七年级数学上学期期末总复习课件

进步仍然垂手可得，只要你努力！一切在你手中，你准备好了吗？子曰:学而时习之,不亦说乎!Yourself！Yourself！谁是你进步的最大障碍？谁是你进步的决策者？Let’sgo!子曰:学而时习之,不亦说乎!Yourself！Yoursel有理数有理数有理数的两种分类：正整数0有理数负整数正分数负分数分数整数正数负数正整数正分数有理数负整数负分数0

…………….非负数有理数的两种分类：正整数0有理数负整数正分数负分数分数8、把下列各数分别填在相应的集合里：

-10，6，-5，40，-8，-(-3),0，-14，正数集合：负数集合：｛-10，-8,-14,，···｝整数集合：分数集合：｛，,···｝｛6,-5，40，-(-3),···｝｛-10，6,-5，40，-8，-(-3),0，-14,···｝非负数数集合：｛6,-5，40，-(-3),0,···｝8、把下列各数分别填在相应的集合里：正数集合：负数集合：｛-数轴:

规定了原点、正方向、单位长度的直线如上图：

A点表示＿＿；

B点表示＿＿；C点表示＿＿；

D点表示＿＿：

E点表示＿＿。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线如上图相反数倒数只有符号不同的两个数。互为相反数的两个数相加得两个互为相反数的商是0

乘积是1的两个数。3的倒数是－4的倒数是-3.25的倒数是互为倒数的两个数相乘得1

-1一个数a的相反数是

3的相反数是－4的相反数是

0的相反数是

0没有倒数.一个数a(a≠0)的倒数是

相反数倒数只有符号不同的两个数。互为相反数的两个数相加得一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。数a的绝对值记为｜a｜

1)正数的绝对值是它本身；

2)0的绝对值是0；

3)负数的绝对值是它的相反数。绝对值：｜a｜a-a0a＞0a=0a＜0｜-2.1｜=｜5｜=一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。绝对值：｜a｜关于化简绝对值如何化简绝对值符号例：a、b、c在数轴上的位置如图化简|c－b|＋|a－c|－|b＋c|c0ba∵c－b是负数，∴|c－b|＝－（c－b）∵a－c是正数，∴|a－c|＝a－c∵b＋c是负数，∴|b＋c|＝－（b＋c）原式=－（c－b）＋（a－c）－[－（b＋c）]＝a+b－c关于化简绝对值如何化简绝对值符号c

有理数的大小比较

正数都大于0,负数都小于0.

负数＜0＜正数.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.比较下列各组数的大小

0

－20

3

><<>－2

4－2

－3有理数的大小比较比较下列各组数的大小><<>－2

比较有理数的大小：

比较有理数的大小：★有理数的运算符号计算绝对值加法同号异号减法减去一个数等于乘法同号异号除法同号异号除以一个数等于乘方取相同的符号绝对值相加取绝对值大的符号较大绝对值减较小绝对值得正得正得负得负绝对值相乘绝对值相除加上这个数的相反数乘以这个数的倒数（n个a相乘）注意：-14=–

(1×1×1×1)=–1(-1)4=(-1)·(-1)·(-1)·(-1)=1★有理数的运算符号计算绝对值加法同号异号减法减去一个数等于乘乘方正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数.0的任何次幂都是0.4-81-1-48-8-4-9乘方正数的任何次幂都是正数.4-81-1-48-8-4-运算律1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混合运算的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。同级运算从左到右进行。运算律有理数混合运算的运算顺序同级运算从左到右进行。快问快答（－3）+（－5）=（－15）+3=0+（－4）=（－2）+（+7）=8－（－3）=（－12）－（+4）=（－3）×（+5）=（－4）×（－3）=（－24）÷2=－13=-(-1)3＝

(－3)2=

－33=－(－3)2=

-2²×3＝

(-

)3＝-(

)2＝快问快答（－3）+（－5）=（－15）+3=0+（－4）1、一个数的绝对值是6,这个数是＿＿＿。2、绝对值小于3的整数有＿＿＿个。3、的相反数的倒数是＿＿＿＿。4、计算：＿＿＿。5、如果,那么a=

。6、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示

_______________。

7、最小的正整数是____,最大的负整数是_____,绝对值最小的有理数是_______下降7米1

－1

0

检测题1、一个数的绝对值是6,这个数是＿＿＿。下降7米1－计算：解:原式==8+6－4=10计算：解:原式==8+6－4=10计算：－32÷(－3)2+3×(－6)

解：原式=－9÷9+3×(－6)=－1+(－18)=－19计算：－32÷(－3)2+3×(－6)解：原式=－9

计算：－1.2+3－4－0.8=______.

