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波动光学模块简介©1998–2015 atents， COMSOL,COMSOLMultiphysics,CapturetheConcept,COMSOLDesktop,LiveLink,以及COMSOLServer 联系信息 联系COMSOL页面 contact/offices如果您需要联系技术支持，可以进入COMSOLAccess页 其他 产品 roduct- COMSOL社区 Partnumber.CM023502内容简 波动光学模块物理场接 教学案例：定向耦合 简 波动光学模块被工程师和科学家们用于理解、和设计电磁波传输和光学应用中的谐振效应。此类仿真衍生出很多功能强大而有效的产品和工程方法。通过仿真，用户可以快速准确地一个新型设计中的电磁场分布、传输、反射和功率损耗。与传统制造原型机的实验方法相比，仿真有助于减少成本，评估和出实验中无法直接测量的物理特征。而且它还能用于可能会破坏实际原型机或比较的操作条件。本模块包括二维和三中的电磁场和电磁波。所有的模拟公式均基于求解Maxwell方程组，并结合用于各种介质中传输的材料定律。通过预定义的物理场接口，也就是波动光学接口，用户能够建立并求解电磁场模型。波动光学接口包含了频域、时域、特征频率和模式分析中电磁场和电磁波的模拟。在此框架下，波动光学物理场接口表示为Maxwel应的初始值和边界条件，并对之进行求解。方程使用有限元方法和数值稳定边界单元离散来求解，并结合对结果方程组稀疏矩阵进行预条件和求解的算法。这些结果以电磁场、S用户定义的物理量表达式的绘图来显示结果，或通过列表显示从模拟中获取的派生值。COMSOLDesktop中进行。求解器选择步骤通常使波动光学模块案例库通过教学和基准案例描述了基于不同公式的接口及其不同特征，其中包含光栅和超材料、非线性光学、光散射、波导和耦合器，以及验证和确认波动光学接口准确性的基准模型。本书旨在使用户快速进入仿真工作的角色，其中包括波动光学模块的典型应用案例、包含简短描述的物理场接口列表，以及一个介绍建模工作流程的标准教学案例。波动光学模块的应THz量级的频率。光学应用的常见个定向耦合器中的电场分布。一束波进入左边的波导，经过2mm传输后，耦合至右边的波导。波导由离子轰击增强GaAs组成，周围是GaAs包层。图1:定向耦合器中的电场分布。注意传输长度是2mm，截面积是12mm乘18mm，参见波动光学模块App库中的DirectionalCoupler案例。图2显示了非线性晶体中瞬态传输的案例。图像显示了当波到晶体2:在非线性晶体中传输61fs后，电场的z分量。参见波动光学模块App库中SecondHarmonicGeneration瞬态模拟对模拟涉及短波脉冲的非线性光学过程非常有用。另一个非线性光学传输的案例是自聚焦效应，如图3例束强化的折射率在材料中形成了一个自聚焦透镜，抵消了衍射的扩散效应。图3:在随强度变化折射率的介质中传输的光束的电场分布。参见波动光学模块库中的Self-Focusing案例在图4和图5中，一个来自波动光学模块App库的模型显示了入射平面波被一射波由完美匹配层（PML）吸收。图4显示了金球中的体阻抗损耗。图4:入射平面波激励时一个纳米金球中的体阻抗损耗。参见波动光学模块App库中ScatteringNanosphere模型在模型中使用远场域来计算散射波的远场模式，如图55:波长为700nm时E平面（蓝）和H平面（绿）中的远场辐射块二有波式分析。图66:面图表示了纤芯中电场的纵向分量。参见波动光学模块App库中的StepIndexFiberBend模型。图7:/5弧度的TE入射电场模。参见波动光学模块App库PlasmonicWireGrating模数），其中S参数能导出为Touchstone文件格式。波动光学模块物理场接 波动光学的物理场接口基于Mxwel物理定律由波动光学接口转换为各类偏微分方程组，并与相应的初始值和边界条件结合。波动光学物理场定义了一系列特征。每个特征代表了底层基于Maxell公式中的一项或一种条件，可在模型的某个几何实体上定义，例如域、边界、边（）或点。8App库的表面等离子体线光栅模型来展示模型开发器窗口和选定的'波方程，电1'特征节点的设定窗口。'波方程，电1'节点对模型中所选几何域的Helmholtz波动方程增加了代表电磁波的项。1/据库。因为这三种材料都定义了折射率，在本App中只需要一个波动方程。特征是完美电导体特征。对于图8中的案例，完美电导体1特征节点被两个'端口'特征节点和一个'周期性条件'特征节点覆盖。端口特征用于激励和吸收波，周期性条件关联具有周期性条件的边界（例如连续性、反周期性和一般Floquet相位关系）。8模型开发器窗口（左）和波动方程，电的设定（右）。