力的合成与分解知识点典型例题

力的合成与分解典型例题知识点1力的合成1．协力当一个物体遇到几个力的共同作用时，我们经常能够求出这样一个力，这个力的作用成效跟本来几个力的共同成效相同，这个力就叫做那几个力的协力．2．共点力假如一个物体遇到两个或许更多力的作用，有些状况下这些力共同作用在同一点上，或许虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延伸线交于一点，这样的一组力叫做共点力．3．共点力的合成法例求几个已知力的协力叫力的合成．力的合成就是找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果．力的平行四边形定章：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示协力的大小和方向．（只合用于共点力）下边依据已知两个力夹角的大小来议论力的合成的几种状况：（1）当0时，即F1、F2同向，此时协力最大，FF1F2，方向和两个力的方向相同．（2）当180时，即F1、F2方向相反，此时协力最小，FF1F2，方向和F1、F2中较大的那个力相同．（3）当90时，即F1、F2相互垂直，如图，FF12F22，tanF1．F2（4）当为随意角时，依据余弦定律，协力FF12F222F1F2cos依据以上剖析可知，不论两个力的夹角为多少，必定有F1F2≤F≤F1F2建立．【例1】将二力F1、F2合成F合，则能够必定()A．F1和F合是同一性质的力B．F1、F2是同一施力物体产生的力C．F合的成效与F、F的总成效相同D．F、F的代数和等于F合1212【例2】某物体在三个共点力作用下处于均衡状态，若把此中一个力F1的方向沿顺时针转过90而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所遇到的协力大小为（）A．1B．2F1C．1D．没法确立F2F【例3】两个共点力Fl、F2大小不一样，它们的协力大小为A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增添10N，F也增添10NC．F1增添10N，F2减少10N，F必定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不必定增大

F，则（

）【例4】有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，协力为直时，其协力大小为（）

A，反向时协力为

B，当两力相互垂A．

A2

B2

B．

(A2

B2

)/2

C．

AB

D．

(A

B)/2【例5】如图，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别组成一个正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F2=10N，则这五个力的协力大小为（）A．20NB．30NC．40ND．60N【例6】

如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼遇到的重力为G．以下表述正确的选项是（

长

）A．FA必定小于

GB．FA与FB大小相等C．FA与FB是一对均衡力D．FA与FB大小之和等于G【例7】用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不停裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）（）A．3B．2mm22C．1mD．3m24【例8】以下图，轻质圆滑滑轮双侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平川面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则()A．物体B遇到的摩擦力可能为0B．物体B遇到的摩擦力为mAgcosθC．物体B对地面的压力可能为0D．物体B对地面的压力为mg－mgsinθBA【例9】

在研究共点力合成实验中，获得以下图的协力与两力夹角对于协力F的范围及两个分力的大小，以下说法中正确的选项是（A．2N≤F≤14NB．2N≤F≤10NC．两力大小分别为2N、8ND．两力大小分别为6N、8N