某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下:(向东为正,单位:米)1000，－1200，1100，－800，1400

该运动员共跑的路程为（）

A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米大显身手－3B计算：－1.2+3－4－0.8=______.五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）

A.1B.3C.5D.1或3或5一个数的立方等于它本身，这个数是（）A.0B.1C.－1，1D.－1，1，0DD五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）DD五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,不足的记为负,称量记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5（1）这五袋白糖共超过多少千克？（2）总重量是多少千克？解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克)(2)50×5＋1.8=251.8(千克)

一杯饮料,第一次喝了一半,第二次喝了剩下的一半,…如此喝下去,第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几?五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,不足的记为负,称在下列说法中,正确的个数是().⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵任何有理数的绝对值都不可能是负数⑶每个有理数都有相反数⑷每个有理数都有倒数

A、4B、3C、2D、1B在下列说法中,正确的个数是().B在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是().A、相等B、互为相反数

C、互为倒数D、不能确定如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为().A、正数B、负数

C、非负数D、不等于零的有理数BB在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是(8.若a<0,b<0,则下列各式正确的是().A.a-b<0;B.a-b>0;C.a-b=0;D.(-a)+(-b)>0.9.若0<a<1,则a,A.a2<a<B.a<<a2D.a<a2<10.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是().A.6B.-6C.-1D.-1或6C.<a<a2DAD8.若a<0,b<0,则下列各式正确的是().A.a2在有理数中，倒数等于本身的数有（）.A、1个B、2个C、3个D、无数个B下列说法正确的是().A、正数与负数统称为有理数

B、带负号的数是负数

C、正数一定大于0D、最大的负数是－1C在有理数中，倒数等于本身的数有（）.B下列说法正确的1１.当n为正整数时,(-1)-(-1)的值是().A.0B.2C.-2D.2或-22n+12nC12.已知，则：

-1提示：平方和绝对值的非负性．即：∵(x+2)2≥0,︱x-y+3︱≥0∴(x+2)2＝0且︱x-y+3︱＝0即：x+2＝0，x-y+3＝0解之得:x=-2,y=11１.当n为正整数时,(-1)-(-1)的值是(二．填空题:13.对某种盒装牛奶进行质量检测,一盒装牛奶超出标准质量2克,记作+2克,那么-3克表示=_____________________________.14.有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0，中,非负数是______________.15.如果-x=-(-12),那么x=_____.16.化简|3.14－π|=_________.17.计算:(－=___.一盒装牛奶低于标准质量3克-12π-3.140二．填空题:中,非负数是______________.17.18.在－(-2),－|-2|,(-2)2,-22四个数中,负数有_____个.19.如果x<0,且x2=25,那么x=____.21.计算:－3×23-(-3×2)3=____.按从小到大排列的顺序是___________________.22.若|x|=3,则x=_____.20.把2-5192±318.在－(-2),－|-2|,(-2)2,-22四个数中,23.水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下:(规定向上为正,向下为负,单位:厘米)+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天中水池中水位的最终变化情况是__________.24.如果x2=4,那么x=______.三.计算题:25.①计算:(-3)×(-9)－8×(-5)②计算:－63÷7+45÷(-9)下降6厘米-2或2=67=-14③计算:(－3)x-(-3×2)3

=20423.水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下:(规定向上④计算:(-0.1)3－

⑤计算:⑥计算:(－⑦计算:［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷⑧计算:2=15=-20④计算:(-0.1)3－⑤计算:⑥计算:(－⑦计算:［1数学·人教版（RJ）第二章整式复习数学·人教版（RJ）第二章整式复习30第二章|

复习知识归纳数学·人教版（RJ）1．整式的有关概念单项式：都是数或字母的_____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．多项式：几个单项式的____叫做多项式．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．整式：_______________统称整式．积和单项式与多项式第二章|复习知识归纳数学·人教版（RJ）1．整31第二章|

复习数学·人教版（RJ）2．同类项、合并同类型

同类项：所含字母_______，并且相同字母的指数也_________的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．[注意](1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．相同相同第二章|复习数学·人教版（RJ）2．同类项、合32第二章|

复习数学·人教版（RJ）3．整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________.去括号合并同类项第二章|复习数学·人教版（RJ）3．整33合并同类项：