方程部分显示了模型方程和由'波动方程，电1'节点增加到模型方程的项。增加的项有虚线下划线，并图9图9:模型向导中的波动光学模块的物理场接口本模块包括分别用于频域模拟和时域模拟的波动光学物理场接口()。也包括激光加热多物理场接口，在传热下可用。参见根据空间维度和求解类型排列的物理场接口。如果拥有半导体模块证，可以获得半导体光子学，包络和半导体光电磁波，频域接口()的。将公式形，通过求解一个特征值问题来找到结构的特征频率，或者在一个指定的频率下，通过求解特征值问题来找出在波导和传输线中的模式。本接口模拟的一些典型应用是波导、光栅、以及来自小颗粒的散射。电磁波，波束包电磁波，波束包络接口( )求解一个或两个电场包络的频域波动方程。电场合光学大结构（远大于波长的结构）的模拟。源可以是边界上的入射场、表面耦合器和光纤Bragg光栅，以及激光束传输。电磁波，时域电磁波，时域显式接口()求解两个电场和磁场的一阶偏微分方程的方程（FaradayMaxwe-Ampre，使用时域显式间断Gaerkn方法。电磁波，瞬态接口()求电场的时域动方程。源以是点偶极、线磁脉冲的和非线性光学介质中谐波的产生。激光加热接口( 尺度变化缓慢。这是一个多物理场接口，相当于一个'电磁波，波束包络'接口和一个'固体传热'接口的耦合接口。多物理场耦合从电磁波增加电磁损耗-稳态。与之类似，在二维和三维中也支持频域-根据空间维度和研究类型排列的物理场接以下表单列出了本模块特有以及COMSOLMultiphysics基本模块中可用的接接图空间维预置研究传热电磁热—频域-瞬态光学波动光学频域模态教学案例：定向耦合 简和端口3和端口3端口图10:波导结构的示意图。结构由两个波导芯层和周围的包层组成，其中端口1和2于激励波导，端口34吸收波。注意，为了便于观察，波导结构并不是按照真实比例绘制。波导长度为2mm左右，截面为边长3m的正方形，间隔为3m。近放置另一个波导芯层（参见图11），第二个波导将会干扰第一个波导的模式（反之亦然。因此，并不是在相同有效折射率中存在两个模式，而是在第一（参见图1和图1（图12和图14），由于超模是波动方程的解，如果激励其中之一，它就将无干扰地通过波导进。然而，如果同时激励常数不同的对称和非对称模式，在这两个波间就会产生节拍。当波沿波导结构时，将看到功率在两个波导间来回波调整两个超模场间的相位差，就能决定哪个波导被激励模型定层材料是GaAs，波导芯层是离子注入的GaAs。参见Ref.1。芯层截面是正方形，边长为3µm。两个波导间隔3µm对于这类问题，长度远大于波长，'电磁波，波束包络'接口特别适合，因Er=E1exp–j1x+E2exp=E1+E2exp–j2–1xexp方括号中的表达式是将求解的部分。有一个拍长L2–1L=或L 2–20图11至图14显示了初始边界模式分析的结果，前两个模式（有最大有效折射率的模式）11z方向有横向极化分量。第二个模式，如图13所示，沿y方向由横向极化分量。图12:z极化 称模式图11:z极化的对称模式。注意，结果也可能会在图12:z极化 称模式图12和图14显示了称模式，其有效折射率略小于对称模式。图12显示了z极化的模式，图14显示了y极化的模式。图13:y极化的对称模式。注意，结果也可能会在芯层处显示电场为正的峰图14:y极化 称模式图15:对称和 与图11至图14所示的不同，可能是在另一个波导芯层产生激励。16显示了激励端口的场之间有相位差时的结果。在这种情况下，两个模式的叠加导致另一个波导的激励（与图15中的情况相比）。16:激励条件与图15相同，除了两个端口间有一个弧度的相位差。注意，如果模场符号与图11至图14所示的不同，可能是在另一个波导芯层产生激励。参考文S.Somekh,E.Garmire,A.Yariv,H.L.Garvin,andR.G.Hunsperger,“ChannelWaveguidesandDirectionalCouplersinGaAs-lmbeddedandRidged,”AppliedOptics,vol.13,no.2,pp.327–30,1974.模型向导（对称和反Note:WindowsLinuxMac，'来创建一个新的COMSOL模型或'空模型'来手动创建模型。在本中，点击'模型向导'按钮。如果COMSOL已经打开，通过'文件'菜单选择'新建'，然后点击'模型向导按钮。 在'选择空间维度'窗口点击'三维 在'选择物理场'树下的'光学'>'波动光学'中，选择'电磁波，波束包络。点击'增加'，然后点击'研究'在研究树下，选择'预置求解'>'边界模式分析'点击'完成 全局定义-参数在'主屏幕'工具条上'选择'参数 如果COMSOLMultiphysics不是全屏模式大窗口，可以在'主屏幕'工具条上点击'定义'，选择'参数' Note:LinuxMacDesktop顶部附近控制区的特定几何在全局定义参数部分，定义几何的参数。