北师大版五年级数学下册全册课件

1.1《折纸》1.2《星期日的安排》1.3《分数王国与小数王国》1.4《练习一》2.1《长方体的认识》3.4《倒数》3.5《练习三》4.1《体积与容积》4.2《体积单位》4.3《长方体的体积》2.2《展开与折叠》2.3《长方体表面积》4.4《体积单位的换算》4.5《有趣的测量》2.4《露在外面的面》4.6《练习四》2.5《练习二》4.7《整理与复习》3.1《分数乘法一》3.2《分数乘法二》5.1《分数除法一》5.2《分数除法二》3.3《分数乘法三》5.3《分数除法三》5.4《练习五》6.1《确定位置一》6.2《确定位置二》7.1《邮票的张数》7.2《相遇问题》7.3《数学好玩》8.1《复式条形统计图》8.2《复式折线统计图》8.3《平均数的再认识》8.4《练习七》9《总复习》点标题选课折纸1.1同桌各取出准备好的正方形纸片中的一张。分别折出这张纸的和，涂上颜色。创设情境＋＝＋＝答：他俩一共用了这张纸的。课堂探究－＝－＝答：他俩一共用了这张纸的。课堂探究课堂探究大家试着总结一下：异分母分数加减法的计算法则课堂总结

异分母分数相加、减，先通分，化成分母相同的分数，再加减，结果能约分的要化成最简分数。

课堂总结1.填一填。3191994662612.淘气是这样计算的：。你同意他的方法吗？与同伴交流你的想法。答：不同意他的方法。因为异分母的分数不能直接相加减，得先通分，化成分母相同的分数再加减，能约分的要化成最简分数。计算的结果能约分的要约成最简分数。3、4.5.森林医生。6.解方程7.根据学校气象小组的记录，当地9月份雨天天数占全月总天数的，晴天天数占全月总天数的。请你提出一个数学问题，并尝试解答。8.估一估，连一连，下列算式结果与哪个数最接近？算一算。异分母的分数加减法解题步骤：一看：二通：三算：四约：五化：看清题目通分计算结果能约分的要约成最简分数结果是假分数的要化成带分数或整数课堂总结

通过本课的学习，我们已经学会了异分母分数加减法的计算方法，已经能够进行简单的计算。异分母分数相加减最关键的是要先通分，然后按照同分母加减法的法则进行计算就可以了。你学到了什么？谢谢！第一单元分数加减法星期日的安排1.2计算123-28+4229+(105-28)84+27+1613+36+64152-27-73整数加减混合运算的顺序是怎样的？加减是同一级运算，运算顺序是从（）往（）依次计算，有括号的先算（）里面的。旧知复习16.8-2.7+3.224.6+(5.2-2.3)3.5+1.2+6.51.3+4.2+5.819.6-3.1-6.9小数加减混合运算的顺序是怎样的？

加减是同一级运算，运算顺序是从（）往（）依次计算，有括号的先算（）里面的。小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是完全一样的，整数加减法的交换律、结合律对小数加法同样适用。旧知复习户外活动去少年宫留在家中？男生人数课堂探究留在家中的男生占男生人数的几分之几？课堂探究分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是完全一样的，整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。课堂探究分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同，有括号的先算括号里面的，没有括号的从（）往（）依次计算。最后结果能约分的要（），假分数化成（）。课堂总结1.看图列式计算。甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条公路的几分之几？2.一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉。每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？3.算一算，与同伴交流你的计算方法。5.一瓶果汁，淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。淘气喝的果汁多还是水多？你是怎么想的？能力提升你学到了什么？谢谢！第一单元分数加减法“分数王国”与“小数王国”1.30.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之（）。0.17里面有（）个百分之一，它表示（）分之（）。0.009里面有（）个千分之一，它表示（）分之（）。３十三百十七９千九17旧知复习2、根据分数与除法的关系，3÷5=（）11÷7=（）旧知复习课堂探究用两个相同的正方形表示“1”时，把正方形平均分成100个小正方形，0.06就是其中的6个小正方形，就是其中的5个小正方形。所以0.06＞方法一：画图法课堂探究方法二：把分数化小数比较＝1÷20＝0.05因为0.06＞0.05，所以0.06＞课堂探究方法三：把小数化分数比较因为