在含较多项的代数式中合并同类项，为避免重复或遗漏，可先在同类项下面做上相同的记号再进行合并，合并的项在移动时，符号要一起移。判断和合并同类项的口诀：同类项，须判断，两相同，是条件；合并时，须计算，系数加，两不变。注意：1）合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变；2）不是同类项的不能合并。合并同类项：在含较多项的代数式中合并同类项，为

括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项不变号；

括号前面是“—”号，去掉括号和它前面的“—”号，括号里面各项要变号。6m2+

(m2–

2m)

–

(2m2—

5m)=6m2+m2

–

2m–

(2m2–

5m)+=6m2+m2–

2m–2m2

+5m+=（6m2+m2–2m2）+(–

2m＋5m)=（6+1–2）m2+(–2＋5)m=5m2+3m

+去括号法则括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+第二章|

复习考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一整式的有关概念A

错误警示：单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易混淆的概念，需辨别清楚．第二章|复习考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一整式第二章|

复习数学·人教版（RJ）►考点二同类项[解析]根据同类项的概念．方法技巧：根据同类项概念，相同字母的指数相等，列方程(组)是解此类题的一般方法．第二章|复习数学·人教版（RJ）►考点二同类项[解析第二章|

复习数学·人教版（RJ）►考点三去括号

[解析]把A，B所指的式子分别代入计算．解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.第二章|复习数学·人教版（RJ）►考点三去括号[解第二章|

复习数学·人教版（RJ）第二章|复习数学·人教版（RJ）第二章|

复习数学·人教版（RJ）►考点四整式的加减运算与求值[解析]如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算．第二章|复习数学·人教版（RJ）►考点四整式的加减运第二章|

复习数学·人教版（RJ）第二章|复习数学·人教版（RJ）第二章|

复习数学·人教版（RJ）►考点五与整式的加减有关的探索性问题[解析]从化简入手进而揭开它神秘的面纱．第二章|复习数学·人教版（RJ）►考点五与整式的加减练习：1、某产品的成本由x元下降10%后是元。2、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为3、若a+b=4,那么=a+b+14a+b+2

若是同类项，则m=,n=5、当x=3,y=1时，代数式的值是(1-10%)xm/2-a313/210.5练习：1、某产品的成本由x元下降10%后是1．某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；2．如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_______千米／时；3．每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_________元，甲比乙多花了_________元．４．一打铅笔12支,n打铅笔有＿＿＿枝５．三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为＿＿＿＿＿；６．如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地＿＿＿平方米。5x(5m+2m)(5m–2m)πr23a+4a+5a12n1．某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树已学过的用字母表示数的运算律加法的交换律:a+b=b+a加法的结合律:a+(b+c)=(a+b)+c乘法的交换律:ab=ba乘法的结合律:(ab)c=a(bc)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac(注:式子中a，b，c可以取任意的有理数)用字母表示数已学过的用字母表示数的运算律加法的交换律:a+b=b+a(注类似地，5984＝___

若某个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿+____+___+___５９８４100c+10b+a用字母表示数类似地，若某个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为1、字母与字母相乘，或数字与字母相乘，都省略乘号，且数字写在字母的前面，如ab、4a…；2、字母或数字与括号相乘，省略乘号，且字母或数字写在括号前面，如a(b＋c)、4(5＋3)、7(a＋b)…；3、分数与字母相乘，需写成假分数，如4、数字与数字相乘仍需“×”号，如5×6…。用字母表示数时注意:1、字母与字母相乘，或数字与字母相乘，都省略乘号，且数字写在注意：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”

通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.注意：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那例1：指出下列代数式的项和次数.（1）

（2）

解：（1）代数式的项有，，，；次数是

.（２）多项式的项有，，

；次数是.143例1：指出下列代数式的项和次数.（1）（2）解：（1）代例2.指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）解：（2）（1）是一个三次三项式.是一个四次三项式.例2.指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）解：（2）（1计算：计算：先化简，再求值：先化简，再求值：求单项式5x2y，－2x2y，－2xy2，4x2y的和.求5x2y－2x2y与－2xy2+

4x2y的和.求5x2y－2x2y与－2xy2+

4x2y的差.基础训练求单项式5x2y，－2x2y，－2xy2，4x2y的和.解：5x2y+－2x2y+－2xy2+4x2y添括号(())去括号=5x2y－2x2y－2xy2+4x2y结合同类项=（5x2y－2x2y+4x2y）－2xy2合并同类项=7x2y－2xy2解题示范求单项式5x2y，－2x2y，－2xy2，4x2y的和.2）(3a2

－ab+7)－(－4a2+6ab+7)代数式化简的一般步骤：１．如果遇到括号按去括号法则先去括号.２．结合同类项.３．合并同类项3141）(－—ab)+(－—a2)+—a2－(－—ab)51131化简2）(3a2－ab+7)－(－4a2+6a分析：被减式=减式+差(3x2

－6x+5)+(4x2+7x－6)已知某多项式与3x2－6x+5的差是

4x2+7x－6,求此多项式.

