2021-2022学年安徽省宿州市萧县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年安徽省宿州市萧县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在有理数1，−12，−1，0中，最小的数是A.1 B.−12 C.−1以下问题，不适合普查的是(

)A.了解一批灯泡的使用寿命 B.学校招聘教师，对应聘人员的面试

C.了解全班学生每周体育锻炼时间 D.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是(

)

A.文 B.明 C.奥 D.运为了了解宿州市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指(

)A.400 B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考数学成绩 D.宿州市2021年中考数学成绩下列说法中正确的个数为(

)

(1)过两点有且只有一条直线；

(2)连接两点的线段叫两点间的距离；

(3)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个已知x−2y=3，则代数式A.0 B.−1 C.−3 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店(

)A.不赔不赚 B.赚了10元 C.赔了10元 D.赚了50元如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠D

A.118° B.142° C.152°已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=80，BCA.10 B.70 C.10或70 D.30或70已知一个由50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和是(

)A.80 B.148 C.180 D.332二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）我市某天的最高气温是4℃，最低气温是−1℃，则这天的日温差是______℃若xa−1y3与12x小光准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为37.7公里，但导航提供的三条可选路线长却分别为45公里，50公里，51公里(如图).能解释这一现象的数学知识是______．2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为______．若有理数a、b满足|3a+1|+已知x=2是关于x的方程2x−m+3一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是______元．已知：21=2，22=4，23=8，24的个位数是6，25三、计算题（本大题共1小题，共14.0分）(1)计算：−12+(−3)2÷92×2．

四、解答题（本大题共5小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)

解方程：

(1)y−5=(本小题6.0分)

6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图、左视图和俯视图．(本小题8.0分)

某校对七年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A、B、C、D四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)B等级人数所占百分比是______；C等级所在扇形的圆心角是______度；

(2)请补充完整条形统计图；

(3)若该校七年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A等级和B(本小题12.0分)

甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，根据图中信息，回答下列问题：

(1)求一个暖瓶与一个水杯售价分别是多少元．

(2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若必须买5个暖瓶，且购买水杯个数大于10(本小题14.0分)

如图①，已知线段AB=14cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

(1)若点C恰好是AB的中点，则DE=______cm；若AC=6cm，则DE=______cm；

(2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；

(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵−1<−12<0<1，

∴最小的数是−1，

故选：2.【答案】A

【解析】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；

B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；

C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；

D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误．

故选：A．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3.【答案】A

【解析】解：以“迎”所在面为底，把其他面折起来，可知“文”与“迎”相对．

故选A．

若将“迎”看作底面，还原成正方体，则“文”刚好在上面，与“迎”相对．

以奥运为背景设置，新颖灵活，考查了正方体的展开图与空间想象能力．

4.【答案】C

【解析】解：为了了解宿州市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．

故选：C．

直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案．

本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解样本的意义是正确解答的关键．

5.【答案】B

【解析】解：(1)过两点有且只有一条直线，此选项正确；

(2)连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；

(3)两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；

(4)射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；

故正确的有2个．

6.【答案】A

【解析】解：因为x−2y=3，

所以6−2x+4y=6−27.【答案】B

【解析】解：设盈利的进价是x元，

80−x=60%x

x=50

设亏本的进价是y元

y−80=20%y

y=100

80+80−100−50=10元．

故赚了108.【答案】C

【解析】解：∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，

∴9.【答案】C

【解析】解：(1)当C在线段AB延长线上时，如图1，

∵M、N分别为AB、BC的中点，

∴BM=12AB=40，BN=12BC=30；

∴MN=BM+BN=40+3010.【答案】D

【解析】解：设框住四个数中，第一行的第1数为x，则第2个为x+2，第二行的第1数为x+12，则第2个为x+14，

这四个数为和为x+x+2+x+12+x+14=4x+28，

若4x+28=80，解得x=13，x应为偶数，不合题意；

若4x+28=148，解得x=30，而30为第三行最后一个数，不合题意；

若4x+28=180，解得x=38，而30为第四行的第4个数，不合题意；

若4x+28=332，解得x=76，则四数为76，11.【答案】5

【解析】【分析】

本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．

先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．

【解答】

解：4−(−1)=12.【答案】5

【解析】解：∵xa−1y3与12x4y3是同类项，

∴a−1=413.【答案】两点之间线段最短

【解析】解：从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，理由是两点之间线段最短，

故答案为：两点之间线段最短．

根据线段的性质，可得答案．

14.【答案】1.08×【解析】解：10.8万=108000=1.08×105．

故答案为：1.08×105．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，15.【答案】19【解析】解：∵3a+1=0，b−2=0，∴a=−116.【答案】7

【解析】解：把x=2代入方程得：4−m+3=0，

解得：m=7，

故答案为：717.【答案】125

【解析】【分析】

分析：首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价x(1+40%)×8折=进价+利润15元，根据等量关系列出方程即可．

【解答】

解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：

(1+4018.【答案】4

【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24的个位数是6，25的个位数是2，…，

∴个位数字每4个循环一次，

∵2022÷4=505…2，

∴22022的个位数字与219.【答案】解：(1)原式=−1+9×29×2

=−1+4

=3；

(2)原式=16÷(−8)−12

=−2【解析】(1)根据有理数的混合运算可知，先算乘方，再算乘除，最后算加法；

(2)根据有理数的混合运算可知，先算乘方，再算乘除，最后算减法；

(3)先根据去括号法则去括号，再合并同类项，最后把x和y20.【答案】解：(1)y−5=3(1−y)，

去括号，得y−5=3−3y，

移项，得y+3y=5+3，

合并同类项，得4y=8，

系数化为1【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为121.【答案】解：所画图形如下所示：

【解析】根据主视图是从正面观看得出的图形，左视图是从左边看得出的图形，俯视图是从上边看得出的图形，从而将看到的图形画出来即可．

此题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握三视图的查找办法，属于基础题，难度一般．

22.【答案】(1)25%；72；

(2)∵被调查的人数为4÷10%=40(人)，

∴B【解析】解：(1)∵被调查的人数为4÷10%=40(人)，

∴B等级人数为40−(18+8+4)=10(人)，

则B等级人数所占百分比是1040×100%=25%，

在扇形统计图中，C等级所在扇形的圆心角度数是360°×840=72°，

故答案为：25%；72；

(2)见答案；

(3)估计评价结果为23.【答案】解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(34−x)元，由题意得

2x+3(34−x)=70，

解得：x=32，

则水杯的价格为：34−32=2(元)．【解析】(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(34−x)元，根据图形可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)24.【答案】解：(1)7；7；

(2)DE的长不会改变．

理由如下：

因为点D是线段AC的中点，

所以DC=12AC．

因为点E是线段BC的中点，

所以CE=12BC．

所以DE