2022-真空技术基础2精选ppt

2稀薄气体的分子运动理论1一气体的物态参量及其单位（宏观量）1

气体压强：作用于容器壁上单位面积的正压力（力学描述）.

单位：2

体积:气体所能达到的最大空间（几何描述）.

单位：标准大气压：纬度海平面处,时的大气压.

3

温度:气体冷热程度的量度（热学描述）.

单位：温标（开尔文）.2二理想气体物态方程

物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数关系.摩尔气体常量对一定质量的同种气体理想气体物态方程理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体.2-13一定质量的气体，由一个状态（参量值为P1、V1、T1）经过任意一个热力学过程（不必是恒值过程）变成另一状态（参量值为P2、V2、T2），根据状态方程，可得

P1V1/T1=P2V2/T22-22-3对（2-1）变换，还可计算单位体积空间内的气体分子数目和气体质量，即气体分子密度n(m-3)和气体密度ρ（kg/m3）

系数k=R/NA=1.38×10-23J/K称为波尔兹曼常数。43.1气体定律气体的压力p(Pa)、体积V（m3）、温度T（K）质量m（kg）等状态参量间的关系，服从下述气体实验定律：1）波义耳—马略特定律一定质量的气体，当温度维持不变时，气体的压力和体积的乘积为常数。即：

pV=常数（1）5具体应用方式常为针对由一个恒值过程连结的两个气体状态，已知3个参数而求第4个参数。例如：初始压力和体积为P1、V1的气体，经等温膨胀后体积变为V2，则由波义耳—马略特定律，即可求出膨胀后的气体压力为P2=P1V1/V2。这正是各种容积式真空泵最基本的抽气原理。7

3.2道尔顿定律：相互不起化学作用的混合气体的总压力等于各种气体分压力之和，即：

P=P1+P2+……Pn这里所说的混合气体中某一组分气体的分压力，是指这种气体单独存在时所能产生的压力。道尔顿定律表明了各组分气体压力的相互独立和可线性叠加的性质。

83.3

分子的数密度和线度

阿伏伽德罗常数：1mol

物质所含的分子（或原子）的数目均相同.例常温常压下例标准状态下氧分子直径分子间距分子线度分子数密度（

）：单位体积内的分子数目.9

设边长分别为x、y

及z的长方体中有

N

个全同的质量为m

的气体分子，计算壁面所受压强.四理想气体压强公式10为粘度（粘性系数）碰撞于固体表面的气体分子，它们飞离壁面的方向与初始入射方向无关，并按表面法线方向所成角度θ的余弦而分布。相互不起化学作用的混合气体的总压力等于各种气体分压力之和，即：单位：温标（开尔文）.气体的压力p(Pa)、这是真空技术中，容器表面散热、对气体分子加热、高速运动表面拖动气体分子以及固体表面对气体分子吸附等的物理基础。关于外摩擦现象将在后面讨论。当气体内各部分的温度不同时，热量将从高温处向低温处传递，这种现象称为气体的热传导现象。解决这一问题的一个传统方法是加气镇，即向压缩腔内充入永久气体成份以降低水蒸汽所占的比例，使其在达到饱和前便被排出。相互不起化学作用的混合气体的总压力等于各种气体分压力之和，即：在许多实际问题中，气体常处于非平衡状态，气体内各部分的温度或压强不相等，或各气体层之间有相对运动等，气体的宏观量在空间的分布不均匀时．即处于非平衡态时，气体内将有能量、质量或动量从一部分向另一部分定向迁移，直到达到新的平衡状态为止。这些输运现象的规律和真空度关系大．真空度不同，输运机理有着质的差别．这也可分为三种情况:1．理想气体定律有哪些？内容各是什么?热动平衡的统计规律（平衡态）蔬菜真空保鲜工艺中，让蔬菜的一部分水分在真空中蒸发后抽除，这些水蒸发时要从蔬菜体内吸取汽化热，从而使蔬菜在脱水同时降温，正是利用了水蒸吸热的原理；2）分子各方向运动概率均等分子运动速度热动平衡的统计规律（平衡态）1）分子按位置的分布是均匀的

大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续的力的作用.单个分子对器壁碰撞特性:偶然性、不连续性.11各方向运动概率均等

方向速度平方的平均值各方向运动概率均等2）分子各方向运动概率均等分子运动速度1213分子施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量x方向动量变化两次碰撞间隔时间单位时间碰撞次数

单个分子遵循力学规律14

单位时间N

个粒子对器壁总冲量

大量分子总效应

单个分子单位时间施于器壁的冲量器壁所受平均冲力15气体压强统计规律分子平均平动动能器壁所受平均冲力16

统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值

压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.问为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？分子平均平动动能17玻尔兹曼常数宏观可测量量理想气体压强公式理想气体状态方程微观量的统计平均值分子平均平动动能18分布函数

表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.

