SPC统计过程控制基础知识课件

SPC

基础知识

新策科技让我们做得更好SPC基础知识新策科技让我们做整体概述THEFIRSTPARTOFTHEOVERALLOVERVIEW,PLEASESUMMARIZETHECONTENT第一部分整体概述第一部分序言追求永无止境工具放大能力细节显现成败实力决定成绩序言

质量：源于设计始与制造显与测量质量：理论学习目标对SPC的再认识和理解常用统计术语复习控制图的基本理论整理过程能力的研究角度综合应用的能力扩展协同能力的整体提高理论学习目标对SPC的再认识和理解对SPC的认识和理解SPC兴起的历史背景SPC的概念、观念及特点SPC与质量检验的区别SPC能发展到什么地步？SPC能为你带来什么？金钱SPC究竟是什么？技术＋理念＋粘合剂SPC就是依据：统计的逻辑来判断过程正常及应否采取改善对策的一套控制系统对SPC的认识和理解SPC兴起的历史背景质量管理方法的变革历程1σ2σ3σ4σ5σ6σ3.42336,210690,000300,80066,807产品检查产品控制制程控制QC7大手法(5S、QCC、ISO9001:2000)管理改善(PDCA)一般公司3σ改善技术改善(MAIC)世界标竿公司6σ改善实验设计与制程结合实验设计与设计结合产品控制最佳化设计控制最佳化AverageCompany

一般公司Bestinclass世界标竿公司方法阶段控制阶段μ质量管理方法的变革历程1σ2σ3σ4σ5σ6σ3.42336SPC的发展(Development)产生：SPC有两个主要部分所构成：1、“上帝”对自然的创造和对自然进行“持续改进”的理念（人类的进化）2、由科学家通过观察自然、研究自然后得出的科学结论：即人类活动的相关数据一定符合“正态分布”的原理。根据这些“原理”，在1924年，美国的休哈特博士提出3Sigma的原理并将其运用于生产过程当中，且发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础SPC的发展(Development)产生：SPC有两个主SPC的发展(Development)应用：SPC实际上是一个“古老”的新技术，

1970年以后，在日本的质量观的影响下，美国的制造行业才开始尝试应用SPC技术来控制产品的质量。到了80年代，美国工业企业才开始在计算机技术的支撑下，正式采用SPC理论加软件工具的方式去控制生产过程。SPC的发展(Development)应用：SPC实际上是SPC

的技术发展历程图示1924年发现W.A.Shewhart发现控制图原理1950年由美国的戴明博士将SPC引进到日本1970年美国发现戴明，戴明将SPC技术重新带回美国应用1982－1987年开始信息化的应用和进入质量体系标准SPC的技术发展历程图示1924年发现W.A.ShewhSPC

的应用现状信息化后的SPC技术应该是：当今所有企业提高产品质量水平的基本工具，也可以是企业管理的基础有效的核心工具。至少目前，它已经成为各制造行业进行生产过程管理的必备工具。

SPC技术采用了数理统计的原理通过对“过程”中“特性数据”的信息化方式的收集和分析，达到对过程进行“事前预防”的控制效果，从而可以有效的控制生产过程、并协同其它的技术手段对“生产过程”进行持续改进、提升产品的品质。SPC的应用现状信息化后的SPC技术应该是：SPC

的管理理念图解不要等产品做完后，再去评价它的好或坏；而是在生产过程中就把它控制好！生产过程原料人机法环测量不好测量好结果针对产品针对所有生产要素SPC的管理理念图解不要等产品做完后，再去评价它的好或坏；SPC

的管理思想延伸由此可见SPC适合所有有过程环节的人类活动当然这些活动过程一定会有数据和信息！人类活动“过程”输入不好测量好输出SPC的管理思想延伸由此可见SPC适合所有有过程环节的人类SPC的基本观念世上没有任何两件事物（人员、产品）

是完全一样的，所以每种事件的关键数据一点有变差，SPC关注的是变差信息化后的变差数据的指标图形所产生

之波动信号一定有警示作用，所以SPC系统可用来预测过程的趋势过程的变异在常态下，通常会依据一定

的规律或模式而产生，所以过程可控制SPC的基本观念世上没有任何两件事物（人员、产品）今天产品的拉力强度基本合格今天产品的拉力强度平均为5KG/CM2今天多数产品的拉力强度在5+/-0.6KG/CM2之内99.73%的产品的拉力强度在5+/-0.6KG/CM2之内SPC的基本观念具体讲：SPC系统要求我们更关注数据变差的相关细节的信息和信号，那么什么才是有意义的数据的细化信息呢？本周焊接工序质量不好本周产品的纵缝焊接的质量不好纵缝焊接不好的产品占了80％而纵缝前端焊接不好的产品又占了上述产品的90％今天产品的拉力强度基本合格SPC的基本观念具体讲：SPSPC的基本观念所以我们应用

SPC的理论、工具和方法，就一定能够找出过程中最需要改善的细节部位。SPC的基本观念所以我们应用SPC的理论、工具和SPC关注的焦点

“量”变引起“质变”过程中被量化的指标的起伏是造成“品质”变异的主要根源，而“品质”变异的大、小，更是决定利润多少的关键。这种因果关系如下：量化指标的起伏“品质”变异利润多少因果因果结