θ的关系曲线，）【例10】如图2－2－10所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连结两根弹簧，连结点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，以下判断正确的选项是()．A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F>F>F132【例11】以下图，O是等边三角形ABC的中心，D是三角形中的随意一点，假如作矢量DA、DB、DC分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的协力大小用的长度表示为()A．B．2C．3D．4知识点2力的分解1．分力几个力共同产生的成效跟本来一个力产生的成效相同，这几个力就叫做本来那个力的分力．2．力的分解1）求一个已知力的分力叫做力的分解．2）分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，相同恪守平行四边形定章，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力．3．力的分解方法力的分解方法：依据力F产生的作用成效，先确立两个分力的方向，再依据平行四边形定章用作图法作出两个分力F1和F2的表示图，最后依据有关数学知识计算出两个分力的大小．实质上，对于同一条对角线，能够作出无数个不一样的平行四边形．也就是说，同一个力能够分解为无数对大小、方向不一样的分力．一个已知力终究应当如何分解，这要依据实质状况来决定．4．力的正交分解方法正交分解法是把力沿着两个经选定的相互垂直的方向作分解，其目的是便于运用一般代数运算公式来解决矢量的运算，它是办理力的合成和分解的复杂问题的一种简易方法，其步骤以下：1）正确选定直角坐标系．往常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应依据实质问题来确立，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少．在办理静力学识题时，往常是采纳水平方向和竖直方向上的直角坐标，办理斜面类问题时多采纳沿斜面方向和垂直斜面方向的直角坐标．（2）分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x轴和y轴上各力的投影的协力Fx和Fy：FxF1xF2xF3xFyF1yF2yF3y（式中的F1x和F1y是F1在x轴和y轴上的两个重量，其余类推．）这样，共点力的协力大小为：FFx2Fy2．设协力的方向与x轴正方向之间的夹角为，因为tanFy，Fx特其余,多力均衡时：F0，则可推得Fx0，Fy0．对力的分解的议论力分解时有解或无解，简单地说就是代表协力的对角线与给定的代表分力的有向线段能否能组成平行四边形(或三角形)．若能够组成平行四边形(或三角形)，说明该协力能够分解成给定的分力，即有解．假如不可以组成平行四边形(或三角形)，说明该协力不可以按给定的分力分解，即无解．详细状况有以下几种：(1)已知协力和两个分力的方向，有独一解，分解如图1：图1图2已知协力和两个分力的大小．若|F1－F2|>F，或F>F1＋F2，则无解．若|F1－F2|<F<F1＋F2，有两个解．分解如图2.3）．已知协力和一个分力的大小和方向，有独一解．如图3－5－3.图3－5－34）．已知协力和一个分力的大小，另一个分力的方向．分解如图3－5－4.图3－5－4题型一.对分力协力的理解【例12】对于力的分解，以下说法正确的选项是（）．力的分解的实质就是用同时作用于物体的几个力产生的作用成效取代一个力作用成效．分力大小可能大于协力大小C．力的分解是力的合成的逆运算，相同按照平行四边形定章．分解一个力常常依据它产生的成效来分解它题型二分力解的议论【例13】分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下说法中正确的选项是（）A．只有唯一一组解B．必定有两组解C．可能有无数个解D．可能有两组解【例14】把一个力分解为两个力F1和F2，已知协力为F40N，F1与协力的夹角为30，以下图，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不一样的数值，则F2大小的取值范围是什么？FO30F1的方向【例15】把一个已知力F分解，要求此中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力，但方向未知，则F1的大小可能是()A．B．C．D．【例16】以下图，F1、F2为有必定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上分力之和为最大（）A．F1、F2协力的方向B．F1、F2中较鼎力的方向C．F1、F2中较小力的方向D．以上说法都不正确【例17】依据重力产生的实质成效，分解图中各球遇到的重力，各球接触面均圆滑．甲乙丙丁【例18】已知如图，A的重量为G．在F的作用下，沿斜面向上滑动，若动摩擦因数为，求：滑动摩擦力的大小．【变力问题】【例19】以下图，用两根绳索吊着一个物体，渐渐增大两绳间的夹角，物体一直保持静止，则两绳对物体的拉力的协力（）A．大小不变B．渐渐增大C．渐渐减小D．先减小后增大【例20】以下图，物体A在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3和F4的作用下处于静止状态，若此中力F1沿逆时针方向转过120°而保持其大小不变，且其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受的协力大小为（）A．2F1B．3F13C．F1D．2F1【例21】以下图，OA为一粗拙的木板，可绕O在竖直平面内转动，板上放一质量为m的物块，当迟缓使板沿逆时针方向转动，物块一直保持静止，则以下说法中正确的选项是（）A．物块遇到的静摩擦力渐渐增大B．物块对木板的压力渐渐减小C．物块遇到的协力渐渐增大．木板对物块的支持力及静摩擦力的协力不变【极值问题】【例22】以下图，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是()3A．3mgB．2mg13C．2mgD．3mg【例23】以下图，质量为m的球放在倾角为的圆滑斜面上，试剖析挡板AO与斜面间的倾角A多大时，AO所受压力最小?O课后练习题1.在以下进行的力的分解中，正确的说法是（

）A．一个

2N的力能够分解为

6N和3N

的两个共点力B．一个

2N的力能够分解为

6N和5N

的两个共点力C．一个

10N

的力能够分解为

5N

和4N

的两个共点力D．一个

10N

的力能够分解为两个大小都是

10N

的共点力右图给出了六个力F1、F2、F3、F4、F4、F5、F6，它们作用于同一点O，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为

60，则这六个力的协力大小为（

）A．20N

B．

40N

C．60N

D．03.以下图，轻绳MO和NO共同吊起质量为m的重物．MO与NO垂直，MO与竖直方向的夹角30．已知重力加快度为g．则（）A．MO所受的拉力大小为3mg2B．MO所受的拉力大小为23mg3C．NO所受的拉力大小为3mg3D．NO所受的拉力大小为2mg4.以下图，一木块在拉力F的作用下，沿水平面做匀速直线运动，则拉力F和摩擦力Ff的协力的方向是（）A．向上偏右B．向上偏左C．向上D．向右5.将一个力F10N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30角，另一个分力的大小为6N，则在分解中（）A．有无数组解B．有两解C．有唯一解D．无解6.在图中电灯的重力为20N，绳AO与天花板间的夹角为45，绳BO水平．求绳AO、BO所受的拉力．AOBC7.一攀岩运动员正沿竖直岩壁迟缓登攀，

因为身背较重的行囊，重心上移至肩部的

O点，总质量为

60kg．此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为

53°．则手遇到的拉力和脚遇到的作使劲分别为(设手、脚遇到的作使劲均经过重心

O，g取

10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(

)A．360N

480N

B．480N

360NC．450N

800N

D．80