高中数学教师资格证面试真题试

..函数的概念1、面试备课纸1.题目：函数的概念2.内容：3.基本要求：<1>要有板书;<2>试讲十分钟左右;<3>条理清晰,重点突出;<4>学生掌握函数的概念。2、高中数学《函数的概念》教学设计四、板书设计3、高中数学《函数的概念》答辩题目及解析问题：函数与映射的异同点?[参考答案]相同点：<1>函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;<2>函数与映射的对应都具有方向性;<3>A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性。区别：函数是一种特殊的映射,它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数,而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。高中数学《奇函数》高中数学《终边相同的角》一、考题回顾二、考题解析高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计教学过程<一>导入新课出示例题：在直角坐标系中,以原点为定点,X正半轴为始边,画出210°,-45°以及-150°,三个角。并判断是第几象限角?提出问题：这三个角的终边有什么特点?追问：按照之前学的方法,给定一个角,就有唯一一条终边与之对应,反之,对于直角坐标系中的任意一条射线OB,以它为终边的角是否唯一?<二>生成新知提出问题：在直角坐标系中标出210°,-150°,328°,-32°,-392°表示的角,观察他们的终边,你有什么发现?预设：210°和-150°的终边相同。328°,-32°,-392°的终边相同。追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角,它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系?经过讨论,学生得到这样的关系：210°-<-150°>=360°,328°-<-32°>=360°,-32°-<-392°>=360°等。由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。追问：那么这些角,如何用我们学过的数学语言来表示出来?预设：描述法,集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。设S={β|β=-32°+k·360°,k∈Z},则328°,-392°角都是S的元素,-32°角也是S的元素<此时k=0>。因此,所有与-32°角的终边相同的角,连同-32°在内,都是集合S的元素;反过来,集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。所有与α终边相同的角,连同角α在内,可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α,k∈Z}。即任一与角α终边相同的角,都可以表示成α与整数个周角的和。适时引导学生认识：①k∈Z;②α是任意角;③终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无数多个,它们相差360°的整数倍。<三>应用新知例1.在0°—360°范围内,找出与-950°12′角终边相同的角,并判定它是第几象限角。例2.写出终边在y轴上的角的集合。①写出终边在x轴上的角的集合。②写出终边在坐标轴上的角的集合。<四>小结作业小结：通过这节课的学习,你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?作业：预习下节课新课。板书设计答辩题目解析1.简述本节内容在教材中的作用与地位?[参考答案]本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一,是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件,也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具,所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。2.在本节课的教学过程中,你是如何突破难点的?[参考答案]学生的活动过程决定着课堂教学的成败,教学中应反复挖掘"探究"栏目及"探究"示图的过程功能,在这个过程上要不惜多花些时间,让学生进行操作与思考,自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z}的含义。如能借助信息技术,则可以动态表现角的终边旋转的过程,更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系,让学生在动态的过程中体会,既要知道旋转量,又要知道旋转方向,才能准确刻画角的形成过程的道理,更好地了解任意角的深刻涵义。高中数学《函数零点判定定理》一、考题回顾二、考题解析高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计教学过程<一>创设情境、引入课题下面有两组简笔画,哪一组说明人一定过河了?第一组：答辩题目解析1.函数零点判定定理与二分法求零点之间有什么关系?[专业知识问题][参考答案]通过不断地把连续函数f<x>的零点所在的区间一分为二,使区间的端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。由此可见,函数零点判定定理是二分法求零点的理论依据和前提。2.如果一个连续函数在定义域内是单调函数,那么函数的零点的个数可以确定吗?[专业知识问题][参考答案]高中数学《直线的点斜式方程》二、考题解析高中数学《直线的点斜式方程》主要教学过程及板书设计答辩题目解析：1.点斜式方程有什么确定的?任意一条直线的方程都能写成点斜式方程吗?[专业知识问题][参考答案]直线的点斜式方程由直线上一点及其斜率。不是任意一条直线的方程都能写成点斜式方程,因为斜率不存在的直线,显然不能写成点斜式。2.本节课的教学目标是什么?[教学设计问题][参考答案]本节课的教学目标是：知识与技能：掌握由一点和斜率导出直线方程的方法,会求直线的点斜式方程,理解直线方程的点斜式特点和适用范围。过程与方法：通过直线这一结论探讨确定一条直线的条件,利用探讨出的条件求出直线方程,进一步形成严谨的科学态度。情感态度与价值观：通过学习直线的点斜式方程的特征和适用范围,渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。高中数学《等差数列的通项公式》一、考题回顾二、考题解析高中数学《等差数列的通项公式》主要教学过程及板书设计教学过程<一>导入新课复习回顾等差数列的定义<一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一常数>。提问：数列的通项公式对于研究这个数列有重要的意义,是不是所有的等差数列都存在通项公式,如果存在,如何表示?引出课题：等差数列的通项公式。<二>探究新知板书设计答辩题目解析1.等差数列的通项公式如何推导的,采用数学方法是什么?[专业知识+教学设计问题][参考答案][page]高中数学《偶函数》一、考题回顾二、考题解析高中数学《偶函数》主要教学过程及板书设计板书设计答辩题目解析1.本节课的教学目标什么?[参考答案]本节课的教学目标是：知识与技能：理解偶函数概念,知道偶函数的定义域关于原点对称,并能熟练利用定义法判断一个函数是偶函数。过程与方法：通过探究偶函数的活动,增强类比、观察、归纳、思考与创新能力,体会数学由特殊到一般、具体到抽象的数学思维方法,并从中感受数形结合的巨大魅力。情感态度与价值观：通过本节课的学习,激发学习信心与参与热情,逐步养成良好的数学素养与学习习惯。2初中函数与高中函数概念的区别?[参考答案]高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。实际上,高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。不同点在于,表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这些集合,但这是客观存在的,也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比,高中引入了抽象的符号f<x>,f<x>指集合B中与x对应的那个数.当x确定时,f<x>也唯一确定。另外,初中并没有明确函数值域这个概念。[page][page]2016年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析[第二批]试讲及答