论：“过程稳定”是SPC的关注方向“过程细节”是SPC关注的焦点SPC关注的焦点“量”变引起“质变”量化指标SPC系统的特点SPC肯定不会是一张简单的分析图表生成或过程能力的计算。它是一个满足全系统、全过程和全员参与的（质量）控制信息系统。SPC强调用科学方法(主要是统计技术，尤其是控制图理论)来保障和预防过程的稳定。SPC不仅仅适用于制造业的生产过程，同样适用於金融、政府管理、服务业等一切生产管理的过程。SPC系统的特点SPC肯定不会是一张简单的分析图表生成或过SPC&SQC之间的区别PROCESS原料测量结果RealTimeResponse针对“过程”的重要指标的变差进行控制的才是SPC针对“产品的结果”按规范进行检验的工作是做SQCSPC&SQC之间的区别PROCESS原料测量结果RealSPC&SQC之间的区别产品检验：通过检查鸡蛋来考核鸡的身体状态；过程检验：直接给鸡检查身体；目的：都是为了让鸡健康持续地生合格的蛋

SPC&SQC之间的区别产品检验：通过检查鸡蛋来考核鸡的身时间和金钱SQC的做法和弊端可能比正常生产要耗费更多的最终合格率＜90％隐形工厂30％返工10％报废结果检验40％不通过通过率60％原料输入生产过程时间SQC的做法和弊端可能比最终30％返工10％报废结果检SPC的管理原理和思想工作质量过程的质量产品质量过程控制产品质量不是检验出来的SPC的管理原理和思想工作质量过程的质量产品质量过程控SPC管理思想

过程改进的循环1、分析过程

2、维护过程本过程应做什么？监控过程性能会出现什么错误？查找变差的特殊原因本过程正在做什么？并采取措施。是否达到控制状态？确定过程能力计划实施计划实施措施研究措施研究计划实施3、改进过程措施研究改进过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差SPC管理思想过程渐变图示过程渐变图示过程的持续改进图示过程的持续改进过程的持续改进图示过程的持续改进信息化的作用借助信息化：可以放大人的基本能力可以改变人的思考方式历史也证明了：任何先进工具的导入人类的活动中进行应用，都会迅速增加该活动的效率，那么信息化技术在生产质量管理过程中的介入应用同样会适合这个结论。信息化的作用借助信息化：质量管理技术信息化的作用目前，中国绝大部分的企业管理者基本是凭经验进行生产制造和管理.不过,他们也在采集产品的检验数据,但基本不以信息化的方式加以保存、分析和应用，所以其质量“数据”自然也就不会含有“有价”信息，当然也就没有了“数据的话语权”。

信息化后的现代SPC的理念：人们不仅可以对产品质量做全面的、实时的数据分析，并开始了对生产技能和机械设备的性能进行信息化的综合评价分析和控制应用。现代优秀的企业都提倡在关键点用数据说话。

质量管理技术信息化的作用目前，中国绝大部分的企业管理者信息化的质量管理方法：借助信息化工具，使企业生产的测量结果数字化、测量数据信息化。因技术进步带来的管理策略和手法的进步，会使过去不能办或想得到而解决不了的问题，在现在就能有希望解决.具有可实现性的质量标准会随着控制手段、技术水平的提升而提高，同时质量的稳定性也更具有保证。所以企业的管理效益会随之而来！质量管理技术信息化的作用信息化的质量管理方法：因技术进步带来的管理策略和手信息化的作用小结从质量管理学科的技术发展上讲：信息化后的生产过程控制、管理与传统的生产管理存在以下重大区别：管理理念不相同管理工具不相同管理结果不相同

信息化的作用小结从质量管理学科的技术发展上讲：SPC在品质管理技术中的地位在现在流行的品质管理技术中:SPC起基础性的作用，是企业质量管理中必不可少的技术；是企业推进6西格玛管理的最基本、最有效、最常见的工具！是企业建立相关质量体系的必须工具；如QS9000/TS16949、HACCP······SPC在品质管理技术中的地位在现在流行的品质管理技术中:理想地使用信息化的SPC工具

可达到以下之功效看清品质状况

提前发现问题找出问题根源少花钱办好事减少报表麻烦

满足客户要求降低品质成本提升生产效率

WHEN:找出什幺时候会发生异常WHAT:找出发生什幺具体异常WHO:找出是谁出现的异常WHY:分析出异常的原因

HOW:得出解决异常的方法HOW:建立起预防方案理想地使用信息化的SPC工具

可达到以下之功效看清品质状况SPC能使我们更加关注细节控制过程持续改进享受过程SPC能使我们更加关注细节SPC

常用数理统计知识

WordsandExpressionsSPC

常用数理统计知识

WorStatisticalProcessControl

规格制程USLSLLSLUCLCLLCLs

PpPpk

CpCpk

群体样本XbarAvg

s

NnRSMR计量值：计量管制图过程能力图直方图等计数值：计数管制图DPMO图柏拉图等

术语描述和图示Statistical规格制程群体样本计量值：计数值：术计量型数据连续性数据；可测量的数据；如：长度、重量、温度和直径等；有测量单位；如：m、cm、kg、inches等；它可以是任意整数或分数；如：1英寸，1.342磅，0.0003厘米,5度或3英尺；计量型数据连续性数据；计数型数据离散性数据；可数的数据；如：通过/不通过、好的/坏的、次品的数目、缺陷的数目等；通常取整数；计数型数据离散性数据；特性指标Characteristic一个部件或过程的特征。如尺寸、速度、硬度、温度、平滑程度、弹性或重量。对计量型数据和计数型数据都适用。特性指标Characteristic一个部件或过程的特征。均值1.是最常见的集中趋势的度量2.如同平衡点3.易受极端数值影响4.公式(样本均值)：XXnXXXniin112...n均值1.是最常见的集中趋势的度量XXnXXXn过程均值ProcessAverage一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用来表示。是实际的数据分布中心，正态分布的最大值，也可以用字母μ表示。是均值控制图的中心线（CL）的值.公式：＝AVG＝

xxkxxxxk++++......21过程均值ProcessAverage一个特定过程特性的测量中位数 1. 为排序序列的中间值如果n

是奇数,即为序列的中间值如果n是偶数,

则为两个中间值的均值不受极值的影响中位数 1. 为排序序列的中间值众数 1. 为出现次数最多的数值2. 不受极值的影响3. 可能会出现没有众数或多个众数的情形4. 对计量值数据和计数型数据均适用众数 1. 为出现次数最多的数值均值、中位数与众数的关系对称的均值