，所以课堂探究分数化成小数的方法：用分子除以分母。小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。化成分数后，能约分的要约成最简分数。课堂总结0.50.750.875课堂探究绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L课堂探究1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。＞＞＜2.在里填上适当的分数或小数。3.连一连。4.森林医生。5.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同伴交流。绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L谢谢！第一单元练习一1.4回顾本单元学习的内容1、异分母分数加减法——《折纸》2、分数加减混合运算——《星期日的安排》3、分数与小数的互化——《“分数王国”与“小数王国”》1.你是如何计算的？画一画，算一算。45110＋1314－1112－2916＋58512＋71016＋＝810＋110＝910＝412－312＝112＝1212－112＝1112＝418＋318＝718＝1524＋1024＝2524＝1241＝2130＋530＝2630＝13152.下面是某班寒假读书情况统计表。读1本书的人数读2本书的人数读3本书的人数读4本书及以上的人数占全班人数的几分之几1101213115(1)读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几？(2)请你再提出两个数学问题，并尝试解答。2131＋＝6362＋＝653.连一连。4.在尺子上标出下面各数大致的位置。12452251420.30.081.62.412452251420.30.081.62.46.你能猜出被挡住的数字可能是什么吗？与同伴交流。5.算一算，并与同伴说一说你是怎么算的。61556＋12＋231712－34－1345－16＋121－29－79＝56＋36＋46＝126＝2＝1712－912－412＝412＝13＝2430－530＋1530＝3430＝21511＝－()29＋791＝1－＝00.61～56851015315134103507、森林医生8.解方程解：x＝＋6591x＝＋1815182x＝1817解：x＝－5441x＝－2016205x＝2011解：2x＝0.9x＝0.9÷2x＝0.45解：x＝－4372x＝－2821288x＝2813解：2y＝1.2y＝1.2÷2y＝0.6解：y＝＋4352y＝＋2015208y＝2023＝53(1)－521(2)＝208－201＝20752－201所以：谢谢！第二单元长方体（一）长方体的认识2.1从袋子中摸出长方体和正方体激趣导学目标导学1、通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱）的含义。2、在操作活动中经历探究的全过程，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系3、通过合作学习进一步积累探究经验，增强空间观念，发展数学思考能力。生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？长方体正方体面棱顶点面棱顶点长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填。绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填。顶点个数面个数形状大小关系棱条数长度关系8个6个长方形或正方形相对的两个面大小相同12条可以分为3组，每组棱的长度都相等8个6个正方形大小相同12条长度相同

长方体面与面之间的大小有什么关系？长方体有6个面，且相对的面面积相等。

长方体有12条棱，可分为3组每组中的4条棱长度相等。长宽高棱棱棱正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。棱长宽高棱棱1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。2.右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，单位：cm）⑴这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它形状、大小都相同？左侧面呢？⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？长＝

cm宽＝

cm高＝

cm长＝

cm宽＝

cm高＝

cm长＝

cm宽＝

cm高＝

cm422225333下面哪几个面可以组成长方体？（单位：cm）①24⑤34⑦34⑧24②22④32③33⑥23绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。①24⑤34⑦34⑧24④32⑥23①⑧④⑥⑤⑦长宽高4.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm）5.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm）上面下面前面后面左面右面面积/cm23232404020206.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）7.用硬纸板做一个棱长为5cm的正方体，再做一个长、宽、高分别是7cm，5cm，3cm的长方体。8.用一根28cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。序号长/cm宽/cm高/cm⑴⑵⑶⑷28÷4＝7（cm）511421322谢谢！第二单元展开与折叠2.2【学习目标】1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。【知识回顾】顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系8个6个正方形完全相等12条12条棱的长度都相等8个6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同12条每相对的4条棱的长度相等长方体和正方体有什么特征？请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的。同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。展开下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？123456123456上上下前后上下前后左上下前后左右上下前后左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右上下前后左右上、下面的面积长×宽左、右面的面积高×宽前、后面的面积高×长长宽高1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先想一想，再利用附页1中的图1试一试。谢谢！五年级下册第二单元长方体的表面积2.3【学习目标】1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。2、培养学生运用新知灵活解题的能力，发展学生的思维，培养学生分析、归纳、推理的能力。3、培养学生互助、合作的精神，促进学生在态度、情感等方面的健康发展。

