宜丰县外国语学校学年高二上学期数学期末模拟习题含解析

宜丰县外国语学校2019年学年高二上学期数学期末模拟习题含分析宜丰县外国语学校2019年学年高二上学期数学期末模拟习题含分析PAGE16/16PAGE16宜丰县外国语学校2019年学年高二上学期数学期末模拟习题含分析PAGE

宜丰县外国语学校2021-2021学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．设函数yf''x是yf'x的导数.某同学经过研究发现，随意一个三次函数fxaxbxcxda0都有对称中心x,fx0知足f''x00.函数3200，此中xfx1x31x23x5，那么f1f2f3...f2021〔〕32122021202120212021A．2021B．2021C．2021D．20211111]2A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且||=，那么?=〔〕．A．﹣1B．1C．﹣D．

3．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其极点都在一个球面上，那么该球的表面积为〔〕A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa24．利用独立性查验来考虑两个分类变量X和Y能否相关系时，经过查阅下表来确立断言“X和Y相关系〞的可信度，假如k＞，那么就有掌握以为“X和Y相关系〞的百分比为〔〕P〔K2＞k〕kA．25%B．75%C．2.5%D．97.5%5．以下列图，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，那么该几何体的表面积为〔〕A．610+35+15B．610+35+14C．610+35+15D．410+35+15

【命题企图】本题考察三视图和几何体体积等根基知识，意在考察空间想象能力和根本运算能力．

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6．角的终边经过点(sin15,cos15)，那么cos2的值为〔〕13133D．0A．4B．4C.2247．假定函数f〔x〕是奇函数，且在〔0，+∞〕上是增函数，又f〔﹣3〕=0，那么〔x﹣2〕f〔x〕＜0的解集是〔〕A．〔﹣3，0〕∪〔2，3〕B．〔﹣∞，﹣3〕∪〔0，3〕C．〔﹣∞，﹣3〕∪〔3，+∞〕D．〔﹣3，0〕∪〔2，+∞〕8．圆C：x2+y2﹣2x=1，直线l：y=k〔x﹣1〕+1，那么l与C的地点关系是〔〕A．必定相离B．必定相切C．订交且必定可是圆心D．订交且可能过圆心9．假定复数z1,z2在复平面内对应的点对于y轴对称，且z12i，那么复数z1在复平面内对应的点在〔〕z2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【命题企图】本题考察复数的几何意义、代数运算等根基知识，意在考察转变思想与计算能力．10．在等差数列{an}中，a4a816，那么a2a10〔〕A．12B．16C．20D．2411．设a∈R，且〔a﹣i〕?2i〔i为虚数单位〕为正实数，那么a等于〔〕A．1B．0C．﹣1D．0或﹣1

12．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体以下列图，那么该几何体的侧视图为〔〕

A．B．C．D．

二、填空题

13．假定点p〔1，1〕为圆〔x﹣3〕2+y2=9的弦MN的中点，那么弦MN所在直线方程为14．知足关系式{2，3}?A?{1234}的会合A的个数是．，，，15．数列{an}知足an+1=e+an〔n∈N*，〕且a3=4e，那么a2021=．

16．f〔x〕=，x≥0，假定f〔1x〕=f〔x〕，fn+1〔x〕=f〔f〔nx〕〕，n∈N+，那么f2021〔x〕的表达式为．

17．如图是一个正方体的睁开图，在原正方体中直线AB与CD的地点关系是．

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18．方程〔x+y﹣1〕=0所表示的曲线是．

三、解答题

19．p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}〔1〕假定A∩B=[0，3]，务实数m的值；〔2〕假定p是￢q的充分条件，务实数m的取值范围．

20．〔本小题总分值12分〕在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF平面ABCD，

BG平面ABCD，且AB2BG4BH．

〔1〕求证：平面AGH平面EFG；

〔2〕求二面角DFGE的大小的余弦值．

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21．设{an}是公比小于4的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．a1=1，且a1+3，3a2，a3+4组成等差数