=

中位数

=众数均值右偏的众数

中位数

均值均值左偏的均值

中位数

众数均值、中位数与众数的关系对称的均值=中位数=众数均值变差的原因分类所有的过程都存在变差。所以，我们需要监控它们，才能保证产品质量的一致性；世界上没有一件事物是一样的，但每个顾客都希望制造出来的产品是一致的；变差的原因可分为两类：普通原因：设备运行疲劳、材料特性发生改变；特殊原因：操作者疲劳、没有监督等；变差的原因分类所有的过程都存在变差。所以，我们需要监控它们，普通原因CommonCause指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的分布在过程中的变差的原因。“普通原因”表现为一个稳系统的自然原因。只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。“普通原因”始终存在于稳定的过程中！普通原因CommonCause指过程在受控的状态下，出现只有普通原因的控制系统已经上线很久的机种，原材料的供应商稳定，制造流程没有改变，作业员很熟练，工程也没有变更，但是每批总是有一定的不良率。管理阶层不进行改善，因而控制系统的不良率不会明显降低。如我每天上班乘公交所需的时间大概在40－45分钟之间。控制系统变异牵涉到全体作业员、全部的设备、公司的各部门等，而非单独某一原因。这些原因只有高层的管理人员才能改善。由控制图可以诊断出控制系统的变异只有普通原因。只有普通原因的控制系统已经上线很久的机种，原材料的供应商稳定特殊原因SpecialCause特殊原因(可查明原因、异常原因)不是始终作用于过程中的变差的原因，它偶然出现在过程中，当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。它会以不可预测的方式来影响过程分布！特殊原因SpecialCause特殊原因(可查明原因、异存在特殊原因的控制系统初期上线的机种，原材料的某些供应商不稳定，或制造流程常改变，或某些作业员尚不熟练，或有时工程变更没有彻底执行，每批的不良率有明显差异。如我每天上班乘公交所需时间大概在40－45分钟之间，但某一天我花费了一个多小时的时间，原因是有一起交通事故造成了交通堵塞。控制系统变异牵涉到小部分的作业员、某一台设备、公司的某一部门，是单独原因造成的，这种原因只要基层人员注意就避免。由控制图可以诊断出控制系统的变异存在特殊原因。存在特殊原因的控制系统初期上线的机种，原材料的某些供应商不稳普通原因和特殊原因图示普通原因和特殊原因图示局部对策及系统改善特殊原因需采取局部对策，例如调整设备并加强保养、依标准作业程序（StandardOperationProcedure,SOP)操作、仔细核对物料等等。通常由制程人员直接加以矫正。大约可以解决15%的制程问题。普通原因也可以从控制图分析中得到证明，但要有效的分析出真正原因，需要较深入的分析，一般称为系统改善，例如更新设备、变更材料、修改SOP，加强训练计划等等。通常需要管理阶层的投入与对策。系统有85%的问题属于普通原因。局部对策及系统改善特殊原因需采取局部对策，例如调整设备并加强极差Range很容易计算；适合于较小的样本容量；一个子组、样本或总体中最大与最小值之差：

R=Xmax–Xmin极差Range很容易计算；移动极差MOVINGRANGE两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。适合不能按子组取样或检验成本很高的特性值。公式：MR=MXmax–MXmin移动极差MOVINGRANGE两个或多个连续样本值中最标准差StandardDeviation过程输出的全部数据的分布宽度或从过程中统计抽样值的分布宽度的量度单位；用希腊字母σ或字母s

表示。σ或s本身的大、小并不固定，是根据你的实际能力变化的。

s

用于样本标准差一般用于衡量被测量数据的可变性。标准差StandardDeviation过程输出的全部数据描述产品质量参数的可接受范围；反映产品是否可以接受；可以决定过程的“能力”；一般不作为“ControlLimits”；ControlLimitsSpecLimits规范限SpecLimits描述产品质量参数的可接受范围；ControlLimits反映出过程的变差波动情况；通过对过程实际的产品测量值计算而来；可以反映过程的稳定性；可以鉴别特殊原因引起的变差；ControlLimitsSpecLimits控制限ControlLimits反映出过程的变差波动情况；ControlLimits控制图的基本理论

ControlChart控制图的基本理论

ControlChart什么是控制图?

控制图是对过程数据加以测定、记录和绘图，从而进行控制管理的一种用统计方法设计的控制图型。图上有中心线(CenterLine)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列.参见下列控制图示图：上控制限中心线下控制限什么是控制图?控制图是对过程数据加以测定、记录和绘图单值的正态分布平均值的正态分布控制图的正态分布控制图由来图示单值的正态分布平均值的正态分布控制图的正态分布控制图由来图示控制图设计原理图示μ1σ3σ6σ2σ因失控的错误会产生两种

