2020届河北省“五个一”名校联盟高三上学期一轮复习收官考试数学(理)试题Word版含

2020届河北省“五个一”名校缔盟高三上学期一轮复习收官考试数学(理)试题Word版含答案2020届河北省“五个一”名校缔盟高三上学期一轮复习收官考试数学(理)试题Word版含答案19/19莈PAGE19袄蒇膂螈薂膀膇莅芈莇薃罿羀蚂膀羄莇2020届河北省“五个一”名校缔盟高三上学期一轮复习收官考试数学(理)试题Word版含答案

河北省“五个一”名校缔盟2020届高三一轮复习收官考试

数学(理)试卷

第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题1．设会集Ax|2x11，By|ylog3x,xA，则CBA()A．(0，1)B．[0，1)C．(0，1]D．[0，1]2．已知复数z满足12i1i，则z()zA．5B．32C．10D．32223．已知函数fx2x，若af2，bf2，cflog25，则()A．a<b<cB．c<b<aC．b<a<cD．a<c<b4．我们在求高次方程或超越方程的近似解常常用二分法求解，在实质生活中还有三分法．比方借助天平鉴别假币．有三枚形状大小完好相同的硬币，其中有一假币(质量较轻)，把两枚硬币放在天平的两端，若天平平衡，则节余一枚为假币，若天平不平衡，较轻的一端放的硬币为假币．现有27枚这样的硬币，其中有一枚是假币(质量较轻)，若是只有一台天平，则必然能找到这枚假币所需要使用天平的最少次数为A．2B．3C．4D．55．如图，直线l的剖析式为y=-x+4，它与x轴和y轴分别订交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别订交于C，D两点，运动时间为t秒(0≤t≤4)，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E，O两点分别在CD两侧)．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大体是()

A．B．

C．

D．

6．如图所给的程序运行结果为

S=41，那么判断框中应填入的关于

k的条件是

(

)

A．k7?B．k6?C．k5?D．k6?7．以下判断正确的选项是()A．“x2”是“1n(x+3)<0”的充分不用要条件B．函数fxx291的最小值为2x29C．当α，R时，命题“若sinsin，则”为真命题D．命题“x0，2019x20190”的否定是“x00，2019x020190”8．若两个非零向量a,b满足abab2a，则向量ab与ab的夹角是()A．B．2C．2D．56369．如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院．该作品简介：院角的枣树结实累累，少儿群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片惊喜若狂之情，跃然于绢素之上．甲、乙、丙、丁四人想依照该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模拟该图中少儿扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作，四人每人模拟一个动作．若他们采用抽签的方式

来决定谁模拟哪个动作，则甲不模拟“爬”且乙不模拟“扶”的概率是()

A．3B．7C．1D．541221210．设F2是双曲线C:x2y2a0,b0的右焦点，O为坐标原点，过F2的直线交双曲线的右支于点221abP，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若|MF2|3|PF2|，且∠MF2N=60°，则双曲线C的离心率为()A．3B．25D．7C．2211．设函数fxex2asinx,x0,有且仅有一个零点，则实数a的值为()A．2e4B．2e4C．2e2D．2e22212．在三棱锥A-BCD中，∠BAC=∠BDC=60°，二面角A-BC-D的余弦值为1，当三棱锥A-BCD的体3

积的最大值为6时，其外接球的表面积为()4

A．5πB．6πC．7πD．8π

第Ⅱ卷(非选择题)

二、填空题x113．已知实数x、y满足线性拘束条件y1，则目标函数z2xy的最大值是________．xy414．在等比数列{an}中，已知a2a52a3，且a4与2a7的等差中项为5，则S5________415．函数fx3sinx4cosx，若直线x是曲线yfx的一条对称轴，则cos2sincos________．16．F1、F2是椭圆x222y21ab0的两个焦点，P为椭圆上的一点，若是△PF1F2的面积为1，abtanPF1F21，tanPF2F12，则a=________________2三、解答题17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为2A1ba，b，c，若cos22c2(Ⅰ)求角C；(Ⅱ)BM均分角B交AC于点M，且BM=1，c=6，求cos∠ABM．18．在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ABBCCD1AD，G是PB的中点，△PAD是等边三角形，2平面PAD⊥平面ABCD．(Ⅰ)求证：CD⊥平面GAC；(Ⅱ)求二面角P-AG-C的正弦值．

19．已知函数fxaxsinx，x0,，其中a为常数．2(Ⅰ)若函数fx在0,上是单调函数，求a的取值范围；2(Ⅱ)当a1时，证明：fx1x3．620．某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成．每件产品的非原料成本y(元)与生产该产品的数量x(千件)相关，经统计获得以下数据：x12345678

y1126135282524依照以上数据，绘制了散点图．

观察散点图，两个变量不拥有线性相关关系，现考虑用反比率函数模型yab和指数函数模型ycedx分x别对两个变量的关系进行拟合．已求得用指数函数模型拟合的回归方程为y，lny与x的相关系数r1．参照数据(其中ui1)：xi8888uiyiuu2ui2yiyi2e2i1i1i1i1360用反比率函数模型求y关于x的回归方程；

(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合收效更好(精确到0.01)，并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本；(3)该企业采用订单生产模式(依照订单数量进行生产，即产品全部售出)．依照市场调研数据，若该产品单价定为100元，则签订9千件订单的概率为，签订10千件订单的概率为；若单价定为90元，则签订10千件订单的概率为，签订11千件订单的概率为．已知每件产品的原料成本为10元，依照(2)的结果，企业要想获得更高利润，产品单价应选择100元还是90元，请说明原由．参照公式：关于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，，(un，vn)，其回归直线vu的斜率和截距的最小二nnuivinuvuivinuv乘估计分别为：i1，avu，相关系数ri1．nnui22nnu22inuui2vi2nv1i1i121．已知中心在原点的椭圆C1和抛物线C2有相同的焦点(1，0)，椭圆C1过点G1,3，抛物线C22的极点为原点．

(Ⅰ)求椭圆C1和抛物线C2的方程；(Ⅱ)设点P为抛物线C2准线上的任意一点，过点P作抛物线C2的两条切线PA，PB，其中A、B为切点．①设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；②若直线AB交椭圆C1于C，D两点，S△PAB，S△PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：SPAB可否有SPCD最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明原由．

请考生在第22、23题中任选一题作答，若是多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．

22．[选修4-4：坐标系与参数方程]

x8kk2在直角坐标系1xOy中，曲线C的参数方程是k2(k为参数)，以坐标