长方体有六个面，对面的面积相等

正方体有六个面，六个面的面积都相等长方体和正方体各有几个面，它们的面有什么特点？老师给大家带来一件礼物给它的表面包上包装纸装！“表面”是什么意思？5厘米3厘米7厘米

如图：一个长方形的纸盒，将它展开后将得到什么样的图形？5厘米3厘米7厘米

（1）长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分？分别将它们涂上相应的颜色。上下前后左右5厘米3厘米7厘米

（2）请你在方框中填上适当的数。35753733上下前后左右前、后两面的面积和左、右两面的面积和上、下两面的面积和长方体的六个面的面积和5×3×2＝30平方厘米7×3×2＝42平方厘米7×5×2＝70平方厘米30+42+70＝142平方厘米还有别的方法吗？（5×3+7×3+7×5）×2＝142（平方厘米）

答：至少需要142平方厘米。做这样的纸盒至少需要多少纸板？先估一估，再精确计算5厘米3厘米7厘米思考1：长方体有几个面，我们刚才求了几个面的面积之和？长方体或正方体六个面的面积之和叫做它们的表面积。思考2：如何求长方体的表面积？（用文字表示）长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2思考3：如何求正方体的表面积？（用文字表示）正方体的表面积＝棱长×棱长×6【总结归纳】

给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上油漆，涂漆部分的总面积是多少？0.8×0.8×6＝3.84（平方米）

答：涂漆部分的总面积是3.84平方米求下列图形的表面积。（单位：厘米）1084777（10×4+8×4+10×8）×2＝304（平方厘米）7×7×6＝294（平方厘米）【试一试】（10.5×6.5+10.5×3.8）×2＝217.6（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少是217.6平方厘米。【试一试】95×54×2+95×50×2+54×50＝22460（平方厘米）答：至少需要22460平方厘米的布。

某型号洗衣机，高95厘米，底面长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个布罩，至少需要多大面积的布？【试一试】3×3×5＝45（平方分米）答：制作这个鱼缸至少要45平方分米的玻璃。

一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？【试一试】通过本节课的学习你知道了什么？谢谢！第二单元露在外面的面2.4【学习目标】1、探索并总结露在外面的面积的计算方法，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。2、结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

3、感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。一个棱长为５０cm的正方体纸箱放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少厘米2。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？50cm50×50×9＝22500（cm2）①号②号想一想，做一做，填一填。活动任务和要求：按记录单上的摆法摆放小正方体；2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；3.试着找一找规律，然后把表填完整。想一想，做一做，填一填。①号②号完成下表小正方体个数/个123456…露在外面的面/个小正方体个数/个123456…露在外面的面/个小正方体个数/个123456…露在外面的面/个①号②号1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。

⑴有几个面露在外面？

⑵露在外面的面积是多少平方厘米？2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。

⑴有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？

⑵改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。4.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？405.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）100503040213200402100100250304040131001001004040503021223100100100谢谢！第二单元练习二2.5

在《长方体》这个单元的学习中，你学到了哪些知识，请自己回顾整理。激趣导学

1、整理复习长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体的特征。知道正方体是特殊的正长方体。2、整理复习长方体和正方体表面积的意义，掌握求它们表面积的方法。3、通过实践活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。目标导学导思点拨导思点拨图①是正方体，图②是长方体导思点拨10×12=120（cm）（20×10＋20×6＋6×10）×2=760（平方厘米）导思点拨√√√×导思点拨（15＋8）×2＋（10＋8）×2=46＋36=82（cm)82＋25=107(cm)10m=1000cm1000÷107=9（盒）……37（cm)答：最多可以捆扎9盒这样的礼盒。拓展延伸谢谢！第三单元

分数乘法一3.1【学习目标】1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义；2、探索并掌握分数乘整数的计算方法；3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几？＋＋＝＋＋＝×3＝×3＝2个的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。1.4个是多少？涂一涂，算一算。2.填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。9429811321163.你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2×2×2×2×2×2×2×2×24.下面是乐乐的算法，你能看懂吗？5.一个漏水的水龙头每时漏水桶，5时漏水多少