分析：被减式=减式+差已知某多项式与3x2－6x+5的差是已知：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm－7ym.

求：1)A－B－C2)2A－3C解：

(1)A－B－C=(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym)=3xm+ym－2ym+xm－5xm+7ym=(3xm+xm－5xm)+(ym+7ym)=－xm+6ym已知：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm－7有两个多项式：A=2a2

－4a+1,B=(2a2

－2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.

解：∵A－B=(2a2－4a+1)－[2(a2－2a)+3]=(2a2

－4a+1)－(2a2

－4a+3)=2a2

－4a+1－2a2+4a－3=(2a2

－2a2)－(4a+4a)+(1-3)=－2<0

∴A－B<0∴A<B有两个多项式：A=2a2－4a+1,B=(2a2

求代数式的值，其中。

此类题目，应该先合并同类项，再代入数值计算，这样较简便。求代数式1.观察一列数：3，8，13，18，23，28，……，依次规律，在数列中第2004个数是_____.2、下面一组按规律排列的数：2，4，8，16，

……，第2005个数应是_______.1001822005３８１３１８······

３＋３×０３＋５×１３＋５×２３＋５×３

第１个数第２个数第３个数第４个数······

第n个数３＋５×(n-1)······

探索规律1.观察一列数：3，8，13，18，23，28，……，2、下用火柴棒按下图的方式搭三角形。③②①

三角形个数12345火柴棒根数⑴填写下表：⑵照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？4n+159131721用火柴棒按下图的方式搭三角形。③②①①②③④用棋子摆出下列一组图形：⑴摆第1个图形用_____枚棋子，摆第2个图形用_____枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子；⑵按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_______枚棋子。3693n300①②③④用棋子摆出下列一组图形：⑴摆第1个图形用_____枚选做题：观察下面一组式子：⑴写出这一组式子所表达的规律；⑵利用这一规律，计算选做题：观察下面一组式子：图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？

（方法一）大正方形的面积为

:

a2+2ab+b2。 （方法二）大正方形的面积为

:

(a+b)2你会表示吗？图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？（方法一）1+2+3+4+5=____________=___1+2+3+4+···+100=___________=_____1+2+3+4+···+n=_______155050探索你能用方格图解释已知等式吗？聪明的高斯!1+2+3+4+5=____________=___1一元一次方程一元一次方程等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍相等.等式两边乘同一个数,

结果仍相等.

如果a=b,那么

或除以同一个不为0的数,等式性质ac=bc(或)a+c=b+c;a-c=b-c思考:如果3x-2=5,那么3x=____;

如果x+2y=6,那么x=______;

已知x=3y,那么-5x=______;

已知,那么x=_______;等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得解一元一次方程的一般步骤是什么？去分母去括号移项合并系数化为1思考（不漏乘，分子添括号）（不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号）（移项要变号）（字母不变，系数相加）（等式两边同除以未知数系数）解一元一次方程的一般步骤是什么？思考（不漏乘，分考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一等式的基本性质第三章|

复习D考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一等式的基本性质第三章数学·人教版（RJ）►考点二方程的解第三章|

复习C数学·人教版（RJ）►考点二方程的解第三章|数学·人教版（RJ）►考点三一元一次方程的解法第三章|

复习数学·人教版（RJ）►考点三一元一次方程的解法第三章数学·人教版（RJ）第三章|

复习数学·人教版（RJ）第三章|复习解下列方程1.3x＋5(138－x)=5403.4.5.6.7.解下列方程1.3x＋5(138－x)=540解题示范:解:解方程解题示范:解:解方程当x为什么数时,的值与的值相等?相信自己,你能行!当x为什么数时,的值与生活中的立体图形生活中的立体图形常见的几何体圆柱圆锥正方体长方体棱柱球总结：常见的几何体圆柱圆锥正方体长方体棱柱球总结：三、如图:第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.连一连三、如图:第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一从三个方向看从正面看从三个方向看从正面看从正面看从三个方向看主视图左视图俯视图从左面看从上面看从正面看从三个方向看主视图左视图俯视图从左面看从上面看从左面看从上面看从正面看主视图俯视图左视图从左面看从上面看从正面看主视图俯视图左视图练习1、说出下列立体图形的三视图。2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。（（（主视图)俯视图)左视图)练习1、说出下列立体图形的三视图。2、指出左面三个平面图形是小房子鲜花奔跑的人小房子鲜花奔跑的人平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系线段