列．

1〕求数列{an}的通项公式；

2〕令bn=lna3n+1，n=12求数列{bn}的前n项和Tn．

22．〔本题总分值14分〕

在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，cosC(cosA3sinA)cosB0．〔1〕求角B的大小；〔2〕假定ac2，求b的取值范围．【命题企图】本题考察三角函数及其变换、正、余弦定理等根基知识，意在考察运算求解能力．

23．函数f〔x〕=，求不等式f〔x〕＜4的解集．

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24．cos+θ=﹣，θ，求的值．〔〕＜＜

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宜丰县外国语学校2021-2021学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析〔参照答案〕一、选择题

1．【答案】D

【分析】

1f1f2021f2f2021...f2021f122021202120212021202120211220212021，应选D.12考点：1、转变与划归思想及导数的运算；2、函数对称的性质及乞降问题.【方法点睛】本题经过“三次函数fxax3bx2cxda0都有对称中心x0,fx0这一研究〞性结论考察转变与划归思想及导数的运算、函数对称的性质及乞降问题，属于难题.碰到研究性结论问题，应耐心读题，剖析新结论的特色，弄清爽结论的性质，按新结论的要求，“照章做事〞，逐条剖析、考证、运算，使问题得以解决.本题的解答就是依据新结论性质求出fx1x31x3x5的对称中心后再利用对称3212性和的.第二卷〔非选择题共90分〕2．【答案】B【分析】解：由A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且||=，即有|222|+||=||，可得△OAB为等腰直角三角形，那么，的夹角为45°，即有?=||?||?cos45°=1××=1．应选：B．

【评论】本题考察向量的数目积的定义，运用勾股定理的逆定理获得向量的夹角是解题的重点．

3．【答案】B

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【分析】解：依据题意球的半径R知足

22R〕=6a，

22因此S球=4πR=6πa．

应选B

4．【答案】D

【分析】解：∵k＞5、024，

而在观察值表中对应于的是，∴有1﹣0.025=97.5%的掌握以为“X和Y相关系〞，

应选D．

【评论】本题考察独立性查验的应用，是一个根基题，这类题目出现的机遇比较小，可是一旦出现，就是我们必得分的题目．

5．【答案】C【分析】还原几何体，由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长6，宽2的矩形，高为3，且VE^平面ABCD，以下列图，因此此四棱锥表面积为S=2创16?10+1创23+1创245+2?6222=610+35+15，应选C．V1046103DC146E21

A6B

6．【答案】B

【分析】

考

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点：1、同角三角函数根本关系的运用；2、两角和的正弦函数；3、随意角的三角函数的定义.7．【答案】A【分析】解：∵f〔x〕是R上的奇函数，且在〔0，+∞〕内是增函数，∴在〔﹣∞，0〕内f〔x〕也是增函数，又∵f〔﹣3〕=0，∴f〔3〕=0∴当x∈〔﹣∞，﹣3〕∪〔0，3〕时，f〔x〕＜0；当x∈〔﹣3，0〕∪〔3，+∞〕时，f〔x〕＞0；∴〔x﹣2〕?f〔x〕＜0的解集是〔﹣3，0〕∪〔2，3〕应选：A．8．【答案】C【分析】【剖析】将圆C方程化为标准方程，找出圆心C坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，与r比较大小即可获得结果．22【解答】解：圆C方程化为标准方程得：〔x﹣1〕+y=2，∴圆心C〔1，0〕，半径r=，∵≥＞1，∴圆心到直线l的距离d=＜=r，且圆心〔1，0〕不在直线l上，∴直线l与圆订交且必定可是圆心．应选C9．【答案】B

【分析】

10．【答案】B

【分析】

试题剖析：由等差数列的性质可知，a2a10a4a816.

考点：等差数列的性质.