桶？10时呢？24时呢？6.7.爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？8.爸爸和乐乐都感冒了妈妈要给他们买3天的药。⑴爸爸和乐乐一天分别要吃多

少袋？⑵妈妈总共需要买多少袋药？9.百米赛跑。你学到了什么？谢谢！第三单元

分数乘法二3.2【学习目标】1、

结合情境和直观模型的运用，进一步探索理解分数的意义。

2、能准确计算并解决有关整数乘分数的问题。

3、解决生活中的相关问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用，体会数学的价值。【复习旧知】【创设情境】笑笑吃了多少块饼干？答：笑笑吃了3块饼干。【探究新知】淘气吃了多少块饼干？答：淘气吃了4块饼干。8的是多少？画一画，算一算。1.涂一涂，算一算。⑴8的是多少？⑵15的是多少？2.奇思的身高大约是多少厘米？3.男生比女生多植树多少棵？画一画，说一说你是怎样理解的。女生：男生：20棵答：男生比女生多植树5棵。你能再说出一个类似的例子吗？4.国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15

位，第二天来的游客比第一天多了。第二天比

第一天多来了多少游客？⑴画一画，说说你是怎

样理解的，并列式解

决问题。⑵你还能举出类似的例

子吗？与同伴交流。5.淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮

票63张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比

淘气少多少张邮票？请先画图表示，再列式计算。6.一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少

元？先说一说，再列式计算。请再举出一个能用

此算式解决的问题。7.下表记录的是某城市4～7月空气质量达标的情况。4月5月6月7月空气质量达标天数占本月天数的几分之几先估一估，哪个月空气质量达标天数最多？再算出各有多少天。8.一场洪灾将村里960m长的公路冲毁了，被冲

毁的公路长多少米？9.某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约

占体长的，尾巴最长约有多长？最短约有多长？你学到了什么？谢谢！第三单元

分数乘法三3.3【学习目标】1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。读一读，想一想，剩下的部分占这张纸条的几分之几？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。平均分成4份，涂出它的涂出斜线部分的1.淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了给淘

气，淘气只吃了其中的，淘气吃了整个蛋

糕的几分之几？画一画，算一算。2.用纸折一折，涂一涂，再算出结果。3.乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。你同意吗？举例说明你的想法。算一算，并观察这些算式，你发现了什么？＝4.不计算，直接在里填上“＞”“＜”或“＝”。

与同伴交流你是怎样想的。＜＞＝＜＜＞5.校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。

铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，

再列式计算。6.⑴淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？⑵算算自己、爸爸、妈妈在月球上和火星上的体

重分别是多少。7.想一想，说一说。谢谢！第三单元

倒数3.4【学习目标】1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2.进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3.提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。把“杏”字上下颠倒，变成什么字了？把“吴”字颠倒呢？创设情境算一算，说一说你有什么发现。111111绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。长宽面积1115111绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。112（）3（）（）0.41×1＝12×（）＝13×（）＝1（）×0.4＝1绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L0有倒数吗？说一说你的想法。1.把互为倒数的两个数连起来。2.填一填。31071118131383.下面长方形的面积都是1，填一填。①②（）（）34.直接写出得数。5.在里填上“＞”“＜”或“＝”。＜＜＝绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L6.看一看，想一想“1＝？”，你还能写出不同的

算式吗？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L谢谢！第三单元

练习三3.5在分数乘法中,我们收获了哪些知识?整理与复习谢谢！第四单元体积与容积4.1【学习目标】1.通过多种实验活动,让学生了解体积与容积的实际含义,初步理解体积和容积的概念,以及它们之间的联系与区别。