归一化条件

表示在温度为的平衡状态下，速率在

附近单位速率区间的分子数占总数的百分比.物理意义五麦克斯韦气体速率分布定律19这正是各种容积式真空泵最基本的抽气原理。单个分子遵循力学规律这些输运现象的规律和真空度关系大．真空度不同，输运机理有着质的差别．这也可分为三种情况:1气体压强：作用于容器壁上单位面积的正压力（力学描述）.由于温度不同而引起气体流动，平衡时产生压力梯度的现象，称为热流逸现象。大量分子总效应分子有效直径为（分子间距平均值），气体粘滞现象的微观本质是分子定向运动动量的迁移,而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.11．充气白炽灯在汽态下(27℃)气体压强为600毫米汞柱，如果灯丝把气体加热到177℃，问此时灯泡内气体压力为多少?气体分子的某一次自由程取值完全是随机的，但大量自由程的长度分布却服从一定的统计规律。方向速度平方的平均值器壁所受平均冲力此时，气体的速率与上、下板运动速度不同，即板间的气体流动速率与动板的运动速率之间出现速度跃变，由(18)式，解出i，则λi≥0.气体粘滞现象的微观本质是分子定向运动动量的迁移,而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.一定质量的气体，由一个状态（参量值为P1、V1、T1）经过任意一个热力学过程（不必是恒值过程）变成另一状态（参量值为P2、V2、T2），根据状态方程，可得速率位于内分子数速率位于区间的分子数速率位于区间的分子数占总数的百分比20麦氏分布函数麦克斯韦气体速率分布定律

反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间分子数占总分子数的百分比的规律.21三三种统计速率1）最概然速率根据分布函数求得

气体在一定温度下分布在最概然速率附近单位速率间隔内的相对分子数最多.物理意义222）平均速率233）方均根速率24

自由程：

分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程.25

分子平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数.

分子平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程.简化模型1.分子为刚性小球,2.分子有效直径为（分子间距平均值），

3.其它分子皆静止,某一分子以平均速率相对其他分子运动.26单位时间内平均碰撞次数考虑其他分子的运动

分子平均碰撞次数27

分子平均碰撞次数

平均自由程

一定时

一定时2829如果混合气体仅有两种成分组成，则30还可定义电子和离子在气体中运动的平均自由程和（m）。

需要强调说明的是，这里所说电子或离子的自由程，是指电子或离子在气体中运动时与气体分子连续二次碰撞间所走过的路程，而没有考虑电子或离子本身之间的碰撞，所以电子和离子平均自由程计算式中出现的都是气体分子的参数，而与电子或离子的空间密度无关。31气体分子的某一次自由程取值完全是随机的，但大量自由程的长度分布却服从一定的统计规律。气体分子自由程大于一给定长度χ的几率为

(16)类似地可得出，电子或离子在气体中运动的自由程大于一给定长度χ的几率为(17)(18)

32利用这种分布规律，结合平均自由程计算公式(12)～(15)，可以计算出做定向运动的粒子束流穿过空间气体时的散失率，或根据所限定的散失率确定空间气体所必须达到的真空度。33例如：一台离子束真空设备中，高能离子流由离子源射向25cm处的靶，若要求离子流与真空室内残余气体分子碰撞的散失率小于5％，那么温度为27oC的残余气体压力应为多少？34根据题意，可知当时，要求Pi(λi＞χ)≥1％～5％，由(18)式，解出i，则λi≥0.25/(-ln0.95)，即λi。再将此结果代入(15)式得kT/πσ2p；取空气的分子有效直径σ=3.72×10-10m，则要求残余气体压力p≤1.38×10-232×10-20×4.87)，即p≤1.95×10-3Pa35363738

克努曾(M.Knudsen)在研究低压气体流动和分子束反射中，得到了气体分子与壁面碰撞后反射的规律——余弦定律：碰撞于固体表面的气体分子，它们飞离壁面的方向与初始入射方向无关，并按表面法线方向所成角度θ的余弦而分布。从表面反射的一个气体分子，离开表面时位子立体角dω(与表面法线成θ角)中的几率为：2．1．4．2气体分子从壁面的漫反射——余弦定律3940关于气体分子对所接触固体表面（如容器壁）的碰撞问题，可以从入射方向和入射数量二方面加以讨论。若一立体角dω与面积元ds的法线间的夹角为θ，则单位时间内由dω方向飞来碰撞到ds上的气体分子数目dNθ与cosθ成正比，这就是通常所说的余弦定律：