“损失”两种损失的合计曲线第II种错误（β）损失曲线第I种错误（α）损失曲线

μ:描述品质特性值之集中位置控制图设计原理图示μ1σ3σ6σ2σ两种损失的合计曲线第II何为第“I”类错误（

α

）

“α”错也称虚发警报的错误：在生产过程正常的情况下,纯粹是出于偶然事件，而使点子出界的概率虽然很小,但是：绝对可能发生。

因此，在生产过程正常但点子却出界的场合，我们根据点子的出界，而判断了生产过程异常，就犯了虚发警报的错误或称第“I”类错误,发生这种错误的概率通常记以“α”。

何为第“I”类错误（α）“α”错也称虚发警报的错误：何为第“II”类错误（β）“β”错也称漏发警报的错误：在生产过程已经异常的情况下，产品质量数据的分布偏离了典型分布,但总还有一部分产品的质量特性值是在上、下控制限之内的。如果抽到了这样特性的产品进行了检测，并在控制图中进行描点时,由于点子未出界，所以我们判断生产过程是正常的，那就犯了漏发警报的错误或第“Ⅱ”类错误，发生这种错误的概率通常标记以“β”。何为第“II”类错误（β）“β”错也称漏发警“α”风险说明“β”风险说明“α”及“β”损失的

图示比较说明LCLLCLUCLUCL“α”风险说明“β”风险说明“α”及“β”损失的

图示比较说控制图设计原理说明控制图的原理主要用于控制生产过程中的错误的发生，来达到降低生产成本的目的。由于控制图是通过抽检的方式来监控产品的质量情况,故有上述两类错误的发生是不可避免的。控制图设计原理说明控制图的原理控制图设计原理说明控制图的原理

在控制图上,中心线一般是对称轴,所能变动的只是上、下控制限的间距。

若将间距增大,则α减小而β增大,

反之,则α增大而β减小。控制图设计原理说明控制图的原理在控控制图设计原理说明控制图的原理

因此,我们只能根据这两类错误所造成的总损失最小来确定上、下控制界限。

根据多年的统计经验，μ±3σ作为控制限可以使总损失最小。（μ或称AVG为均值）控制图设计原理说明控制图的原理因控制图设计原理说明控制图的原理

正态分布理论中有一个结论,对抽样检验管理是很有用，即无论均值“μ”（AVG）和标准差“σ”取何值，产品质量特性值：落在

(μ±3σ)之间的概率为：99.73%落在

(μ±3σ)之外的概率为：

(1一99.73%)=

0.27%

大于μ-3σ或小于μ+3σ的概率：(0.27%÷2)=

0.135%控制图设计原理说明控制图的原理正态控制图设计原理说明控制图的原理

控制图即基於这一理论而产生详见后页：控制图设计原理图（正态分布曲线图）

控制图设计原理说明控制图的原理控制图即基於μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ控制图设计原理图示说明68.26%99.73%95.45%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ控制图设计原理图示说明控制图的益处合理使用控制图能：供正在进行过程控制的操作者参考使用有利于过程在质量上和成本上能持续地、可预测地被保持下去使过程达到：更高的质量、更低的单件成本、更稳定的过程能力为讨论过程的性能提供共同的语言平台区分变差的“特殊”和“普通”原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南

控制图的益处合理使用控制图质量特性与控制图的选择为保证产品的质量特性符合要求我们需要:

1、确定质量特性认真研究用户对产品质量的要求；确定这些要求与那些质量特性有关；应选择与使用目的有重要关系的质量特性指标来作为控制的项目2、确定控制点有些指标虽然不是最终产品质量的特性指标,但为了达到最终产品的质量目标,而在生产过程中也有要求的特性也应列为控制点。质量特性与控制图的选择为保证产品的质量特性符合要求我们需要:4、易测量的控制点在同样能够满足对产品质量控制的情况下,应该选择容易测定的控制点进行质量控制，如无质量特性数据，控制就无法进行。3、关键控制点为了使控制最终取得最佳结果,我们应尽量采取对影响产品质量特性的根本原因有关的特性或接近根本原因的特性作为控制点。质量特性与控制图的选择4、易测量的控制点3、关键控制点质量特性与控制图的选择质量特性与控制图的选择5、易控制在同样能够满足产品质量的情况下,应选择对生产过程容易采取管理措施的控制点。6、交叉选择产品的质量特性有时不止一个,则应同时采取几个特性作为控制点。质量特性与控制图的选择5、易控制6、交叉选择使用控制图前的准备计量控制图牵涉较多的工程技术问题，因而在导入前要注意准备以下事项：建立一个适宜的矫正行动的管理制度，如在品质异常处理作业标准中规定，当现场数据显示异常时，作业员如何处置，向誰报告;定义制程系统，以确定影响制程的因素，如4M1E，或以特性要因图分析；决定控制特性：1、顾客的需求；2、目前及潜在的问题区域以及问题之间的相互关系3、。。。。。。定义现场异常事件，例如停机、停电、换线、换治工具、换模、用新材料或替代材料、新手、机台故障、工程变更等等，以利记录；定义量测系统，并进行量测系统分析；为减少不必要的变异来源，要进行合理的分组。使用控制图前的准备计量控制图牵涉较多的工程技术问题，使用控制图前的准备计数型控制图与管理系统较有关系因此导入前准备事项牵涉到较多的管理制度，如：将品质目标量化，即如何制定可以展开至制程系统的品质标准；如何定义能与品质绩效奖金配合的制程系统之不良率、良率；如何透过复杂程度不同的机种或制程来对制程系统的不良率、良率进行公平的比较；加工性的制程与装配性的制程如何以计件与计点统计量定义才能达成一致定义不良或缺点代码及名称，以方便作业员记录。使用控制图前的准备计数型控制图与管理系统较有关系因此导使用控制图前的准备计数型控制图的分组：制程作业应该在同一条件下，如一般选择同时间、同制程、同供应材料、同客户等所谓同变异为一个生产批或检验批，批量太大给予分割，批量太小给予合并。同一时间内生产的数据尽量分成一组样本大小n，尽量使n>5，但不宜过大，若分组太大则控制图波动较大，反之则控制图波动不明显.P－使用控制图前的准备计数型控制图的分组：P－控制图制作步骤收集数据解析用控制图是否稳定寻找异常原因是否滿足规格Y控制用控制图Y检讨机械、设备提升制程能力NN控制图制作步骤收集数据解析用控制图是否稳定寻找异控制界限延用解析用的控制图被调整稳定后，那么过程也就意味着稳定可控，所以控制线可以在相当的时间内供延长使用。UCLLCL控制界限延用解析用的控制图被调整稳定后，那过程控制流程图识别关键过程是否关键过程NY确定过程关键变量制定过程控制计划和规格标准过程数据的收集、整理准备阶段过程控制流程图识别关键过程是否关键过程NY确定过程关键变量制过程控制流程图过程受控状态初始分析分析用控制图异常否剔除异常点重新计算并采取措施消除变差YESNO过程能力分析计算CPCPKCP、CPK≥1NO采取措施使CP、CPK≥1YES分析阶段过程控制流程图过程受控状态初始分析分析用控制图异常否剔除异常过程控制流程图控制用控制图监控定期抽样、打点日常管理异常否品质改进QC或改进工艺标准No回到一阶段(4)YES查明原因，调整工序监控阶段过程控制流程图控制用控制图监控定期抽样、打点日常管理异常否品数据类型和图表的分类统计分析的图表类型计量型数据Xbar-R、Xbar-SMedianX-R、X-MRCPK、PPK、直方图、工具磨损图、ShortRun计件数据计数型数据计点数据C图、U图柏拉图P图、nP图柏拉图数据类型和图表的分类统计分析的图表类型计量型数据Xbar-R计量型数据图表

