平衡条件得：F前L="G"L2

解得：G=F前+F后

=（5000kg+6000kg）×10N/kg<（2000kg+10000kg）×10N/kg

所以，该汽车不超载。

给定一根粗细不均匀的木棒。现在请你利用一把刻度尺,重为G的勾码、细线、铅笔测出他的重力，写出主要的步骤和木棒重力的表达式（细绳重力相对于粗短可忽略不计）。答案：用细线把木棒系起来，左边为a右边为b

2、把g勾码系在b端，

3、移动细线调整他们平衡

4、待平衡后，分别量出系点到a的距离L1和到b的距离L2

那么木棒的重量等于（L1+L2)除以(L1-L2）乘以G假如给你一个量程为10N的弹簧测力计、一根长硬棒,一根细绳,一把刻度尺,你能想办法测出一位同学的重力吗？说出你的方法和根据。答案：用杠杆原理

用细绳一端绑住一个10N以内的物品，另一端绑在长硬棒一头，然后把棒平放在一个支点上。那位同学用手抓住棒的另一端垂下（脚要离地）。达到平衡后，用尺量出棒的两端到支点的距离。

用杠杆原理的公式即可计算出那位同学的重力滑轮知识内容总结滑轮知识点1、滑轮定义：周边有槽，可以绕着中心轴转动的轮子，属于一种简单机械。2、定滑轮的特点：①可以改变力的方向②不省力也不省距离③滑轮转动不移动实质是一个动力臂等于阻力臂的等臂杠杆3、动滑轮的特点①FG总/2（滑轮＋钩码）②S2h物③力的方向应为竖直向上，否则有误差④作用在中心的力是两端力的和实质是一个动力臂是阻力臂两倍的省力杠杆，不能改变力的方向。4、滑轮组⑴定滑轮和动滑轮组合起来使用的一种简单机械。用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向。⑵关于n的规律:①奇动偶定：n为奇数，则滑轮组从动滑轮开始绕起；n为偶数，则滑轮组从定滑轮开始绕起。②F=G总③s=nh物使用滑轮组时，重物和动滑轮的总重由几段绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之一，拉力移动的距离就是重物移动距离的几倍。滑轮题型整理滑轮组的绕线例1:如图所示的甲、乙两个滑轮组，不计滑轮重．要求用最小的力将相同的重物拉起，应选用滑轮组；请在你选用的滑轮组上画出绳子的绕法；如果物重100N，则用你选用的滑轮组及绕法，最小拉力为N．[答案]甲；25．[解析]甲、乙两个滑轮组最省力的绕法分别如图甲有4段绳子拉重物，乙有3段绳子拉重物，根据F=G/n知，甲更省力；则F=G/n=100N/4=25N．点评：正确给滑轮组绕绳是本题的基础，在不计绳重和摩擦的情况下，若有n股绳子在拉重物，则F=G/n，所以n越大越省力，根据图中的滑轮组分别组装省力的情况，再进行比较并计算．例2:要用最小的力将汽车拉动，试完成绳子的绕法．[解析]将绳子的一端固定在定滑轮的挂钩上，然后将绳子从内向外依次绕过每一只滑轮，共有4段绳子承担总的阻力．如图所示：例3:一个同学站在地面上，要利用如图所示的滑轮组提升重物．已知物重，而绳子最多只能承受的拉力．请你帮他在图中画出符合要求的绳子绕法．[解析]先判断．用“进一法”取．根据“奇拴动，一动配一定，变向加一定”原则，绳子应固定在动滑轮的钩上，由内向外绕．拉力大小和绳子自由端的移动距离1.竖直方向例1、如下图所示，用四个滑轮组分别匀速提升重力相同的物体，若不计滑轮重、绳重及摩擦，其中用力最小的是（）A．F1 B．F2C．F3 D．F4[答案]B例2、如下右图所示，已知物重为G，则各图中的拉力F各为多少？（滑轮重及摩擦不计）[答案]F1=2G,F2=G,F3=2G,F4=1/4G例3、如图所示，物重G=30N，绳的一端拴在地面，拉力F使滑轮匀速上升．