2-19

41单位时间内碰撞在固体表面单位面积上的气体分子数目称为气体分子对表面的入射率（m-2s-1）,其计算式为

2-20根据平衡状态的假设，气体分子飞离固体表面时的方向分布及数量应与入射相一致，因此仍可按式2-19、2-20计算。克努曾余弦反射定律还说明，不论气体分子的入射方向怎样，其反射都服从2-19式的余弦规律。

42

余弦定律又称为“克努曾定律”，是基于“吸附层”假设：凡碰撞于容器表面的分子都将被表面所暂时吸附，在表面滞留一段时间后再重新“蒸发”出来。该假设与试验结果基本一致。43固体表面对碰撞分子的漫反射，使得反射出来气体分子的运动方向与人射时的运动方向无关，这与气体分子间的碰撞情况相似。固体表面对碰撞分子的漫反射，使得气体分子与固体间可以进行充分的动量和能量交换，这是真空技术中，容器表面散热、对气体分子加热、高速运动表面拖动气体分子以及固体表面对气体分子吸附等的物理基础。44这个定律的重要意义是：

1．它揭示了固体表面对气体分子作用的一个重要侧面，它将分子原有的方向性彻底“消灭”——分子“忘掉”了原有运动方向，均按余弦定律漫射。固体表面对碰撞分子的漫射作用，亦同其它气体分子对该分子的碰撞作用一样，导致了分子的“混浊性”’并保证了麦克斯韦分布律的成立(在麦克斯韦分布律的证明中，用到了“混浊性”的条件)452．分子在固体表面要停留一定时间，这点有重大的实际意义。这是气体分子能够与固体进行能量交换、动量交换的先决条件。例如气体对表面的散热作用或由高温表面加热气体、用高速运动的表面来拖动分子、气体被固体表面吸附等等现象，如果没有这个停留时间，上述物理过程皆不能发生。46由于分子每碰碰于表面都要停留一定时间(用t表示吸附时间)，这就造成高真空下(这时分子仅与器壁碰撞)气体或蒸汽通过管道需要较长的时间。例如某种真空油蒸汽分子，设其吸附时间为t＝103秒，则它通过一根半径1厘米长100厘米的管道大致需要106秒即10天的时间。这一点对如何用油扩散泵的真空系统来获得清洁真空有重要指导意义。47

余弦定律的成立，是基于分于碰撞表面都要吸附一些时间这个事实，导致飞出分子与原飞来方向无关。那末，是否可能存在某些表面，它们的吸附作用极微，以致于分于碰撞上来立即反射回去呢？实验证明，在分子尺度上是光滑的表面可以出现一些镜面反射现象，这时反射角等于入射角——即飞出方向完全取决于飞来方向。这时余弦定律显然就不成立了。只有晶体的解理面等才称得上是分子光滑的表面一般常见材料，即使被精密研磨过，离分于光滑的程度仍然很远。故在通常情况，余弦定律可以认为都成立。48

前面讨论了气体处于平衡状态，即宏观量如压力、密度、温度等处处一致时，气体的物理特性及规律。

在许多实际问题中，气体常处于非平衡状态，气体内各部分的温度或压强不相等，或各气体层之间有相对运动等，气体的宏观量在空间的分布不均匀时．即处于非平衡态时，气体内将有能量、质量或动量从一部分向另一部分定向迁移，直到达到新的平衡状态为止。

这就是非平衡态下气体的迁移现象.

2．2气体的迁移过程49这些输运现象的规律和真空度关系大．真空度不同，输运机理有着质的差别．这也可分为三种情况:(1)当压强较高时，分子平均自由程远小于气体容器的线性尺寸d(即<<d)，这时气体分子间的碰撞远高于气体分子与器壁之间的碰撞作用，所以这时物理量的输运主要靠气体分子之间的碰撞进行．这种情况一般出现在粗真空范围．(2)当压强较低时，气体分子平均自由程大于气体容器的线性尺寸d(即>>d)．50这时气体分子间的碰撞可以忽略，主要是气体分子与器壁之间的碰撞．输运现象以考虑器壁为主，这种情况一般出现在高真空范围．这也是真空技术主要关心的方面．(3)当压强介于上两种情况之间时，接近于容器线性尺寸(即≈d)，因此研究时就需要综合考虑，这种情况一般出现在低真空范围．2．2．1气体中的迁移现象