VariableDataChart均值-极差图(Xbar-R)均值-标准差图(Xbar-S)3.中位数-极差图(MedianX-R)单值-移动极差图

(X-MR)

计量型数据图表

VariableDataChＡ阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据A2建立控制图及记录原始记录A3每个子组的均值和极差/标准差A4

选择控制图的刻度A5描点建立计量型数据控制图的步骤子组大小子组频率子组数大小Ａ阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据A2建立控制图Ｂ计算控制限B1

计算平均极差及过程平均值

B2计算控制限

B3画出平均值和极差的控制限建立计量型数据控制图的步骤Ｂ计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限Ｃ过程控制解析C2

识别并标注原因(极差图）C4

识别并标注原因(均值图)C5

重新计算控制界限C6

延长控制限

建立计量型数据控制图的步骤C1分析极差图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形C3分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形Ｃ过程控制解析C2识别并标注原因(极差图）C4识别并标Ｄ过程能力解释D1计算过程的标准偏差/极差

D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力建立计量型数据控制图的步骤Ｄ过程能力解释D1计算过程的标准偏差/极差D2计算过程均值-极差图(Xbar-R)控制图的控制限计算x-Rnxxxxxn++++=......321kRRRRRk++++=...321x=3kxxxxk++++......21均值-极差图(Xbar-R)控制图的控制限计算x-Rnxxx作Xbar图上控制限下控制限作R图上控制限下控制限RA

XLCLx2-=均值-极差图(Xbar-R)作Xbar图作R图RAXLCLx2-=均值-极差图n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3٭٭٭٭٭0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31

注：对于样本容量小于7

的情况下，LCLR可能在数学上为一个负值。在这种情况下，就没有下控制限，这意味着对于一个样本数量为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。均值-极差图(Xbar-R)n2345678910D43.272.572.282.112Xbar-RXbar-RXbar-R图的制作步骤步骤1：确定控制对象，或称统计量；注意以下几点：选择技术上最重要的控制对象。若指标之间有因果关系，则宁可取作为

因的指标为统计量。控制对象要明确，并为大家理解与同意。控制对象要能以数字来表示。控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。Xbar-R图的制作步骤步骤1：确定控制对象，或称统计量；步骤2：取预备数据。取20－25个子组，如果取数比较容易可以取到35组。子组大小为多少：国标推荐3－5个。Xbar-R图的制作步骤合理子组原则：组内差异只由普因造成，组间差异主要由异因造成。前一句目的是保证控制图上、下控制限的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出信号。由此，我们在取样本组时应在短间隔内取，以避免异因进入；根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。步骤2：取预备数据。Xbar-R图的制作步骤合理子组原则：步骤3：计算,。步骤4：计算；步骤5：计算R图控制限并作图。步骤6：将数据点绘在R图上，并作判断：若稳定，则进行步骤7；若不稳，则除去异因点后转入步骤4，即重新计算；Xbar-R图的制作步骤RixiRR步骤3：计算,。Xbar-R图的制作步骤R步骤7：计算Xbar图控制限并作图。将数据点绘在Xbar图上，并作判断：若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去异因点后转入步骤4。步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求：若满足要求则转入步骤9；若不满足，则需调整过程直至过程能力指数满足技术要求。步骤9：延长Xbar-R控制图的控制线作控制用控制图，进行日常管理。注：上述步骤1－8为分析用控制图，步骤9为控制用控制图。Xbar-R图的制作步骤步骤7：计算Xbar图控制限并作图。将数据点绘在Xbar图上Xbar-R例某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。请您根据下表中的数据：①、做控制图、直方图并解析②、若TL＝140，TU＝180，d2=2.326请算出此过程的Cp、Cpk。Xbar-R例某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图Xbar-R例序号观测值均值极差1154174164166162164.0202166170162166164165.683168166160162160163.284168164170164166166.465153165162165167162.4146164158162172168164.8147167169159175165167.0168158160162164166162.089156162164152164159.61210174162162156174165.61811168174166160166166.81412148160162164170160.822Xbar-R例序号观测值均值极差115417416Xbar-R例13165159147153151155.01814164166164170164165.6615162158154168172162.81816158162156164152158.41217151158154181168162.43018166166172164162166.01019170170166160160165.21020168160162154160160.81421162164165169153162.61622166160170172158165.21423172164159165160164.01324174164166157162164.61725151160164158170160.619提示：D4＝2.114，D3＝0，A2＝0.577，∑Xbar=4081.4，∑R=357Xbar-R例13165159147153151155.01Xbar-R例步骤1：计算各组样本的平均Xbari,各组样本的极差Ri=(154+174+164+166+162)/5=164.0R1=174-154=20其余见数据表步骤2：计算平均极差