AB（或线段

BA或线段

a）ABa射线OA(或射线OB)直线AB（或直线BA或直线l）ABl一、线的表示OBA线段AB（或线段BA或线段a）ABa射线OA(或射线21

中点的概念

点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M叫做线段AB的中点。ABMAM=BM=－AB2AM=2BM=AB或21中点的概念点M把线段AB分成相等的两条线段AM两点之间线段的长度，

叫做这两点之间的距离。性质1：两点确定一条直线性质2：两点之间线段最短（1）（2）（3）两点之间线段的长度，

叫做这两点之间的距离。性质1：两点确ABC

1.

用三个大写字母表示，注意表示顶点的字母要写在当中。

2.用表示顶点的大写字母表示，当一个顶点只对应一个角的时候。3.用一个小写的希腊字母(α、β、γ)或数字来表示。

1.∠ABC

3.∠B2.∠1或∠α

α二、角的表示ＤABC

1.用三个大写字母表示，注意表示顶点的字母要写在当角平分线的概念从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。OABC____________是∠AOB的平分线。射线OC∵OC是∠AOB的平分线∴∠1=∠2＝∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2角平分线的概念从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个AOEBCD123AOEBC13D几个几何图形∵∠1+∠2＝900∠2+∠3＝900∴∠1＝∠3∵∠1+∠EOB＝1800∠EOB+∠3＝1800∴∠1＝∠3AOEBCD123AOEBC13D几个几何图形∵∠1+∠2＝如图，直线L表示一条公路，直线L上的点B表示车站，直线L外的点A表示村庄。（1）从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？（2）从村庄A到公路L筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？ABLHABLH

1º=60'1'=60"1´

=()º1"

=()'度、分、秒是角的基本度量单位。角的度量1º=60'1'=60"1´=(1.用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″(2)50°40′30″=50°__′=_______°⑶16.24°＝

°

′

″

452700161424练习:40.550.6751.用度、分、秒表示：452700161424练习:40.5

如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。OEDCAB如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠练习二一.填空：1.BD是∠ABC的平分线，那么⑴∠ABD=∠____;⑵∠_____=2∠DBC.ABCD2.∠ABC=∠______+∠ABD;∠ADB=∠ADC－∠_____DBCABCDBCBDC练习二一.填空：ABCD2.∠ABC=∠______+OABCDE3.OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=80°，∠COE=50°则∠BOD=_____.65°AOBCD4.如图：∠AOB=∠COD则∠AOC_____∠BOD（用＞、＜、﹦填空）=OABCDE3.OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分5.图中∠AOC、∠BOD都是直角，∠COD=38°则∠AOB=_______.142°OADCB5.图中∠AOC、∠BOD都是直角，∠COD=38°则（１）（２）（３）★如图（１）的直线，有几条线段？图（２）的直线上，有几条射线？如果直线上有１０个点呢？有几条线段和射线？有n个点呢？3条线段６条线段10条线段直线上有１０个点时，有45条线段；有n个点时，有条线段．n(n-1)2（１）（２）（３）★如图（１）的直线，有几条线段？3条线段６1.直线性质2.线段性质3.平行性质14.平行性质25.垂直性质16.垂直性质21.直线、射线、线段2.两点之间的距离3.线段的中点4.角——平角、周角5.角的平分线6.平行7.垂直——垂足8.点到直线的距离一、__个基本概念二、__条基本性质八六1.直线性质1.直线、射线、线段一、__个基本概念二、__条

两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。简单地说：两点之间，线段最短。基本概念和性质平行线性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行线性质2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂线性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

垂线性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

过P点作m的垂线，垂足为B。线段PB的长度叫做点P到直线m的距离。PBm经过两点有且只有一条直线。两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这ABOmn如图，图中有几条可以表示出来的射线和线段。解：可表示的射线有4条，线段有2条。线段AO、线段BO

射线AO、射线BO、射线OA、射线OB。线的表示ABOmn如图，图中有几条可以表示出来的射线和线段。解：可表1.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是为什么？解：两点确定一条直。2.如图，AD=AB－____=AC＋_____6.在直线l