使用参数化几何很容易就能测试不长方体在'几何'工具条上点击'长方体 lenwidthheight3'''''长方体1在'几何'工具条上点击'长方体 2'lenaa3'''''4'y'-d长方体1'长方体 ，在菜单中选择' 2'y'd3点击'构建所有对象'按 定在'模型开发器'窗口中打开'组件1'>'定义'>'视图1'节点，然后点击'相机模式' 前往相机模式'设定窗口，找到相机模式'栏，在'查看比例'列表选择'自动'在'图形'工具条上，点击'视图按钮' 择'切换到视图1'按钮。然后点击'缩放至视窗大小'按钮 材对于这个波导结构，包层材料使用GaAs，芯层材料使用离子注入的GaAs材料从'材料'工具条选择'空材料 前往'材料'设定窗口，在栏中输入GaAscladding在'材料属 '栏下的表单中输入以下设定折射率虚部的Stop标记，会在您离开设定栏后材料从'材料'工具条选择'空材料 前往'材料'设定窗口，在栏中输入ImplantedGaAscore23在'材料属 '栏下的表单中输入以下设定电磁波，波束包络问的一产射波。因此，'电磁波，波束包络''在'电磁波，波束包络'接口的设定窗口中的''栏下，从'方向数'列表选择'在k1表单的x编辑框中键入 这设定了为最低阶波导模式的，基于此设定，电场的相位因子将完美匹配最低阶模式，但将略微失配同时激励的更高阶模式，参见模型定义。bebe_1显示橙色，表明该变量尚未被定义，我们会在添加第一个端口时定义。端口究1中端口1'首次定义。然后在研究1定义剩余端口的边界模式分析（相同''工具条上点击''，选择'1、510，如右图所前往'端口'设定窗口，从'端口属性'栏的'端口类型'列表中选择'数值'。从'端口波激励'列表中选择'开'。现在端口1。端口 '端口1' 端口''工具条上点击'边界'，选择''16–18，如右图所前往'端口'设定窗口，从'端口属性栏的端口类型列表选择'数值'。端口。'端口3'，选择'。网剖分三角形1在'网格'工具条上点击'边界 ，选择'剖分三角形网格'21、510，如右尺寸 格1' 节点，选择'尺寸'2在尺寸设定窗口中找到3找到单元尺寸参数最大单元尺寸'选择框，在相关编辑框中输入wl4最后选中最小单元尺寸选择框，在对应的编辑框中输入wl/2。扫掠1在'网格'工具条上点击'扫掠 尺1在'模型开发器'窗口中的'网格1'下点击'尺寸'23len/204点击'构建所有'按 研究在'模型开发器'窗口点击'研究1'在'求解'设定窗口中找到'求解设定'栏，清除'生成缺省图'选择框。步骤1:现在分析四个最低阶模式。其中前两个模式将是对称的，由于波导截面是正方形，将有一个zy对称的，一个zy在'模型开发器'窗口中的'求解1'下点击'步骤1：边界模式分析'在'边界模式分析'设定窗口中，找到'研究设定'栏，在'待求的模态数'编辑框中输入4来找出四个最低阶模式。在搜索模态的基准点编辑框中输入nco来搜索有效折射率接近波导芯层的模式f0计算选定步骤'结三维绘图组在'主屏幕'工具条上，点击'增加绘图组 ，选择'三维绘图组 在'三维绘图组1'工具条上选择'表面' 现在先查看z方向极化的模式。在'表面'设定窗口中，点击'表达式'栏右上角的'替换表达式' 找到并选择变量'模型'>'组件1'>'电磁波，波束包络'>'边界模式分析'>'切向边界模式电场'>'切向边界模式电场，z分量(ewbe.tEbm1z)'。在'模型开发器'窗口中点击'三维绘图组 在'三维绘图组'设定窗口中找到'数据''有效模式折射率'列表选择最大的有效折射率，是列表中最后一个值，因为模式（几乎）是成对衰减的，所以选择2。点击'绘图'按钮。下图显示了z方向极化的对称模式（与结果与中的图11相同）。层位置处显示最小（蓝色）或最大（红色）的场。然而，由于这是一个对 从有效模式折射率(3.471点击'绘图' 按钮。下图显示了z方向极化的称模式（与结果与 的图12相同）。在'模型开发器'窗口中的'三维绘图组1'下点击'表面1'10从'表面'设定窗口找到'表达式'栏，在'表达式'编辑框中输入ewbe.tEbm1y绘制y在'模型开发器'窗口中点击'三维绘图组 的有效折射率，是列表中第三个值(3.472(1))。点击'绘图'按钮 图13相同）。（（3.471点击'绘图'按钮 图14相同）。在'结果'工具条上选择'全局计算'ewbe.beta_1。变量ewbe.beta_1是与第一个端口有关的常数点击'计算'按 单至后用器后就能在边界模式分析步骤中很方便地输入这些值。''''在'表单'窗口中点击'拷贝表单和题头到剪贴板'研究步骤1:在'模型开发器'窗口中的'研究1'下点击'步骤1：边界模式分析'前往'边界模式分析'设定窗口，找到'求解设定'栏，在'待求的模态数'编辑框中输入1。3.4716717443092047，您可以通过选择文步骤3:边界