2.在操作、交流中,感受物体体积的大小,发展空间观念。一只乌鸦口渴了，到处找水喝。但瓶里的水不够高。乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。瓶里的水渐渐升高。教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。探索新知教室中粉笔盒和讲桌比，谁占的空间大？粉笔盒占的空间小，讲桌占的空间大。土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。探索新知1.猜一猜。2.讨论实验的要求和步骤，小组成员进行分工。3.组内实验，记录实验的过程和结果。物体所占空间的大小，叫作物体的体积。探索新知土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做。探索新知1.盛同样多的水。2.土豆和红薯各放一个杯中，比水高。3.哪个水高，说明里面放的物体体积大。两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。探索新知一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？探索新知典题精讲判断：同一个物体的体积和容积是一样的。（）×判断：两个相同的正方体合拼成一个长方体后，体积变小.（）√正确答案：×易错提醒用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？1元硬币1角硬币1元硬币学以致用淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说你的想法。学以致用数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L学以致用36个谁搭的长方体体积大？学以致用用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。

⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另

一个的2倍。绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L学以致用物体所占空间的大小，叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。课堂小结你学到了什么？谢谢！第四单元体积单位4.2学习目标1.认识体积、体积单位，能估测身边物体的体积和容积。2.感受1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的实际意义，发展空间观念。常见的长度单位有哪些？常见的面积单位有哪些？长度单位厘米分米米面积单位平方厘米平方分米平方米说一说，常见的体积单位有哪些？体积单位立方厘米立方分米立方米复习导入说一说，常见的体积单位有哪些？棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3（cm3）；棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3（dm3）；棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3（m3）。绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L探索新知做一做，看一看。探索新知我们学习了哪些体积单位？举例说一说这些单位的实际大小。学以致用生活中还有哪些物体的体积大约是1cm3，1dm3，1m3？1粒花生米的体积约1cm31个粉笔盒的体积约1dm31个29英寸电视机包装箱的体积约1m3探索新知容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL）作单位。看一看，认一认。棱长为1dm的正方体的容积是1L；棱长为1cm的正方体的容积是1mL。探索新知看一看。绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L探索新知填上适当的体积单位。铅笔盒橡皮牙膏盒水果箱集装箱758504840cm3cm3cm3dm3m3绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L典题精讲填上适当的容积单位。矿泉水食用油桶装矿泉水微波炉500mL518.9L16LL典题精讲易错提醒一袋牛奶的容积是220克。（×

）注意：牛奶的容积不能用“克”作单位，“克”是质量单位。1.下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求出

它们的体积。绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L学以致用2.估一估杯中大约有多少毫升饮料，填一填。容积600mL大约有（）mL饮料大约有（）mL饮料400200学以致用3.填上适当的单位。

一个苹果的体积约是120

，

一个西瓜的体积约是8

，

一台冰箱的容积约是150

，

一块橡皮的体积约是8

，一个小墨水瓶的容积约是60

，

一个热水瓶的容积约是2

。cm3dm3Lcm3mLL学以致用4.实践活动。

调查一些物体的体积或容积，记录下来，并与同伴交流。绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L学以致用

常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别记作1cm3，1dm3，1m3。常用的容积单位有升、毫升，分别记作L，mL。课堂小结你学到了什么？谢谢！第四单元长方体的体积4.3学习目标2、提高动手操作能力，进一步发展空间观念。1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L情境导入长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？高宽长探索新知猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体探索新知长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体长方体的体积＝长×宽×高…………＝××＝绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L探索新知如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长××＝探索新知与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L探索新知我说你做。探索新知先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积＝底面积×高＝×＝探索新知用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们

的体积各是多少？3×2×2＝12（cm3）5×3×3＝45（cm3）2×2×2＝8（cm3）3×2×3＝18（cm3）典题精讲1.填一填。长方体底面积/cm210259高/cm867体积/cm310537.880150154.2绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L学以致用2.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？30÷6＝5（m）绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L学以致用3.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝144（dm3）＝144（升）学以致用4.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。60÷15＝430÷3＝104×10×10＝400（盒）学以致用5.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）3×3×3＝27（cm3）学以致用6.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？3×2.2×2＝13.2（m3）绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L学以致用7.实践活动。⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L学以致用课堂小结长方体的体积＝长×宽×高＝××长方体（正方体）的体积＝底面积×高＝×＝正方体的体积＝棱长×棱长×棱长××＝＝谢谢！第四单元体积单位的换算4.4学习目标2.在观察、操作过程中，进一步发展空间观念。1.认识体积、容积单位之间的进率，能进行体积、容积单位之间的换算。