=357/25=14.280

RRx1Xbar-R例步骤1：计算各组样本的平均Xbari,各组RRXbar-R例步骤3：计算R图的参数

UCLR＝D4＊＝2.114*14.28=30.188CLR==14.280LCLR=D3＊=－

通过描点可见现在R图判稳。故接着再建立Xbar图：

＝4081.4/25=163.256UCLX=+A2=163.256+0.577*14.28=171.496LCLX=－A2=163.256-0.577*14.28=155.016RRRxRxRxXbar-R例步骤3：计算R图的参数RRRxRxRxXbar-R例因为第13组Xbar为155.0小于LCLX,故过程的均值失控，经调查属于某种突发原因，故将其数据剔除，重新计算R图与Xbar的参数。Xbar-R例因为第13组Xbar为155.0小于LCXbar-R例重新算＝357－18/24=14.125UCLR=D4=29.860

LCLR=D3=－RRRXbar-R例重新算＝357－18/24=14.125RRXbar-R例从R图可以看到第17组数据R＝30出界。舍去此组数据重新计算：

=339-30/23=13.435R图：UCLR=D4=28.402

R图稳定故接着做均值图Xbar图：=3926.4-162.4/23=163.652UCLX=163.652+0.577*13.435=171.404LCLx=163.652-0.577*13.435=155.900xRRXbar-R例从R图可以看到第17组数据R＝30Xbar-R例从上图可以看出，此时的极差与均值均处于稳态步骤4：与规范进行比较（见过程能力章节）Xbar-R例从上图可以看出，此时的极差与均值均处于稳均值-标准差图(Xbar-S)控制图的控制限计算Sx均值-标准差图(Xbar-S)控制图的控制限计算Sx作Xbar图上控制限下控制限作S图上控制限下控制限均值-标准差图(Xbar-S)作Xbar图作S图均值-标准差图(Xbar-S)

注：在样本容量低于6

时，没有标准差的下控制限。

n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98均值-标准差图(Xbar-S)注：在样本容量低于6时，没有标准差的下控制限。n23Xbar-SXbar-S中位数-极差图(MedianX-R)一般情况下，中位数图用在样本容量小于10的情况，样本容量为奇数时，更为方便。如果子组样本容量为偶数时，中位数是中间两个数的均值。中位数-极差图(MedianX-R)一般情况下，作中位数图上控制限下控制限作R图上控制限下控制限中位数-极差图(MedianX-R)作中位数图作R图中位数-极差图(MedianX-R)

注：在样本容量低于7时，没有标准差的下控制限。

n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3٭٭٭٭٭0.080.140.180.221.881.190.800.690.550.510.430.410.36中位数-极差图(MedianX-R)注：在样本容量低于7时，没有标准差的下控制限。n23MedianX-RMedianX-R单值-移动极差图(X-MR)该图经常被用于测量费用很大时（如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出性质比较一致时（如：化学溶液的PH值）。计算单值间的移动极差。通常是记录每对连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。

移动极差的个数会比单值读数少一个如：(25个读值可得24个移动极差)。单值-移动极差图(X-MR)该图经常被用于测量费用很大计算控制限：单值-移动极差图(X-MR)RE

LCLx2-=RE

XUCLx2+=X计算控制限：单值-移动极差图(X-

注：在样本容量低于7时，没有标准差的下控制限。

n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98单值-移动极差图(X-MR)注：在样本容量低于7时，没有标准差的下控制限。n23X-MRX-MR控制图的分析用途作控制图的目的是：为了使生产过程或工作过程处于被“控制状态”。受控制状态即“稳定状态”,指生产过程或工作过程仅受偶然因素的影响，产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态。反之,则为非控制状态或异常状态。控制状态的标准可归纳为二条：第一条,控制图上点不超过控制界限；第二条,控制图上点的排列分布没有缺陷。控制图的分析用途作控制图的目的是：为了使生产过过程受控所遵循的一般依据:连续25点以上处于控制界限内连续35点中,仅有1点超出控制界限连续100点中,不多于2点超出控制界限控制图的判异标准过程受控所遵循的一般依据:控制图的判异标准

过程缺陷的五种基本现象：1、链:点连续出现在中心线一侧的现象，称为链，链的长度是用链内所含点数的多少来判别的。1.当出现5点链时,应注意发展情况,检查操作方法有无异常;2.当出现6点链时,应开始调查原因;3.当出现7点链时,判定有异常,应采取措施。控制图的判异标准过程缺陷的五种基本现象：控制图的判异标准

