2018年中考数学试题

xx山东省泰安市2018年中考数学试题第I卷（选择题共60分）、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列四个数:-3,-,3，-二,-1，其中最小的数是（）A.-二.-1D.-32.F列运算正确的是（A.a2吐2a2C.(12a)2=12a4a2.(-a1)(a1)=1-a23.下列图案:其中，中心对称图形是（）A.①②B.②③C.②④D.③④其中，中心对称图形是（）A.①②B.②③C.②④D.③④4•“2018年至2018年，中国同’一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”.将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）A.31014美元B.31013美元C.31012美元D.31011美2xT15.化简（1厂）"（12）的结果为（）x-1xxx1x1A.BC.x1.x-1x6.下面四个几何体:x-1\|\|10951095其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）1B.2C.3D.4_27.一元二次方程x…6x-6=0配方后化为（）A.(x-3)2=15B(x-3)2=3C.(x3)2=15DA.(x-3)2=15B8.袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字,放回搅匀后，再随机取出一个小球,主其标号为这个两位数的个位数字,两位数的十位数字,放回搅匀后，再随机取出一个小球,主其标号为这个两位数的个位数字,则组成的两位数是3则组成的两位数是3的倍数的概率为（A.C.167A.C.167169.不等式组2x亠9j6x亠9.不等式组彳，的解集为x£2•贝yk的取值范围为（x-k::1A.k1B.k<1C.k_1D.k乞110.某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）A.叽10=^70^x(140%)x㈣A.叽10=^70^x(140%)x㈣x(140%)x^°^_10二吨(1-40%)xx1000(1-40%)x1014700x11.为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A、B、CD四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的的是（）两幅不完整统计图•根据统计图中提供的信息，结论错误

的是（）本次抽样测试的学生人数是40在图1中，厶•的度数是126该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.212.如图，UABC内接于LO，若.A「，则.OBC等于（）A.180-2'B.2C.90*'二D.90：—：已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A.k：：2,m0b.k：：2,m：：0C.k2,m0d.k：：0,m：：0如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME_AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5，则DE的长为（）C.A.1815.已知二次函数y=ax2•bx•c的y与x的部分对应值如下表:C.x-1013y-3131F列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x:::1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2bx0有一个根大于4.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个16.某班学生积极参加爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100人数4161596则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）A.10,20.6B.20,20.6C.10,30.6D.20,30.617.如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若.ABC二55，则.ACD等于（）A.20BA.20B35C.40D.5518.如图，在正方形网格中,线段18.如图，在正方形网格中,线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角：•得到的，点A与A对应，则角:-的大小为（）A.30；A.30；B60；C.90；D.120；19.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC二EC,CF_BE交AB于点F,P是EB延长线上一点，下列结论：