复习导入常用的体积单位有

常用的容积单位有。。棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体？想一想。探索新知棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体？想一想，填一填。1dm3＝

cm31L＝

dm31mL＝

cm31L＝

mL1000111000探索新知1dm3＝1000cm3，那么1m3等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L探索新知1dm3＝1000cm3，那么1m3等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？1m3＝

dm31000绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L探索新知想一想，填一填。单位相邻两个单位间的进率长度面积体积m，dm，cmm2，dm2，cm2m3，dm3，cm3101001000绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L探索新知棱长为2m的正方体盒子中，可以放多少个棱长为2dm的小正方体？探索新知典题精讲75dm3＝（

）L850cm3＝（）L750.85两个体积单位之间的进率是1000。（）×易错提醒注意：必须是“相邻”。1.下面每个图形的体积各是多少？（每个小正方体的棱长为1cm）6×1×1＝6（cm3）9×2×2＝36（cm3）6×3×3＝54（cm3）学以致用2.下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一说你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为1cm）4×3×5＝60（cm3）6×7×9＝378（cm3）4×4×3＝48（cm3）学以致用3.填一填。5m3＝（）dm32800dm3＝（）m3720cm3＝（）dm31.2m3＝（）cm33600mL＝（）L3L＝（）mL0.5dm3＝（）mL600mL＝（）dm350002.80.7212000003.630005000.6绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L学以致用4.购买哪种包装的牛奶比较合算？200mL380mL1L2.50元3.80元9.00元绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L学以致用5.请结合生活中的实际情况想一想，电视机包装箱的长是60m，60dm还是60cm？宽和高呢？箱子的体积是多少？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L学以致用课堂小结1m3＝1000dm31dm3＝1000cm31L＝1000mL1L＝1dm31mL＝1cm3你学到了什么？谢谢！第四单元有趣的测量4.5【学习目标】1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法.2、在观察、操作中，发展空间观念。3、在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题.物体所占空间的大小叫做物体的()。体积长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3要测量石块的体积，你有什么方法？与同伴交流。探究点测量不规则物体的体积淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位：cm）1015101515×10×（15－10）＝750（cm3）下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。1．填空。(1)一个量杯装有320mL的水，将一个土豆没入水中，水面上升到510mL的位置，这个土豆的体积是(

)cm3。(2)这块石头的体积是(

)cm3。190600小试牛刀1．填空。(3)一个长方体容器长25cm，宽20cm，装一些水后再放入一个铁块(铁块完全没入水中)，当拿出铁块后，水面下降了0.4dm。这个铁块的体积是(

)cm3。(4)一个体积为15dm3的铁块沉入到一个长5dm，宽2dm的长方体容器中，水面会上升(

)cm。2000152．你能想办法求出“橡皮泥”和“苹果”的体积吗？请简要写出你的做法。可以将橡皮泥做成长方体再测量计算；求苹果的体积可以用排水法。3．解决问题。(1)一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是30cm，容器里装有一些水，放入一块石头后，水深15cm(石头完全没入水中)，取出石头后，水深10cm，石头的体积是多少？30×30×(15－10)＝4500(cm3)答：石头的体积是4500cm3。3．解决问题。(2)有一个长方体水槽，从里面量长4dm，宽2.5dm，把棱长为10cm的正方体铁块完全没入水中(水没有溢出)，水面上升多少厘米？(3)小路在一个底面积是36dm2的长方体水槽中放入一个不规则的铁块(完全没入)，水面上升了1.5cm，这个铁块的体积是多少立方分米？4dm＝40cm

2.5dm＝25cm103÷(40×25)＝1(cm)答：水面上升1cm。1.5cm＝0.15dm

36×0.15＝5.4(dm3)答：这个铁块的体积是5.4dm3。在测量不规则物体的体积时，水面升高部分水的体积（或水满杯时溢出的水的体积）等于不规则物体的体积。归纳总结：2．一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一

