人教版七年级下册数学期末复习综合提升训练(含答案)

人教版七年级下册数学期末复习综合提升训练1．如果的小数部分为，的整数部分为，则=______2．已知方程组，则x+y的值为_____．3．关于、的方程组的解也是方程的解，则的值为______．4．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0).(1)点A到原点O的距离是________；(2)将点C沿x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少？5.已知：点，且点到轴、轴的距离相等．求a是多少？．6．（1）已知点Q8，6，求：它到x轴的距离和它到y轴的距离；（2）点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，求P点的坐标；（3）已知点P的坐标2a，3a+6，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.7．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．(1)填写下列各点的坐标：A1(，)、A3(，)、A12(，)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．8．小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图）．他把图形与x轴正半轴的交点依次记作，，…，，图形与y轴正半轴的交点依次记作，，…，，图形与x轴负半轴的交点依次记作，，…，，图形与y轴负半轴的交点依次记作，，…，，发现其中包含了一定的数学规律．请根据你发现的规律完成下列题目：（1）请分别写出下列点的坐标：_________，________，________，_________．（2）请分别写出下列点的坐标：_________，________，_______，_________．（3）请求出四边形的面积．9．如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间．（1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如图2，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求证：∠MCA＝∠DCE；（3）如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度数．10、在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，预从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？11、操作探究：已知在纸面上有一数轴如图所示．（1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣与表示的点重合．（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①2表示的点与表示的点重合；②＋1表示的点与表示的点重合．（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．答案1．如果的小数部分为，的整数部分为，则=______【答案】1【详解】2．已知方程组，则x+y的值为_____．【答案】6【详解】解：，由①+②得：5x+5y=30，解得：x+y=6，故答案为：63．关于、的方程组的解也是方程的解，则的值为______．【答案】3【详解】解：解方程组，得，把代入得：，解得：，故答案为：3．4．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0).(1)点A到原点O的距离是________；(2)将点C沿x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少？【答案】（1）3；（2）D；（3）平行；（4）7，5【详解】（1）如图所示：A点到原点的距离是3；故答案为3；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为D；（3）如图所示：CE∥y轴或CE⊥x轴；故答案为CE∥y轴或CE⊥x轴；（4）点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位．5．已知：点，且点到轴、轴的距离相等．求a是多少？．【答案】或【详解】点到轴、轴的距离相等．，，或，6．（1）已知点Q8，6，求：它到x轴的距离和它到y轴的距离；（2）点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，求P点的坐标；（3）已知点P的坐标2a，3a+6，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.【答案】(1)6；8；(2)3,5或3，5；(3)3,3或6，6【详解】(1)点Q8，6，它到x轴的距离是6，它到y轴的距离是|-8|=8；(2)点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则y=±5,所以P点的坐标是3,5或3，5；(3)若点P的坐标2a，3a+6，且点P到两坐标轴的距离相等，则2a=±（3a+6），解得a=-1或a=-4，所以点P的坐标是3,3或6，6.7．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．(1)填写下列各点的坐标：A1(，)、A3(，)、A12(，)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．【答案】⑴A1(0,1)A3(1,0)A12(6,0)⑵An(2n,0)⑶从下向上【详解】试题分析：（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；（2）根据求出的各点坐标，得出规律；（3）点A100中的n正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A100和A101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A100到A101的移动方向．解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）当n=1时，A4（2，0），当n=2时，A8（4，0），当n=3时，A12（6，0），所以A4n（2n，0）；（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．【点评】本题主要考查的是在平面直角坐标系中确定点的坐标和点的坐标的规律性．运用由特殊到一般的数学思想方法得到一般规律是解决问题的关键．8．小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图）．他把图形与x轴正半轴的交点依次记作，，…，，图形与y轴正半轴的交点依次记作，，…，，图形与x轴负半轴的交点依次记作，，…，，图形与y轴负半轴的交点依次记作，，…，，发现其中包含了一定的数学规律．请根据你发现的规律完成下列题目：（1）请分别写出下列点的坐标：_________，__________，__________，__________．（2）请分别写出下列点的坐标：_________，_________，__________，__________．（3）请求出四边形的面积．【答案】（1），，，；（2），，，；（3）684.【解析】【详解】由题意得:的横坐标为，纵坐标为0，得出的横坐标为0，纵坐标为，得出的横坐标为，纵坐标为0，得出的横坐标为0，纵坐标为，得出故答案为：，，，（2）根据上式得出的规律，直接即可写出，，，故答案为：，，，（3）∵，，，，∴四边形的面积为9．如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间．（1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如图2，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求证：∠MCA＝∠DCE；（3）如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）120°．【解析】【详解】解：（1）证明：如图1，过点A作AD∥MN，∵MN∥PQ，AD∥MN，∴AD∥MN∥PQ，∴∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，∴∠CAB＝∠DAC+∠DAB＝∠MCA+∠PBA，即：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如图2，∵CD∥AB，∴∠CAB+∠ACD＝180°，∵∠ECM+∠ECN＝180°，∵∠ECN＝∠CAB∴∠ECM＝∠ACD，即∠MCA+∠ACE＝∠DCE+∠ACE，∴∠MCA＝∠DCE；（3）∵AF∥CG，∴∠GCA+∠FAC＝180°，∵∠CAB＝60°即∠GCA+∠CAB+∠FAB＝180°，∴∠FAB＝180°﹣60°﹣∠GCA＝120°﹣∠GCA，由（1）可知，∠CAB＝∠MCA+∠ABP，∵BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，∴∠ACN＝2∠GCA，∠ABP＝2∠ABF，又∵∠MCA＝180°﹣∠ACN，∴∠CAB＝180°﹣2∠GCA+2∠ABF＝60°，∴∠GCA﹣∠ABF＝60°，∵∠AFB+∠ABF+∠FAB＝180°，∴∠AFB＝180°﹣∠FAB﹣∠FBA＝180°﹣（120°﹣∠GCA）﹣∠ABF＝180°﹣120°+∠GCA﹣∠ABF＝120°．10、（1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是元、元，，解得，即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；（2）方案一的花费为：（元，方案二的花费为：（元，（元，，答：学校选用方案二更节约钱，节约122元．11、【标准答案】（1）；（2）①0；②1-；（3）a的值为2或-2．【详解详析】解：（1）折叠纸面，使表