（1）若滑轮重不计，滑轮向上移动20cm，则拉力F=N，物体上升cm．

（2）若滑轮重为2N，使物体上升20cm，则拉力F=N，滑轮向上移动cm．[答案]（1）60N，40cm(2)62N,10cm2.水平方向例1、同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图所示，拉力分别为F甲、F乙、F丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则（）

A、F甲＜F乙＜F丙B、F甲＞F乙＞F丙C、F甲＞F乙＝F丙D、F甲＝F乙＞F丙[答案]B例2、如图表示用滑轮匀速拉动物体A的几种方法,A受的摩擦力相同,试通过分析得到______图的方法最省力,______图的方法最费力.(作用在同一根绳子上的力大小不变)[答案]乙，丙例3、.如图所示，用水平拉力通过滑轮组（滑轮的质量可忽略，且不计轮与轴间的摩擦）拉动物块在水平地面上做匀速运动，弹簧测力计的示数如图所示．对物块施水平向右、大小为的拉力时，物块向右匀速运动，此时弹簧测力计的示数为．[答案]10.8N[解析]当弹簧测力计的示数为时，由左边的滑轮受力分析可知，绳子自由端的拉力对右边的滑轮受力分析可知：物体受到的滑动摩擦力为当施加一外力时，使向右做匀速直线运动时，，绳的自由端拉力为：弹簧测力计的示数为：三、滑轮的综合受力分析钢架1、如图所示，利用重3000牛的Π形钢架将900牛的物体匀速提升2米（不计绳重、滑轮重和摩擦），在此过程中（B）钢架A．人所用的拉力300牛，做功600焦耳B．滑轮组对钢架的拉力是1350牛C．钢架对地面的压力为3900牛D．人拉绳时，受到的重力和地面的支持力是一对平衡力解析：B项：滑轮组的总受力是顶上的钩,与钢架的链接部分.总体看此钩受三根绳的拉力.上三股绳子的拉力连续一致的,即受力相同.又从下方两股绳拉重物使之平衡,可得两股绳力即与重物重力900N相等,则单股绳力为450N.钢架的链接钩部分受上三股绳力的总力为3*450N=1350N.

C项：钢架的重力3000N、地面支持力、受到的滑轮组的拉力1350N三者平衡,在分析方向,不难得出地面支持力为3000+1350=4350N,即其反作用力,钢架对地面的压力为4350N.

D项：人拉绳时,受到的力有：重力、地面支持力、绳子对人的反作用拉力.三者力平衡.所以D项错误,漏了绳子对人的反作用拉力.2、如图所示的装置中，已知重物G1=500N，重物G2=1200N，在不考虑摩擦和动滑轮重力情况下，使重物G1保持平衡的拉力F应等于500N。解析：由图可知，要使重物G

1

保持平衡，F=G

1

=500N，

不考虑摩擦和动滑轮重力，2F=2×500N＜G

2

=1200N，重物G

2

处于静止状态如图，一个重为G=600N的人站在重为P=300牛的平台上，通过重为20牛的光滑动滑轮拉住平台，那么他必须用220牛的力拉绳子才能保持平衡？解析：如果图是这样的.以上面大的定滑轮为中心点,定滑轮左右2条绳子所受到的力必须相等才能保持平衡状态.该定滑轮所承受下方绳子拉的总力是平台,人和光滑动滑轮的总重力.即F=G台+G人+G轮=600+300+20=920N然后左右2条绳子受到的拉力相等,所以右边掉着动滑轮的绳子受到的拉力为F拉=F/2=920/2=460N同理,动滑轮要保持平衡,那么左右2边绳子的拉力也要相等.动滑轮所受到承受的下方绳子总的拉力是上面绳子对它的拉力减去自身的重力.即F"=F拉-G轮=460-20=440N又因为左右2边绳子拉力相等,所以人的拉力F人=F"/2=440/2=220N四、机械效率（竖直、水平和水中）1、小明用如图所示滑轮组将一个放在水平地面上的物体匀速拉动，物体移动了3m，物体重为2000N，与地面的接触面积为0.5m2，运动过程中物体受到的摩擦力为450N，绳子自由端受到的拉力F为200N，求：（1）物体对地面的压强；（2）拉力F做的功；（3）该装置的机械效率．解析:（1）物体对地面的压力和自身的重力相等，再根据压强公式求出物体对地面的压强；