个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？2×1.5×0.2＝0.6（dm3）答：这个土豆的体积是0.6

dm3。1．这块石头的体积是多少？72－55＝17（mL）＝17（cm3）夯实基础3．将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？（600－250）÷2＝175（mL）＝175（cm3）答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。4．怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你的想法。答案略4．宾馆前面的长方体水池长12m，宽10m，高2m，注满水后，把3根长3m，宽2m，高5m的长方体石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？辨析：误认为溢出的水的体积就是放入水中物体的体积。3×2×2×3＝36(m3)答：水池溢出的水的体积是36m3。易错辨析作业

请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题

作业提升练5．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5L水，再把一个苹果放入水中(苹果完全没入水中，且水未溢出)。这时量得容器内的水深是13cm。这个苹果的体积是多少立方厘米？5L＝5dm3

5÷(2×2)＝1.25(dm)13cm＝1.3dm2×2×(1.3－1.25)＝0.2(dm3)＝200cm3答：这个苹果的体积是200cm3。6．一个长和宽都是60cm，高50cm的长方体水箱中放入5个一样的铅球(铅球完全淹没)，此时水面高30cm。把5个铅球取出后，水面下降到27cm处。每个铅球的体积是多少立方厘米？答：每个铅球的体积是2160cm3。60×60×(30－27)÷5＝2160(cm3)7．一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中(铁块完全没入水中)，水溢出了2L。铁块的高是多少分米？答：铁块的高是3dm。2L＝2dm3

5×5×(5－4.6)＋2＝12(dm3)12÷(2×2)＝3(dm)8．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长12dm，宽8dm，高5dm，乙水箱长8dm，宽8dm，高6dm。甲水箱装满水，乙水箱空着。现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面的高度相等。此时两个水箱的水面高多少分米？答：此时两个水箱的水面高3dm。12×8×5÷(12×8＋8×8)＝3(dm)9．在一个长20cm，宽15cm的长方体水槽中放入1个苹果和1个梨，这时水面高10cm；在这样一个相同的水槽中放入1个大小相同的苹果和6个大小相同的梨，这时水面高14cm。求一个梨的体积。(两次放入的苹果和梨都没入水中且没有水溢出)答：一个梨的体积是240cm3。20×15×(14－10)÷(6－1)＝240(cm3)作业拓展练10．一个无水观赏鱼缸(如图)中放有一块高为15cm，体积为2100cm3的假山石，如果水管以每分4dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需多长时间才能将假山石完全淹没？答：至少需要2.475分才能将假山石完全淹没。4dm3＝4000cm340×20×15＝12000(cm3)12000－2100＝9900(cm3)9900÷4000＝2.475(分)谢谢！第六单元·课题2

练习四4.6【学习目标】1.理解体积和容积的含义,认识体积的单位。2.能进行体积单位间的换算,并能解决生活中的简单问题。3.探索长方体、正方体的体积公式,掌握长方体、正方体的体积公式,能正确计算长方体、正方体的体积。本单元知识点体积与容积的意义体积单位和容积单位以及换算长方体和正方体体积的计算方法不规则物体体积的计算方法物体所占空间的大小是物体的体积；容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。长方体的体积＝长×宽×高…………＝××＝正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝××＝长方体（正方体）的体积＝底面积×高＝×＝1.用棱长为1cm的小正方体拼成下列两个图形，它们所占的空间一样大吗？为什么？

图（2）由16个小正方体拼成的它的体积是16cm3.图（1）由12个小正方体拼成的它的体积是12cm3.填上适当的单位一块橡皮的体积是10，一本词典的体积约900。一个文具盒的体积约是0.35，一个讲台的体积约是0.6。 `cm3cm3dm3m33.求下列图形的体积。12cm6cm5cm9cm9cm9cm22cm8cm10cm(1)12×6×5=360（cm3)(2)9×9×9=729（cm3)(3)22×8×10=1760（cm3)6.下面两组数中每一组都有一个数与其他数不同，请划去这个数。3.05米33050分米330500厘米33050000厘米37024dm37.024m37024000cm30.07024m34.一个长方体的长是12cm,宽是长的，高是长的，这个长方体的体积是多少？131412×(12×)×（12×）=12×4×3=144（cm3）答：这个长方体的体积是144cm313147.一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积和体积分别是多少？表面积：6×6×6=216（cm2)体积：6×6×6=216（cm3)8.一个长方体水箱的容积为200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高是多少cm？50×50=2500（cm2)200升=200dm3=200000cm3200000÷2500=80（cm)答：水箱的高是80cm.