气体中各层间有相对运动时,各层气体流动速度不同,气体层间存在粘滞力的相互作用.51气体层间的粘滞力

气体粘滞现象的微观本质是分子定向运动动量的迁移,而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.AB

为粘度（粘性系数）2．2．1．1气体的动量迁移一一内摩擦现象525455(1)当<<d时，即气体分子平均自由程比容器尺寸小得多的时候，此时气体压力较高，由(2—29)式可知，与p无关。这是因为随气体分子密度n的增大，虽然分子碰撞的频率增加，参与动量迁移的分子数目增多，但减少，每个分于每次碰撞传递的动量亦减少，以上两因素共同作用的结果，使内摩擦系数保持不变。56(2)当>>d时，即在真空度较高的时候，气体分子之间的碰撞可忽略，分子在两动板间飞行，并与板碰撞，动量直接从一板传递到另一板上。此时，动量传递量与分子数目有关，即正比子分子密度n或压力p，气体分子在两板间的动量传递现象称为外摩擦。关于外摩擦现象将在后面讨论。57当气体内各部分的温度不同时，热量将从高温处向低温处传递，这种现象称为气体的热传导现象。通过热传导，最终气体各处温度趋于一致。单位时间、单位面积传递的热量可由傅里叶定律描述：热传导传递的热量与温度梯度成正比，传递的方向与温度梯度方向相反，即：2．2．1．2气体的能量迁移——热传导现象58（2-31a）59AB**

气体热传导现象的微观本质是分子热运动能量的定向迁移,而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.60热传导系数与气体的温度有关，与气体的种类有关，61(1)当<<d时，即气体压力较高时，从(2-31b)式中可见，气体热传导系数与气体分子数密度或气体压力无关。其原因是，虽然气体分子数密度增加，参与能量迁移的分子数目增多，但气体分子自由程缩短，每个分子迁移的能量减少，两者作用相互抵消。(2)当>>d时，此时真空度较高，气体分子之间的碰撞可忽略，能量的传递是由气体分子与壁面间的碰撞来完成的。因此，K正比于气体分于数密度n或气体压力p，此时气体的热传导称为自由分子热传导。关于低压下气体的热传导将在后面讨论。

62

2．2．1．3气体的质量迁移——扩散现象当容器中气体各部分的密度不同时，气体分子将从密度大处向密度小处迁移，最终使得各处密度相等，称为扩散现象，是气体质量的迁移过程。扩散分为“自扩散”和“互扩散”两种。“自扩散”发生在单一成分气体由于存在密度梯度时；“互扩散”发生在多成分气体由于存在密度梯度时。A自扩散当单一成分气体内存在密度梯度时，密度大处的气体分子将自发地向密度小处迁移，单位时间通过单位面积迁移的分子数目与分子数密度梯度成正比，可由费克第一定律表示：63AB**

气体扩散现象的微观本质是气体分子数密度的定向迁移,而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.64式中D—扩散系数，m2／s；“-”号表示扩散方向与分子数密度梯度方向相反。单位时间内通过单位截面积的气体分子质量迁移量为：65666768697071722．2．2低压下气体的迁移