过程缺陷的五种基本现象：

2、偏离：较多的点间断地出现在中心线的一侧时，如有以下情况出现，则可判断为异常状态：

1.连续的11点中至少有10点出现在一侧时；

2.连续的14点中至少有12点出现在一侧时；

3.连续的17点中至少有14点出现在一侧时；

4.连续的20点中至少有16点出现在一侧时；控制图的判异标准过程缺陷的五种基本现象：控制图的判异标准过程缺陷的五种基本现象：

3、趋势:若干点连续上升或下降的情况称为趋势,其判别准则如下:

1.当出现连续5点不断上升或下降趋向时,要注意该工序的操作方法;

2.当出现连续6点不断上升或下降的趋向时,要开始调查原因;

3.当出现连续7点不断上升或下降的趋向时,应判断为异常,需采取措施。控制图的判异标准过程缺陷的五种基本现象：控制图的判异标准过程缺陷的五种基本现象：

4、周期:点的上升或下降出现明显

的一定的间隔时，称为周期。

1.波状周期变动

2.阶梯形周期变动

3.大小波动等情况.控制图的判异标准过程缺陷的五种基本现象：控制图的判异标准过程缺陷的五种基本现象：

5、接近:图上的测量点接近中心线或上、下控制界限的现象称为接近。接近控制界限时,在中心线与控制界限间作三等分线,如果在外侧的1/3带状区间内存在下述情况下可判定为异常:控制图的判异标准过程缺陷的五种基本现象：控制图的判异标准控制图的判异标准1.连续3点中有2点(该2点可不连续)在外侧的1/3带状区间内；2.连续5点中有4点(该4点可不连续)在内侧的1/3带状区间外；3.连续7点中有3点(该3点可不连续)在外侧的1/3带状区间内；4.连续10点中有4点(该4点可不连续)在外侧的1/3带状区间内；控制图的判异标准1.连续3点中有2点(该2点可控制图的判异图示说明出现一个或多个点超出控制限控制图的判异图示说明出现一个或多个点超出控制限连续

7点在平均值一侧控制图的判异图示说明连续7点控制图的判异图示说明连续7点连续上升或下降控制图的判异图示说明连续7点连续上升或下降控制图的判异图示说明点周期性的出现(俗称：波动)控制图的判异图示说明点周期性的出现(俗称：波动)控制图的判异图示说明连续点交替上升和下降（周期性的特例）控制图的判异图示说明连续点交替上升和下降（周期性的特例）控制图的判异图示说明分析用控制图

Analysis

Controlchart分析用控制图

Analysis

Controlchart直方图

直方图在品质管理中：只适用于计量型数据；它对品质状况的分析有极其重要的参考价值；它是利用正态分布的原理来分析品质的状况。它具有以下功能：从图中可以反映品质是否有问题反映产生品质问题的可能原因辨别测量、记录数据的真伪直观反应一定程度上的过程品质能力体现规格界限与管制界限的包容关系直方图目前已成为客户要求供应商做SPC的指针性图形直方图直方图在品质管理中：只适用于计量型数据；它对品直方图图示1直方图图示1直方图图示2直方图图示2直方图制作步骤本图对样本数量的要求一般为：50~250个。不能太多或太少；否则统计分析的结果将变得毫无意义制作步骤：找最大、最小值：Max、Min计算极差：Max－Min决定组数：K=1+3.32LgN(结果必须取整数)计算组距：组距=极差／K(组数)计算各组起始点和终点：起始点值＝最小值－测定值最小位数／2最终点值=Max计算各组中的数据个数作出图形直方图制作步骤本图对样本数量的要求一般为：50~250直方图例步骤1：极差=181－147=34步骤2：K=1+3.32Lg125=9或分10－12组

步骤3：34/12=2.83=3步骤4：起始点=147－1/2=146.5步骤5：分区并计算各区数据区域146.5149.5149.5152.5152.5155.5155.5158.5158.5161.5161.5164.5164.5167.5167.5170.5170.5173.5173.5176.5176.5179.5179.5182.5个数25711153422175601直方图例步骤1：极差=181－147=34区域146.514直方图例步骤6：作图(见下图A和B)

图A：垂直分布图

直方图例步骤6：作图(见下图A和B)图A：直方图例图B：水平分布图直方图例图B：水平分布图直方图的应用当整体样本数不超125个时，如图形出现不规则形状，则建议多分1至2组再来进行分析，否则发现判断的结果容易出现误差或误导。应用时要注意的以下几点:数据量的多少是否存在假数据与计量值中其它管制图结合使用分析如数据实在太少，则将CPK或PPK和直方图放在一起来分析要特别注意类似管制界限与规格界限的位置及相互关系当出现单边规格时，其分布会有时不好，但可能是也可以接受直方图的应用当整体样本数不超125个时，如图形出现不规判读规则正常型：也称为理想型图形说明:中间高、两边低,有集中

结论:左右对称分配(常态分配),显示过程在正常运转。判读规则正常型：也称为理想型偏态型图形说明：高处偏向一边，另一边低；拖长尾巴：可分偏右型或偏左型，统称偏态分配。偏左型偏右型