8.在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层6厘米厚的沙土。(1)需要多少沙土？（2）一辆车每次运送1.5米3的沙土，至少需要多少次？（1）6厘米=0.06米（2）45×28×0.06=75.6（米3）（3）75.6÷1.5=50.4（次）答：需要75.6米3，至少需要运51次。这节课你有什么收获？谢谢！整理与复习4.71.回顾前四个单元的知识内容，从不同角度交流学习中

的体会。2.以不同的方式整理所学的知识内容，并进行交流，通

过巩固应用，掌握相关的知识和技能，提高解决问题

的能力。3.通过回顾、整理、巩固应用等学习活动，养成整理知

识，自我反思的良好习惯。学习目标把小数化成分数：回顾1、看图写出分数和小数。0.3小数表示：（）分数表示：（）100230.23310小数表示分数表示课前复习3、填空：0.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之（）。

0.17里面有（）个百分之一，它表示（）分之（）。

0.009里面有（）个千分之一，它表示（）分之（）。３十三百十七９千九171031000910017例如:张大伯在一块地里种了西红柿、黄瓜和辣椒三种蔬菜，

每种蔬菜占地公顷，三种蔬菜一共占地多少公顷？分数和整数相乘，可以表示几个几分之几的和是多少。++＝＝15652回顾分数和整数相乘，还可以表示求一个数的几分之几是多少。例如：一个修路队每小时修路200米。

小时修路多少米？回顾分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。3×=5163×516=1516回顾分数相乘积作分子，分母相乘积作分母，能约分的要约分成最简分数。36×61636×1==661回顾

分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几是多少。回顾分数乘分数，用分

子相乘的积作为分

子，分母相乘的积

作为分母。分数乘以分数：

乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1；0没有倒数。什么是倒数？回顾长方体与正方体复习长方体（1）（2）名称

联系长方体正方体【知识点1】长方体，正方体特征6个面8个顶点12条棱相同点不同点面的形状面的大小棱的长度长方体正方体正方体是特殊的长方体长方形；也可能两个相对面是正方形相对的面的面积相等12条棱分3组，每组中棱的长度相等6个面都是正方形6个面面积都相等12条棱长都相等【知识点2】表面积，体积的计算名称图形和条件棱长和表面积体积

棱长×12（长+宽+高）×4S=（ab+ah+bh)×2S=a×a×6v=abhV=a3V=shaaaabh长方体正方体长(a)长方体的表面积=长方体的体积=V=abh（长×宽+宽×高+高×长）×2S表=(ab+bh+ah)×2长×宽×高底面积长×宽或V=

Sh宽(b)高(h)正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的表面积=棱长×棱长×6V=a

aaV=a3S=aa×6棱长a长度单位:面积单位：体积单位：容积单位：米、分米、厘米10平方米、平方分米、平方厘米100立方米、立方分米、立方厘米1000升、毫升

1000单位及进率6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）2、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等（）

1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（）3.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为12厘米。（）4、一个木箱的体积就是它的容积。（）×√√××5、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）×【基础练习1】判断3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米30500.060.458007.6560【基础练习2】换单位【基础练习3】制作一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体铁皮油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重0.8千克，这个油箱能装油多少千克?表面积：（5×4+5×3+4×3）×2

＝47×2

＝94（dm2)容积：5×4×3＝60（dm3)＝60（L）装油：60×0.8＝48（kg)答：制作这个油箱至少需要铁皮94dm2

，可以装油48kg.宽：5m高：4m教室长8米，宽5米，高4米，现用油漆漆四壁和天花板，扣除门窗的面积14平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？【基础练习4】需要粉刷的面积：8×5+8×4×2+5×4×2－14＝40+64+40－14＝130（m2)需要油漆：130×0.5＝65（千克）长：8m答：一共需要65千克油漆。用72分米长的铁丝制作一个正方体框架，在表面贴上白纸制成一个纸盒，至少需要多少白纸？这个正方体盒子的体积是多少？棱长：72÷12＝6（dm)表面积：6×6×6＝216（dm2）

体积：6×6×6＝216（dm3）