前节讨论了压力较高时，气体的迁移现象。当压力较低时，气体分子之间的碰撞可以忽略，气体分子的迁移过程由分子与容器表面的相互作用决定。此时，分子自由程理论不再适用，而要应用分子流状态下的迁移理论。732．2．2．1气体分子与器壁的动量交换——滑动现象当时，对无限大平行平板间气体的流动，由克努曾“吸附层”假设，平板对入射气体分子的反射为漫反射。气体分子反射出来时，具有与平板相同的定向运动速率。设上、下板的运动速率为和，则离开上板的分子的流速为，离开下板的分子的流速为。当流动处于稳定状态时，离开上、下板的气体分子数目相同，各占分子总数的一半。则气体宏观流动的速率为：74此时，气体的速率与上、下板运动速度不同，即板间的气体流动速率与动板的运动速率之间出现速度跃变，这种现象称为“滑动现象”。75767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105由于温度不同而引起气体流动，平衡时产生压力梯度的现象，称为热流逸现象。106107108109它会给真空测量带来误差。例如某真空电阻炉热场区温度为1800K，通过细管连接的真空规管工作在300K温度下，若规管测得压强为2×10-4Pa，则炉内的真实气体压力为多少？110111112113114115116117118119120121122123124125126128(2-65c)式常用于蒸发镀膜中金属蒸发量的计算。129饱和蒸汽压的存在，是蒸汽有别于理想气体模型的根本之处，也是我们要将蒸汽的性质单独作为一节讨论的原因。在真空工程中，在蒸汽没有达到饱和之前，即饱和度<1时，我们可以使用前面介绍的理想气体定律和公式来描述蒸汽的性质；130而蒸汽一旦达到饱和，情况却大不相同，如果我们对饱和蒸汽继续作等温压缩，蒸汽压力将不再升高而是维持饱和蒸汽压的值不变，即不再服从波义耳—马略特定律，为多余部分的蒸汽将凝聚为液态或固态；131反之，在饱和蒸汽与其凝聚相（液态或固态）平衡共存的情况下，对蒸汽作等温膨胀，蒸汽的压力也不会降低，而是其凝聚相不断蒸发或升华来补充蒸汽，直至全部变成蒸汽为止。饱和蒸汽与其凝聚相间的这种等温相变，尤其是水蒸汽的存在，在真空工程中有着不可忽视的影响。132从上面的分析可知：在相联通的真空系统中，如果某一处存在有挥发性较强的固体或液体，那么此处就相当于系统中的一个放气源，使该物质在系统中的压力始终为对应温度下的饱和蒸汽压，这常常会限制系统极限真空度的提高；133如果相联通的真空系统各部分温度不同，那么整个系统中蒸汽的分压力都将与最低温度所对应的饱和蒸汽压相等，多余的蒸汽物质最后都将凝聚在具有最低温度的表面上，这正是低温冷阱可以提高系统真空度的原理。134饱和蒸汽受压缩时发生液化这一性质常给变容式真空泵的抽气带来困难，最突出的就是水蒸汽的抽除问题。以最常见的旋片泵为例：一个抽气周期包括进气腔膨胀吸气、隔离和排气腔压缩排气三步骤。135如果吸入的气体中水蒸汽的比例较大，在水蒸汽和永久气体被压缩达到排气压力之前，水蒸汽的分压力已经达到饱和蒸汽压，那么继续压缩的过程中，就会有一部分水蒸汽发生液化而混入泵油中，无法排出泵外，并且回到膨胀腔后还会在低压下重新汽化成蒸汽，增大吸气侧的水蒸汽比例和压力，导致泵的抽气能力和极限真空的下降。136若要保证水蒸汽能够全部排出泵外而不发生液化，那么吸入的水蒸汽分压力Pv、永久气体分压力PP、对应泵温下的水蒸汽饱和蒸汽压PS和泵的排气压力Pe间应满足如下关系：137

例如：取泵的排气压力Pe=1.1×10-5Pa，泵温70℃时水的饱和蒸汽压PS=3.125×10-4Pa，则水蒸汽占吸入气体的比例必须小于PS/Pe=28.3%。在抽气后期，尤其是空气湿度较大时，这一条件很难达到。因为此时被抽容器内的永久气体成份已经很少，但容器内表面凝结的水蒸汽却不断放出，所占比例就变得很大。解决这一问题的一个传统方法是加气镇，即向压缩腔内充入永久气体成份以降低水蒸汽所占的比例，使其在达到饱和前便被排出。138一种蒸汽的实际压力pv与其对应温度下的饱和蒸汽压ps之比，称为蒸汽当时的饱和度。作为最常用的一项指标参数，常把空气中水蒸汽的饱和度定义为空气的相对温度，相对温度(%)=pvH20/psH20×100％139例如：工程中定义标准环境条件为温度20oC，相对湿度65%，大气压力101325Pa。已知水蒸汽在20oC时的饱和蒸汽压为2333Pa(17．5托)，则可计算出标准环境条件下大气中水的分压力为托)。

饱和蒸汽压的存在，是蒸汽有别于理想气体模型的根本之处。140

水蒸汽的存在也会影响到压缩式真空计（麦氏计）的精确使用。测量读数时，如果测量管内经过压缩的气体中，水蒸汽的分压力尚低于当时饱和蒸汽压，那么读数显示的是水蒸汽和永久气体的压力；若水蒸汽已经达到饱和发生液化，那么读数会比永久气体的分压力高一些，但无法得到准确的数据。为消除水蒸汽对测量的干扰，常在麦氏计前安一低温冷阱，这样测得的就只是永久气体的分压力。141液体（或固体）在真空中