上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB＝_____cm。BDCD0.51.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点3.如图，∠AOC和∠BOD都是直角。（1）若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。（2）找出图中相等的角。如果∠DOC≠28°，它们还会相等吗？（3）若∠DOC变化，∠AOB如何变化？（4）在下图中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角。ABCDO3.如图，∠AOC和∠BOD都是直角。（2）找出图中相等的（2）如图，AD是∠BAC的平分线，找出图中相等的角。ABCD4.（1）画一个角，并设法画出这个角的平分线。解：∠BAD＝∠CAD（3）右图中，有几个角，分别用适当的方式表示出来。解：有7个角。分别是：∠BAC、∠1、∠CAD、∠B、∠C、∠ADB、∠α1α（2）如图，AD是∠BAC的平分线，找出图中相等的角。ABC确定相应钟表上时针与分针所成的角度5.开动脑筋北京时间巴黎时间伦敦时间东京时间确定相应钟表上时针与分针所成的角度5.开动脑筋北京时间巴黎时6.判断：（1）在同一平面内，两条不相交的线段平行。（2）在同一平面内，两条不平行的射线相交。（3）两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。（4）两条直线如不平行，那么一定相交。（5）在同一平面内两条直线的位置关系平行或垂直。

×

×

×

×6.判断：××××BOACDE7.如图，AOB为一条直线，OC为一条射线，

OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，解：OD⊥OE试判断OD与OE的位置关系，并加以说明。BOACDE7.如图，AOB为一条直线，OC为一条射线，解8.点C、D顺次将线段AB分成三部分，且AC=2CD，CD:DB=1:3，M、N分别为AC、BD的中点，AB=12cm，求MNABCDMN解：∵AC=2CD，CD:DB=1:3，AB=12cm∴AC=4cm，CD=2cm，DB=6cm∵M、N分别为AC、BD的中点∴MC=2cm，DN=3cm∴MN=MC＋CD＋DN=2＋2＋3=7（cm）8.点C、D顺次将线段AB分成三部分，且AC=2CD，CD1、点C、D顺次将线段AB分成三部分，且AC=2CD，CD：DB=1：3，M、N分别为AC、BD的中点，MN=7cm，求AB有关线段的计算：练习2、已知：E、F两点顺次把线段AB分成2：3：4三部分，D是线段AB的中点，FB=12

求（1）DF；（2）AE：ED1、点C、D顺次将线段AB分成有关线段的计算1、下面四个图形均由六个相同的小正方形组，折叠后能围成正方体的是（）ABCD2、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，则a＋b＋x2－cdx=_______。3、若|a|＝2，|b|＝3，则|a－b|＝__________________。1、下面四个图形均由六个相同的小正方形组，折叠后能围成正方体4、若关于x的方程3x＋3k＝1与3x＋5＝0的解相同，则k=

5、某工程队，在修建渝黔高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，以下可以说明这样做能缩短路程的是（）A．两点确定一条直线 B．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C．两点之间线段最短D．以上都不是6、下面图形中，是正方体展开图的是（）ABCD4、若关于x的方程3x＋3k＝1与3x＋5＝0的解相同，则k7、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方形后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（）A．0，－2，1 B．0，1，-2 C．1，0，－2 D．－2，0，1A－1BOC28、下列语句：①经过两点有且只有一条直线；②过两点的所有线中，直线最短；③直线，射线，线段都有唯一的中点和长度；④同一平面内，三条直线的交点可能是1个或3个，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9、某天股票A开盘价为12元，上午11：30分跌1.0元，下午收盘时涨了0.2元，则股票A这天收盘价是（）A．0.2元 B．9.8元 C．11.2元 D．12元7、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形10、如图是某个几何体的三视图，则该几何体是___________。主视图俯视图左视图11、钟表在12：15时，它的时针和分针所夹的角是_________。12、下面说法，错误的是（）A．棱柱的截面可能是圆 B．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆C．三棱柱有五个面 D．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形13、随意转动如图所示的转盘，则指针所落位置可能性最小的颜色是_____________。白色红色绿色黄色10、如图是某个几何体的三视图，则该几何体是________14、光的速度为3×108米/秒，太阳光射到地球的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约为（）A．15×1010米 B．1.5×1010米C．1.5×1011米 D．1.5×1012米15、要清楚地反映事件的变化情况应选择的统计图是（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以16、小明从一个养鱼塘里捞出100条鱼，都做好记号后又放回鱼塘，等充分混合后，小明又捞出100条鱼，发现其中有20条鱼带记号，那么鱼塘中大约有______________条鱼。17、据报道，某省人均耕地面积从1951年的2.93亩减少到1999的1.02亩，平均每年减少0.04亩，若不采取措施，继续按此速度减少下去，无地可耕种的情况会发生在_______年左右。4、下列事件：①百分制考试中小明能得110分；②标准状况下，零下2℃时水会结冰；③明天买一张福利彩票会中100万元大奖；④出去逛街恰好遇到妈妈的同事。其中是确定事件的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14、光的速度为3×108米/秒，太阳光射到地球的时间约为进步仍然垂手可得，只要你努力！一切在你手中，你准备好了吗？子曰:学而时习之,不亦说乎!Yourself！Yourself！谁是你进步的最大障碍？谁是你进步的决策者？Let’sgo!子曰:学而时习之,不亦说乎!Yourself！Yoursel有理数有理数有理数的两种分类：正整数0有理数负整数正分数负分数分数整数正数负数正整数正分数有理数负整数负分数0