（2）由图可知绳子的有效股数为3，根据s=ns′求出绳子自由端移动的距离，利用W=Fs求出拉力做的功；

（3）根据η=×100%=×100%=×100%=×100%求出该装置的机械效率

（1）物体对地面的压力：

F=G=2000N，

物体对地面的压强：

p===4000Pa；

（2）由图可知：n=3，

绳子自由端移动的距离：

s=ns′=3×3m=9m，

拉力F做的功：

WF=F拉s=200N×9m=1800J；

（3）该装置的机械效率：

η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=75%．2、用右图所示的滑轮组，把重960N的货物匀速提升4m，人作用于绳端的拉力F为400N，若不计摩擦和绳重。求：⑴动滑轮的重力是多少？⑵人所做的有用功是多少？⑶滑轮组的机械效率是多少？解析：由图知，滑轮组由3段绳子承担物重，所以s=3h=3×4m=12m，

F=1/3(G物+G动)，所以G动=3F-G物=3×400N-960N=240NW有用=Gh=960N×4m=3840J，W总=Fs=400N×12m=4800J

所以η=W有用/W总×

100%＝80%

故答案为：240；3840；80%．3、如图所示，重物A是体积为10dm3，密度为7.9×103kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面．求：

（1）重物A完全浸没在水中所受浮力多大？

（2）若将物体在水中提升2m，未露出水面，实际所用拉力F为400N，此时该滑轮的效率是多少？（g=10N/kg）解析：（1）物体A受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10×10-3m3×10N/kg=100N；

（2）物体A受到的重力：

G=ρVg=7.9×103kg/m3×10×10-3m3×10N/kg=790N，

使用动滑轮的有用功：W有=（G-F浮）h=（790N-100N）×2m=1380J

∵s=2h=2×2m=4m，

∴总功；W总=F's=400N×4m=1600J

此时该滑轮的效率：η=W有用/W总×100%=86.25%．

答：（1）重物A完全浸没在水中所受浮力100N；

（2）此时该滑轮的效率是86.25%．滑轮和摩擦力浮力以及杠杆的结合1、如图所示，重600N的人站在重5400N的船上，通过滑轮把船匀速拉向岸边．人拉绳的力为500N，人和船相对静止．不计绳重和滑轮处摩擦，船受到水的阻力为（）A、500NB、1000NC、2500ND、3000N[答案]B[解析]因为船做匀速直线运动，所以，船受平衡力的作用，而人和船相对静止，因为F=500N，∴人的磨擦力是500N，方向向右，并且作用在船上，而该滑轮为定滑轮，∴绳子对船的拉力为500N，方向向右，而向右的拉力和船受到水的阻力是一对平衡力，所以，船受到水的阻力f=1000N．故选B．

2、如图所示，物体A的质量是400g，物体B的体积是10cm3，此时A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动．若将B始终浸没在水中，并使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加0.95N水平向左的拉力．已知动滑轮重为0.3N，不计绳重以及绳和滑轮间的摩擦，则物体B重力为N．（g取10N/kg）[答案]0.7[解析]当物体A水平向右匀速运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：

则根据力的平衡条件可得：f=F1，GB=2F1，f=1/2GB=----------------①

当A向左匀速直线运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：

∵A物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变，∴f的大小不变，则根据力的平衡条件可得：F=f+F2，2F2+F浮=GB，

