广东省2013年中考模拟数学试题（三）1

PAGE4-2013年广东省中考数学模拟卷（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、四个数，-0.1，，，，中为无理数个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、下面的计算正确的是（）A、B、C、D、3、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（）4、若，则下列各式中一定成立的是（）A.B. C. D.5、小明用一枚均匀的硬币进行试验，连续抛三次，结果都是同一面的概率是（）A、B、C、D、6、如图2，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O,若∠BCD=70°则∠A的度数为（）A、20°B、50°C、40°D、80°图27、不等式的解集是（）A、－＜x≤2 B、－3＜x≤2 C、x≥2 D、x＜－38、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）A、B、C、D、图3图39、图4是我市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（）A、这一天中最高气温是24℃B、这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C、这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D、这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低10、如图5，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）A、8B、9.5C、10D、11.5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11、函数的自变量取值为；12、老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是＝51、＝12．则成绩比较稳定的是_______；（填甲或乙）13、某多边形的内角和为900°，则该多边形的边数为；图6ABCD14、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是0.8图6ABCD15、如图6，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。16、如图7，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。…………图7三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）17、解方程18、小芳和小亮去同一家商店购买生活用品，小芳用108元买了6盒牙膏和3支牙刷；小亮用84元买了同样的牙膏5盒和牙刷1支.每盒牙膏和每支牙刷的价格各是多少？19、已知三角形ABC如图8所示，其中∠A=60°（1）请作出△ABC的内切圆⊙O；（2）试求（1）中∠BOC的度数？图8四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）图9图1020、为了解某中学全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲等五类节目的喜爱情况，李明随机调查了若干名学生，并将调查结果绘制成图9和图10的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了_名学生；图9图1021、（1）如图11（1），AD为⊙O的直径，在圆上找一点B，将△AOB沿OB对折，和△COB能重合，连接CD，请问CD和BO有什么位置关系？并说明理由。（2）若B点移动到如图11（2）的位置，则（1）问中的结论还成立吗？说明理由。22、如图12，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，求出两函数解析式；图12（2）说出一次函数值大于反比例函数值时的x取值？图12五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）23、如图13，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，BC=3．求：（1）求sin∠BAC的值；（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）图1324、如图14（1），已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.图14（1）EMFCODBA图14（2）EFOCMDAB（1）试说明OE＝OF；（2）如图14（2），若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M图14（1）EMFCODBA图14（2）EFOCMDAB25、已知平面直角坐标系xOy（如图15），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．（1）求线段AM的长；（2）