11．【答案】B

【分析】解：∵〔a﹣i〕?2i=2ai+2为正实数，

2a=0，

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解得a=0．

应选：B．

【评论】本题考察了复数的运算法那么、复数为实数的充要条件，属于根基题．

12．【答案】A【分析】解：由中几何体的直观图，我们可得侧视图第一应当是一个正方形，故D不正确；中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故C不正确；而对角线的方向应当从左上到右下，故B不正确故A选项正确．应选：A．

【评论】本题考察的知识点是简单空间图象的三视图，此中娴熟掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的重点．

二、填空题

13．【答案】：2x﹣y﹣1=0

解：∵P〔1，1〕为圆〔x﹣3〕2+y2=9的弦MN的中点，

∴圆心与点P确立的直线斜率为=﹣，

∴弦MN所在直线的斜率为2，

那么弦MN所在直线的方程为y﹣1=2〔x﹣1〕，即2x﹣y﹣1=0．

故答案为：2x﹣y﹣1=0

14．【答案】4．

【分析】解：由题意知，

知足关系式{2，3}?A?{1，2，3，4}的会合A有：

{2，3}，{2，3，1}，{2，3，4}，{2，3，1，4}，

故共有4个，

故答案为：4．

15．【答案】2021．

【分析】解：由an+1=e+an，得an+1﹣an=e，

∴数列{an}是以e为公差的等差数列，

那么a1=a3﹣2e=4e﹣2e=2e，

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a2021=a1+2021e=2e+2021e=2021e．

故答案为：2021e．

【评论】本题考察了数列递推式，考察了等差数列的通项公式，是根基题．

16．【答案】．

【分析】解：由题意f1〔x〕=f〔x〕=．

f2〔x〕=f〔f1〔x〕〕=，

f3〔x〕=f〔f2〔x〕〕==，

fn+1〔x〕=f〔fn〔x〕〕=，

故f2021〔x〕=

故答案为：．

17．【答案】异面．

【分析】解：把睁开图还原原正方体如图，

在原正方体中直线AB与CD的地点关系是异面．

故答案为：异面．

18．【答案】两条射线和一个圆．

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【分析】解：由题意可得x2+y2﹣4≥0，表示的地区是以原点为圆心的圆的外面以及圆上的局部．由方程〔x+y﹣1〕=022，可得x+y﹣1=0，或x+y=4，故原方程表示一条直线在圆外的地方和一个圆，即两条射线和一个圆，

故答案为：两条射线和一个圆．

【评论】本题主要考察直线和圆的方程的特色，属于根基题．

三、解答题

19．【答案】

【分析】解：由得：A={x|﹣1≤x≤3}，

B={x|m﹣2≤x≤m+2}．

1〕∵A∩B=[0，3]

∴

∴，

∴m=2；

2〕∵p是?q的充分条件，∴A??RB，

而CRB={x|x＜m﹣2，或x＞m+2}

∴m﹣2＞3，或m+2＜﹣1，

∴m＞5，或m＜﹣3．

20．【答案】

【分析】【命题企图】本题主要考察空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等根基知识，意在考察空间想象能力、逻辑推理能力，以及转变的思想、方程思想．

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∵GH平面AGH，∴平面AGH平面EFG．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分

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21．【答案】

【分析】解：〔1〕设等比数列{an}的公比为q＜4，∵a1+3，3a2，a3+4组成等差数列．

∴2×3a2=a1+3+a3+4，∴6q=1+7+q2，解得q=2．

〔2〕由〔1〕可得：an=2n﹣1．

3nbn=lna3n+1=ln2=3nln2．

∴数列{bn}的前n项和Tn=3ln2×〔1+2++n〕

=ln2．

22．【答案】〔1〕B；〔2〕[1,2).3

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【分析】

23．【答案】

【分析】解：函数f〔x〕=，不等式f〔x〕＜4，

当x≥﹣1时，2x+4＜4，解得﹣1≤x＜0；当x＜﹣1时，﹣x+1＜4解得﹣3＜x＜﹣1．综上x∈〔﹣3，0〕．

不等式的解集为：〔﹣3，0〕．

24．【答案】