…………….非负数有理数的两种分类：正整数0有理数负整数正分数负分数分数8、把下列各数分别填在相应的集合里：

-10，6，-5，40，-8，-(-3),0，-14，正数集合：负数集合：｛-10，-8,-14,，···｝整数集合：分数集合：｛，,···｝｛6,-5，40，-(-3),···｝｛-10，6,-5，40，-8，-(-3),0，-14,···｝非负数数集合：｛6,-5，40，-(-3),0,···｝8、把下列各数分别填在相应的集合里：正数集合：负数集合：｛-数轴:

规定了原点、正方向、单位长度的直线如上图：

A点表示＿＿；

B点表示＿＿；C点表示＿＿；

D点表示＿＿：

E点表示＿＿。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线如上图相反数倒数只有符号不同的两个数。互为相反数的两个数相加得两个互为相反数的商是0

乘积是1的两个数。3的倒数是－4的倒数是-3.25的倒数是互为倒数的两个数相乘得1

-1一个数a的相反数是

3的相反数是－4的相反数是

0的相反数是

0没有倒数.一个数a(a≠0)的倒数是

相反数倒数只有符号不同的两个数。互为相反数的两个数相加得一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。数a的绝对值记为｜a｜

1)正数的绝对值是它本身；

2)0的绝对值是0；

3)负数的绝对值是它的相反数。绝对值：｜a｜a-a0a＞0a=0a＜0｜-2.1｜=｜5｜=一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。绝对值：｜a｜关于化简绝对值如何化简绝对值符号例：a、b、c在数轴上的位置如图化简|c－b|＋|a－c|－|b＋c|c0ba∵c－b是负数，∴|c－b|＝－（c－b）∵a－c是正数，∴|a－c|＝a－c∵b＋c是负数，∴|b＋c|＝－（b＋c）原式=－（c－b）＋（a－c）－[－（b＋c）]＝a+b－c关于化简绝对值如何化简绝对值符号c

有理数的大小比较

正数都大于0,负数都小于0.

负数＜0＜正数.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.比较下列各组数的大小

0

－20

3

><<>－2

4－2

－3有理数的大小比较比较下列各组数的大小><<>－2

比较有理数的大小：

比较有理数的大小：★有理数的运算符号计算绝对值加法同号异号减法减去一个数等于乘法同号异号除法同号异号除以一个数等于乘方取相同的符号绝对值相加取绝对值大的符号较大绝对值减较小绝对值得正得正得负得负绝对值相乘绝对值相除加上这个数的相反数乘以这个数的倒数（n个a相乘）注意：-14=–

(1×1×1×1)=–1(-1)4=(-1)·(-1)·(-1)·(-1)=1★有理数的运算符号计算绝对值加法同号异号减法减去一个数等于乘乘方正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数.0的任何次幂都是0.4-81-1-48-8-4-9乘方正数的任何次幂都是正数.4-81-1-48-8-4-运算律1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混合运算的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。同级运算从左到右进行。运算律有理数混合运算的运算顺序同级运算从左到右进行。快问快答（－3）+（－5）=（－15）+3=0+（－4）=（－2）+（+7）=8－（－3）=（－12）－（+4）=（－3）×（+5）=（－4）×（－3）=（－24）÷2=－13=-(-1)3＝

(－3)2=

－33=－(－3)2=

-2²×3＝

(-

)3＝-(

)2＝快问快答（－3）+（－5）=（－15）+3=0+（－4）1、一个数的绝对值是6,这个数是＿＿＿。2、绝对值小于3的整数有＿＿＿个。3、的相反数的倒数是＿＿＿＿。4、计算：＿＿＿。5、如果,那么a=

。6、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示

_______________。

7、最小的正整数是____,最大的负整数是_____,绝对值最小的有理数是_______下降7米1

－1

0

检测题1、一个数的绝对值是6,这个数是＿＿＿。下降7米1－计算：解:原式==8+6－4=10计算：解:原式==8+6－4=10计算：－32÷(－3)2+3×(－6)

解：原式=－9÷9+3×(－6)=－1+(－18)=－19计算：－32÷(－3)2+3×(－6)解：原式=－9

计算：－1.2+3－4－0.8=______.