∴F-f=1/2（GB-F浮）------------②∵B物体始终浸没在水中，∴V排=V，∴F浮=ρ水gV------------③由①②③式可得：GB=0.7N；3、用如图所示的滑轮组从15m深的水池中（水池面积很大，达几百平方米）提起底面积为200cm2，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为350N，问：

（1）该物体所受的重力为多少牛？

（2）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力多少牛？（不计摩擦及滑轮重）

（3）物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？（取g=10N/kg）[答案]（1）1000N；(2)300N；（3）67.5s.[解析]（1）由题意知：圆柱体的底面积S=200cm2=2×10-2m2，高度h=2m，密度ρ=2.5×103kg/m3，g=10N/kg．所以圆柱体的体积：V=Sh=2×10-2m2×2m=4×10-2m3．圆柱体的质量：m=ρV=2.5×）103kg/m3×4×10-2m3=100kgG=mg=100kg×10N/kg=1000N．（2）物体浸没在水中时，V排=V=4×10-2m3．此时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N，由于是n=2的滑轮组吊着圆柱体，所以绳子自由端的力F=1/2T，其中T为圆柱体对动滑轮的拉力．由图可知，T=G-F浮=1000N-400N=600N，所以绳子自由端的拉力F=1/2T=1/2×600N=300N．（3）当绳子被拉断时，绳子受到的拉力F′=350N，动滑轮对圆柱体的拉力T′=2F′=700N，此时的浮力为：F浮′=G-T′=1000N-700N=300NV排′=F′浮/ρ水g=300N/1×103kg/m3×10Nkg=0.03m3，物体浸入水中的长度h′为：h′=V排′/S=0.03m3/0.02m2=1.5m．物体上升的高度为：L=H-h′=15m-1.5m=13.5m，圆柱体运动的时间：t=L/v=13.5m0.2m/s=67.5s．4、如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内转动，AO：OB=2：3，OD：DB=1：1，滑轮重为100N．当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500Pa；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为15000Pa．（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）求：（1）正方体M的受到的重力；（2）拉力F的大小．解答：当F作用B点时，A点受拉力为F1．正方体M受拉力为f1，受重力为G，受支持力为N1F1×2k=F×3kF1=1.5Ff1=3F﹣100NN1=P1S=7500Pa×0.04m2=300NN1=G﹣（3F﹣100N）200N=G﹣3F①当F作用D点时，A电受拉力为F2，正方体M受拉力为f2．受重力为G，受支持力为N2F2×2k=F×1.5kF2=0.75Ff2+100N=1.5FN2=P2S=15000Pa×0.04m2=600N600N+f2=G，500N=G﹣1.5F②由①②两式得F=200NG=800N答：（1）正方体M的受到的重力为800N；（2）拉力F的大小无为200N；滑轮实验探究1、某小组为了探究“使用动滑轮的省费力情况”，选择器材如下：动滑轮(重1.0N)、钩码若干(每个钩码重0.5N)、弹簧测力计，细绳等，装置如图。实验过程中，小明多次改变动滑轮所挂钩码的个数，分别记下每次所挂钩码的重力及对应的弹簧秤示数，并将所测得数据填写在表格中：

(1)分析实验数据，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，可以得出弹簧秤的示数F与钩码的重力G以及动滑轮的重力G0的关系式为;(2)在分析数据时，小聪建议利用图像来处理数据，并在图中利用描点法画出了G0、G、F与实验次数的图象，请你根据图像总结出小明探究的结论。(3)小东认为直接分析表格中的数据也可以得出此结论，你认为用图像法分析数据有什么优点?答案：(1)F=(G+G0)/2(2)当G>Go时，物重越大，使用动滑轮省力越多。当G<Go时，使用动滑轮费力。当G=Go时，使用动滑轮不省力，也不费力。(3)用图像的方法，可以把抽象数据巾蕴含的物理规律，更加直观、形象地表示出来。2、某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如下表所示，第1、2、3次实验装置分别如图中的甲、乙、丙所示。

