垂线 教学课件

课程讲授新知导入随堂练习课堂小结5.1相交线5.1.2垂线第五章相交线与平行线第1课时垂线知识要点1.垂直的定义2.垂线的画法及性质新知导入看一看：观察下图中两条直线的位置，试着发现它们的规律.课程讲授1垂直的定义问题1：观察下列木棒的运动过程，试着归纳其中角的变化规律.当木棒的位置变化时,两根木棍所成的角的角度也会发生变化.课程讲授1垂直的定义问题1：在木棒的运动过程，如图，当∠AOC＝90°时，∠BOD，∠AOD，∠BOC等于多少度？为什么？ABCDO由对顶角和邻补角的性质，知当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.课程讲授1垂直的定义定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.

其中一条直线叫做另一条直线的垂线.OABCD课程讲授1垂直的定义OABCD垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”.交点O叫做垂足.垂直是相交的特殊情况.课程讲授1垂直的定义OABCD如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.符号语言：①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°.课程讲授1垂直的定义②性质：∵AB⊥CD

（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)OABCD课程讲授1垂直的定义如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为(

)A．35°B．45°C．55°D．65°练一练：C课程讲授2垂线的画法及性质问题1：画已知直线l的垂线能画几条?问题2：过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?问题3：过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?A.Bl.课程讲授2垂线的画法及性质1.贴2.靠3.画l问题1：画已知直线l的垂线能画几条?A无数条课程讲授2垂线的画法及性质lAB问题2：过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?一条课程讲授2垂线的画法及性质lB问题3：过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?一条课程讲授2垂线的画法及性质

归纳垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；注意：（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.随堂练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对邻补角C随堂练习2.在同一平面内，下列语句正确的是(

)A．过一点有无数条直线与已知直线垂直B．和一条直线垂直的直线有两条C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．若两直线相交，则它们一定垂直C随堂练习3.如图，如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理由是(

)A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点之间，线段最短C随堂练习

4.如图，已知直线AB，CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是

.CABOE12垂直课堂小结垂线垂直的定义