某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下:(向东为正,单位:米)1000，－1200，1100，－800，1400

该运动员共跑的路程为（）

A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米大显身手－3B计算：－1.2+3－4－0.8=______.五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）

A.1B.3C.5D.1或3或5一个数的立方等于它本身，这个数是（）A.0B.1C.－1，1D.－1，1，0DD五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）DD五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,不足的记为负,称量记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5（1）这五袋白糖共超过多少千克？（2）总重量是多少千克？解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克)(2)50×5＋1.8=251.8(千克)

一杯饮料,第一次喝了一半,第二次喝了剩下的一半,…如此喝下去,第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几?五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,不足的记为负,称在下列说法中,正确的个数是().⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵任何有理数的绝对值都不可能是负数⑶每个有理数都有相反数⑷每个有理数都有倒数

A、4B、3C、2D、1B在下列说法中,正确的个数是().B在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是().A、相等B、互为相反数

C、互为倒数D、不能确定如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为().A、正数B、负数

C、非负数D、不等于零的有理数BB在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是(8.若a<0,b<0,则下列各式正确的是().A.a-b<0;B.a-b>0;C.a-b=0;D.(-a)+(-b)>0.9.若0<a<1,则a,A.a2<a<B.a<<a2D.a<a2<10.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是().A.6B.-6C.-1D.-1或6C.<a<a2DAD8.若a<0,b<0,则下列各式正确的是().A.a2在有理数中，倒数等于本身的数有（）.A、1个B、2个C、3个D、无数个B下列说法正确的是().A、正数与负数统称为有理数

B、带负号的数是负数

C、正数一定大于0D、最大的负数是－1C在有理数中，倒数等于本身的数有（）.B下列说法正确的1１.当n为正整数时,(-1)-(-1)的值是().A.0B.2C.-2D.2或-22n+12nC12.已知，则：

-1提示：平方和绝对值的非负性．即：∵(x+2)2≥0,︱x-y+3︱≥0∴(x+2)2＝0且︱x-y+3︱＝0即：x+2＝0，x-y+3＝0解之得:x=-2,y=11１.当n为正整数时,(-1)-(-1)的值是(二．填空题:13.对某种盒装牛奶进行质量检测,一盒装牛奶超出标准质量2克,记作+2克,那么-3克表示=_____________________________.14.有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0，中,非负数是______________.15.如果-x=-(-12),那么x=_____.16.化简|3.14－π|=_________.17.计算:(－=___.一盒装牛奶低于标准质量3克-12π-3.140二．填空题:中,非负数是______________.17.18.在－(-2),－|-2|,(-2)2,-22四个数中,负数有_____个.19.如果x<0,且x2=25,那么x=____.21.计算:－3×23-(-3×2)3=____.按从小到大排列的顺序是___________________.22.若|x|=3,则x=_____.20.把2-5192±318.在－(-2),－|-2|,(-2)2,-22四个数中,23.水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下:(规定向上为正,向下为负,单位:厘米)+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天中水池中水位的最终变化情况是__________.24.如果x2=4,那么x=______.三.计算题:25.①计算:(-3)×(-9)－8×(-5)②计算:－63÷7+45÷(-9)下降6厘米-2或2=67=-14③计算:(－3)x-(-3×2)3

=20423.水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下:(规定向上④计算:(-0.1)3－

⑤计算:⑥计算:(－⑦计算:［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷⑧计算:2=15=-20④计算:(-0.1)3－⑤计算:⑥计算:(－⑦计算:［1数学·人教版（RJ）第二章整式复习数学·人教版（RJ）第二章整式复习143第二章|

复习知识归纳数学·人教版（RJ）1．整式的有关概念单项式：都是数或字母的_____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．多项式：几个单项式的____叫做多项式．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．整式：_______________统称整式．积和单项式与多项式第二章|复习知识归纳数学·人教版（RJ）1．整144第二章|

复习数学·人教版（RJ）2．同类项、合并同类型

同类项：所含字母_______，并且