次数钩码重G/N钩码上升高度h/m有用功W有用/J测力计拉力F/N测力计移动距离S/m总功W总/J机械效率η120.10.20.90.30.2774.1％240.10.41.60.30.4883.8％340.11.10.50.55（1）比较第1次实验和第2次实验，可得结论：使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率越________。

（2）第3次实验中所做的有用功是________J，机械效率是________

（3）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，使动滑轮所做的额外功________（选填“增大”或“减小”），因而．由第2、3次实验可知：滑轮组的机械效率与动滑轮自重大小有关。

（4）综合上述结论，提高机械效率的方法有增大有用功，________额外功（选填“增大”或“减小”）。

答案：（1）、高

（2）、0.4

72.7％

（3）增大（4）减小斜面的知识内容整理斜面的知识点1、斜面的机械效率公式为：η＝W有／W总＝Gh／FS＝Gh／FL，要想提高斜面的机械效率，则应该：（1）减小物体在斜面上受到的摩擦力（2）增大斜面的倾斜程度LhLh3、在右图中，设斜面的高为h，斜面的长度为L拉动物体的拉力为F，物体的重力为G，设物体与斜面之间的摩擦力为f，则有公式为：W总＝W有用＋W额外＝Gh＋fL＝FL4、当物体在拉力F作用下沿斜面匀速向上运动时，满足关系式：FL＝Gh＋fL，即Gh=FL－fL可推导出：f＝（FL－Gh）÷L＝F－Gh÷L5、机械效率越高的斜面，斜面的倾斜程度就越大，但不一定越省力，而且，斜面的倾斜程度越大，摩擦力不一定越大。6、假设斜面是光滑的，也就是说不考虑摩擦力的作用，根据功的原理，可得出：FL＝Gh，即F＝G×（h／L），即斜面长是斜面高的几倍，所用的推力F就是物体重力G的几分之一。当然，这只是一种理想状态。在光滑斜面上将重为G的物体拉上长为L的斜面顶端，在不计绳重和摩擦的情况下，由功的原理可知：使用任何机械都不能省功。把物体从斜面上拉上去和竖直拉上顶端，在效果上是一样的，即FL=Gh。斜面题型例1、如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端．已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是（D）A、η=×100%B、η=×100%C、η=×100%D、η=×100%选D．例2、粗糙斜面高度为h，长为L，用沿斜面向上的力把重为G的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功为W，则（BC）A．拉力大小为hG／LB．拉力大小为W／LC．物体所受摩擦力大小为（W－hG）／LD．物体所受摩擦力大小为（W－LG）／h选B、C．例3、一个斜面的高为h，长为l，该斜面的机械效率为η．现把重为G的物体沿斜面匀速向上移动，则物体受到的滑动摩擦力的大小为（）A、B、C、D、选D例4、使重60牛的物体沿着长5米、高1米的斜面匀速向上运动，必须用沿斜面向上的32牛的拉力F才行，如图所示，则物体所受的摩擦力大小为（）A．12牛 B．20牛 C．32牛 D．80牛选B．例5、将一重为120牛的物体沿长10米，高2米的斜面匀速向上拉至顶端，沿斜面向上的拉力为32牛，则物体所受的摩擦力为（）A．12牛 B．8牛C．20牛 D．32牛选B．例6、如图所示，斜面长4m，高2m。质量为50kg的小明站在斜面顶端，用平行于斜面向上的75N的拉力将100N重的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，g＝10N／kg，则：A．小明对物体做的总功为1300JB．斜面的机械效率是75%C．物体所受的摩擦阻力为75ND．物体所受的摩擦阻力为25N选D

例7、如图所示，斜面长S=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B．运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功．求：(1)运动过程中克服物体的重力做的功；(2)斜面的机械效率；(3)推力F的大