①BE平分.CBF:②CF平分.DCB:③BC=FB:④PF=PC.TOC\o"1-5"\h\z其中正确结论的个数为（）/X/\/I////\/I//\//X/I川—\I\/A.1B.2C.3D.420.如图，在ABC中，.C=90：,AB=10cm,BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）2A.19cm2A.19cmB.16m2C.2215mD.12m第n卷（非选择题共60分）二、填空题（本大题共4小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21.分式-7_x与-的和为4,则x的值为x—22—x关于x的一元二次方程x2（2k-1）x（k2-1^0无实数根，则k的取值范围为.工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150；的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为.如图，•BCA=30：,M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQ—AC，垂足为点Q，则PMPQ的最小值为三、解答题(本大题共5小题，满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)如图，在平面直角坐标系中，Rt.lAOB的斜边OA在x轴的正半轴上，•OBA=90：，一k且tan.AOB，0B=2、、5，反比例函数y的图象经过点B.x求反比例函数的表达式；若：AMB与AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx•n的图象过点M、A，求一次函数的表达式.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元.大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%大樱桃的售价最少应为多少？如图，四边形ABCD中，AB二AC二AD,AC平分.BAD，点P是AC延长线上一点，且PD_AD.证明：.BDC二.PDC；若AC与BD相交于点E,AB=1,CE:CP=2:3，求AE的长•28.如图，是将抛物线y二—x2平移后得到的抛物线，其对称轴为X=1，与X轴的一个交点为A(-1,0)，另一交点为B，与y轴交点为C.A\求抛物线的函数表达式；若点N为抛物线上一点，且BC_NC，求点N的坐标；3点P是抛物线上一点，点Q是一次函数yx的图象上一点，若四边形OAPQ22为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标，若不存在，说明理由.29.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD二AC,AD_AC,E是AB的中点，F是AC延长线上一点.（1）若ED_EF，求证：ED=EF；ACPE是否为平（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点PACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；（3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由.泰安山O•匕年创中学生学业考试数学试题（A）参考答案一■选择BH毎小題4分•共60分）即；',112|A1_卜-14.56|78'9i（屮11213H一.151617181920界系A11>1>C、Bi（：|((:1)\BB1）A(:n|7二•填空題（本大題共4小沁•毎小越3分•共12分）2L322.A>v23.2vH9cni24.4・三、解答越(本大题共5小题，满分拆分)25.(本小物满分H分)解：(I)过点〃作RDx(M.#足为点〃i殳BD=a,VIon£401?s4~・・•.“D=2〃〃.•・•厶ODH=^.()ff=2j5・.・・/+(2町口(2⑸二.斛llja=t2(-2會去｝ti=2.2分・••0D=4t.\W(4t2)/.4s4x2s8••.反比例曲故衣达式为>=；-4分(2)・.・lan厶=〒■・••0A="炉+厨=丿(2旳以质=5・••点A的坐标为(5.0)乂OM=20B.〃(4・2)A把点的坐标代入y二“口♦“中用：把点MS的燮标代入厂25中祖：10«5m♦«4s8mm=,n=-f•次rfl数N达式为:、=p-j8分%.(卜，|、建滴»N分)第：(I)讨小隈桩的进价'hMrI心K冷桃的进价为毎T•克>•元>2(X)>=8IMX)叫、•“呵:雹/.IcfBttiSW为恥u「克•小樱桃进价为io无/千克3分TOC\o"1-5"\h\z200x[(40・MB4(16-10))=3200(朮)所以该木柴商共赚「3：00心分(2)设大覆擁的傑价为,元/千克“八(|-20%)x200x16*200y-8000>32(X)7分科M心41・b所以X樱桃的仲价於少应为」1.0朮/『丸.27.（本小題満仆⑴分）解心》证明：•..IWxW.4CY•分5D...ACRD..-.HCI八£RA：=g»……I分・/U?xW.:."C"-厶WC•..1WC*乙“腕"XT・…1分・••卩"丄”人•••乙円）（；■乙H>C=90°・・・・“心"PC4分（2）解：过点M作⑶L"尸点认•••LBDC=厶PLH：・:.CE=CM.v乙CMP二乙也卩二90。•乙P=乙P・••■4CPM72D设CMuC—・CQPCJ3.,4B=AD=・4C=U・餅山t二I10分2X・(本小Itt港分H分)解：(1)山轉虑：讹抛物线的衣达兀为-V1(-1.0)a0=・(・I-I)：•&••*=」••・抛物线的炭达式为y«-(z-0(2)^x=0«.t.vx-(0-D*-.4=3・••点C(0,3}.・.〃UK3.0)•*.△从M为等腰克角三加形・・•LOCHs45°过点V作,V〃丄)轴•垂圮为"•••LNCR二90n•••H=45°V//二CH・•・〃〃=OC+C//=3*CH=3♦\7/则设点川为g+n3)/.a+3*-a+2/1+3解之胃：a=0(舍去)或“=I••Ml卫)(3比四边形(IAPQ尢平厅四边形•则几八0.1=IJ1l\)//(t\设PS・F*2f・3)•则Q(zl.・2"3).将点Q("1・"・2"3)代人楼理側：2F-<=0.解得t,=0./3=Y-・•・一F・2f・3的值为3或苧.・••点P、0的坐标为(0・3)、(|.3)或』・乌(1鸟...242*429•(本小题議分11分)证明:(丨)在OABCD中^AD^AC.AD丄ACAAC«BC.AC丄BC连接CE.v£为AB中点・・・.