判读规则偏右型:例如微量成分的含有率等,不能取到某值以下的值时,所出现的形状偏左型:例如成分含有高纯度的含有率等,不能取到某值以上的值时,就会出现的形状结论：此种图形状况是问题出现的最多状态,一般较好判断。通常有如下几种原因:在产品的各项参数中,有含有成分相对较高、较低的数据参入。针对此原因应立即去找到,便于修正。制程中已有一些小变异,并采取了一些有效的改善措施,或小变异刚开始。偏态型判读规则偏右型:例如微量成分的含有率等,不能绝壁型：也称切边型或断裂型图形说明:有一端被切断判读规则结论：此状况在对于品质要求较严格时产生的机率会很高,一般会有如下几种原因会导致此状况:产品经过全检过,或制程本身有经过全检过后会出现的形状；在注塑和冲压制程中当量测精度足够时,制程中模具有较大松动或磨损时会出现此状况；当分析的数据时间过长,而量测频率很小时,在分析总体状况有可能出现;如每2~3天量测3~4个数据,而分析1个或2个月时的数据会出此种状况。绝壁型：也称切边型或断裂型判读规则结论：双峰型：也称二山型图形说明:有两个高峰出现结论:经常发生的原因为混合不同特性的材料时的数据分布，如：有两种材料相混合；例如两台机台或两种不同原料间有差异时,会出现此种形状,因测定值受不同的原因影响,应予层别后再作直方图；如除上面的原因外,且整个分布正好在规定要求之内,检验人员又是对正态分布有一部份认知,也有可能是做出的假数据,此种状况极少；在过程中因有问题产生,而做了较大调整时,也有可能出现此状况。判读规则双峰型：也称二山型结论:经常发生的原因为混合不同特性的材料巨齿型：也称凹凸不平型图形说明：分布高低不一，有缺齿情形。一般为不正常的分布，系因测定值或换算方法有偏差，次数分配不妥当所形成。判读规则结论:此种图形较少机会出现,也较难处理。作图时分组分得太多；检验员对测定值有偏好现象,如对5、10之数字偏好；测量仪器精密度不够,而品质又要求较精密,对量测的数据需要做适当的估计值时,也有可能出现此状况；较多特性差异较大的数据参混到一起,如若有此原因,应层别之后再来分析；有一定经验的人员所做的不太好的假数据巨齿型：也称凹凸不平型判读规则结论:此种图形较少机会离岛型：二山脱离型图形说明:在右端或左端形成孤立小岛结论:此种图形状况较容易分析：判读规则数据输入人员在输入的的过程中,输入有误,如把10.01输成10.1或1.01；在制程中有较少其它物料或原因混入,此种状况要立即查明,便于做标准化的准确性,否则不利于物料特性的分析制作直方图的过程中,数据较少,且分组过多。此种状况应注意培训或采用专业工具软件来做,以减少人为的失误机台设备在过程中出现特殊原因,已产生了一些变异。离岛型：二山脱离型结论:此种图形状况较容易分析：判读规高原型：图形说明:形状高原状结论:此种状况较容易分析判读规则刚刚来不久做直方图的人员所做的假数据检验人员在实际量测过程中,没有按要求量测个数,或规定量测的数据太少或密度太多,测量仪器、设备精度不够,而且数据较多,如遇此项的品质要求不严,应考虑此种状况，就减少抽样并逐步放弃量测；如遇品质要求很高,必须立即考虑改善量测仪器设备品质较一般,而且经过全检挑选的数据。高原型：结论:此种状况较容易分析判读规则刚刚来不久做直不规则型：图形说明:型状为不规则状态或几种状态混合起来结论:一般不会出现此状态,如有：则有以下几种原因会出现这些状况纯粹是不太熟悉正态分布之人员做的假数据,一般为新手做为；直方图作法不对,如组数应用不对；数据太多或太少；品质实在太差,而采用经过全检或挑选过的数据。判读规则不规则型：结论:一般不会出现此状态,如有：则有以下判读计数型数据的图表

AttributeDataChartP图Np图C图U图柏拉图计数型数据的图表

AttributeDataChart不良和缺陷数据的说明结果举例控制图车胎不泄漏／泄漏P图NP图灯亮／不亮孔的直径尺寸太小或太大给客户发的货正确／不正确窗玻璃上的气泡C图U图门上油漆缺陷液晶屏上的斑点不良和缺陷数据的说明结果举例控制图车胎不泄漏／泄漏Ａ阶段收集数据

A2计算每个子组内的不合格品率

A3选择控制图的坐标刻度

A4将不合格品率描绘在控制图上

建立计数型数据控制图步骤A1选择子组的容量、频率及数量

子组容量分组频率子组数量Ａ阶段收集数据A2计算每个子组内的不合格品率A3选择Ｂ计算控制限

B1计算过程平均不合格品率B2计算上、下控制限

B3画控制限

建立计数型数据控制图步骤Ｂ计算控制限B1计算过程平均不合格品率B2计算上、下Ｃ过程控制用控制图解释

C2寻找并纠正特殊原因C3重新计算控制界限

建立计数型数据控制图步骤C1分析数据点找出不稳定证据

超出控制限的点链和非随机的图形Ｃ过程控制用控制图解释C2寻找并纠正特殊原因C3重新计算P图(PCharting)

P

图：是用来检测一批检验产品中

不合格品所占的百分比。控制上下限：P图(PCharting)P图：是用来检测一PChartingPChartingPChart例在一个生产收音机晶体管的制造公司，决定建立不合格品率P图。他们已经收集和分析了1个月的数据。在每天生产结束后，在当天的产品中随机抽取一个样本，并检验其不合格品数。数据如下表所示：PChart例在一个生产收音机晶体管的制造公司，决定建PChart例子组号检验数不合格品数不合格品率UCLLCL1158110.0700.1170.0032140110.0790.1200.000314080.0570.1200.000415560.0390.1770.003516040.0250.1160.004614470.0490.1190.0017139100.0720.1200.0008151110.0730.1180.002916390.0550.1160.0041014850.0340.1190.0011115020.0130.1180.0021215370.0460.1180.0021314970.0470.1180.002PChart例子组号检验数不合格品数不合格品率PChart例1414580.0550.1190.0011516060.0380.1160.00416165150.0910.1150.00517136180.1320.1210.00018153100.0650.1180.0021915090.0600.1180.0022014850.0340.1190.0012113500.0000.1210.00022165120.