由于截面急剧变化引起应力局部增大现象应力集中(共15张PPT)

由于截面急剧变化引起应力局部增大现象－应力集中应力集中因数smax－最大局部应力s0

－名义应力(净截面上的平均应力）应力集中§5-3应力集中概念第1页，共15页。应力集中对构件强度的影响

对于脆性材料构件，当

smax＝sb

时，构件断裂

对于塑性材料构件，当smax达到ss

后再增加载荷，

s

分布趋于均匀化，不影响构件静强度

应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展，对构件

（塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大第2页，共15页。§5-4轴向拉压杆的变形节点的位移一、轴向拉压杆的变形

1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。2、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。第3页，共15页。二）、求各杆的变形量△li；应力集中对构件强度的影响BC：FN2（x2）=F+γL1A1+γA2x236mm²的钢索绕过无摩擦的滑轮。设刚索的E=177GPa。二、画B点的节点位移图：设刚索的E=177GPa。一、轴向拉压杆的变形36mm²的钢索绕过无摩擦的滑轮。2）作伸长或缩短线端点垂线；设刚索的E=177GPa。例：设横梁ABCD为刚梁，横截面面积为76.s0－名义应力(净截面上的平均应力）1、轴向变形：（1）轴向线应变：（2）虎克定律:（虎克定律的另一种表达方式）分析两种变形EA－抗拉（压）刚度

Dl－伸长为正，缩短为负ΔL=L1-L，在弹性范围内,第4页，共15页。2、横向变形：横向线应变：m——

横向变形系数（泊松比）实验证明，在弹性范围内：第5页，共15页。例分段求解:试分析杆AC的轴向变形

Dl。C截面的位移？第6页，共15页。F2FaaABCFNxF3F例：已知杆件的E、A、F、a。求：△LAC、δB（B截面位移）εAB

（AB

段的线应变）。解：1)计算内力，画FN图：2)计算：负值表示位移向下第7页，共15页。三）、画节点位移图求节点位移二）、求各杆的变形量△li；以垂线代替图中弧线一）、分析受力确定各杆的内力FNil2ABl1CF就是C点的近似位移。二、杆系结构的节点位移求C点的节点位移？C点的节点位移图第8页，共15页。写出图2中B点位移与两杆变形间的关系分析：F拉压一、受力分析：二、画B点的节点位移图：1）画沿原杆伸长或缩短线；2）作伸长或缩短线端点垂线；B’点就是节点B的位移点。B点水平位移：B点垂直位移：B点位移：第9页，共15页。例：杆1为钢管，A1=100mm²，E1=200GPa,l1=1m;杆2为铝管，A2=250mm²，E2=70GPa。P=10kN。试求：节点A点的垂直位移。解：1)求各杆内力2)求各杆的伸长3)画A点的位移图第10页，共15页。例：设横梁ABCD为刚梁，横截面面积为76.36mm²的钢索绕过无摩擦的滑轮。设F=20kN，试求：刚索的应力和C点的垂直位移。设刚索的E=177GPa。解：1）、求钢索内力：对：ABD2)钢索的应力和伸长分别为：60°ABCD60°F400400800钢索ABCDFFNFN第11页，共15页。ABCD刚索B′D′1

c△△△23）画变形图求C点的垂直位移为：60°ABCD60°F400400800刚索例：设横梁ABCD为刚梁，横截面面积为76.36mm²的钢索绕过无摩擦的滑轮。设F=20kN，试求：刚索的应力和C点的垂直位移。设刚索的E=177GPa。2)钢索的伸长为：第12页，共15页。解：1、画轴力图2、由强度条件设计截面积AB：FN1（x1）=F+γA1x1

xFNP

F+γL1A1

F+γL1A1+γL2A2例：结构如图，已知材料的[]=2

MPa，E=20GPa,混凝土容重=22kN/m³，设计上下两段的面积并求A截面的位移△A。F=100kN12m12mABCBC：FN2（x2）=F+γL1A1+

γA2x2x1x2（-）第13页，共15页。一、轴向拉压杆的变形对于塑性材料构件，当smax达到ss后再增加载荷，二、杆系结构的节点位移写出图2中B点位移与两杆变形间的关系§5-3应力集中概念EA－抗拉（压）刚度36mm²的钢索绕过无摩擦的滑轮。设刚索的E=177GPa。§5-4轴向拉压杆的变形节点的位移应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展，对构件1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。（塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大F+γL1A13）画变形图求C点的垂直位移为：AB：FN1（x1）=F+γA1x1AB：FN1（x1）=F+γA1x1F=100kN12m12mABCBC：FN2（x2）=F+γL1A1+

γA2x2x1x2例：结构如图，已知材料的[]=2

MPa，E=20GPa,混凝土容重=22kN/m³，设计上下两段的面积并求A截面的位移△A。

xFNP

F+γL1A1

F+γL1A1+γ